2024-2025學(xué)年山東省棗莊市市中區(qū)輔仁高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.如果函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)為1，那么（）

A．B．1C．2D．(★)2.函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為（）

A．B．C．D．(★★)3.曲線在點(diǎn)處切線的斜率為，則的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)4.已知的展開(kāi)式中第2項(xiàng)，第3項(xiàng)，第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)成等差數(shù)列，則（）

A．5B．6C．7D．8(★★)5.某醫(yī)院安排1名醫(yī)生和7名護(hù)士某周一至周五去“定點(diǎn)幫扶”醫(yī)院開(kāi)展幫扶工作，每天安排2人，其中醫(yī)生需要去三天，每名護(hù)士需要去一天，則不同的安排方法種數(shù)為（）

A．6300B．12600C．25200D．50400(★★)6.若函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知函數(shù)在上存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.已知定義在R上的函數(shù)滿足，則（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.關(guān)于的展開(kāi)式，下列結(jié)論正確的是（）

A．展開(kāi)式共有7項(xiàng)B．每一項(xiàng)中的指數(shù)都是偶數(shù)C．各項(xiàng)系數(shù)的和為64D．常數(shù)項(xiàng)為540(★★★)10.（多選）已知，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．展開(kāi)式中所有項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和為B．展開(kāi)式中所有偶次項(xiàng)系數(shù)和為C．展開(kāi)式中所有奇次項(xiàng)系數(shù)和為D．(★★★★)11.過(guò)點(diǎn)有三條直線和曲線相切，則實(shí)數(shù)的可能取值是（）

A．0B．3C．6D．4三、填空題(★★)12.現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作，其中正整數(shù)，（，）可以任意選取，則不同的選取種數(shù)為_(kāi)_____，，都取到奇數(shù)的概率為_(kāi)_____．(★★★)13.已知曲線，則曲線的切線中斜率最小的直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為_(kāi)________.(★★★★)14.已知函數(shù)，其中存在三個(gè)零點(diǎn)，且，給出下列4個(gè)結(jié)論：①；②；③的取值范圍為；④若成等差數(shù)列，則；則所有正確的結(jié)論的序號(hào)為_(kāi)_________.四、解答題(★★)15.有6本不同的書(shū)，6本不同的書(shū)分成三組，每組都是2本，有多少種不同的分法？(★★)16.偶函數(shù)f(x)＝ax4＋bx3＋cx2＋dx＋e的圖象過(guò)點(diǎn)P(0，1)，且在x＝1處的切線方程為y＝x－2，求f(x)的解析式．(★★★)17.已知函數(shù)（，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，）．(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；(2)若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(★★★)18.已知函數(shù).(1)求曲線的斜率為1的切線方程；(2)當(dāng)時(shí)，求證：.