江寧二模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a<0，則|a|+a的值為（）

A.-2a

B.2a

C.0

D.a

2.不等式3x-7>1的解集為（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

3.一個(gè)三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，第三邊長x滿足的方程是（）

A.x>2

B.x<8

C.2<x<8

D.x>8

4.函數(shù)y=2x+1的圖像經(jīng)過點(diǎn)（）

A.(1,3)

B.(2,5)

C.(3,7)

D.(4,9)

5.若一個(gè)圓的半徑為4cm，則其面積約為（）

A.12.56cm2

B.25.12cm2

C.50.24cm2

D.100.48cm2

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為3cm，其側(cè)面積為（）

A.12πcm2

B.20πcm2

C.24πcm2

D.36πcm2

7.解方程x2-4x+4=0，其根為（）

A.x=1

B.x=2

C.x=1,x=2

D.x=-1,x=-2

8.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，其斜邊長為（）

A.10cm

B.12cm

C.14cm

D.16cm

9.若一個(gè)樣本的均值是10，樣本容量是5，則樣本方差為（）

A.2

B.4

C.8

D.16

10.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，其體積約為（）

A.12πcm3

B.20πcm3

C.24πcm3

D.36πcm3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=-x

D.y=1/x

2.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

3.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有（）

A.x2-4=0

B.x2+1=0

C.2x+1=0

D.x2-6x+9=0

4.下列不等式組中，解集為空集的有（）

A.x+1>2且x-1<0

B.2x-1>0且3-x>0

C.x2-4>0且x+2<0

D.x2+1>0且x-1<0

5.下列統(tǒng)計(jì)量中，不受極端值影響的有（）

A.均值

B.中位數(shù)

C.眾數(shù)

D.極差

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+k=0的一個(gè)根，則k的值為________。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則斜邊AB的長度為________cm。

3.若一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為5,7,9,11,13，則樣本的均值為________，樣本方差為________。

4.函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(1,3)和點(diǎn)(2,5)，則k的值為________，b的值為________。

5.一個(gè)圓的周長為12πcm，則其面積約為________cm2。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

```

3x+2y=8

x-y=1

```

2.計(jì)算：√18+√50-2√8

3.一個(gè)圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，求這個(gè)圓錐的側(cè)面積。

4.解不等式：2(x-1)>x+3

5.已知一個(gè)樣本的數(shù)據(jù)為：6,8,7,9,10,8,7,9,10,8。求這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a|為-a，所以|a|+a=-a+a=0。

2.A

解析：3x-7>1，移項(xiàng)得3x>8，除以3得x>8/3，即x>2。

3.C

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得2<5-3<x<5+3，即2<x<8。

4.A

解析：將x=1代入y=2x+1得y=2*1+1=3，所以點(diǎn)(1,3)在圖像上。

5.C

解析：圓的面積公式為πr2，代入r=4得π*42=16π，約為50.24cm2。

6.A

解析：圓柱的側(cè)面積公式為2πrh，代入r=2,h=3得2π*2*3=12πcm2。

7.C

解析：方程可化為(x-2)2=0，所以x=2是雙根。

8.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊長為√(62+82)=√100=10cm。

9.B

解析：樣本均值為(5*10)/5=10，樣本方差為[(5-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(13-10)2]/5=4。

10.A

解析：圓錐的體積公式為1/3πr2h，代入r=3,h=4得1/3π*32*4=12πcm3。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是一次函數(shù)，斜率為正，故為增函數(shù)；y=1/x是反比例函數(shù)，在第一、三象限內(nèi)為減函數(shù)。

2.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形都沿某條直線折疊后能夠重合，是軸對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形。

3.A,C,D

解析：x2-4=0即(x-2)(x+2)=0，根為2和-2；2x+1=0，根為-1/2；x2-6x+9=(x-3)2=0，根為3（重根）；x2+1=0無實(shí)數(shù)根。

4.A,C

解析：A組解集為x>1且x<0，無解；C組x2-4>0即x>2或x<-2，x+2<0即x<-2，解集為x<-2。

5.B,C

解析：中位數(shù)和眾數(shù)不受極端值影響；均值受極端值影響較大；極差受極端值影響。

三、填空題答案及解析

1.3

解析：將x=2代入方程得2*22-3*2+k=0，即8-6+k=0，解得k=-2。

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10cm。

3.9,4

解析：均值=(5+7+9+11+13)/5=9；方差=[(5-9)2+(7-9)2+(9-9)2+(11-9)2+(13-9)2]/5=[(-4)2+(-2)2+02+(2)2+(4)2]/5=[16+4+0+4+16]/5=40/5=4。

4.2,1

解析：將點(diǎn)(1,3)代入得3=k*1+b即k+b=3；將點(diǎn)(2,5)代入得5=k*2+b即2k+b=5。聯(lián)立方程組解得k=2，b=1。

5.36π

解析：圓的周長為2πr=12π，所以r=6。面積=πr2=π*62=36πcm2。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

```

3x+2y=8①

x-y=1②

```

由②得x=y+1，代入①得3(y+1)+2y=8，即5y+3=8，解得y=5/5=1。代入x=y+1得x=1+1=2。所以解為x=2,y=1。

2.解：

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=(3+5-4)√2

=4√2

3.解：

圓錐側(cè)面積=πrl，其中r=3cm，l=5cm。

側(cè)面積=π*3*5=15πcm2。

4.解：

2(x-1)>x+3

2x-2>x+3

2x-x>3+2

x>5

5.解：

將數(shù)據(jù)排序：6,7,7,8,8,8,9,9,10,10。

中位數(shù)=(第5個(gè)數(shù)+第6個(gè)數(shù))/2=(8+8)/2=8。

眾數(shù)=出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，為8。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

包括實(shí)數(shù)運(yùn)算、方程與不等式、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)初步等知識(shí)點(diǎn)。

實(shí)數(shù)運(yùn)算涉及絕對(duì)值、平方根、立方根等；方程與不等式包括一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式組、一元二次方程等；函數(shù)包括一次函數(shù)、反比例函數(shù)等；統(tǒng)計(jì)初步涉及樣本均值、方差、中位數(shù)、眾數(shù)等。

2.圖形與幾何

包括三角形、四邊形、圓、圓錐等幾何圖形的性質(zhì)、計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)。

三角形涉及邊角關(guān)系、勾股定理、面積計(jì)算等；四邊形涉及平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的性質(zhì)與判定；圓涉及周長、面積、弧長、扇形面積等；圓錐涉及側(cè)面積、體積計(jì)算等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析，以及概率的初步認(rèn)識(shí)等知識(shí)點(diǎn)。

數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析涉及樣本、總體、樣本容量、頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布折線圖、頻數(shù)分布扇形圖等；概率的初步認(rèn)識(shí)涉及事件、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件、等可能性事件等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度和理解能力，題型多樣，包括概念辨析、性質(zhì)應(yīng)用、計(jì)算判斷等。

例如：考察絕對(duì)值的性質(zhì)，需要學(xué)生理解絕對(duì)值的定義和幾何意義；考察函數(shù)的單調(diào)性，需要學(xué)生掌握一次函數(shù)、反比例函數(shù)等基本函數(shù)的性質(zhì)；考察方程的根，需要學(xué)生掌握一元二次方程的求根公式和根的判別式等。

2.多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力和辨析能力，通常涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)或多個(gè)選項(xiàng)的正確性判斷。

例如：考察軸對(duì)稱圖形，需要學(xué)生掌握軸對(duì)稱的定義和判定條件，并能識(shí)別常見的軸對(duì)稱圖形；考察不等式組的解集，需要學(xué)生掌握一元一次不等式組的解法，并能判斷解集的關(guān)系。

3.填空題

考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力，通常涉及具體的計(jì)算、推理或公式應(yīng)用。

例如：考察一元二次方程的根，需要學(xué)生掌握求根公式，并能代入具