2020-2021學(xué)年海南省澄邁縣八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案一、單選題1．化簡(jiǎn)（﹣）2的結(jié)果是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．92．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．將直線向下平移個(gè)單位，得到直線（）A． B． C． D．6．下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是（）A．三條邊的比為2∶3∶4 B．三條邊滿足關(guān)系a2＝b2﹣c2C．三條邊的比為1∶1∶ D．三個(gè)角滿足關(guān)系∠B+∠C＝∠A7．小穎參加某公司應(yīng)聘，成績(jī)?nèi)缦?每個(gè)方面滿分20分)專業(yè)知識(shí)分，工作經(jīng)驗(yàn)分，儀表形象分．若按圖所顯示的權(quán)重要求，則小穎的最后得分為（）A． B． C． D．8．如圖，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，則ED等于（）A．2 B．3 C．4 D．59．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，若∠AOD=120°，AB=6，則AC等于（）A．8 B．10 C．12 D．1810．如圖，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的正方形格點(diǎn)上，則邊長(zhǎng)為的線段是（）A．AB B．BC C．CD D．AD11．如圖，在中，于要使得四邊形是正方形，還需增加一個(gè)條件．在下列增加的條件中，不正確的是（）A． B． C． D．12．如圖1，矩形中，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿路線作勻速運(yùn)動(dòng)，圖2是的面積S與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x之間的函數(shù)圖象，則該矩形的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．二、填空題13．若，化簡(jiǎn)：=____________14．如圖，菱形的邊長(zhǎng)為，則點(diǎn)到的距離長(zhǎng)為__________．15．如圖，直線交坐標(biāo)軸于兩點(diǎn)，則不等式的解集是_________16．已知一根彈簧在不掛重物時(shí)長(zhǎng)，在一定的彈性限度內(nèi),每掛重物彈簧伸長(zhǎng)當(dāng)所掛重物為______________時(shí)，該彈簧的長(zhǎng)度為三、解答題17．計(jì)算18．木工師傅做一個(gè)人字形屋梁，如圖所示，設(shè)計(jì)要求上弦，跨度為，現(xiàn)有一根木料打算做中柱（是的中線)，判斷長(zhǎng)度為的木料能否做中柱，請(qǐng)通過計(jì)算說明．（注：設(shè)計(jì)只考慮長(zhǎng)度、不計(jì)損耗）19．甲、乙兩人騎自行車勻速前往地，他們距地的路程與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示．請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：甲的速度是，乙的速度是求出甲或乙距地的路程與行駛時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式（任求一個(gè))；直接寫出在什么時(shí)間段內(nèi)乙比甲離地更近?20．甲、乙兩工人同時(shí)加工同種圓柱形零件，質(zhì)檢部門在他們所加工的零件中各隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行直徑檢測(cè)，測(cè)得數(shù)據(jù)(單位：)如下：甲乙填寫下表：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲乙根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以判斷工人生產(chǎn)的零件的質(zhì)量比較穩(wěn)定．21．如圖，在中，是邊上的中線，是的中點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連結(jié)．求證：①②四邊形是平行四邊形；若，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．22．如圖，直線分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，直線BC與x軸交于點(diǎn)，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)P與A、B不重合．（1）求直線BC所對(duì)應(yīng)的的函數(shù)表達(dá)式；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，的面積為S．①求出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；②在線段BC上存在點(diǎn)Q，使得四邊形COPQ是平行四邊形，求此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)．參考答案1．C【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】原式＝3，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．2．B【解析】解：A．不能合并．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．．故選項(xiàng)正確；C．．故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．．故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．3．D【分析】根據(jù)二次根式內(nèi)為非負(fù)求解．【詳解】要使二次根式有意義，則二次根式內(nèi)非負(fù)∴x－6≥0解得：x≥6故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，有意義的條件中，我們通常還需要注意，分式的分母不能為0．4．A【分析】根據(jù)比例系數(shù)得到相應(yīng)的象限，進(jìn)而根據(jù)常數(shù)得到另一象限，判斷即可；【詳解】∵，∴一次函數(shù)經(jīng)過二四象限，∵，∴一次函數(shù)又經(jīng)過第三象限，∴一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第一象限．故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．5．D【分析】根據(jù)“上加下減”的口訣可得出結(jié)果．【詳解】根據(jù)“上加下減”∴將直線向下平移2個(gè)單位后變?yōu)椋簓=x+1－2化簡(jiǎn)后為：y=x－1故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平移，注意“左加右減”的口訣是針對(duì)x的，是對(duì)所有的x進(jìn)行變形．6．A【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行一一分析，排除錯(cuò)誤答案．【詳解】A、三條邊的比為2：3：4，22+32≠42，故不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形；

B、三條邊滿足關(guān)系a2=b2-c2，即a2+c2=b2，故能判斷一個(gè)三角形是直角三角形；

C、三條邊的比為1：1：，12+12=（）2，故能判斷一個(gè)三角形是直角三角形；

D、三個(gè)角滿足關(guān)系∠B+∠C=∠A，則∠A為90°，故能判斷一個(gè)三角形是直角三角形．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．解題關(guān)鍵在于掌握判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可；若已知角，只要求得一個(gè)角為90°即可．7．C【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可求解．【詳解】解：由題意得，．故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)，如果一組數(shù)據(jù)的的權(quán)分別為，則加權(quán)平均數(shù)為．8．B【分析】由平行四邊形的性質(zhì)可知AD∥BC，AD=BC，利用兩直線平行得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，由BE為角平分線得到一對(duì)角相等，等量代換得到∠ABE=∠AEB，利用等角對(duì)等邊得到AB=AE=4，由AD-AE求出ED的長(zhǎng)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=7，∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE=4，∴ED=AD-AE=BC-AE=7-4=3．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，以及等腰三角形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9．C【分析】根據(jù)矩形的對(duì)角線互相平分且相等可得OA=OB=AC，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠AOB，然后判斷出△AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得OA=AB，然后求解即可．【詳解】∵矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，∴OA=OB=AC，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=180°-∠AOD=180°-120°=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，∴AC=2OA=2×6=12．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟記矩形的對(duì)角線互相平分且相等是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】直接根據(jù)格點(diǎn)，運(yùn)用勾股定理求解即可.【詳解】由勾股定理得：AB＝＝，AD＝＝2，BC＝＝5，CD＝＝，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查正方形格點(diǎn)中勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.11．C【分析】根據(jù)菱形的判定定理及正方形的判定定理即可解答；【詳解】∵在平行四邊形ABCD中，，∴四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC=BD時(shí)，菱形ABCD就是正方形，故A不符合題意；當(dāng)時(shí)，菱形ABCD就是正方形，故B不符合題意；當(dāng)AB=BC時(shí)，無(wú)法得到ABCD是正方形，故C符合題意；當(dāng)AO=BO時(shí)，則AO=BO=DO=CO，故菱形ABCD是正方形，故D不符合題意；故答案選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的判定，準(zhǔn)確利用平行四邊形的性質(zhì)是關(guān)鍵．12．D【分析】由圖象2看出當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，即x＝4時(shí)，△ABP的面積最大，即△ABC的面積，可知BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式可求出AB的長(zhǎng)，即可求出矩形的周長(zhǎng)．【詳解】∵當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，△ABP的面積最大，即△ABC的面積，∴由圖象2可知BC=4，S△ABC=4，∴S△ABC的面積=AB×BC=4，∴AB＝2，∴該矩形的周長(zhǎng)=2（AB+BC）=12，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．解題的關(guān)鍵是利用函數(shù)的圖象讀懂當(dāng)即x＝4時(shí)，△ABP的面積最大．13．1-x【詳解】解：，，故答案為：1-x14．【分析】作AO⊥BD于O，求出ABO=30°，根據(jù)直角三角形性質(zhì)求出AO即可．【詳解】解：作AO⊥BD于O，∵四邊形ABCD為菱形，∴∠ABO=，∴AO=．即點(diǎn)到的距離長(zhǎng)為5．故答案為：5【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離定義，熟知相關(guān)概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵．15．【分析】直接讀圖，不等式小于0，在圖上表示為函數(shù)在x軸下半部分的函數(shù)．【詳解】∵求不等式的解集由圖形可知，當(dāng)x＜－3時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸下半部分故答案為：x＜－3．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，需要注意求的不等式的不等號(hào)是“＜”還是“≤”．16．【分析】設(shè)彈簧長(zhǎng)度為ycm，所掛重物為xkg，列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，再把y=7.8代入函數(shù)關(guān)系式計(jì)算即可得解．【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度為ycm，所掛重物為xkg，∵不掛重物時(shí)長(zhǎng)6cm，在一定的彈性限度內(nèi)，每掛1kg重物彈簧伸長(zhǎng)0.3cm，∴y=0.3x+6，當(dāng)y=7.8時(shí)，0.3x+6=7.8，解得x=6，即所掛重物為6kg．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確寫出函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．17．（1）；（2）【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算公式計(jì)算即可．【詳解】原式；原式．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵．18．長(zhǎng)度為的木料不能做中柱．【分析】由，AD是的中線，可得，在中，由勾股定理得：，由，可得結(jié)論．【詳解】∵，AD是的中線，，在中，由勾股定理得：，，長(zhǎng)度為的木料不能做中柱．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19．（1）20，30；（2）或；（3）【分析】（1）由圖中的時(shí)間和路程，可求出速度；（2）點(diǎn)，在直線上，運(yùn)用待定系數(shù)法即可解答；（3）時(shí)二者相遇，由圖可知，在小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近；【詳解】（1）從函數(shù)圖像可知：甲用2.5小時(shí)行走了50km，乙用2小時(shí)行走了60km，∴甲的速度是：；乙的速度是：；故答案為：20；30；（2）由函數(shù)圖像知，甲函數(shù)過點(diǎn)，，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，則有，解得：，∴所求函數(shù)關(guān)系式為；同理即可得出乙距A地的路程Sy與行駛時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系為：．（3）從函數(shù)圖象可知，在小時(shí)這段時(shí)間內(nèi)，乙比甲離A地更近；【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．（1）甲的眾數(shù)為；乙的平均數(shù)為；乙的中位數(shù)為；（2）乙【分析】（1）利用平均數(shù)公式，求解乙的平均數(shù)；眾數(shù)即為出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)為最中間兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；（2）比較方差，方差小的穩(wěn)定情況．【詳解】（1）甲的10組數(shù)據(jù)中，39.8出現(xiàn)的次數(shù)最多∴甲的眾數(shù)為；乙的平均數(shù)=∴乙的平均數(shù)為；乙中，先將數(shù)據(jù)從小到大排列為：39.9、39.9、39.9、40、40、40、40、40、40.1、40.2其中第5組數(shù)據(jù)為40，第6組數(shù)據(jù)為40∴乙的中位數(shù)為（2）∵甲大方差為0.03，乙的方差為0.008，其中0.008＜0.03∴乙比較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差，需要注意方差越小代表數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．21．（1）①詳見解析；②詳見解析；（3）四邊形是正方形，理由詳見解析【分析】（1）①利用AF∥BC可得出，根據(jù)AD是BC的中線，可推導(dǎo)得出BD=CD，進(jìn)而證全等；②通過證AD∥CD且AF=CD可證平行四邊形；（2）通過證可得出正方形的結(jié)論．【詳解】（1）是邊上的中線，．為的中點(diǎn)，．，．又②，，四邊形是平行四邊形．（2）四邊形是正方形．理由如下：在中，是邊上的中線,，四邊形是正方形．【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的證明，注意平行四邊形，正方形的證明方法的不同和傳承部分．22．（1）y=2x+4；（2）①S=-2t+8(0＜t＜4)；②點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(，)．【分析】（1）根據(jù)函數(shù)表達(dá)式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)C坐標(biāo)求出BC的表達(dá)式；（2）①根據(jù)三角形面積求法可得S與t的表達(dá)式；②過點(diǎn)P作PQ∥x軸，交BC于點(diǎn)Q，得出P和Q的坐標(biāo)，利用平行四邊形的性質(zhì)建立方程求解即可.【詳解】解：（1）直線y=-x+4與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(4，0)、B(0，4)兩點(diǎn)．設(shè)直線BC所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+4．∵直