25專升本考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪種函數(shù)在定義域內(nèi)一定是單調(diào)遞增的？（）A.一次函數(shù)y=-xB.二次函數(shù)y=x2C.指數(shù)函數(shù)y=a^x（a>1）D.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（0<a<1）答案：C2.設(shè)集合A={1,2,3}，B={3,4,5}，則A∩B=（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2}D.{4,5}答案：B3.已知向量a=(1,2)，向量b=(3,-1)，則a·b=（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A4.直線y=2x+1的斜率是（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B5.方程x2-3x+2=0的根的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3答案：C6.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B7.在等差數(shù)列{a?}中，a?=1，d=2，則a?=（）A.9B.10C.11D.12答案：A8.若f(x)=x3，則f′(1)=（）A.1B.2C.3D.4答案：C9.一個(gè)圓錐的底面半徑為2，高為3，則它的體積為（）A.4πB.12πC.8πD.16π答案：A10.函數(shù)y=1/x的定義域是（）A.x>0B.x<0C.x≠0D.R答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的有（）A.y=x3B.y=sinxC.y=1/xD.y=x2答案：ABC2.以下哪些點(diǎn)在直線y=3x-1上（）A.(1,2)B.(0,-1)C.(-1,-4)D.(2,5)答案：ABC3.平面向量的運(yùn)算包括（）A.加法B.減法C.數(shù)乘D.除法答案：ABC4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像性質(zhì)與哪些因素有關(guān)（）A.a的正負(fù)B.b的值C.c的值D.Δ=b2-4ac的值答案：ABCD5.等比數(shù)列{a?}中，公比q可能取值為（）A.1B.-1C.2D.0答案：ABC6.下列哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是連續(xù)的（）A.y=xB.y=1/x2C.y=sinxD.y=e^x答案：ACD7.三角形的面積公式有（）A.S=1/2ah（a為底，h為高）B.S=1/2absinC（a,b為兩邊，C為夾角）C.S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]（s=(a+b+c)/2）D.S=ab答案：ABC8.下列式子正確的有（）A.log?(MN)=log?M+log?NB.log?(M/N)=log?M-log?NC.log?M?=nlog?MD.log?a=1答案：ABCD9.對(duì)于圓的方程(x-a)2+(y-b)2=r2，以下說法正確的是（）A.(a,b)是圓心坐標(biāo)B.r是半徑C.當(dāng)a=b=0時(shí)，圓過原點(diǎn)D.圓關(guān)于x軸對(duì)稱答案：ABC10.函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn)可能出現(xiàn)在（）A.f′(x)=0的點(diǎn)B.f′(x)不存在的點(diǎn)C.區(qū)間端點(diǎn)D.函數(shù)值為0的點(diǎn)答案：AB三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)y=cosx是偶函數(shù)。（）答案：對(duì)3.兩條平行直線的斜率相等。（）答案：對(duì)4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是x=-b/2a。（）答案：對(duì)5.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為a?=a?q??1。（）答案：對(duì)6.函數(shù)y=√x的定義域是x≥0。（）答案：對(duì)7.向量的模長(zhǎng)可以為負(fù)數(shù)。（）答案：錯(cuò)8.對(duì)數(shù)函數(shù)y=log?x（a>0且a≠1）的定義域是x>0。（）答案：對(duì)9.圓的周長(zhǎng)公式是C=2πr。（）答案：對(duì)10.若函數(shù)f(x)在x?處可導(dǎo)，則f(x)在x?處連續(xù)。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.簡(jiǎn)述函數(shù)單調(diào)性的判定方法。答案：對(duì)于函數(shù)y=f(x)，求其導(dǎo)數(shù)f′(x)，當(dāng)f′(x)>0時(shí)，函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間單調(diào)遞增；當(dāng)f′(x)<0時(shí)，函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間單調(diào)遞減。2.寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，并說明各參數(shù)的意義。答案：通項(xiàng)公式為a?=a?+(n-1)d，其中a?是首項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，d是公差。3.求函數(shù)y=x2-4x+3的最小值。答案：將函數(shù)化為y=(x-2)2-1，當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值-1。4.簡(jiǎn)述向量平行的判定條件。答案：設(shè)向量a=(x?,y?)，向量b=(x?,y?)，若x?y?-x?y?=0，則向量a與向量b平行。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2（a≠0）的圖像性質(zhì)。答案：當(dāng)a>0時(shí)，圖像開口向上，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)；當(dāng)a<0時(shí)，圖像開口向下，對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0,0)。2.分析等比數(shù)列中，公比q對(duì)數(shù)列的影響。答案：當(dāng)q=1時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q>0且q≠1時(shí)，數(shù)列單調(diào)；當(dāng)q<0時(shí)，數(shù)列各項(xiàng)正負(fù)交替。3.闡述直線y=kx+b（k≠0）中k和b的幾何意義。答案：k是直線的斜率，決定直線的