實驗三探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律第二章相互作用——力目

錄CONTENTS夯實必備知識01研透核心考點02提升素養(yǎng)能力03夯實必備知識1原理裝置圖操作要求互成角度的兩個力與一個力產(chǎn)生相同的效果1.等效:同一次實驗中兩次把橡皮條拉長后的結點O位置必須保持不變。2.拉力:沿彈簧測力計軸線方向拉彈簧測力計，橡皮條、彈簧測力計和細繩套與紙面平行，兩分力F1、F2的夾角不要太大或太小。3.記錄:記下每次各力的大小和方向，標記方向的兩點盡量遠些。1.用鉛筆和刻度尺從結點O沿兩條細線方向畫直線，按選定的標度作出這兩只彈簧測力計的拉力F1和F2的圖示，并以F1和F2為鄰邊作平行四邊形，過O點畫平行四邊形的對角線，此對角線即為合力F'的圖示。2.用刻度尺從O點按同樣的標度沿記錄的方向作出拉力F的圖示。研透核心考點2考點二創(chuàng)新拓展實驗考點一教材原型實驗考點一教材原型實驗例1

[2024·海南卷，14(2)]為驗證兩個互成角度的力的合成規(guī)律，某組同學用兩個彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環(huán)、木板、刻度尺、白紙、鉛筆、細線和圖釘?shù)绕鞑模凑杖缦聦嶒灢襟E完成實驗。(Ⅰ)用圖釘將白紙固定在水平木板上;(Ⅱ)如圖(d)、(e)所示，橡皮條的一端固定在木板上的G點，另一端連接輕質小圓環(huán)，將兩細線系在小圓環(huán)上，細線另一端系在彈簧測力計上，用兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)到某位置，并標記圓環(huán)的圓心位置為O點，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點，大小分別為F1＝3.60N、F2＝2.90N;改用一個彈簧測力計拉動小圓環(huán)，使其圓心到O點，在拉力F的方向上標記P3點，拉力的大小為F＝5.60N，請完成下列問題:①在圖(e)中按照給定的標度畫出F1、F2和F的圖示，然后按平行四邊形定則畫出F1、F2的合力F'。解析

①根據(jù)F1、F2與F的方向和大小作出力的圖示，作出平行四邊形，則對角線為F'，如圖所示。答案

①見解析圖②比較F和F'，寫出可能產(chǎn)生誤差的兩點原因:

。

答案

②沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行;讀數(shù)時沒有正視彈簧測力計解析

②由圖可知F與F'不完全重合，該誤差的原因可能是沒有做到彈簧測力計、細線、橡皮條都與木板平行;讀數(shù)時沒有正視彈簧測力計。1.(2025·浙江金華模擬)在做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”實驗時跟蹤訓練(1)在水平放置的情況下對兩個彈簧測力計進行校零，對拉時示數(shù)相等，然后在豎直平面內(nèi)進行實驗，如圖(a)，則拉力的測量值

(選填“偏大”或“偏小”)。

(2)在水平桌面上做實驗時，如圖(b)，先用兩個彈簧測力計把橡皮筋拉到一定長度，記下

，同時記下F1、F2的大小和方向。再用一個彈簧測力計拉橡皮筋，把結點拉到O點時，彈簧測力計的示數(shù)如圖(c)所示，讀數(shù)為

N。

(3)以下操作有利于提高本實驗精度的是

(單選)。

A.記錄細線方向時兩點的距離遠一點B.F1與F2的夾角盡可能大一些C.作力的圖示時，選用的標度適當?shù)男∫稽c(4)該興趣小組通過多次實驗得到多組實驗數(shù)據(jù)，肯定有誤的是

(多選)。

A.F1＝2.10N，F(xiàn)2＝1.90N，F(xiàn)＝2.90NB.F1＝2.10N，F(xiàn)2＝2.60N，F(xiàn)＝5.50NC.F1＝2.10N，F(xiàn)2＝3.80N，F(xiàn)＝1.10ND.F1＝2.10N，F(xiàn)2＝2.10N，F(xiàn)＝1.10N答案

(1)偏大(2)結點位置O

2.14

(3)A

(4)BC解析

(1)在豎直平面內(nèi)進行實驗，彈簧自身的重力造成拉力測量值偏大。(2)在水平桌面上做實驗時，如題圖(b)，先用兩個彈簧測力計把橡皮筋拉到一定長度，記下結點位置O，同時記下F1、F2的大小和方向。再用一個彈簧測力計拉橡皮筋，把結點拉到O點時，彈簧測力計的最小分度為0.1

N，讀數(shù)時需要估讀到下一位，讀數(shù)為2.14

N。(3)記錄細線方向時兩點的距離遠一點，可以減小實驗誤差，故A正確;F1與F2的夾角適量即可，不能太大或太小，故B錯誤;作力的圖示時，選用的標度適當?shù)拇笠稽c，可以減小標度產(chǎn)生的誤差的平均值，故C錯誤。(4)根據(jù)二力合成的合力范圍|F1－F2|≤F≤F1＋F2，可知A、D選項符合二力合成的規(guī)則，B、C不符合二力合成的規(guī)則，故選B、C?？键c二創(chuàng)新拓展實驗常見創(chuàng)新實驗方案(2)合力的獲得:彈簧測力計的拉力→力傳感器。例2

(2025·福建漳州模擬)某小組為了探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，設計了如圖甲所示的實驗。在一半圓形刻度盤上安裝兩個可以沿盤邊緣自由移動的拉力傳感器A、B，兩輕繩的一端分別系在A、B掛鉤上，另一端系成結點O。在O點掛上重G＝2.0N的鉤碼，使O位于刻度盤圓心，改變繩與豎直方向的夾角，分別記錄A、B的示數(shù)F1、F2及對應刻度盤上的角度θ1、θ2。作出F1、F2和合力F的圖示，比較F與G是否等大反向，即可驗證力的平行四邊形定則。(1)下列操作中正確的是

(填正確答案標號)。

A.刻度盤必須豎直放置B.實驗中要保證角度θ1、θ2始終等大C.實驗中要保證結點O與刻度盤圓心始終重合解析

為避免摩擦影響，刻度盤必須豎直放置，A正確;實驗中θ1、θ2不需要等大，B錯誤;實驗需要測量拉力對應的角度，則要保證結點O與刻度盤圓心始終重合，C正確。答案

AC

(2)某次實驗測得F1＝1.0N、F2＝1.5N，θ1＝45°、θ2＝30°，圖乙中已畫出F1、F2的圖示及過O點的豎直線OP，請根據(jù)平行四邊形定則在圖乙中作出合力F的圖示。解析

如圖所示。答案見解析圖(3)A固定在刻度盤上某位置后，再將B從0°處的P位置順時針緩慢旋轉至90°處，則拉力傳感器A的示數(shù)

(選填“變大”“變小”或“不變”)。

解析

兩彈力的合力等于重力且保持不變，則當將B從0°處的P位置緩慢轉動過程中，拉力傳感器A的示數(shù)變大。答案變大2.(2025·山東泰安模擬)某同學設計了如圖甲所示的實驗裝置來探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律，已知兩根直桿在同一豎直面上，a桿豎直，b桿傾斜，一條不可伸長的輕繩兩端分別固定在桿上P、Q兩點，輕繩穿過光滑的輕質動滑輪，動滑輪下端連接物塊A，在輕繩的左端連接力傳感器(力傳感器的重力忽略不計)，重力加速度為g。實驗步驟如下:

①用天平測出物塊A的質量m;

②測出輕繩的長度L，P、Q兩點間的水平

距離D;

③改變物塊A的質量m，記錄力傳感器相應的

示數(shù)F。跟蹤訓練(1)在探究過程中，力傳感器的示數(shù)F與物塊A的質量m滿足關系式

(用題中給出的物理量表示)。

(2)若輕繩的P端不動，將Q端沿桿稍微向上移動，力傳感器的示數(shù)

(選填“變大”“變小”或“不變”)。

(3)某同學改變物塊A的質量，作F－m的圖像，如圖乙，圖像的斜率為k，但是他忘記了記錄間距D的大小，利用圖乙和已知物理量求出D為

(L，k，g已知)。

提升素養(yǎng)能力31.(2025·廣東高三期末)(1)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，先用兩個彈簧測力計通過兩個細繩套互成角度地牽拉橡皮條至某一點O，則需要記錄

、

、兩個細繩套的方向;然后再改用一只彈簧測力計牽拉，使橡皮條伸長到O點，記錄此時細繩套的方向為OC，依次如圖甲、乙所示。

(2)請根據(jù)圖乙，讀出此次測量中彈簧測力計的示數(shù)F＝

N。

(3)如圖丙，根據(jù)實驗的數(shù)據(jù)記錄，按選定的標度(已知圖中相鄰圓環(huán)間距表示1N)已作出了兩個分力F1、F2的圖示(大小未標出)，請繼續(xù)在圖丙中:①按同樣的標度作出力F(即合力的測量值)的圖示;②按力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力的圖解值F'。(4)由(3)可以得出實驗結論:在誤差范圍內(nèi)，兩個力的合成遵循平行四邊形定則。答案

(1)O點的位置兩個彈簧測力計的讀數(shù)(2)4.0

(3)見解析圖解析

(1)在實驗中，先用兩只彈簧測力計通過兩個細繩套互成角度地牽拉橡皮條至某一點O，則需要記錄O點的位置、兩個彈簧測力計的讀數(shù)、兩個細繩套的方向;然后再改用一只彈簧測力計牽拉，使橡皮條伸長到O點。(2)彈簧測力計的分度值為0.2

N，需要估讀到0.1

N，即示數(shù)為F＝4.0

N。(3)力的圖示如圖所示。2.(2025·河北高三期末)某同學做“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗時，如圖甲，橡皮條的一端固定輕質小圓環(huán)，另一端固定在桌面上，橡皮條的長度為GE。在圖乙中，用手通過兩個彈簧測力計共同拉動小圓環(huán)，小圓環(huán)受到拉力F1、F2的共同作用，處于О點，橡皮條伸長的長度為EO，對圓環(huán)的拉力為F3。(1)撤去F1、F2，改用一個力F單獨拉小圓環(huán)，仍使它處于О點(圖丙)，則F1與F2的合力與

相等，F(xiàn)1、F2與

(均選填“F”或“F3”)的合力為0。

(2)如圖丁所示，用M、N兩只彈簧測力計把小圓環(huán)拉到O點，這時∠MON<90°，現(xiàn)改變彈簧測力計M的拉力方向，使α角減小，但不改變它的拉力大小，那么要使小圓環(huán)仍被拉到О點，需調節(jié)彈簧測力計N拉力的大小及β角，在下列調整方法中，可能實現(xiàn)目標的方法是

。

A.增大N的拉力和β角B.增大N的拉力，β角不變C.增大N的拉力，同時減小β角D.N的拉力大小不變，增大β角(3)本實驗采用的科學方法是

。

A.建立物理模型法 B.理想實驗法 C.控制變量法 D.等效替代法答案

(1)F

F3

(2)ABC

(3)D解析

(1)F1與F2共同作用的效果與F單獨作用的效果相同，則F1與F2的合力與F相等，故填F。小圓環(huán)受到拉力F1、F2、F3的共同作用，靜止于O點，則F1、F2、F3的合力為0，故填F3。(2)保持O點位置不動，即合力大小、方向不變。彈簧測力計M的讀數(shù)不變，減小α，作出力的平行四邊形，如圖所示，F(xiàn)1如果從1變到4，F(xiàn)2增大，β角變大，A正確;F1如果從1變到3，F(xiàn)2變大，β角不變，B正確;F1如果從1變到2，F(xiàn)2增大，β角減小，C正確;N的拉力大小不變，增大β角，不能夠作出力的平行四邊形，D錯誤。(3)在“探究兩個互成角度的力的合成規(guī)律”的實驗中，兩個拉力的作用效果和一個拉力的作用效果相同，采用的科學方法為等效替代法，故選D。C3.(2023·全國乙卷，22)在“驗證力的平行四邊形定則”的實驗中使用的器材有:木板、白紙、兩個標準彈簧測力計、橡皮條、輕質小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細線和圖釘若干。完成下列實驗步驟: (1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。 (2)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質小圓環(huán)上。將兩細線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測力計。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當?shù)牧瓌觾蓚€測力計，小圓環(huán)停止時由兩個測力計的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并

(多選，填正確答案標號)。

A.用刻度尺量出橡皮條的長度 B.用刻度尺量出兩細線的長度 C.用鉛筆在白紙上標記出小圓環(huán)的位置 D.用鉛筆在白紙上標記出兩細線的方向(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到

，由測力計的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細線標記此時F的方向。

(4)選擇合適標度，由步驟(2)的結果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向;按同一標度在白紙上畫出力F的圖示。(5)比較F'和F的

，從而判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。

答案

(2)CD

(3)同一標記位置(5)大小和方向是否在誤差允許范圍內(nèi)相同解析

(2)實驗中要保證兩次操作使橡皮條產(chǎn)生相同的彈力作用，故應標記小圓環(huán)的位置以及每個力的大小和方向，力的大小由測力計讀出，方向即為細線的方向，故C、D正確;橡皮條與細線的長度沒必要測出，故A、B錯誤。(3)撤掉一個測力計，用另一個測力計把小圓環(huán)拉到已標記的小圓環(huán)位置，記錄此時拉力F的大小和方向。(5)比較F'和F的大小和方向在誤差允許范圍內(nèi)是否相同，即可判斷本次實驗是否驗證了力的平行四邊形定則。4.某實驗小組利用如圖所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則。他們首先在豎直放置的木板上鋪上白紙，并用圖釘固定。然后在木板上等高的A、B兩處固定兩個光滑的小滑輪。將三根輕繩在O點打結，并掛上適當數(shù)量的相同鉤碼，使系統(tǒng)達到平衡，根據(jù)鉤碼個數(shù)讀出三根繩子的拉力F1、F2、F3，回答下列問題。(1)改變鉤碼個數(shù)，實驗能完成的是

。

A.n1＝2，n2＝2，n3＝4 B.n1＝2，n3＝2，n2＝5C.n1＝3，n2＝5，n3＝5 D.n1＝3，n2＝5，n3＝10(2)實驗中，必須要記錄的數(shù)據(jù)有

。

A.結點O的位置和OA、OB、OC繩的方向B.OA、OB、OC繩的長度C.每組鉤碼的個數(shù)D.每個鉤碼的質量(3)在某次實驗中，當整個裝置處于平衡狀態(tài)時，該小組同學記錄下了細繩OA、OB、OC的方向，然后從O點沿OC反向延長作一有向線段OC'，從C'分別作OA、OB的平行線，分別交OA、OB于A'、B'點，如圖所示。用毫米刻度尺測得線段OA'、OB'、OC'的長度分別為l1、l2、l3，另測得細線OA、OB、OC所掛鉤碼的個數(shù)分別為n1、n2、n3，則在誤差允許的范圍內(nèi)，如果滿足

(用所測物理量符號表示)條件，則能夠證明力的合成遵循平行四邊形定則。

5.一同學利用如圖所示的實驗裝置來驗證