陜西省漢中市寧強縣2024-2025學年八年級下學期7月期末數(shù)學試題一、單選題1．下列式子是分式的是（

）A． B． C． D．2．清代詩人袁枚創(chuàng)作的詩歌《苔》“白日不到處，青春恰自來，苔花如米小，也學牡丹開．”歌頌了苔在惡劣環(huán)境下仍能綻放屬于自己的美麗，若苔花的花粉粒直徑約為米，用科學記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人測試10次，平均成績均為9.2環(huán)，方差如表所示，則在這四個選手中，成績最穩(wěn)定的是（

）選手甲乙丙丁方差0.250.660.340.5A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．已知菱形的對角線，的長分別為6和8，則該菱形面積是（

）A．14； B．24； C．30； D．48．5．如圖，直線與直線相交于點，則關于的不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．已知點，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關系為（）A． B．C． D．7．如圖，直線過矩形對角線的交點O，分別交于點E、F，且，那么圖中陰影部分的面積為（

）A．3 B．4 C．6 D．28．如圖，在正方形中，，連接．小明同學在進一步探究這個題目時，將繞點順時針旋轉了，然后發(fā)現(xiàn)了一些結論．你認為他發(fā)現(xiàn)的以下四個結論完全正確的是（

）平分；平分；；的周長正方形邊長的倍A． B． C． D．二、填空題9．將直線向上平移3個單位長度，平移后直線的解析式為．10．如圖，的對角線相交于點O，請你添加一個條件使成為矩形，這個條件可以是．11．已知點和點關于軸成軸對稱，則．12．如圖，矩形的頂點A在反比例函數(shù)的圖象上，O是坐標原點，點B、C分別在x、y軸上．點D在上，連接，，若，則k的值為．13．如圖，正方形的邊長為1，E為正方形內(nèi)一點（與點D不重合），以為邊向下作正方形，則的最小值為．三、解答題14．計算：15．先化簡，然后再從1，，2，四個數(shù)中選擇一個合適的數(shù)作為m的值代入求值．16．解方程：．17．機器狗是一種模擬真實犬只形態(tài)和部分行為的機器裝置，其最快移動速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機器狗載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度；當其載重后總質(zhì)量時，它的最快移動速度是多少？18．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E，F(xiàn)是對角線BD上的點，∠1=∠2．求證：AF∥CE．19．如圖，在平行四邊形中，對角線平分，于E，，求．20．為推動鄉(xiāng)村振興，政府大力扶持小型企業(yè)．根據(jù)市場需求，某小型企業(yè)為加快生產(chǎn)速度，需要更新生產(chǎn)設備，更新設備后生產(chǎn)效率比更新前提高了，設更新設備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品．解答下列問題：(1)更新設備后每天生產(chǎn)_______件產(chǎn)品（用含x的式子表示）；(2)更新設備前生產(chǎn)5000件產(chǎn)品比更新設備后生產(chǎn)6000件產(chǎn)品多用2天，求更新設備后每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品．21．人工智能（）技術的快速發(fā)展離不開大模型的崛起．訓練大模型是一項復雜且資源密集的任務，但其帶來的技術突破和應用價值無可估量．從數(shù)據(jù)準備到模型優(yōu)化，每一步都需要精心設計和執(zhí)行．已知訓練一個初始模型需要10分鐘，在該初始模型基礎上，每增加1條數(shù)據(jù)，訓練時間就會增加0.02分鐘．假設增加條數(shù)據(jù)，訓練總時間為分鐘．(1)求關于的函數(shù)表達式；(2)當增加1000條數(shù)據(jù)時，求訓練的總時間．22．如圖，在矩形中，，，將矩形沿對折，使得點C與點A重合，求的長．23．為落實立德樹人根本任務，深入推進素質(zhì)教育，某校積極倡導學生參加志愿服務，學生每人每學期參加志愿服務次，學期結束后隨機調(diào)查了部分學生參加志愿服務的次數(shù)，并將結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖，所抽取學生參加志愿服務次數(shù)的中位數(shù)是___次，眾數(shù)是___次；(2)求本學期所抽取的學生平均每人參加志愿服務的次數(shù)；(3)若該校本學期共有1000名學生參加了志愿服務，請你估計該校學生參加志愿服務的總次數(shù)．24．如圖，在正方形中，E在邊上，F(xiàn)在邊上，連接、，且．(1)求證：(2)若，，求．25．為響應國家“發(fā)展新一代人工智能”的號召，西安市舉辦了無人機大賽．甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面12米高的升降平臺起飛．甲、乙兩架無人機同時勻速上升，6秒時甲無人機到達指定的高度停止上升開始表演．完成表演動作后，按原速繼續(xù)飛行上升．當甲、乙兩架無人機按照大賽要求同時到達距離地面高度為72米時，進行聯(lián)合表演．甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度（米）與飛行的時間（秒）之間的函數(shù)關系如圖所示．請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)甲無人機的速度是______米／秒，乙無人機的速度是______米／秒；(2)求甲無人機獨立表演后再次起飛時（即段）對應的函數(shù)表達式；(3)甲無人機在完成獨立表演動作后繼續(xù)上升時，與乙無人機的高度差為12米的時間為______秒．26．【問題背景】（1）如圖1，四邊形是平行四邊形，，則的度數(shù)為___．【問題探究】（2）如圖2，是等腰直角三角形，，，連接，延長至點E，使得，連接，與相等嗎？請說明理由；【問題解決】（3）如圖3，四邊形是某公園的一片空地，在上的點D處有一涼亭，公園規(guī)劃人員計劃鋪設、、、四條小路（小路寬度忽略不計），將這塊空地分割成四部分，分別種植不同的鮮花供游客欣賞．已知，，，，四邊形區(qū)域是平行四邊形，求小路的長．參考答案1．B解：，，均為整式，是分式，故選：B．2．C解：原數(shù)的小數(shù)點需向右移動6位得到，因此將用科學記數(shù)法表示．故選C．3．A解：四人的方差分別為：甲0.25，乙0.66，丙0.34，丁0.5，∵,∴甲的成績波動最小，最穩(wěn)定故選A．4．B解：∵四邊形是菱形，，，∴菱形的面積．故選：B5．B解：當，直線在直線相圖象的上方，∴關于的不等式的解集是，故選：B．6．C解：在反比例函數(shù)中，，此函數(shù)圖象在二、四象限，，點，在第二象限，，，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，，．，點在第四象限，，，，的大小關系為．故選：C．7．A解：四邊形是矩形，，，，在和中，，，，，，等底同高的三角形面積相等，，陰影部分的面積是．故選A．8．D解：∵四邊形是正方形，∴，，∵將繞點順時針旋轉了，∴，，，，∴，∴三點共線，∵，∴，∴，∴，∴，∴，，，∴平分，故正確；∵，∴，∴平分，故正確；∴的周長，，故正確；綜上可知：正確，故選：．9．解：將直線向上平移3個單位長度，平移后直線的解析式為，故答案為：．10．（答案不唯一）解∶∵四邊形是平行四邊形，∴當時，是為矩形，故答案為∶（答案不唯一）．11．-3解：∵點A（5，m?1）和點B（n＋1，2）關于y軸成軸對稱，∴n＋1=?5，m?1=2，解得m=3，n=?6，所以m＋n=（?6）＋3=?3．故答案為：?3．12．8解：∵點A在反比例函數(shù)的圖象上，∴設，∵四邊形為矩形，∴，，，如圖，作于，則，，∴四邊形為矩形，∴，∵，∴，∴，∴，故答案為：．13．解：如圖，連接、，，∵四邊形、均為正方形，∴，，，∴，即，∴，∴，∴，∵，∴的最小值為，故答案為：．14．0解：原式．15．，當時，值為；當時，值為解：原式．

根據(jù)題意，得，，，∴m的值可以是2或．

當時，原式；當時，原式．16．解：方程兩邊同乘，得，解得，檢驗：當時，，原分式方程的解為．17．它的最快移動速度為解：∵最快移動速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)，∴設∵當時，它的最快移動速度為，∴，∴，∴當載重后總質(zhì)量為時，．答：它的最快移動速度為．18．見解析解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，，∴∠ABE=∠CDF，∵∠1=∠2，∴180°-∠1=180°-∠2，，∴∠AEB=∠CFD，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴AE=CF，∴四邊形AECF是平行四邊形，∴．19．解：∵四邊形是平行四邊形∴∴又∵平分，∴，∴，∴，又∵四邊形是平行四邊形∴四邊形是菱形∴，又∵，∴，∴．又∵，∴在中，．20．(1)(2)125件（1）解：更新設備前每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，更新設備后生產(chǎn)效率比更新前提高了，更新設備后每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量為：（件），故答案為：；（2）解：由題意知：，去分母，得，解得，經(jīng)檢驗，是所列分式方程的解，（件），因此更新設備后每天生產(chǎn)125件產(chǎn)品．21．(1)(2)當增加1000條數(shù)據(jù)時，訓練的總時間為30分鐘（1）解：根據(jù)題意，得，即關于的函數(shù)表達式；（2）解：當時，，答：當增加1000條數(shù)據(jù)時，訓練的總時間為30分鐘．22．的長為5解：∵四邊形是矩形，，∴，，又∵將矩形沿對折，使得點C與點A重合∴，，設，則在中，，即解得即的長為5．23．(1)圖見解析，5，5(2)本學期所抽取的學生平均每人參加志愿服務的次數(shù)是次(3)估計該校學生參加志愿服務的總次數(shù)為5300次（1）解：∵參加志愿服務5次的有8人，占總人數(shù)的，總人數(shù)為人，∴參加志愿服務7次的有人，志愿服務5次的人數(shù)最多，所以志愿服務的眾數(shù)是5；因為總的數(shù)據(jù)共20個，按志愿服務次數(shù)由小到大排列，志愿服務的中位數(shù)是第10，11位的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，由條形統(tǒng)計圖可知，第第10，11位的兩個數(shù)為5，5，所以中位數(shù)是，補全條形統(tǒng)計圖如下：故答案為：5；5．（2）解：（次），答：本學期所抽取的學生平均每人參加志愿服務的次數(shù)是次．（3）解：（次），答：估計該校學生參加志愿服務的總次數(shù)為5300次．24．(1)見解析(2)（1）證明：∵四邊形是正方形，∴，，∴，又∵，∴，即，∴，在和中，，∴，∴；（2）解：∵四邊形是正方形，∴，又∵，∴，由（1）中得，∴，在中，，又∵，∴，即，∴．25．(1)6，3(2)(3)16（1）解：甲無人機的速度是（米/秒），乙無人機的速度是（米/秒）．故答案為：6，3；（2）解：甲無人機飛行段用時（秒），（秒），∴，設線段對應的函數(shù)表達式為（k、b為常數(shù)，且），將坐標和分別代入，，解得：，∴線段對應的函數(shù)表達式為；（3）解：設乙無人機所在的位置距離地面的高度y與飛行的時間x之間的函數(shù)表達式為，將、代入，得，解得，∴乙無人機所在的位置距離地面的高度y與飛行的時間x之間的函數(shù)表達式為．當甲無人機在完成獨立表演動作后繼續(xù)上升時，，由與乙無人機的高度差為12米