第一章豐富的圖形世界3截一個(gè)幾何體3截一個(gè)幾何體

目標(biāo)突破總結(jié)反思目標(biāo)一認(rèn)識(shí)正方體的截面特征例1

教材“做一做”針對(duì)訓(xùn)練

如圖1－3－1，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀相同的是(

)C．①③④

D．①與②，③與④A．①②③④

B．③與④圖1－3－1D

目標(biāo)突破[解析]

D根據(jù)圖形可知圖①②的截面都與正方體的面平行，圖③④的截面形狀都是長(zhǎng)為正方體的一個(gè)面的對(duì)角線的長(zhǎng)，寬為正方體的棱長(zhǎng)的長(zhǎng)方形．由圖形可知，截面形狀相同的是①與②，③與④.例1

教材“做一做”針對(duì)訓(xùn)練

如圖1－3－1，用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面形狀相同的是(

)C．①③④

D．①與②，③與④A．①②③④

B．③與④圖1－3－1【歸納總結(jié)】用平面截正方體可能出現(xiàn)的情況：(陰影部分是出現(xiàn)的截面形狀)圖1－3－2例2教材補(bǔ)充例題用平面去截五棱柱，在所得的截面中，不可能出現(xiàn)的是(

)A．八邊形 B．四邊形

C．六邊形 D．三角形A【歸納總結(jié)】一般地，棱柱的截面與正方體的截面有相似之處．確定棱柱截面圖形的邊數(shù)的關(guān)鍵是看截面經(jīng)過(guò)了哪幾條棱或哪幾個(gè)面．目標(biāo)二認(rèn)識(shí)常見(jiàn)幾何體的截面特征例3

教材補(bǔ)充例題用平面截下列幾何體，寫(xiě)出截面的形狀．圖1－3－3解：①截面與底面平行，可以得到圓形截面；②過(guò)圓柱上下底面的圓心切割，可以得到長(zhǎng)方形截面；③截面與底面平行，可以得到三角形截面；④可以得到圓形截面．綜上可得，截面形狀分別是圓形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形．目標(biāo)三會(huì)根據(jù)截面判斷幾何體的形狀例4教材補(bǔ)充例題下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③長(zhǎng)方體；④球．截面不可能是三角形的有(

)A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)B[解析]B圓錐的軸截面是三角形，①不合題意；圓柱的截面圖不可能是三角形，②符合題意；長(zhǎng)方體的截面可能是三角形，③不合題意；球的截面圖不可能是三角形，④符合題意．【歸納總結(jié)】根據(jù)截面形狀推斷幾何體的形狀時(shí)，答案往往不唯一，因?yàn)椴煌膸缀误w通過(guò)不同的截法，可能得到同一種截面．知識(shí)點(diǎn)一截面的概念及形狀1．用一個(gè)平面去截一個(gè)幾何體，截出的面叫做截面．2．截面是平面圖形，它可能是三角形、四邊形、五邊形、六邊形或其他平面圖形．小結(jié)總結(jié)反思知識(shí)點(diǎn)二同一個(gè)幾何體的截面形狀截面是一個(gè)平面圖形，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，也與截的角度和方向有關(guān)．[歸納]幾何體截面形狀正方體三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形、五邊形、六邊形圓柱圓、長(zhǎng)方形、橢圓、橢圓的一部分圓錐圓、三角形……球圓用一個(gè)平面去截下列幾何體：①圓錐；②圓柱；③長(zhǎng)方體；④球．判斷下列說(shuō)法是否正確．(在括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”即可)(1)截面形狀可以是長(zhǎng)方形的是②③；(

)(2)截面形狀可以是圓的是①②④；(