第23講解三角形第2課時(shí)解三角形及其應(yīng)用舉例第四章三角函數(shù)與解三角形202X/01/01匯報(bào)人：研題型素養(yǎng)養(yǎng)成01單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題目標(biāo)1周長、面積的最值問題1【解答】【解答】解三角形中最值(范圍)問題的解題策略利用正弦、余弦定理以及面積公式化簡整理，構(gòu)造關(guān)于某一個(gè)角或某一條邊的函數(shù)或不等式，利用函數(shù)的單調(diào)性或基本不等式等求最值(范圍).【解答】(2024·隨州模擬)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的外接圓半徑為R，面積為S，已知A為銳角，且(b2＋c2－2R2)tanA＝4S.(1)求角A的大??；變式1

(2024·隨州模擬)在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，△ABC的外接圓半徑為R，面積為S，已知A為銳角，且(b2＋c2－2R2)tanA＝4S.(2)若a＝1，求△ABC面積S的最大值．【解答】目標(biāo)2多三角形問題2【解答】【解答】多三角形的綜合應(yīng)用主要考慮單向傳遞(一元)，還是多向綜合傳遞(二元或多元)，特別是用于中線問題，角平分線問題的多元傳遞，建立方程組解決問題，是學(xué)生的難點(diǎn)性問題．【解答】變式2

(1)求BD2；【解答】(2)求AE.目標(biāo)3解三角形的實(shí)際應(yīng)用3【解析】【答案】D解三角形的應(yīng)用問題的要點(diǎn)(1)從實(shí)際問題抽象出已知的角度、距離、高度等條件，作為某個(gè)三角形的元素．(2)利用正弦、余弦定理解三角形，得實(shí)際問題的解．(2024·漳州三檢)如圖，某城市有一條公路從正西方向AO通過路口O后轉(zhuǎn)向西北方向OB，圍繞道路OA，OB打造了一個(gè)半徑為2km的扇形景區(qū)，現(xiàn)要修一條與扇形景區(qū)相切的觀光道MN，則MN的最小值為_________km.變式3

【解析】【解析】【答案】AC【解析】【解答】【解答】配套精練02單擊此處添加章節(jié)副標(biāo)題【解析】D【解析】【答案】B【解析】【答案】B【解析】【答案】B【解析】【答案】ABD【解析】【答案】ABD三、

填空題7.海上有A，B兩個(gè)小島相距10nmile，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75°的視角，那么B島和C島間的距離是______nmile.【解析】8.(2024·岳陽二模)岳陽樓地處岳陽古城西門城墻之上，下瞰洞庭，前望君山．因范仲淹的《岳陽樓記》著稱于世，自古有“洞庭天下水，岳陽天下樓”之美譽(yù)．小明為了測量岳陽樓的高度AB，他首先在C處，測得樓頂A的仰角為60°，然后沿BC方向行走22.5m至D處，又測得樓頂A的仰角為30°，則樓高AB為_____m.【解析】【解析】【解答】【解答】B組創(chuàng)新題體驗(yàn)11.(2025·揚(yáng)州期中)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c