2024~2025學(xué)年度泉州市初中畢業(yè)班模擬考試（二）初三數(shù)學(xué)（本卷共25題；滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.下列實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.2.據(jù)報(bào)道，國(guó)內(nèi)產(chǎn)品榜統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某人工智能應(yīng)用軟件在上線僅20天后，其日活躍用戶數(shù)達(dá)22150000．用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)22150000表示為（）A. B. C. D.3.如圖是小明制作的建筑物橋墩模型示意圖，則該模型的俯視圖是（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.5.在閱讀課上，老師把一批文學(xué)名著分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余22本；若每人分4本，則還缺少26本．求該班學(xué)生多少人？設(shè)該班有學(xué)生x人，則可列方程為（）A B.C. D.6.將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度直尺按如圖所示擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的邊緣分別交于點(diǎn)A、C、B，點(diǎn)B、C分別在量角器180，90的刻度上，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.某校舉辦校園詩(shī)詞大賽，隨機(jī)抽取25名參賽同學(xué)的成績(jī)（單位：分），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.98分，96分 B.96分，96分C.96分，98分 D.97分，98分8.設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)B.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)C.若，則這個(gè)數(shù)是11倍數(shù)D.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)9.如圖是某校數(shù)學(xué)課外興趣小組收集到的木質(zhì)花窗圖形，將其中部分抽象為如圖所示的平面圖形，發(fā)現(xiàn)四邊形是菱形，，O是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，四邊形是矩形，則下列推斷錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.10.已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，，，則下列判斷正確的是（）A.不存在實(shí)數(shù)a，使得B.存在實(shí)數(shù)a，使得C.無(wú)論非零實(shí)數(shù)a為何值，都有D.無(wú)論非零實(shí)數(shù)a為何值，都有二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：______．12.六邊形的內(nèi)角和為______．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸和x軸正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P，則______．14.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線所在的直線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，F(xiàn)為凹透鏡的焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為______．15.某食品零售店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)100千克軟糖，第一次購(gòu)進(jìn)A軟糖m千克，進(jìn)價(jià)為每千克12元；第二次購(gòu)進(jìn)B軟糖千克，進(jìn)價(jià)為每千克18元；現(xiàn)將兩種軟糖混合后以每千克15元出售，若商店售完這些軟糖能夠盈利，且正整數(shù)m是10的倍數(shù)，則m的值可以是______（只要寫出一個(gè)滿足條件的m即可）16.如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正八邊形圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)邊和邊相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在射線和上，過(guò)點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)，，令，則的取值范圍是______．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．18.解方程：19.如圖，在和中，，，．求證：．20.一個(gè)不透明的袋子中，裝有編號(hào)分別為數(shù)字1，2，3的3個(gè)小球，這些小球除了所標(biāo)數(shù)字不同外無(wú)其他差別，將袋子中的小球充分?jǐn)噭颍?）隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸到“數(shù)字1”的概率是；（2）隨機(jī)摸出1個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x，再?gòu)氖Ｓ嗟男∏蛑须S機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上的概率．21.已知實(shí)數(shù)a、b、c、m、n滿足，．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）若m，n為正整數(shù)，且為奇數(shù)，請(qǐng)用反證法證明：m，n至少有一個(gè)為奇數(shù)．22.如圖，直線l，垂足為B，，（1）求作，使得與直線相切，切點(diǎn)為T；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)T到直線l的距離．23.定義：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，若該三角形的重心恰好在x軸上，則稱此三角形為“平穩(wěn)三角形”．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，A是二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A在第三象限．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若為“平穩(wěn)三角形”，中線AD交x軸于點(diǎn)G，求的面積．24.日常生活收納物品時(shí)，人們通常以空間利用率（）來(lái)衡量收納效果．如圖，某長(zhǎng)方體儲(chǔ)物箱的內(nèi)部尺寸為長(zhǎng)，寬，高，收納口在儲(chǔ)物箱的上方．現(xiàn)計(jì)劃收納A，B兩種長(zhǎng)方體物品（數(shù)量足夠多），其中A物品的尺寸為長(zhǎng)，寬，高，B物品的尺寸為長(zhǎng)，寬，高．根據(jù)實(shí)際要求，收納物品時(shí)，儲(chǔ)物箱內(nèi)的同一層只能以同一種方式擺放同一種物品，不同層可以改變擺放方式，但物品的疊加高度不得超過(guò)儲(chǔ)物箱的高度，物品疊加時(shí)儲(chǔ)物箱及物品都不會(huì)產(chǎn)生形變．A物品可選擇方式①②③進(jìn)行擺放，B物品只按方式④進(jìn)行擺放．閱讀以上材料，完成下列問(wèn)題：（1）若儲(chǔ)物箱只收納A物品且以方式①擺放，求儲(chǔ)物箱最多可收納A物品的數(shù)量（單位：件）；（2）若儲(chǔ)物箱同時(shí)收納A，B兩種物品且A物品以方式①擺放，請(qǐng)你判斷儲(chǔ)物箱的空間利用率是否可以達(dá)到．若能，請(qǐng)分別求出收納A，B兩種物品的數(shù)量（單位：件）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若儲(chǔ)物箱同時(shí)收納A，B兩種物品，且箱子的承重量足夠，已知每個(gè)A物品重，每個(gè)B物品重，現(xiàn)選擇其中若干種擺放方式進(jìn)行組合，請(qǐng)你直接寫出一種空間利用率最大的組合方式及收納物品的總重量．（要求：組合方式及收納物品的總重量的回答格式：如“一層①和兩層④組合，總重量***”、“一層①、兩層②、一層③組合，總重量***”；本題將綜合考慮“空間利用率最大”和“收納物品的總重量”給分，空間利用率不是最大的不得分，空間利用率最大但總重量不是最大的酌情得分，空間利用率最大且總重量最大的才能得滿分．）25.已知四邊形內(nèi)接于，，在對(duì)角線上截取，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，連接，使得，與相交于點(diǎn)I，與相交于點(diǎn)G．（1）若是的直徑，，如圖1，求的度數(shù)；（用含的代數(shù)式表示）（2）連接，，，如圖2，求證：；（3）當(dāng)時(shí)，如圖3，試用一個(gè)等式表示，，的數(shù)量關(guān)系，并證明．2024~2025學(xué)年度泉州市初中畢業(yè)班模擬考試（二）初三數(shù)學(xué)參考答案（本卷共25題；滿分：150分；考試時(shí)間：120分鐘）友情提示：所有答案必須填寫到答題卡相應(yīng)的位置上．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．1.下列實(shí)數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）A. B.0 C.1 D.【答案】A解：是負(fù)數(shù)，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，和1是正數(shù)．故選：A．2.據(jù)報(bào)道，國(guó)內(nèi)產(chǎn)品榜統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，某人工智能應(yīng)用軟件在上線僅20天后，其日活躍用戶數(shù)達(dá)22150000．用科學(xué)記數(shù)法可將數(shù)據(jù)22150000表示為（）A. B. C. D.【答案】B解：，故選：B3.如圖是小明制作的建筑物橋墩模型示意圖，則該模型的俯視圖是（）A. B.C. D.【答案】D解：該模型從正面看是．故選：D．4.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.【答案】D解：A、，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能合并同類項(xiàng)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故D選項(xiàng)正確．故選：D．5.在閱讀課上，老師把一批文學(xué)名著分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余22本；若每人分4本，則還缺少26本．求該班學(xué)生多少人？設(shè)該班有學(xué)生x人，則可列方程為（）A B.C. D.【答案】B解：設(shè)這個(gè)班有學(xué)生人，由題意得，，故選：B．6.將一個(gè)量角器與一把無(wú)刻度直尺按如圖所示擺放，直尺的長(zhǎng)邊與量角器的邊緣分別交于點(diǎn)A、C、B，點(diǎn)B、C分別在量角器180，90的刻度上，連接，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】本題考查的是圓周角定理，熟知在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．先根據(jù)題意得出的度數(shù)，再由圓周角定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)B，C分別在量角器180，90的刻度上，∴，∴；故選∶C．7.某校舉辦校園詩(shī)詞大賽，隨機(jī)抽取25名參賽同學(xué)的成績(jī)（單位：分），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖，則這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.98分，96分 B.96分，96分C.96分，98分 D.97分，98分【答案】C解：由圖可知，將這25個(gè)數(shù)據(jù)按從大到小順序排列后，第13位是96；出現(xiàn)次數(shù)最多是98，出現(xiàn)了8次，因此這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是96分，98分，故選C．8.設(shè)是一個(gè)四位數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)B.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)C.若，則這個(gè)數(shù)是11倍數(shù)D.若，則這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)【答案】A解：由題意可知：，當(dāng)這個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)時(shí)，可得是11的倍數(shù)，當(dāng)時(shí)，是11的倍數(shù)，故A符合題意；當(dāng)時(shí)，不是11的倍數(shù)，故B不符合題意；當(dāng)時(shí)，不是11的倍數(shù)，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，不是11的倍數(shù)，故D不符合題意；故選：A．9.如圖是某校數(shù)學(xué)課外興趣小組收集到的木質(zhì)花窗圖形，將其中部分抽象為如圖所示的平面圖形，發(fā)現(xiàn)四邊形是菱形，，O是的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊上，四邊形是矩形，則下列推斷錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.【答案】C解：連接交于點(diǎn)L，∵四邊形是菱形，O是的中點(diǎn)，∴，，與互相平分，∴經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，∴，∵，∴是等邊三角形，∵點(diǎn)E在邊上，四邊形是矩形，∴，∴，∴，故A不符合題意；∵，，且，∴，∴，∵，∴，∴，故B不符合題意；∵，，∴，∵，，∴，∴，故C符合題意；∵，，∴，∴，∵，，∴，∴，故D不符合題意，故選：C．10.已知點(diǎn)，，在二次函數(shù)的圖象上，，，則下列判斷正確的是（）A.不存在實(shí)數(shù)a，使得B.存在實(shí)數(shù)a，使得C.無(wú)論非零實(shí)數(shù)a為何值，都有D.無(wú)論非零實(shí)數(shù)a為何值，都有【答案】D解：∵當(dāng)時(shí)，，∴拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為，∵拋物線經(jīng)過(guò)，∴拋物線對(duì)稱軸為直線，∵，，∴，∴點(diǎn)A到直線的距離大于點(diǎn)B到直線的距離，當(dāng)時(shí)，；所以A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，，所以C選項(xiàng)不符合題意；∴，所以B選項(xiàng)符合題意，D選項(xiàng)不符合題意．故選：B．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.因式分解：______．【答案】解：故答案為：．12.六邊形的內(nèi)角和為______．【答案】解：．故答案為：．13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸和x軸正半軸上，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)P，則______．【答案】1解：點(diǎn)A，B分別在y軸正半軸和x軸正半軸上，，，，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，，即，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，故答案為：1．14.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凹透鏡折射后，其折射光線所在的直線與一束經(jīng)過(guò)光心O的光線相交于點(diǎn)P，F(xiàn)為凹透鏡的焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為______．【答案】##80度解：∵，∴，∵，∴，∵，∴故答案為：．15.某食品零售店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)100千克軟糖，第一次購(gòu)進(jìn)A軟糖m千克，進(jìn)價(jià)為每千克12元；第二次購(gòu)進(jìn)B軟糖千克，進(jìn)價(jià)為每千克18元；現(xiàn)將兩種軟糖混合后以每千克15元出售，若商店售完這些軟糖能夠盈利，且正整數(shù)m是10的倍數(shù)，則m的值可以是______（只要寫出一個(gè)滿足條件的m即可）【答案】60解：根據(jù)題意得：，解得：，又∵為正整數(shù)，且正整數(shù)m是10的倍數(shù)，∴m可以為60，70，80，90．故答案為：60（答案不唯一）．16.如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正八邊形圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，分別延長(zhǎng)邊和邊相交于點(diǎn)，點(diǎn)分別在射線和上，過(guò)點(diǎn)分別作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．設(shè)，，令，則的取值范圍是______．【答案】解：∵點(diǎn)是邊長(zhǎng)為的正八邊形圍成的區(qū)域（包括各邊）內(nèi)的一點(diǎn)，∴正八邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為，如圖所示，連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，∴，，∴，∴，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，，∴是等腰直角三角形，∴，∵，∴四邊形是平行四邊形，∴，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∵，，∴是等腰直角三角形，∴，，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，同理，，，∴點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，同理，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，∴，∴；∴．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.計(jì)算：．【答案】解：．18.解方程：【答案】解：去分母，得：，去括號(hào)，得：，移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得：，系數(shù)化為1，得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，∴原方程的解是．19.如圖，在和中，，，．求證：．【答案】見解析證明：∵，∴，∴，在和中，，∴，∴．20.一個(gè)不透明的袋子中，裝有編號(hào)分別為數(shù)字1，2，3的3個(gè)小球，這些小球除了所標(biāo)數(shù)字不同外無(wú)其他差別，將袋子中的小球充分?jǐn)噭颍?）隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸到“數(shù)字1”的概率是；（2）隨機(jī)摸出1個(gè)小球（不放回），記下數(shù)字作為點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)x，再?gòu)氖Ｓ嗟男∏蛑须S機(jī)摸出1個(gè)小球，記下數(shù)字作為點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上的概率．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】∵三個(gè)小球中有一個(gè)小球編號(hào)為1，∴隨機(jī)摸出1個(gè)小球，摸到“數(shù)字1”的概率是．故答案為：；【小問(wèn)2詳解】法一：記“點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上”為事件A，畫樹狀圖如下：總共出現(xiàn)6種等可能結(jié)果，其中摸出兩個(gè)球的數(shù)字組成的點(diǎn)坐標(biāo)符合事件A的等可能結(jié)果有2種，所以．法二：記“點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上”為事件A，列表如下：橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)1231

2

3

總共出現(xiàn)6種等可能結(jié)果，其中摸出兩個(gè)球的數(shù)字組成的點(diǎn)坐標(biāo)符合事件A的等可能結(jié)果有2種，所以．21.已知實(shí)數(shù)a、b、c、m、n滿足，．（1）當(dāng)時(shí)，求證：；（2）若m，n為正整數(shù)，且為奇數(shù)，請(qǐng)用反證法證明：m，n至少有一個(gè)為奇數(shù)．【答案】（1）見解析（2）見解析【小問(wèn)1詳解】解：因?yàn)?，，所以，，所以，因，，所以，所以，即．【小?wèn)2詳解】解：假設(shè)m，n沒(méi)有一個(gè)奇數(shù)，即m，n都為偶數(shù)，所以，都為偶數(shù)，即，都為偶數(shù)，所以為偶數(shù)，這與為奇數(shù)矛盾，所以假設(shè)不成立，所以m，n至少有一個(gè)為奇數(shù)．22.如圖，直線l，垂足為B，，（1）求作，使得與直線相切，切點(diǎn)為T；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，求點(diǎn)T到直線l的距離．【答案】（1）見解析（2）【小問(wèn)1詳解】解：如圖，是所求作的圓：【小問(wèn)2詳解】解：如圖，連接，過(guò)點(diǎn)T作，垂足為H．∵是切線，∴，即，∴，在中，，，由勾股定理，得．∵，，∴，，∴，∴，∴，∴，解得，∴點(diǎn)T到直線的距離為．23.定義：三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，若該三角形的重心恰好在x軸上，則稱此三角形為“平穩(wěn)三角形”．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)，A是二次函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且點(diǎn)A在第三象限．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若為“平穩(wěn)三角形”，中線AD交x軸于點(diǎn)G，求的面積．【答案】（1）（2）【小問(wèn)1詳解】解：將點(diǎn)，代入，得，解得，所以二次函數(shù)的表達(dá)式為；【小問(wèn)2詳解】解：為“平穩(wěn)三角形”，是的中線，交x軸于G點(diǎn)，G是的重心，設(shè)交x軸于點(diǎn)H，是的中線，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，令，則，解得，（舍去），．設(shè)直線的表達(dá)式為，將與代入，得，解得，所以直線的表達(dá)式為，令，則，解得，，是的中線，D為的中點(diǎn)，，．24.日常生活收納物品時(shí)，人們通常以空間利用率（）來(lái)衡量收納效果．如圖，某長(zhǎng)方體儲(chǔ)物箱的內(nèi)部尺寸為長(zhǎng)，寬，高，收納口在儲(chǔ)物箱的上方．現(xiàn)計(jì)劃收納A，B兩種長(zhǎng)方體物品（數(shù)量足夠多），其中A物品的尺寸為長(zhǎng)，寬，高，B物品的尺寸為長(zhǎng)，寬，高．根據(jù)實(shí)際要求，收納物品時(shí)，儲(chǔ)物箱內(nèi)的同一層只能以同一種方式擺放同一種物品，不同層可以改變擺放方式，但物品的疊加高度不得超過(guò)儲(chǔ)物箱的高度，物品疊加時(shí)儲(chǔ)物箱及物品都不會(huì)產(chǎn)生形變．A物品可選擇方式①②③進(jìn)行擺放，B物品只按方式④進(jìn)行擺放．閱讀以上材料，完成下列問(wèn)題：（1）若儲(chǔ)物箱只收納A物品且以方式①擺放，求儲(chǔ)物箱最多可收納A物品的數(shù)量（單位：件）；（2）若儲(chǔ)物箱同時(shí)收納A，B兩種物品且A物品以方式①擺放，請(qǐng)你判斷儲(chǔ)物箱的空間利用率是否可以達(dá)到．若能，請(qǐng)分別求出收納A，B兩種物品的數(shù)量（單位：件）；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）若儲(chǔ)物箱同時(shí)收納A，B兩種物品，且箱子的承重量足夠，已知每個(gè)A物品重，每個(gè)B物品重，現(xiàn)選擇其中若干種擺放方式進(jìn)行組合，請(qǐng)你直接寫出一種空間利用率最大的組合方式及收納物品的總重量．（要求：組合方式及收納物品的總重量的回答格式：如“一層①和兩層④組合，總重量***”、“一層①、兩層②、一層③組合，總重量***”；本題將綜合考慮“空間利用率最大”和“收納物品的總重量”給分，空間利用率不是最大的不得分，空間利用率最大但總重量不是最大的酌情得分，空間利用率最大且總重量最大的才能得滿分．）【答案】（1）儲(chǔ)物箱最多可收納A物品24件（2）空間利用率可以達(dá)到，A物品有4件，B物品有112