河南省新鄉(xiāng)市20242025學年高一下學期7月期末數(shù)學試題注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上．2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號．回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上．寫在本試卷上無效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．4．本試卷主要考試內(nèi)容：人教A版必修第一冊至必修第二冊．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)平行向量的坐標表示求參數(shù).故選：D.【答案】B【解析】【分析】先將集合中的方程求出解集，然后根據(jù)并集的含義求出結(jié)果即可.故選：B.【答案】A【解析】故選：AA.56 B.52 C.48 D.44【答案】A【解析】【分析】利用頻率和為1求參數(shù)，再估計身高低于170cm的人數(shù).故選：A5.從1～5這5個整數(shù)中隨機選擇兩個不重復的數(shù)字，則這兩個數(shù)字之積大于8的概率為（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先求出基本事件總數(shù)，再求出兩數(shù)之積大于8包含的基本事件個數(shù)，由此能求出兩數(shù)之積大于8的概率.包含10個樣本點．設事件“這兩個數(shù)字之積大于8”，故選：D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，作出圖形，利用正弦定理和余弦定理計算即可得.故選：C.7.已知半徑為2的球與某圓錐的底面和側(cè)面均相切，且該圓錐的軸截面為等邊三角形，則該圓錐的表面積為（）A B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)圓錐的特征、邊角關(guān)系求出圓錐底面半徑和母線的長，進而根據(jù)圓錐的表面積公式求出圓錐的表面積.故選：B.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意分別寫出a，b，c的表達式，畫出圖象比較即可.故選：C.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．【答案】AC【解析】【分析】先對兩個復數(shù)進行化簡，再利用公式計算其模長，最后根據(jù)共軛復數(shù)的定義和復數(shù)對應點在復平面的位置即可得到答案.故選：.10.連續(xù)拋擲一枚硬幣兩次，事件表示“第一次硬幣正面朝上”，事件表示“第二次硬幣反面朝上”，事件表示“兩次硬幣都正面朝上”，事件表示“兩次硬幣朝上的情況不同”，則（）A.與相互獨立 B.與相互獨立 C.與相互獨立 D.與相互獨立【答案】BD【解析】【分析】借助相互獨立事件的定義逐項驗證即可得.故與不相互獨立，故A錯誤；故與相互獨立，故B正確；故與相互獨立，故D正確；故選：BD.【答案】ABD【解析】故選：ABD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．【解析】【分析】通過分式不等式計算求出解集.【答案】【解析】故答案為：【答案】【解析】【詳解】連接CF，則O為線段CF的中點．故答案為：四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.玉菇甜瓜產(chǎn)于河南、山東等地，富含維生素和膳食纖維，汁水飽滿，果肉細膩，清甜爽潤．甲分別隨機抽測了A產(chǎn)地和B產(chǎn)地各6個玉菇甜瓜的重量（單位：g），將得到的數(shù)據(jù)按從小到大的順序分別記錄如下：已知第一組數(shù)據(jù)的極差和第二組數(shù)據(jù)的極差相等，第一組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)和第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等．（1）求m，n；（2）請你估計哪個產(chǎn)地的玉菇甜瓜重量更穩(wěn)定，并說明理由．（2）估計A產(chǎn)地的玉菇甜瓜重量更穩(wěn)定，理由見解析．【解析】【分析】（1）利用極差相等求參數(shù)m，由第一組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)和第二組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等求參數(shù)n；（2）求出兩個產(chǎn)地所得數(shù)據(jù)均值和方差，比較大小，即可得結(jié)論.【小問1詳解】【小問2詳解】【解析】【小問1詳解】【小問2詳解】（1）求比賽3局結(jié)束的概率；（2）求甲最終獲勝的概率．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）首先列出比賽3局結(jié)束的情況，然后針對每種情況求相應的概率.（2）先列出甲最終獲勝的情況，然后針對每種情況求相應的概率.【小問1詳解】比賽3局結(jié)束的情況有以下兩種：【小問2詳解】甲最終獲勝的情況有以下三類：第三類情況是4局比賽后甲最終獲勝，包含①甲獲勝1局，其他3局平局，②前3局比賽中甲獲勝1局，其他2局平局，且第4局比賽甲獲勝，③前3局比賽中甲獲勝1局，乙獲勝1局，其他1局平局，且第4局比賽甲獲勝這三種情況，（1）求【解析】【分析】（1）由正弦定理進行邊角互化，再根據(jù)余弦定解三角形，求出角的正切值，判斷角的大??；（2）①根據(jù)正弦定理面積公式和余弦定理，解三角形，根據(jù)等面積法求出內(nèi)切圓半徑，進而求出線段的長；【小問1詳解】【小問2詳解】①②【答案】（1）；【解析