2024—2025學(xué)年高三期中考試1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。考試時(shí)間為120分鐘，滿(mǎn)分150分一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.集合A={1,2,3,4,5,6},B={x∈A.{1,3,6}B.{3,4,6}C.{1,2,3}D.A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.設(shè)向量a=(2,2),b=(-2,6),c=(4,2),且(a—λb)⊥c,則λ=4.已知某圓錐的軸截面為等邊三角形，且圓錐側(cè)面積為6π,則該圓錐的內(nèi)切球體積為A.4πBC.4√的部分圖象如圖所示，圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象.若對(duì)任意的x∈R都有g(shù)(x)+g(—x)=0,則圖中a的值為D6.已知函數(shù)若方程f(x)—ax=0恰有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是A.(一∞,0)B.[-1,0]C.(-1,4)D.[0,十∞]第1頁(yè)(共4頁(yè))夸克掃描王極速掃描，就是高效夸克掃描王極速掃描，就是高效7.已知函數(shù)f(x+2)為偶函數(shù)，f(2x+1)A.28.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，方程x2+y2—xy=1BAB對(duì)應(yīng)的曲線(xiàn)為橢圓，則該橢圓的焦距為DC二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)C符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分。9.已知方程x2+2x+4=0的兩個(gè)復(fù)數(shù)根為z?,z?,則下列說(shuō)法正確的有C.z?z2=410.設(shè)函數(shù)f(x)=x3—x2+ax-1,則C.3a∈R,使f(x)在R上是減函數(shù)D.Va∈R,曲線(xiàn)y=f(x)的對(duì)稱(chēng)中心的橫坐標(biāo)為定值11.已知曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)P(x,y)到點(diǎn)F(1,0)的距離與其到直線(xiàn)x=-1的距離相等，則A.曲線(xiàn)C的軌跡方程為y2=4xB.若T(4,2),M為曲線(xiàn)C上的動(dòng)點(diǎn)，則|MT|+|MF|的最小值為5C.過(guò)點(diǎn)N(-1,0),恰有2條直線(xiàn)與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。12.記S,為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a?+a?=7,3a?+a?=5,13.曲線(xiàn)y=2x-1nx在點(diǎn)(1,2)處的切線(xiàn)與拋物線(xiàn)y=ax2—ax+2相切，則a=14.已知雙曲線(xiàn)與平行于x軸的動(dòng)直線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，雙曲線(xiàn)C的左焦點(diǎn)為F,且當(dāng)AF⊥AB時(shí)，|AF|=|AB|,則雙曲線(xiàn)的離心率是;當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，延長(zhǎng)BF至點(diǎn)P使|AF|=|FP|,是.(第一空2分，第二空3分)第2頁(yè)(共4頁(yè))夸克掃描王四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。15.(13分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c(1)求角A;(2)若a=2,求△ABC周長(zhǎng)的取值范圍.16.(15分)已知函數(shù)f(x)=xlnx-ax2+1.(1)若f(x)在(0,十∞)上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)aPA⊥平面ABCD,且PA=AB=2.(2)若FC與平面ABCD所成的角是,求二面角F-AC一D的余弦值.第3頁(yè)(共4頁(yè))夸克掃描王極速掃描，就是高效18.(17分)如圖，已知橢圓上的點(diǎn)到其左焦點(diǎn)的最大矩離和最小距離分別為2(√3+√2)和2(√3—√2),斜率為的直線(xiàn)l與橢圓C相交于異于點(diǎn)P(3,1)的M,N兩點(diǎn).(1)求橢圓C的方程；(2)若|MN|=√10,求直線(xiàn)l的方程；(3)當(dāng)直線(xiàn)PM,PN均不與x軸垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)PM的斜率為k?,直線(xiàn)PN的斜率為k?,求19.(17分)若有窮數(shù)列{an}(n∈N*且n≥3)滿(mǎn)足la;-ai+1l≤lai+1-ai+2|(i=1,2,…,n—2),則稱(chēng){an}為M數(shù)列.(1)判斷下列數(shù)列是否為M數(shù)列，并說(shuō)明理由.①1