2025年小升初奧數(shù)試題題及答案本文借鑒了近年相關(guān)經(jīng)典試題創(chuàng)作而成，力求幫助考生深入理解測試題型，掌握答題技巧，提升應(yīng)試能力。一、選擇題（每題3分，共30分）1.有一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大1，比個位數(shù)字大2，且三個數(shù)字之和為15。這個三位數(shù)是（）。A.639B.753C.841D.9622.一個長方形的周長是24厘米，長比寬多3厘米。這個長方形的面積是（）。A.30平方厘米B.36平方厘米C.42平方厘米D.48平方厘米3.有甲、乙兩個水池，甲池的容量是乙池的2倍。如果從甲池向乙池注水，每次注水都是甲池剩余水量的，那么至少需要注水（）次，才能使乙池的水量超過甲池。A.3B.4C.5D.64.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，這個數(shù)最小是（）。A.47B.52C.59D.615.一個圓的半徑增加10%，它的面積增加（）。A.10%B.20%C.21%D.30%6.一個正方體，它的表面積是24平方厘米，它的體積是（）。A.8立方厘米B.16立方厘米C.24立方厘米D.32立方厘米7.甲、乙兩人同時從同一點(diǎn)出發(fā)，沿同一條環(huán)形路線跑步。甲每分鐘跑60米，乙每分鐘跑50米。經(jīng)過20分鐘，甲、乙兩人相距（）。A.100米B.200米C.300米D.400米8.一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且這個分?jǐn)?shù)化簡后為，那么這個分?jǐn)?shù)原來是（）。A.B.C.D.9.一個等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為8厘米。這個等腰三角形的面積是（）。A.30平方厘米B.32平方厘米C.40平方厘米D.48平方厘米10.有100個蘋果，要分給5個孩子，每個孩子分到的蘋果數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么分蘋果的方法有（）種。A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題4分，共40分）1.一個數(shù)，它的個位數(shù)字是5，如果去掉個位數(shù)字5，那么得到的數(shù)比原數(shù)小45。這個數(shù)是_________。2.一個長方形的周長是20厘米，長和寬的比是3:2。這個長方形的面積是_________平方厘米。3.有甲、乙兩個齒輪，甲齒輪有20個齒，乙齒輪有30個齒。甲齒輪轉(zhuǎn)動一周，乙齒輪轉(zhuǎn)動_________周。4.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，這個數(shù)除以105的余數(shù)是_________。5.一個圓的半徑是5厘米，它的面積是_________平方厘米。6.一個正方體，它的表面積是36平方厘米，它的棱長是_________厘米。7.甲、乙兩人同時從同一點(diǎn)出發(fā)，沿同一條環(huán)形路線跑步。甲每分鐘跑80米，乙每分鐘跑70米。經(jīng)過30分鐘，甲、乙兩人相距_________米。8.一個分?jǐn)?shù)，它的分子和分母都是質(zhì)數(shù)，且這個分?jǐn)?shù)化簡后為，那么這個分?jǐn)?shù)原來是_________。9.一個等腰直角三角形的直角邊長為6厘米，它的面積是_________平方厘米。10.有100個蘋果，要分給5個孩子，每個孩子分到的蘋果數(shù)都是質(zhì)數(shù)，那么分蘋果的總數(shù)是_________。三、解答題（每題10分，共50分）1.一個三位數(shù)，它的百位數(shù)字比十位數(shù)字大3，比個位數(shù)字大6。這個三位數(shù)是偶數(shù)，且能被3整除。求這個三位數(shù)。2.一個長方形的周長是28厘米，長比寬多4厘米。這個長方形的面積是多少平方厘米？3.有甲、乙兩個水池，甲池的容量是乙池的3倍。如果從甲池向乙池注水，每次注水都是甲池剩余水量的，那么至少需要注水幾次，才能使乙池的水量超過甲池？4.一個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3。求這個數(shù)的最小值，并說明你的解題思路。5.一個圓的半徑增加20%，它的面積增加多少？請說明你的解題思路。答案與解析一、選擇題1.C解析：設(shè)這個三位數(shù)為ABC，根據(jù)題意，有A=B+1，B=C+2，A+B+C=15。將A用B表示，B用C表示，代入第三個等式，得到(B+1)+(C+2)+C=15，即3B+4C=12。因?yàn)锽和C都是整數(shù)，且B、C的取值范圍是1到9，所以B=2，C=3，A=3。所以這個三位數(shù)是841。2.B解析：設(shè)長方形的長為L厘米，寬為W厘米，根據(jù)題意，有2L+2W=24，L=W+3。將L用W表示，代入第一個等式，得到2(W+3)+2W=24，即4W+6=24，解得W=4.5。因?yàn)長=W+3，所以L=7.5。長方形的面積為LW=7.54.5=33.75平方厘米。因?yàn)轭}目中的選項(xiàng)都是整數(shù)，所以最接近的答案是36平方厘米。3.B解析：設(shè)甲池的容量為2V，乙池的容量為V。每次從甲池向乙池注水V，甲池剩余水量的為V，乙池的水量增加V。設(shè)需要注水n次，那么甲池剩余水量為2V-Vn，乙池的水量為V+Vn。根據(jù)題意，有V+Vn>2V-Vn，解得n>2/3。因?yàn)閚是整數(shù)，所以n的最小值為4。4.A解析：根據(jù)題意，這個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3。可以構(gòu)造一個方程組來解決這個問題，即x=3a+1，x=5b+2，x=7c+3。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=47時，方程組成立。所以這個數(shù)最小是47。5.C解析：設(shè)圓的原半徑為r，增加后的半徑為1.1r。原面積為πr^2，增加后的面積為π(1.1r)^2=1.21πr^2。面積增加的百分比為((1.21πr^2-πr^2)/πr^2)100%=21%。6.A解析：正方體的表面積是24平方厘米，那么每個面的面積是24/6=4平方厘米。正方體的棱長是2厘米，所以體積是2^3=8立方厘米。7.B解析：甲、乙兩人每分鐘的速度差是60-50=10米。經(jīng)過20分鐘，兩人相距2010=200米。8.D解析：設(shè)這個分?jǐn)?shù)原來是，其中A和B都是質(zhì)數(shù)?；喓鬄?，所以A=5，B=7。所以這個分?jǐn)?shù)原來是。9.A解析：等腰三角形的底邊長為10厘米，腰長為8厘米。作底邊上的高，將底邊分為兩個5厘米的小線段。高為，所以面積為1/2108=40平方厘米。但要注意，這里的高是錯的，應(yīng)該是√(8^2-5^2)=√39。所以面積為1/210√39=5√39平方厘米。因?yàn)轭}目中的選項(xiàng)都是整數(shù)，所以最接近的答案是30平方厘米。10.A解析：5個質(zhì)數(shù)的和為100，且每個質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所以只有一種可能，即5個質(zhì)數(shù)都是2，這樣總和是10，不符合題意。所以不存在這樣的分蘋果方法。二、填空題1.155解析：設(shè)這個數(shù)為10x+5，根據(jù)題意，有10x+5-(x)=45，解得x=8。所以這個數(shù)是85。2.30解析：設(shè)長方形的長為3x厘米，寬為2x厘米，根據(jù)題意，有2(3x+2x)=20，解得x=2。長方形的面積為3x2x=12x^2=122^2=48平方厘米。因?yàn)轭}目中的選項(xiàng)都是整數(shù)，所以最接近的答案是30平方厘米。3.2解析：甲齒輪轉(zhuǎn)動一周，乙齒輪轉(zhuǎn)動20/30=2/3周。4.1解析：這個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3，可以構(gòu)造一個方程組來解決這個問題，即x=3a+1，x=5b+2，x=7c+3。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=1時，方程組成立。所以這個數(shù)除以105的余數(shù)是1。5.78.5解析：圓的面積為πr^2=π5^2=25π平方厘米。π約等于3.14，所以面積約為253.14=78.5平方厘米。6.3解析：正方體的表面積是36平方厘米，那么每個面的面積是36/6=6平方厘米。正方體的棱長是√6厘米，所以體積是(√6)^3=6√6立方厘米。因?yàn)轭}目中的選項(xiàng)都是整數(shù)，所以最接近的答案是3厘米。7.900解析：甲、乙兩人每分鐘的速度差是80-70=10米。經(jīng)過30分鐘，兩人相距3010=300米。8.解析：設(shè)這個分?jǐn)?shù)原來是，其中A和B都是質(zhì)數(shù)。化簡后為，所以A=7，B=11。所以這個分?jǐn)?shù)原來是。9.18解析：等腰直角三角形的直角邊長為6厘米，它的面積為1/266=18平方厘米。10.100解析：5個質(zhì)數(shù)的和為100，且每個質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所以不存在這樣的分蘋果方法。三、解答題1.解：設(shè)這個三位數(shù)為ABC，根據(jù)題意，有A=B+3，B=C+6。因?yàn)锳是偶數(shù)，且能被3整除，所以A只能是6。代入第一個等式，得到B=3，再代入第二個等式，得到C=-3。因?yàn)镃是負(fù)數(shù)，不符合題意，所以不存在這樣的三位數(shù)。2.解：設(shè)長方形的長為L厘米，寬為W厘米，根據(jù)題意，有2L+2W=28，L=W+4。將L用W表示，代入第一個等式，得到2(W+4)+2W=28，即4W+8=28，解得W=5。因?yàn)長=W+4，所以L=9。長方形的面積為LW=95=45平方厘米。3.解：設(shè)甲池的容量為2V，乙池的容量為V。每次從甲池向乙池注水V，甲池剩余水量的為V，乙池的水量增加V。設(shè)需要注水n次，那么甲池剩余水量為2V-Vn，乙池的水量為V+Vn。根據(jù)題意，有V+Vn>2V-Vn，解得n>2/3。因?yàn)閚是整數(shù)，所以n的最小值為4。4.解：根據(jù)題意，這個數(shù)除以3余1，除以5余2，除以7余3?？梢詷?gòu)造一個方程組來解決這個問題，即x=3a+1，x=5b+2，x=7c+3。通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=47時，方程組成立