江蘇省靖江市中考數學真題分類（一元一次方程）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某超市正在熱銷一種商品，其標價為每件12元，打8折銷售后每件可獲利2元，該商品每件的進價為（

）A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元2、下列變形中正確的是（

）A．方程，移項，得B．方程，去括號，得C．方程，未知數系數化為1，得D．方程化為3、若關于x的方程(2－m)x2＋3mx－(5－2m)＝0是一元一次方程，則m的值是（

）A．2 B．0 C．1 D．4、用一根長為a（單位：cm）的鐵絲，首尾相接圍成一個正方形，要將它按圖的方式向外等距擴1（單位：cm）得到新的正方形，則這根鐵絲需增加（

）A．4cm B．8cm C．（a+4）cm D．（a+8）cm5、互不重合的A、B、C三點在同一直線上，已知AC＝2a+1，BC＝a+4，AB＝3a，這三點的位置關系是（）A．點A在B、C兩點之間 B．點B在A、C兩點之間C．點C在A、B兩點之間 D．無法確定6、在方程6x+1=1，2x=，7x?1=x?1，5x=2?x中，解為的方程個數是（

）．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、小涵在2020年某月的月歷上圈出了三個數a，b，c，并求出了它們的和為30，則這三個數在月歷中的排位位置不可能是（

）A． B． C． D．8、在原點為O的數軸上，從左到右依次排列的三個動點A，M，B，滿足，將點A，M，B表示的數分別記為a，m，b．下列說法正確的個數有（

）①當時，；②當時，若a為奇數，且，則或5；③若，，則；④當，時，將點B水平右移3個單位至點，再將點水平右移3個單位至點，以此類推，…且滿足，則數軸上與對應的點表示的數為．A．1 B．2 C．3 D．4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知A，B兩點在數軸上，點A表示的數為，點B表示的數為30，點M以每秒6個單位長度的速度從點A向右運動，點N以每秒2個單位長度的速度從點O向右運動，其中點M、點N同時出發(fā)，經過_________秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．2、我國古代的《洛書》中記載了一個古老的數學問題幻方——九宮圖．將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9分別填入如圖所示的九宮圖中，使得每一橫行、每一豎行以及兩條斜對角線上的數字之和都是15，則的值_________．3、幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時代的“洛書”．把洛書用今天的數學符號翻譯出來，就是一個三階幻方．將數字1~9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對角線上的數字之和都是15，則a的值為____________．4、一元一次方程（x+1）–x–1=2017的解是x=__________．5、某興趣小組中女生人數占全組人數的一半，如果再增加名女生，那么女生人數占全組人數的，則這個興趣小組原來的人數是______人．6、代數式與代數式k+3的值相等時，k的值為_____．7、若與互為相反數，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳．經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐．(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由．2、為了美化環(huán)境，建設生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積．（1）甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？（2）該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成．哪一種方案的施工費用最少？3、為貫徹落實“雙減”政策，積極開拓校本研修課程，某校課外實踐小組欲到植物園開展研修活動．植物園提供兩種購票方式：一是購買散票，每人一張16元；二是購買團隊票，每團一張50元（限定使用人數不超過m），入園時，每人還需10元，當團隊人數超過m時，超過的部分需要購買散票．已知該課外實踐小組35人入園，購買了一張團隊票50元，共花費430元，求m的值．4、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.5、如圖，已知數軸上有、、三點，點為原點，點、點在原點的右側，點在原點左側，點表示的數為，點表示的數為，且與滿足，．(1)直接寫出、的值，___________，___________；(2)動點從點出發(fā)，以每秒6個單位的速度沿數軸的正方向運動，同時動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿數軸的正方向運動，設運動時間為秒，請用含的式子表示線段的長度；(3)在（2）的條件下，若點為的中點，點為的中點，求為何值時，滿足．6、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：一戶每月用水量如果不超過15立方米，按每立方米1.8元收費；如果超過15立方米，超過部分按每立方米2.3元收費，其余仍按每立方米1.8元計算．若某戶1月份共支付水費38.5元，求該戶1月份的用水量．7、勞作課上，王老師組織七年級5班的學生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學生55人，其中男生人數比女生人數少3人，每名學生每小時能剪筒身30個或剪筒底90個．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計劃女生負責剪筒身，男生負責剪筒底，要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應向女生支援多少人，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】設該商品每件的進價為x元，根據利潤=售價-成本，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設該商品每件的進價為x元，依題意，得：，解得：．故選：C．【考點】本題考查了一元一次方程的應用．找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．2、D【解析】【分析】根據解方程的步驟逐一對選項進行分析即可．【詳解】解：方程，移項，得，故選項A變形錯誤；方程，去括號，得，故選項B變形錯誤；方程，未知數系數化為1，得，故選項C變形錯誤；方程化為，利用了分數的基本性質，故選項D正確．故選：D．【考點】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關鍵．3、A【解析】【分析】根據一元一次方程的定義，最高次數是一，不能含有二次項，列式求出m的值．【詳解】解：因為方程是關于x的一元一次方程，則不可能含有x2項，所以2－m＝0，所以m＝2．故選：A．【考點】本題考查一元一次方程的定義，解題的關鍵是掌握一元一次方程的定義．4、B【解析】【分析】根據題意得出原正方形的邊長，再得出新正方形的邊長，繼而得出答案．【詳解】∵原正方形的周長為acm，∴原正方形的邊長為cm，∵將它按圖的方式向外等距擴1cm，∴新正方形的邊長為（+2）cm，則新正方形的周長為4（+2）=a+8（cm），因此需要增加的長度為a+8﹣a=8cm，故選：B．【考點】本題考查列代數式，解題的關鍵是根據題意表示出新正方形的邊長及規(guī)范書寫代數式．5、A【解析】【分析】分別對每種情況進行討論，看a的值是否滿足條件再進行判斷．【詳解】解：①當點A在B、C兩點之間，則滿足，即，解得：，符合題意，故選項A正確；②點B在A、C兩點之間，則滿足，即，解得：，不符合題意，故選項B錯誤；③點C在A、B兩點之間，則滿足，即，解得：a無解，不符合題意，故選項C錯誤；故選項D錯誤；故選：A．【考點】本題主要考查了線段的和與差及一元一次方程的解法，分類討論并列出對應的式子是解本題的關鍵．6、B【解析】【分析】把x=代入各方程進行檢驗即可．【詳解】解：當x=時，左邊=6×+1=3≠1，不符合題意；當x=時，左邊=2×==右邊，符合題意；當x=時，左邊=7×-1=，右邊=-1=-，左邊≠右邊，不符合題意；當x=時，左邊=5×=，右邊=2-=，左邊=右邊，符合題意．綜上，符合題意的有2個，故選：B．【考點】本題考查了一元一次方程的解，熟知使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解是解答此題的關鍵．7、D【解析】【分析】由月歷表數字之間的特點可依次排除選項即可．【詳解】解：由A選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由B選項可得：，∴，解得，故不符合題意；由C選項得，∴，解得，故不符合題意；由D選項得，∴，解得，故符合題意；故選D．【考點】本題主要考查一元一次方程的應用，熟練掌握一元一次方程的應用是解題的關鍵．8、B【解析】【分析】根據，可得，從而得到，可得①正確；當時，，根據，可得，再由a為奇數，可得②錯誤；根據，可得，再分兩種情況，可得或2，故③錯誤；根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，從而得到，可得點對應的數為，從而得到④正確，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，∴當時，，故①正確；∵，∴，∴，∵a為奇數，∴，故②錯誤；∵，∴，當點M在原點右側時，，即，∵，∴，即；當點M在原點左側時，，即，∵，∴，即；∴或2，故③錯誤；當，時，，根據題意得：點B向右移動n次時，點對應的數為，∴，∵，∴，∴點對應的數為，∴點表示的數為，故④正確；∴正確的有①④，共2個．故選：B【考點】本題主要考查了數軸上兩點間的距離，動點問題，一元一次方程的應用，利用數形結合思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．二、填空題1、或【解析】【分析】設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，然后分兩種情況：若點M在點O左側，若點M在點O的右側，即可求解．【詳解】解：設經過t秒點M、N到原點O的距離相等，若點M在點O左側，則-（-10+6t）=2t，解得：，若點M在點O的右側，則點M與點N重合時，點M、N到原點O的距離相等，則-10+6t=2t，解得：，綜上所述，經過或秒，點M、點N分別到原點O的距離相等．故答案為：或【考點】本題主要考查了數軸上的動點問題，利用方程思想和分類討論思想解答是解題的關鍵．2、6【解析】【分析】設第五個格子中數為a，列出其他格子中數的代數式，由求解即可．【詳解】解：設第五個格子中數為a，部分數據標注在表格中∴解得故答案為：6．【考點】本題考查了整式的加減運算，解一元一次方程等知識．解題的關鍵在于正確的表示格子中數的代數式．3、2【解析】【分析】設處第一行第一列、第三列第三行、對角線上的未知量，用三數之和為15就可以求出a．【詳解】解：如圖，把部分未知的格子設上相應的量第一行第一列：6+b+8=15，得到b=1第三列第三行：8+3+f=15，得到f=4∵f=4∵對角線上6+c+f=15∴6+4+c=15，得到c=5∵c=5另外一條對角線上8+c+a=15∴8+5+a=15，得到a=2故答案為：2．【考點】本題考查有理數的加法和一元一次方程的綜合題，找出式子之間的關系是解題的關鍵．4、﹣2019【解析】【分析】把方程變形，提取出公因式求解即可.【詳解】故答案為【考點】考查一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解題的關鍵.5、16【解析】【分析】設這個興趣小組原來的人數是x，則女生人數為x，然后根據再增加4名女生，那么女生人數就占全組人數的列方程，再解方程即可．【詳解】解：設這個興趣小組原來的人數是x，根據題意得x+4=（x+4），解得x=16（人）．答：這個興趣小組原來的人數是16人．故答案為：16．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是設出未知數，根據等量關系列出方程．6、8．【解析】【分析】根據題意可列出兩個代數式相等時的方程，解方程即可．【詳解】解：根據題意得：＝k+3，去分母得：4（2k﹣1）＝3k+36，去括號得：8k﹣4＝3k+36，移項合并同類項得：5k＝40，解得：k＝8．故答案為：8．【考點】本題考查了一元一次方程的應用及解法，解題的關鍵在于解方程時注意去分母時不要漏掉常數項．7、0【解析】【分析】互為相反數的兩個數和為0，據此列方程，解方程即可．【詳解】解：由題意得，故答案為：0．【考點】本題考查相反數、一元一次方程等知識，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．三、解答題1、（1）一間大餐廳可供960名學生就餐，一間小餐廳可供360名學生就餐；（2）能，理由見解析.【解析】【分析】（1）根據題意可知本題的等量關系有，1個大餐廳容納的學生人數+2個小餐廳容納的學生人數=1680，2個大餐廳容納的學生人數+1個小餐廳容納的學生人數=2280．根據這兩個等量關系，可列出方程組．（2）根據題（1）得到1個大餐廳和1個小餐廳分別可容納學生的人數，可以求出5個大餐廳和2個小餐廳一共可容納學生的人數，再和5300比較．【詳解】（1）設1個大餐廳可供x名學生就餐，1個小餐廳可供y名學生就餐，根據題意，得解得：,答：1個大餐廳可供960名學生就餐，1個小餐廳可供360名學生就餐．（2）因為960×5+360×2=5520＞5300，所以如果同時開放7個餐廳，能夠供全校的5300名學生就餐．【考點】考查二元一次方程的應用，屬于比較基本的應用問題．注意根據題目給出的已知條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．2、（1）甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米；（2）選擇方案①完成施工費用最少【解析】【分析】（1）設乙工程隊每天能完成綠化的面積是x平方米，根據甲隊與乙隊合作一天能完成800平方米的綠化改造面積，列出方程，求解即可；（2）利用施工費用=每天的施工費用×施工時間，即可求出選擇各方案所需施工費用,再比較后即可得出結論．【詳解】解：（1）設乙隊每天能完成綠化的面積是x平方米，則甲隊每天能完成綠化的面積是（x+200）米，依題意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲隊每天能完成綠化的面積是500平方米，乙隊每天能完成綠化的面積是300平方米．（2）選擇方案①甲隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案②乙隊單獨完成所需費用=（元）；選擇方案③甲、乙兩隊全程合作完成所需費用=（元）；∴選擇方案①完成施工費用最少．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出方程；（2）利用總費用=每天支出的費用×工作時間，分別求出選擇各方案所需費用．3、30【解析】【分析】根據題意列出方程，求解即可．【詳解】由題意得解得所以，m的值為30．【考點】本題考查了一元一次方程的應用，準確理解題意是解題的關鍵．4、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應用，學會分析等量關系是重點，根據題意列出方程是關鍵．5、(1)4；10(2)(3)當或時，滿足【解析】【分析】（1）根據絕對值及偶次冪的非負性可直接進行求解；（2）由題意可得，然后根據數軸上兩點距離公式可進行分類求解；（3）由（1）（2）可得：點P在數軸上所表示的數為，點Q在數軸上所表示的數為，點A表示的數為4，點B表示的數為10，點C表示的數為-20，則有，，然后可得，，進而分當點P、M都在點O的左側時，當點P、M都在點O的右側且在點A的左側，當點P、M都在點A的右側且在點P、Q沒有重合，最后問題可求解．(1)解：∵，∴，解得：；故答案為4；10；(2)解：∵，且點A表示的數為4，∴點C所表示的數為-20，由題意可得：，則有點P在數軸上所表示的數為，點Q在數軸上所表示的數為，∴；(3)解：由（1）（2）可得：點P在數軸上所表示的數為，點Q在數軸上所表示的數為，點A表示的數為4，點B表示的數為10，點C表示的數為-20，∴，，∵點為的中點，點為的中點，∴，，①當點P、M都在點O的左側時，可得：，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：；②當點P、M都在點O的右側且在點A的左側，即，如圖所示：∴，，∵，∴，解得：（不符合題意，舍去）；③當點P