第七章動量守恒定律微專題11

力學三大觀點的綜合應(yīng)用力學三大觀點對比力學三大觀點對應(yīng)規(guī)律表達式選用原則動量觀點動量定理I合＝p′－p只涉及初末速度、力、時間，而不涉及位移、功動量守恒定律p1＋p2＝p′1＋p′2只涉及初、末速度，而不涉及力、時間典例(2024·蘇州八校聯(lián)考)如圖所示，某固定裝置由長度L＝3m的水平傳送帶，圓心角θ＝60°、半徑R＝1m的兩圓弧管道BC、CD組成，軌道間平滑連接．在軌道末端D的右側(cè)光滑水平面上緊靠著輕質(zhì)小車，其上表面與軌道末端D所在的水平面平齊，右端放置質(zhì)量m2＝3kg的物塊b.質(zhì)量m1＝1kg的物塊a從傳送帶左端A點由靜止釋放，經(jīng)過BCD滑出圓弧管道．已知傳送帶以速度v＝8m/s順時針轉(zhuǎn)動，物塊a與傳送帶及小車的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.6，物塊b與小車的動摩擦因數(shù)μ2＝0.1，其它軌道均光滑，物塊均視為質(zhì)點，不計空氣阻力．(1)求物塊a和傳送帶之間因摩擦產(chǎn)生的熱量Q.(2)求物塊a

到達D點時對管道的作用力FN.(3)要使物塊a恰好不與物塊b發(fā)生碰撞，求小車長度的最小值d.【答案】

(1)30J

(2)6N，方向豎直向上(3)2m類題固法1.(2024·湖北卷)如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶左右兩端的距離為3.6m．傳送帶右端的正上方有一懸點O，用長為0.3m、不可伸長的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸．在O點右側(cè)的P點固定一釘子，P點與O點等高．將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無初速輕放在傳送帶左端，小物塊運動到右端與小球正碰，碰撞時間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1m/s、方向水平向左．小球碰后繞O點做圓周運動，當輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點向上運動．已知小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5，取g＝10m/s2.(1)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。?2)求小物塊與小球碰撞過程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動能．(3)若小球運動到P點正上方，繩子不松弛，求P點到O點的最小距離．【答案】

(1)5m/s

(2)0.3J

(3)0.2m2.(2025·徐州高三上期中)如圖所示，三個小鋼球A、B、C(可視為質(zhì)點)由兩根長均為L的輕細繩連接，放在光滑水平面上，其中球B質(zhì)量為2m，球A、C的質(zhì)量均為m，細繩剛好處于伸直狀態(tài)且無拉力，現(xiàn)使球B瞬間獲得與繩垂直的水平初速度v0，設(shè)球A、C的碰撞為彈性碰撞．求：(1)小球A、C第一次碰撞前瞬間，小球A的動能EkA.(2)小球A、C第一次碰撞后瞬間，A相對于B做圓周運動的向心力大小F向．(3)當兩細繩夾角第一次為90°時，小球B的速度大小vB.壹配套精練1.(2024·連云港第一次調(diào)研)如圖所示，傳送帶以速率v0＝2m/s順時針勻速轉(zhuǎn)動，傳送帶與足夠長的光滑水平面等高且緊挨．將小滑塊A輕放在傳送帶左端M，A運動到右端N時與靜止在水平面上的小滑塊B發(fā)生彈性正碰．已知A、B質(zhì)量分別為mA＝1kg、mB＝4kg，A與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，傳送帶兩端M、N間的距離L＝2m，取g＝10m/s2.求：(1)A由左端M運動到右端N所用的時間t.(2)第1次碰撞后A、B的速度大小vA、vB.(3)第1次碰撞后A、B間距離的最大值xAB

.【答案】

(1)1.5s

(2)1.2m/s

0.8m/s

(3)1m2.(2024·安徽卷)如圖所示，一實驗小車靜止在光滑水平面上，其上表面有粗糙水平軌道與光滑四分之一圓弧軌道．圓弧軌道與水平軌道相切于圓弧軌道最低點，一物塊靜止于小車最左端，一小球用不可伸長的輕質(zhì)細線懸掛于O點正下方，并輕靠在物塊右側(cè)．現(xiàn)將細線拉直到水平位置時，靜止釋放小球，小球運動到最低點時與物塊發(fā)生彈性碰撞．碰撞后，物塊沿著小車上的軌道運動，已知細線長L＝

1.25m．小球質(zhì)量m＝0.20kg.物塊、小車質(zhì)量均為M＝0.30kg.小車上的水平軌道長s＝1.0m．圓弧軌道半徑R＝0.15m．小球、物塊均可視為質(zhì)點．不計空氣阻力，取g＝10m/s2.(1)求小球運動到最低點與物塊碰撞前所受拉力的大?。?2)求小球與物塊碰撞后的瞬間，物塊速度的大?。?3)為使物塊能進入圓弧軌道，且在上升階段不脫離小車，求物塊與水平軌道間的動摩擦因數(shù)μ的取值范圍．【答案】

(1)6N

(2)4m/s

(3)0.25≤μ<0.43.(2025·蘇州期初調(diào)研)一彈射游戲裝置豎直截面如圖所示，固定的光滑水平直軌道AB、半徑為R的光滑螺旋圓形軌道BCD、光滑水平直軌道DE平滑連接．長為L、質(zhì)量為M的平板緊靠側(cè)壁EF放置，平板上表面與DE齊平．將一質(zhì)量為m的小滑塊從A端彈射，恰好能通過圓形軌道最高點C，后滑上平板并帶動平板一起運動，已知R＝0.5m，L＝1.25m，M＝m＝0.1kg，平板與滑塊間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.6，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ2，滑塊視為質(zhì)點，不計空氣阻力，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2.(1)求滑塊離開彈簧時速度v0的大小