高中數(shù)學精編資源2/22023學年第一學期高一數(shù)學教學質(zhì)量檢測試卷（考試時間90分鐘，本卷滿分100分）一、填空題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.答案填在答題紙相應位置）.1.已知集合，集合，則________．2.若，則_______________．3.不等式的解集是___________.4.根式的指數(shù)冪形式為______.5.“或”的否定形式為______．6.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則函數(shù)的定義域為______.7.若時，指數(shù)函數(shù)的值總大于1，則實數(shù)a的取值范圍是_____________.8.已知，若，則______.9.若關于的方程在區(qū)間上有解，則實數(shù)的取值范圍是______.10.已知，方程的解集為______.11.已知是上奇函數(shù)，且當時，，則不等式的解集為______．12.已知，若對于任意實數(shù)，均存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是______.二、選擇題（本大題共4小題，每小題3分，共12分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）.13.若與互為相反數(shù)，則有（）A. B. C. D.14.設為函數(shù)的零點,則A. B. C. D.15.了解某些細菌、病毒的生存條件、繁殖習性等對于預防該細菌、病毒引起的疾病傳播有重要的意義．科研團隊在培養(yǎng)基中放入一定量某種菌落進行研究，設經(jīng)過時間x（單位：min），菌落的覆蓋面積為y（單位：）．團隊提出如下假設：①當時，；②y隨x的增加而增加，且增加的速度越來越快．則下列選項中，符合團隊假設的模型是（）A. B.C. D.16.已知函數(shù)的定義域為.是上的嚴格增函數(shù)；任意，都有，且當時，恒有；：當時，都有；下列關于的充分條件的判斷中，正確的是（）A.都是 B.是，不是C.不是，是 D.都不是三、解答題（本大題共5小題，共52分.解答要寫出文字說明、證明過程或演算步驟）.17.已知是實數(shù).（1）求證：，并指出等號成立條件；（2）若，求的最小值.18.設集合，.（1）若，試用區(qū)間表示集合、；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.19.為了鼓勵消費，某地發(fā)放了以“愛購**”為主題消費券，一張消費券價值50元，使用方式為：消費滿100元后，結(jié)賬時該券抵50元．（1）A商家在中秋節(jié)期間舉行促銷活動，每件商品按原價6折銷售．若買一件原價為300元的商品，則在結(jié)賬時使用了一張消費券后，還應付多少元？（2）小明在B商家選購時看中了一件88元的商品和一件打5折的特價商品，但特價商品的折扣不能與消費券同時使用，若該特價商品原價的范圍在元，試判斷小明是否會使用消費券？并說明理由．20.已知函數(shù)，其中.（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（2）若函數(shù)在區(qū)間上是嚴格增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.21.設函數(shù)y=fx區(qū)間上有定義，若對任意，都存在使得：，則稱函數(shù)y=fx在區(qū)間上具有性質(zhì).（1）