江蘇省去年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）。

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.直角三角形

D.鈍角三角形

3.如果x^2-5x+6=0，那么x的值是（）。

A.1或6

B.-1或-6

C.2或3

D.-2或-3

4.一個(gè)圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）。

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

5.如果a>b，那么下列不等式成立的是（）。

A.a-b>0

B.a+b>0

C.ab>0

D.a^2>b^2

6.一個(gè)圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，它的體積是（）。

A.12π立方厘米

B.24π立方厘米

C.48π立方厘米

D.96π立方厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）。

A.3

B.9

C.-3

D.-9

8.一個(gè)等腰三角形的底邊長是6厘米，腰長是5厘米，它的面積是（）。

A.12平方厘米

B.15平方厘米

C.24平方厘米

D.30平方厘米

9.如果一個(gè)圓柱的底面半徑增加一倍，高減少一半，它的體積（）。

A.不變

B.增加一倍

C.減少一半

D.變?yōu)樵瓉淼囊话?/p>

10.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，這個(gè)數(shù)的絕對值是（）。

A.5

B.-5

C.1

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列方程中，一元二次方程的是（）。

A.x^2+3x=0

B.2x+3y=5

C.x^3-2x+1=0

D.1/x^2+x-1=0

2.下列圖形中，對稱圖形的是（）。

A.平行四邊形

B.等邊三角形

C.梯形

D.角

3.下列函數(shù)中，正比例函數(shù)的是（）。

A.y=2x

B.y=x^2

C.y=3x+1

D.y=1/2x

4.下列命題中，真命題的是（）。

A.相等的角是對頂角

B.對頂角相等

C.兩條直線平行，同位角相等

D.兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角不相等

5.下列事件中，必然事件的是（）。

A.擲一枚硬幣，正面朝上

B.從一個(gè)裝有3個(gè)紅球和2個(gè)白球的袋中，摸出一個(gè)紅球

C.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰

D.擲一個(gè)骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為6

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x^2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為______。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為______cm。

3.函數(shù)y=(k-1)x^2+k+2是一次函數(shù)，則k的值為______。

4.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側(cè)面積為______cm^2。

5.不等式3x-7>2的解集為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=2(x+1)。

2.計(jì)算：(-2)×3+(-4)÷(-2)-|-5|+√16。

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x^2-2x+1)÷(x-1)的值。

4.解不等式組：{2x-1>x+1;x-3≤0}。

5.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是50°、70°和60°，求這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的平分線所組成的角的度數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C。解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1。

2.C。解析：直角三角形定義。

3.C。解析：因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4.B。解析：側(cè)面積=底面周長×高=2π×3×5=30π。

5.A。解析：a-b=b-b=0，所以a-b>0。

6.B。解析：體積=1/3×π×4^2×3=16π×1=24π。

7.B。解析：一個(gè)正數(shù)的平方根互為相反數(shù)。

8.B。解析：高=√(5^2-3^2)=√(25-9)=√16=4，面積=1/2×6×4=12。

9.D。解析：新體積=π×(2r)^2×(h/2)=2πr^2×(h/2)=πr^2h/2，是原來的一半。

10.A。解析：這個(gè)數(shù)是5，絕對值是5。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A。解析：A是一元二次方程，B是二元一次方程，C是三次方程，D不是整式方程。

2.B、D。解析：等邊三角形和角是軸對稱圖形。

3.A、D。解析：正比例函數(shù)形式為y=kx(k≠0)，A和D符合。

4.B、C。解析：對頂角相等是真命題，兩條平行線性質(zhì)定理也是真命題。

5.C。解析：在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃沸騰是必然發(fā)生的物理現(xiàn)象。

三、填空題答案及解析

1.-2。解析：把x=2代入方程得2×2^2-3×2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.10。解析：由勾股定理AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√(36+64)=√100=10。

3.-2。解析：一次函數(shù)形式為y=kx+b(k≠0)，所以k-1=0且k+2≠0，解得k=-2。

4.15π。解析：側(cè)面積=πrl=π×3×5=15π。

5.x>3。解析：移項(xiàng)得3x>9，系數(shù)化為1得x>3。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：去括號得3x-6+1=2x+2，移項(xiàng)合并得3x-2x=2+6-1，即x=7。

2.解：原式=-6+2-5+4=-9+6=-3。

3.解：原式=x-1，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-1-1=-2。

4.解：由2x-1>x+1得x>2，由x-3≤0得x≤3，所以不等式組的解集為2<x≤3。

5.解：設(shè)三個(gè)內(nèi)角分別為50°、70°和60°，則三個(gè)內(nèi)角的平分線所組成的角分別為25°、35°和30°，它們的和為25°+35°+30°=90°。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.絕對值的性質(zhì)：|a|≥0，|a|=-|a|（a=0）。

2.三角形分類：直角三角形、等腰三角形、等邊三角形等。

3.一元二次方程的解法：因式分解法。

4.圓柱的側(cè)面積計(jì)算：S=2πrh。

5.不等式的性質(zhì)：不等式兩邊乘以同一個(gè)正數(shù)，不等號方向不變。

6.圓錐的體積計(jì)算：V=1/3×πr^2h。

7.平方根的定義：若x^2=a(a≥0)，則x是a的平方根。

8.等腰三角形的面積計(jì)算：S=1/2×底×高。

9.圓柱體積的變化規(guī)律：底面積擴(kuò)大n倍，高縮小n倍，體積不變。

10.相反數(shù)和絕對值：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等。

二、多項(xiàng)選擇題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程。

2.軸對稱圖形的定義：沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形。

3.一次函數(shù)的定義：函數(shù)解析式中，未知數(shù)的最高次數(shù)是1，且系數(shù)不為0的函數(shù)。

4.命題的真假判斷：根據(jù)定義和定理判斷命題的真假性。

5.事件的分類：必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件。

三、填空題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.一元二次方程的解法：代入法求參數(shù)值。

2.勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

3.一次函數(shù)的定義：判斷函數(shù)類型并求參數(shù)值。

4.圓錐的側(cè)面積計(jì)算：S=πrl。

5.一元一次不等式的解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

四、計(jì)算題考察的知識(shí)點(diǎn)

1.一元一次方程的解法：去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。

2.有理數(shù)的混合運(yùn)算：先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號內(nèi)的。

3.分式化簡求值：先化簡，再代入求值。

4.一元一次不等式組的解法：分別解出每個(gè)不等式的解集，然后找出公共部分。

5.三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)：三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做三角形的內(nèi)心，內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。

本試卷涵蓋的理論基礎(chǔ)部分的知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實(shí)數(shù)：有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念和運(yùn)算。

2.代數(shù)式：整式、分式、根式的概念和運(yùn)算。

3.方程與不等式：一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式、一元一次不等式組的解法。

4.函數(shù)：一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。

二、圖形與幾何

1.圖形的認(rèn)識(shí)：直線、射線、線段、角、相交線、平行線等。

2.三角形：分類、內(nèi)角和、邊角關(guān)系、面積計(jì)算。

3.