五年級下冊數(shù)學期末核心考點突破押題培優(yōu)卷一、填空題1．一個長方體包裝箱，相交于一個頂點的三條棱的長度分別是10分米，5分米，8分米，它的棱長和是分米，這個包裝箱的占地面積最大是平方分米，體積是立方分米。2．一個長方體的棱長總和是108厘米，它的長是12厘米，寬是9厘米，它的體積是立方厘米。3．把棱長為2厘米的5個小正方體拼成一個長方體，拼成后的長方體表面積比原來5個小正方體的表面積之和減少了平方厘米。4．要使1□75成為3的倍數(shù)，□中可填的數(shù)有個。5．把一個長8厘米，寬7厘米，高6厘米的長方體，截成兩個同樣大小的小長方體，表面積最少增加平方厘米。6．有28個零件，其中27個質量相同，另一個零件是次品，但是不知比正品輕還是重。用天平稱，至少稱次才能保證找出次品。7．若a、b都是大于0的自然數(shù)，a=7b，則a和b的最大公因數(shù)是，a和b的最小公倍數(shù)是；b是非0自然數(shù)，若a=b+1，則a、b的最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是。8．王明、劉強和李華他們三人的步行速度是一樣的，從學校到各自的家，王明要用758分鐘，劉強要用809分鐘，李華要用9.5分鐘，9．如果a、b、c均為質數(shù)，且a2+b2+c2=318，則a+b+c=。10．13塊巧克力，12塊質量完全一樣，有1塊略輕些。至少用天平稱次可以保證找出較輕的這塊巧克力。11．一個體積為3的長方體，各邊長均擴大3倍后，體積變?yōu)椤?2．至少要個小正方體才能拼成一個大正方體，如果一個小正方體的棱長是3厘米，那么這樣一個大正方體的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。13．下圖是一臺電子秤，托盤上擺放物體，通過指針可讀出質量。如果指針順時針旋轉90°，托盤上的物品質量是千克。在托盤上放5千克的物體時，指針順時針旋轉。二、判斷題14．四個相同的小正方體拼成一個長方體，表面積不變，體積也不變。（）15．A是B的因數(shù)，AB16．正方體的棱長擴大為原來的3倍，表面積就擴大為原來的9倍。（）17．1米的35和3米的118．容積是50升的油箱，油箱的體積比50立方分米大。（）19．一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的6倍。（）20．體積都是24m3的兩個長方體形狀不一定相同。（）21．兩個非0且相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的積。（）22．質數(shù)的因數(shù)只有一個.（）23．一個分數(shù)的分子和分母都乘或除以一個數(shù)，分數(shù)的大小不變．（）三、單選題24．要使四位數(shù)508能同時被2和3整除，里應填（）A．0 B．2 C．4 D．625．李叔叔把一根長2米的鋼管截成3段，第一段長29米，比第二段短15米，A．第三段長多少米 B．第二段長多少米C．第一段和第二段一共長多少米 D．第一段和第三段一共長多少米26．把一段木頭截成兩段，第一段長35米，第二段占全長的3A．第一段比第二段長 B．第二段比第一段長C．兩段相等 D．無法確定27．一個長方體，用下面不同的3種方法分別將其切成兩個完全一樣的長方體（如下圖）。切后兩個長方體的表面積分別比原來增加了40cm2、30cm2、24cm2。要求原來長方體的表面積是多少平方厘米，下面列式正確的是（）。A．（40+30+24）×2 B．（40+30+24）+2C．40+30+24 D．以上都不正確28．能表示的意義的算式是（）。A．46?16=329．新年到了，三名同學在新年之夜打電話問好，如果任意兩人之間通話一次，一共可以通（）次電話。A．3 B．6 C．930．一個數(shù)十位上是最小的奇數(shù)，個位上是最小的合數(shù)，這個數(shù)是（）。A．21 B．12 C．24 D．1431．李伯伯周末去外地旅行，他先行駛了一段路后，到服務區(qū)休息了一段時間，再加速行駛到達目的地，下圖（）能反映李伯伯行車的這一過程。A． B．C． D．32．如果三角形的一個頂點A，可以用數(shù)對（5，6）表示，如果把這個三角形向上平移4格，再向左平移3格，這時點A用數(shù)對（）表示。A．（9，9） B．（8，10） C．（2，10） D．（3，10）33．如右圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的（）A． B． C． D．34．要使x7是假分數(shù)，xA．6 B．7 C．8四、計算題35．直接寫出得數(shù)。12?13＝5÷9＝0.5?25＝36．計算下面各題，能簡算的要簡算。79+3237．解方程。1?x=710338．計算下面幾何體的表面積和體積。（單位：cm）五、操作題39．下圖長方形的面積為3dm2，請你在圖中用涂色部分表示出340．按要求畫一畫。（1）點A，B，C的位置分別用數(shù)對表示為(2，2)，(6，3)，(5，1)，請在圖中分別描出這三個點后首尾順次連接。（2）畫出將題1中的圖形繞點B順時針旋轉90°得到的圖形，并標上圖①。（3）畫出將圖①向右平移4格后的圖形，并標上圖②。六、解決問題41．一輛汽車在高速路上行駛25千米用了13分鐘。這輛汽車平均每分鐘行駛多少千米？行駛1千米用了多少分鐘？42．體育課上，男生24人、女生18人分別分成若干小組開展活動。要使每組的人數(shù)相同，每組最多有多少人？這時男、女生分別有幾組？43．下圖，一塊長方形鐵皮，從四個角各切掉一個邊長為8厘米的正方形，再焊接成一個無蓋盒子。它的容積是多少？（鐵皮厚度不計）44．小麗家的電話號碼由8位數(shù)字組成，已知第一位數(shù)字為10以內最大的偶數(shù)；第二位數(shù)字為4的最小倍數(shù)；第三位數(shù)字為只有因數(shù)1和3的數(shù)；第四位數(shù)字為既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)；第五位數(shù)字為最小的質數(shù)；第六位數(shù)字為最小的合數(shù)；第七位數(shù)字為一位數(shù)中最大的合數(shù)；第八位數(shù)字為6的最大因數(shù)。你知道這個號碼是多少嗎？45．五年級學生表演武術操，要將男生36人、女生24人分別站成若干排，每排的人數(shù)相同，每排最多有幾人？46．一個長方形長36厘米，寬27厘米，把它剪成相等的小正方形，不能有剩余，剪成的小正方形的邊長最大是多少厘米？共能剪成多少塊？47．五年級數(shù)學競賽，女生人數(shù)是男生人數(shù)的幾分之幾？男生人數(shù)是總人數(shù)的幾分之幾？48．新學期學校訂購了《故事大王》和《數(shù)學大王》兩種雜志。三(2)班共有48名同學，每名同學最多訂1份，其中訂《故事大王》的同學占全班同學的12，訂《數(shù)學大王》的同學占全班同學的149．如圖，一間房間地面要鋪正方形地磚，可選邊長為多少分米的正方形地磚（地磚的邊長是整分米數(shù)），能建得整齊且不浪費？每種方案分別需要多少塊正方形地磚？

參考答案及試題解析1．92；80；4002．648【解析】解：長方體的棱長總和為108厘米，設長為12厘米，寬為9厘米。

4×(長+寬+高)=108厘米

高=6厘米

體積=12×9×6=648立方厘米

故答案為：648

【分析】已知長方體的棱長總和和長、寬的具體數(shù)值，要求解體積。根據(jù)長方體棱長總和的計算原理，可以先求出長方體的高，再利用體積公式求出體積。3．32【解析】解：2×2×（2×4）=32（平方厘米），所以表面積減少32平方厘米。

故答案為：32。

【分析】這個長方體是把5個正方體排成一行，所以減少了2×4=8個正方形面積，那么減少的表面積=棱長×棱長×8。4．35．84【解析】解：7×6×2=84（平方厘米）

故答案為：84。

【分析】要使表面積增加的最少，要平行于7×6的面切開，表面積會增加兩個（7×6）的面的面積。6．4【解析】解：第一次，把28個零件分成3份（9個、9個、10個)，

取9個的兩份分別放在天平兩側，

若天平平衡，次品在未取的一份中，

若天平不平衡，取較輕的一份，與第三份中的9個分別放在天平兩側，

若天平平衡，則第一次較重的有次品，

若天平不平衡，則較輕的一份有次品；

第三次，取含有次品的一份(9個，次品已知輕重)，分成3份，

取其中的兩份分別放在天平兩側，

若天平平衡，則次品在第3份中，

若天平不平衡，則根據(jù)前面推理，取出含有次品的一份繼續(xù)；

第四次，取含有次品的一份(3個)中的2個分別放在天平兩側，

若天平平衡，則未取的一個為次品，

若天平不平衡，即可找到次品。所以至少稱4次才能保證找到次品。故答案為：4。

【分析】根據(jù)天平的平衡原理對托盤兩邊的物品進行比較，把待測物品分成三份，要分得盡量平均，能夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應該使多的一份與少的一份只相差1。7．b；a；1；ab【解析】若a、b都是大于0的自然數(shù)，a=7b，則a和b的最大公因數(shù)是b，a和b的最小公倍數(shù)是a；b是非0自然數(shù)，若a=b+1，則a、b的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：b；a；1；ab?！痉治觥咳鬭、b都是大于0的自然數(shù)，a=7b，則a是b的7倍，存在倍數(shù)關系的兩個數(shù)，較小數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大數(shù)是它們的最小公倍數(shù)，據(jù)此解答；

b是非0自然數(shù)，若a=b+1，則a、b是互質數(shù)，互質的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，據(jù)此解答。8．李華9．24【解析】因為318是偶數(shù)，所以a，b，c三個質數(shù)必定有一個數(shù)2，那么其他兩個質數(shù)的平方是314，20以內的平方數(shù)有4、9、16、25、36、49、64、81、100、121、144、169、225，256，289、324，因為25+289=314，所以另外兩個質數(shù)是5和17，所以這三個質數(shù)之和為2+5+17=24。

故答案為：24。

【分析】首先需要判斷a、b、c中是否有偶數(shù)。由于質數(shù)中只有2是偶數(shù)，可以推斷a、b、c中必定包含2。然后可以確定b、c的值，并計算出a的值，就可以得出結果。10．3【解析】解：首先，將13塊巧克力分成三份：4塊、4塊、5塊。取其中兩份4塊的放在天平兩端，進行第一次稱量。

如果天平平衡，說明較輕的巧克力在未稱量的5塊中。接下來，將這5塊分為2塊、2塊、1塊。取其中兩份2塊的放在天平兩端，進行第二次稱量。如果天平平衡，剩下的1塊就是較輕的巧克力；如果天平不平衡，較輕的巧克力就在較輕的那端的兩塊中。最后，將這兩塊放在天平兩端進行第三次稱量，較輕的一端就是較輕的巧克力。

如果天平不平衡，說明較輕的巧克力在較輕的那端的4塊中。接下來，將這4塊分為2塊、2塊。取其中兩份2塊的放在天平兩端，進行第二次稱量。如果天平不平衡，較輕的巧克力就在較輕的那端的兩塊中。最后，將這兩塊放在天平兩端進行第三次稱量，較輕的一端就是較輕的巧克力。

綜上，至少需要稱3次才能保證找到較輕的巧克力。

故答案為：3。

【分析】本題是一個典型的“找次品”問題，其解題關鍵是將待測物品分為三份，盡可能平均分配，每次測量盡可能排除兩份，保留一份繼續(xù)測量，直到找到次品。解決“找次品”問題的關鍵在于分組，盡可能將物品平均分為三份，每份物品數(shù)量盡可能相等。在實際稱量過程中，每次稱量要盡可能排除兩份物品，保留一份繼續(xù)測量，直到找到次品。這種方法可以保證在最少的測量次數(shù)下找出次品。11．81【解析】解：長方體的長、寬、高分別擴大到原來的3倍，則體積擴大到原來的3×3×3=27倍。

所以，體積變?yōu)椋?7×3=81

故答案為：81。

【分析】已知長方體的體積=長×寬×高，根據(jù)積擴大的倍數(shù)等于各因數(shù)擴大倍數(shù)的積進行解答即可12．8；216；216【解析】解：至少用8個小正方體才能拼成一個大正方體，如果小正方體的棱長是3厘米，那么大正方形的棱長是3×2=6(cm)，表面積是：6×6×6=216(平方厘米)，體積：6×6×6=216(立方厘米)。

故答案為：8；216；216【分析】下層擺4個正方體，上層擺4個正方體才能擺出一個大正方體；大正方體的棱長是小正方體棱長的2倍；正方體表面積=棱長×棱長×6，正方體體積=棱長×棱長×棱長。13．2；225°【解析】解：360°÷8=45°

90°÷45°=2（格），如果指針順時針旋轉90°，指向2，托盤上的物品質量是2千克；

在托盤上放5千克的物體時，指針指向5，指針順時針旋轉45°×5=225°。

故答案為：2；225°。

【分析】這個電子秤秤盤共8個大格，每格大格平均360°÷8=45°，指針開始指著0，如果指針順時針旋轉90°，指向2，托盤上的物品質量是2千克；在托盤上放5千克的物體時，指針指向5，指針順時針旋轉的度數(shù)=平均每格的度數(shù)×旋轉的格數(shù)。14．錯誤【解析】四個相同的小正方體拼成一個長方體，表面積減少，體積不變，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤。

【分析】四個相同的小正方體拼成一個長方體，所占空間大小不變，體積不變，但是拼組時，有一些面會重疊，表面積會減少，據(jù)此判斷。15．正確【解析】解：A是B的因數(shù)，那么A能整除B，AB可以用A去約分。

故答案為：正確?！痉治觥恳粋€數(shù)是另一個數(shù)的因數(shù)，那么這兩個數(shù)組成的分數(shù)可以用這個數(shù)整除。16．正確【解析】正方體的棱長擴大為原來的3倍，表面積就擴大為原來的3×3=9倍，此題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，正方體的棱長擴大為原來的a倍，表面積就擴大為原來的a2倍，據(jù)此判斷。17．正確【解析】解：1米的35和3米的15樣長。原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】1米的35是35米，和3米的18．正確【解析】解：容積是50升的油箱，油箱的體積比50立方分米大，原題說法正確。

故答案為：正確。

【分析】物件占有多少空間的量用體積表示，像箱子，油桶，倉庫等所能容納物體的體積，叫它們的容積，油箱的體積比它的容積大，據(jù)此判斷。19．錯誤【解析】解：一個長方體的長、寬、高分別擴大到原來的2倍，體積就擴大到原來的8倍。原題說法錯誤。

故答案為：錯誤?！痉治觥块L方體體積=長×寬×高，所以這個長方體體擴大（2×2×2）倍。20．正確【解析】解：體積都是24m3的兩個長方體形狀不一定相同。

故答案為：正確?！痉治觥考僭O其中一個長方體的長是4m、寬是3m、高是2m，它的體積是4×3×2=24m3；另一個長方體的長是6m，寬是2m，高是2m，它的體積也是6×2×2=24m3。綜上，它們的體積一樣，但是形狀不一樣。21．正確【解析】解：兩個非0且相鄰自然數(shù)的最小公倍數(shù)一定是這兩個數(shù)的積。

故答案為：正確?！痉治觥績蓚€非0且相鄰自然數(shù)是互質數(shù)；

兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)就是這兩個數(shù)的積。22．錯誤【解析】質數(shù)的因數(shù)是1和它本身，故答案為：錯誤.【分析】根據(jù)質數(shù)和合數(shù)的認識進行解答.23．錯誤【解析】解：因為分母不能為0，所以乘或除以的這個數(shù)不能為0，原題說法錯誤。

故答案為：錯誤【分析】分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘或除以一個相同的數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。24．B【解析】解：A：個位是0，能被2整除，各個數(shù)位上數(shù)的和是5＋0＋8＋0＝13，13不能被3整除，不符合題意；

B：個位是2，能被2整除，各個數(shù)位上數(shù)的和是5＋0＋8＋2＝15，15能被3整除，符合題意；

C：個位是4，能被2整除，各個數(shù)位上數(shù)的和是5＋0＋8＋4＝17，17不能被3整除，不符合題意；

D：個位是6，能被2整除，各個數(shù)位上數(shù)的和是5＋0＋8＋6＝19，19不能被3整除，不符合題意。

故選：B。

【分析】根據(jù)能被2和3整除的數(shù)的特征：即個位數(shù)是0，2，4，6，8；并且各個數(shù)位上數(shù)的和能被3整除，進行解答即可。25．C【解析】解：“29+15+29”解決的問題是第一段和第二段一共長多少米。

26．B【解析】1-35=25，35＞2【分析】根據(jù)題意可知，把這段木頭當做單位“1”，從第二段占全長的35可知，把這段木頭平均分成5份，那么第一段占全長的1-35=25，比較227．C【解析】解：(長×寬+長×高+寬×高)×2

=長×寬×2+長×高×2寬×高×2

=40+30+24

故答案為：C。

【分析】由題意可知：長×寬×2=40cm2；長×高×2=30cm2；寬×高×2=24cm2。根據(jù)長方體表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2，由此解答。28．A29．A【解析】解：①②、①③、②③，共通3次電話.

故答案為：A【分析】①與②、③分別通一次，②再與③通一次電話即可.30．D【解析】解：這個數(shù)是14。

故答案為：D?！痉治觥孔钚〉钠鏀?shù)是1，最小的合數(shù)是4，據(jù)此作答即可。31．A【解析】解：能描述李伯伯行車的一過程。

故答案為：A。

【分析】本題需要根據(jù)圖像時間與路程的變化分析得出答案。先行駛了一段路，路程逐漸增加；到服務區(qū)休息了一段時間，路程保持不變；再加速行駛到達目的地，路程繼續(xù)增加，且坡度越來越陡。32．C【解析】解：如果三角形的一個頂點A，可以用數(shù)對（5，6）表示，如果把這個三角形向上平移4格，再向左平移3格，這時點A用數(shù)對（2，10）表示。

故答案為：C?！痉治觥肯蛏掀揭苿t數(shù)對的列不變，行+向上移動的格數(shù)，即數(shù)對中的第一個數(shù)字不變，第二個數(shù)字+移動的格數(shù)；向左平移則數(shù)對的行不變，列-移動的格數(shù)，即第一個數(shù)字-移動的格數(shù)，第二個數(shù)字不變；本題中移動后A的數(shù)對為（原來第一個數(shù)字-向左平移的個數(shù)；原來第二個數(shù)字+向上平移的格數(shù)），本題據(jù)此解答。33．D【解析】，如圖所示的正方體，如果把它展開，可以是下列圖形中的.故答案為：D.【分析】根據(jù)題意，依據(jù)平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖解題，同時注意圖示中的陰影的位置關系，選項A、C中折疊后帶圖案的三個面不能相交于同一個點，與原立方體不符；選項B中折疊后三角形和圓的位置不符，據(jù)此解題.34．B【解析】要使x7是假分數(shù)，x大于或等于7，要使x故選：B【分析】要使x7是假分數(shù)，x是大于或等于7的任意一個整數(shù)；要使x35．16；712；1259；0.1；536．解：79+32+29+72

=（79+29）+（32+72）

=1+5【解析】加法交換律：兩個加數(shù)相加交換兩個加數(shù)的位置，和不變，用字母表示為：a+b=b+a；

加法結合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變，用字母表示為：a＋b＋c=a＋（b＋c）；

連減的性質：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)，可以用這個數(shù)減去它們的和，用字母表示為：a－b－c=a－（b＋c）；

分數(shù)加減混合運算：沒有括號，從左往右依次計算；有括號，先算括號里面的，再算括號外面的；

第一題：先根據(jù)加法交換律交換加數(shù)的位置，再根據(jù)加法結合律加上括號會使計算簡便；

第二題：根據(jù)連減的性質加上括號先算后兩個減數(shù)的和會使計算簡便；

第三題：先算括號里面的加法，再算括號外面的減法。37．x=310；x=38．解：①表面積：（15×6＋15×6＋6×6）×2

=（90＋90＋36）×2

=216×2

=432（平方厘米）

體積：15×6×6

=90×6

=540（立方厘米）

②表面積：6×6×6

=36×6

=216（平方厘米）

體積：6×6×6-2×2×3

=216-12

=204（立方厘米）【解析】①長方體的表面積=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的體積=長×寬×高；

②幾何體的表面積=棱長×棱長×6；幾何體的體積=大正方體的棱長×棱長×棱長-小長方體的長×寬×高。39．解：

【解析】根據(jù)分數(shù)的意義可知：34dm240．（1）解：

（2）解：

（3）解：

【解析】（1）數(shù)對的表示方法：先列后行。括號里的第一個數(shù)表示列數(shù)，第二個數(shù)表示行數(shù)，列數(shù)和行數(shù)相交的地方就是這個數(shù)對表示的位置；

（2）做旋轉后的圖形：旋轉后圖形的位置改變，轉動的中心點、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉的方向和角度，找準關鍵線段旋轉后的位置，據(jù)此作圖；

（3）做平移后的圖形：先把圖形中的關鍵點或關鍵線段都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點；據(jù)此做圖。41．解：25÷13=251313÷25=1325答：這輛汽車平均每分鐘行駛2513千米，行駛1千米用了13【解析】路程÷時間=速度，由此可以求出這輛汽車平均每分鐘行駛的路程；

一共用的時間÷行駛的路程=行駛1千米用的時間，據(jù)此列式解答。42．解：24=2×2×2×3

18=3×3×2

所以18和24的最大公因數(shù)是：2×3=6。

24÷6=4（組）

18÷6=3（組）

答：每組最多有6人；這時男有4組，女生有3組?！窘馕觥扛鶕?jù)題意，求24和18的最大公因數(shù)就是每組人數(shù)；總人數(shù)÷每組人數(shù)=組數(shù)。43．解：46-8×2

=46-16

=30（厘米）

40-8×2

=40-16

=24（厘米）

30×24×8

=720×8

=5760（立方厘米）

答：它的容積是5760立方厘米?！窘馕觥克娜莘e=長×寬×高；其中，長=長方形鐵皮的長-切掉正方形的邊長×2，寬=長方形鐵皮的長寬-切掉正方形的邊長×2，高=切掉正方形的邊長。44．解：10以內最大的偶數(shù)是8；4的最小倍數(shù)是4；只有因數(shù)1和3的數(shù)是3；既是偶數(shù)又是質數(shù)的數(shù)是2；最小的質數(shù)是2；最小的合數(shù)是4；一位數(shù)中最大的合數(shù)是9；6的最大因數(shù)是6，這個數(shù)是84322496?！窘馕觥總€位上是1、3、5、7、9的數(shù)是奇數(shù)；個位上