2024-2025學(xué)年山東省青島第二中學(xué)高一下學(xué)期3月階段練習(xí)數(shù)學(xué)試題

一、單選題(★)1.已知角的終邊過(guò)點(diǎn)，則（）

A．B．C．D．(★)2.若是平面內(nèi)的一個(gè)基底，則下列四組向量中可以作為平面向量基底的是（）

A．B．C．D．(★★)3.已知向量滿足，則在方向上的投影向量是（）

A．B．C．D．(★★★)4.已知，則（）

A．B．C．D．(★★★)5.已知，函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍（）

A．B．C．D．(★★★)6.已知向量滿足，則向量的夾角為（）

A．B．C．D．(★★★★)7.將函數(shù)的圖象先向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)在上沒(méi)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，已知，，，，分別是，邊上的點(diǎn)，且，，且，若線段，的中點(diǎn)分別為，，則的最小值為（）

A．B．C．D．二、多選題(★★)9.已知函數(shù)的最小正周期為，則（）

A．的最大值為2B．在上單調(diào)遞增C．點(diǎn)是的圖象的對(duì)稱中心D．的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到(★★★)10.在中，,，則下列結(jié)論中正確的是（）

A．若是的重心，則B．若是內(nèi)的一點(diǎn)，滿足，則C．若、為邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且；則的最小值為D．若是內(nèi)部（含邊界）一點(diǎn)，若，且，則的最大值是1(★★★★★)11.函數(shù)定義域?yàn)椋瑵M足，且當(dāng)時(shí)，，則下列說(shuō)法正確的是（）

A．與有無(wú)數(shù)個(gè)交點(diǎn)B．在區(qū)間上，總有三個(gè)零點(diǎn)C．恒成立D．的解集為三、填空題(★★)12.已知，則____________.(★★★)13.在中，，為線段上一點(diǎn)，且，則的最小值為_(kāi)___________.(★★★)14.已知正六邊形邊長(zhǎng)為6，點(diǎn)滿足，當(dāng)取最小值時(shí)，則____________.四、解答題(★★★)15.已知向量．(1)當(dāng)且時(shí)，求；(2)當(dāng)，求向量與的夾角．(★★)16.已知向量，函數(shù).(1)求函數(shù)的最小正周期及函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；(2)當(dāng)，且時(shí)，求的值.(★★★)17.經(jīng)研究表明，同一地區(qū)在一天內(nèi)的溫度（單位：℃）隨時(shí)間（單位：h）變化的曲線接近于函數(shù)的函數(shù)圖象.根據(jù)歷年氣象臺(tái)測(cè)量數(shù)據(jù)顯示預(yù)測(cè)2025年7月下旬某市區(qū)一天內(nèi)的最高溫度出現(xiàn)在，最高溫度為30℃；最低溫度出現(xiàn)在，最低溫度為22℃.(1)根據(jù)以上信息，求出該市區(qū)一天內(nèi)的氣溫與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；(2)7月22日—7月23日，某家居公司將舉辦家居博覽會(huì)，展出時(shí)間為每天上午，下午，晚上.根據(jù)公司規(guī)定當(dāng)氣溫大于或等于26℃時(shí)，會(huì)場(chǎng)內(nèi)需開(kāi)啟空調(diào)制冷以保證產(chǎn)品質(zhì)量.在此條件下，博覽會(huì)期間會(huì)場(chǎng)內(nèi)的空調(diào)每天需要開(kāi)啟多長(zhǎng)時(shí)間？(★★★)18.