烏蘭察布職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)復(fù)習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]把一個(gè)長方體分成幾個(gè)小正方體后，體積（）A．不變B．比原來大了C．比原來小了D．不能確定答案:A解析:這道題考查體積的概念。體積是指物體所占空間的大小。當(dāng)把一個(gè)長方體分成幾個(gè)小正方體時(shí)，組成物體的物質(zhì)總量沒有改變。所以物體所占空間大小，即體積不變。無論形狀如何分割，物質(zhì)的量不變，體積也就不變，答案選A。10、[單選題]高為2且底面為正方形的長方體的體積為32，則長方體的底面邊長為（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查長方體體積的計(jì)算。長方體體積=底面積×高，已知高為2，體積為32，所以底面積為16。底面為正方形，正方形面積=邊長×邊長，16開平方得4，所以長方體底面邊長為4。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:兩向量平行，所以2=-2m，m=-1，x=1*m=-1.13、[單選題]一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，那么這個(gè)函數(shù)的值（）A．都是正數(shù)B．都是負(fù)數(shù)C．都是非負(fù)數(shù)D．可正、可負(fù)或?yàn)榱愦鸢?A解析:這道題考查函數(shù)圖象所在象限與函數(shù)值的關(guān)系。在平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)的點(diǎn)的縱坐標(biāo)均為正數(shù)。一個(gè)函數(shù)的圖象都在第一、二象限內(nèi)，說明其函數(shù)值對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)都是正數(shù)，所以這個(gè)函數(shù)的值都是正數(shù)。14、[單選題]在三邊分別為下列長度的三角形中，哪些不是直角三角形（)A．5，13，12B．2，3，√5C．4，7，5D．1，√2，√3答案:C解析:兩邊之和的平方不等于第三邊的平方。

A:5^2+12^2=13^2為直角三角形

同理得B、C、D15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:16、[單選題]如圖：A．相交B．相切C．相離D．不能確定答案:A解析:直線的方程可以寫成y=kx-k+2，拋物線的方程是x^2=4y。將直線方程代入拋物線方程，得到x^2=4(kx-k+2)，即x^2=4kx-4k+8。整理得到x^2-4kx+4k-8=0，這是一個(gè)關(guān)于x的二次方程。根據(jù)二次方程的判別式Δ=b^2-4ac，其中a=1，b=-4k，c=4k-8，判別式Δ=(4k)^2-4*1*(4k-8)=16k^2-16k+32。化簡得到Δ=16(k^2-k+2)，由于k^2-k+2是一個(gè)開口向上的二次函數(shù)，其最小值大于0，因此Δ>0，說明二次方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，即直線與拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)。因此，直線與拋物線相交。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]點(diǎn)M(3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（-3,4）B．（3，-4）C．（3,4）D．（-3，-4）答案:B解析:這道題考查關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征。在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。點(diǎn)M(3,4)，其橫坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)4的相反數(shù)是-4，所以關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-4)，故選B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、[單選題]已知⊙O的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離為6，則直線l與⊙O（）A．相離B．相交C．相切D．無法確定答案:C解析:這道題考查直線與圓的位置關(guān)系。圓的半徑為6，點(diǎn)O到直線l的距離也為6。當(dāng)圓心到直線的距離等于圓的半徑時(shí)，直線與圓相切。在本題中，距離等于半徑，所以直線l與⊙O相切。23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:奇函數(shù)是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，所以一區(qū)間最小值為5的話在對(duì)稱區(qū)間最大值就為-525、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:A也有可能l屬于該平面。

C，m也有可能在平面中。

D，有可能兩條直線重合。26、[單選題]平面α外一點(diǎn)P到平面α內(nèi)的四邊形的四條邊的距離都相等，且P在α內(nèi)的射影在四邊形內(nèi)部，則四邊形是()A．梯形B．圓外切四邊形C．圓內(nèi)接四邊形D．任意四邊形答案:B解析:這道題考查點(diǎn)到平面的距離及相關(guān)幾何關(guān)系。平面外一點(diǎn)到平面內(nèi)四邊形各邊距離相等，其射影在四邊形內(nèi)部。在幾何知識(shí)中，若點(diǎn)到四邊形各邊距離相等，則該四邊形為圓外切四邊形。所以答案選B，其他選項(xiàng)A梯形、C圓內(nèi)接四邊形、D任意四邊形均不符合此條件。27、[單選題]函數(shù)y=2sinx+1的最大值是（）A．3B．1C．2D．4答案:A解析:這道題考查正弦函數(shù)的性質(zhì)。正弦函數(shù)sinx的最大值為1，所以2sinx的最大值為2，函數(shù)y=2sinx+1的最大值就是2+1=3，故選A。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:29、[單選題]矩形具有而一般平行四邊形不具有的特征是()A．對(duì)角相等B．對(duì)邊相等C．對(duì)角線相等D．對(duì)角線互相平分答案:C解析:這道題考查矩形和平行四邊形的特征。在幾何圖形中，平行四邊形具有對(duì)角相等、對(duì)邊相等、對(duì)角線互相平分的性質(zhì)。而矩形屬于特殊的平行四邊形，其區(qū)別在于矩形的對(duì)角線相等。所以這道題應(yīng)選C選項(xiàng)。30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：2、[多選題]下列四個(gè)命題中正確的是（）A．與圓有公共點(diǎn)的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識(shí)。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點(diǎn)且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點(diǎn)的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]設(shè)集合A={a,b,c},B={c,d},則AUB={a,b,c,d}A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:這道題正確，因?yàn)榧螦={a,b,c}，集合B={c,d}，A與B的并集AUB就是將兩個(gè)集合中的所有元素合并在一起，去除重復(fù)元素，得到的結(jié)果就是{a,b,c,d}2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時(shí)，a＞b，所以錯(cuò)誤3、[判斷題]過平面外一點(diǎn)存在無數(shù)條直線和這個(gè)平面垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:過平面外一點(diǎn)存在且僅存在一條直線和這個(gè)平面垂直4、[判斷題]矩形的對(duì)角線互相垂直A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:矩形的對(duì)角線相等但不一定互相垂直5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]若2,x,8成等比數(shù)列，則x=±4.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)槿?，x，8成等比數(shù)列，則根據(jù)等比中項(xiàng)性質(zhì)可得x2=2×8=16，解得x=±4。7、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π8、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯(cuò)誤