三年級幾何知識點總結(jié)一、長方形和正方形的認識（一）四邊形的特征四邊形是由四條直的邊圍成的封閉圖形。生活中有很多四邊形的例子，比如我們的書本封面、窗戶的形狀等。判斷一個圖形是不是四邊形，關(guān)鍵就看它是否滿足由四條直的邊和四個角組成，并且是封閉的。像三角形只有三條邊，就不是四邊形；而如果一個圖形的邊不是直的，比如圓形，也不是四邊形。（二）長方形的特征長方形有四條邊，對邊相等。這意味著長方形的上下兩條邊長度是一樣的，左右兩條邊長度也是一樣的。我們可以用尺子去測量一個長方形的四條邊來驗證這一特征。同時，長方形有四個角，并且四個角都是直角。我們可以用三角板上的直角去比一比長方形的角，會發(fā)現(xiàn)每個角都和三角板的直角完全重合。（三）正方形的特征正方形同樣有四條邊，但它的四條邊都相等。我們拿一個正方形的卡片，用尺子測量它的四條邊，會得到相同的長度。正方形也有四個角，和長方形一樣，四個角都是直角?？梢哉f正方形是一種特殊的長方形，它滿足長方形對邊相等和四個角是直角的特征，只是它的四條邊都相等這一特點更加特殊。（四）長方形和正方形的關(guān)系從上面的特征可以看出，正方形具備長方形的所有特征，所以正方形是特殊的長方形。就好比蘋果是水果的一種，正方形是長方形這個“大家庭”里比較特殊的一員。當(dāng)長方形的長和寬相等時，這個長方形就變成了正方形。二、周長的概念（一）周長的定義封閉圖形一周的長度，就是它的周長。比如我們沿著一個操場的邊緣跑一圈，跑過的這一圈的長度就是操場這個封閉圖形的周長。再比如，給一個圓形的鏡子鑲上一圈花邊，花邊的長度就是鏡子的周長。（二）測量周長的方法1.繞繩法：對于一些形狀不規(guī)則的圖形，像樹葉，我們可以用一根繩子繞樹葉的邊緣一周，然后把繩子拉直，用尺子測量繩子的長度，這個長度就是樹葉的周長。2.測量計算法：對于規(guī)則的圖形，比如長方形和正方形，我們可以先測量出它們各邊的長度，然后通過計算得到周長。例如長方形，我們測量出它的長和寬，再根據(jù)長方形周長的計算方法算出周長。三、長方形和正方形周長的計算（一）長方形周長的計算長方形的周長是它四條邊長度的總和。因為長方形對邊相等，所以它的周長可以用兩種方法計算。1.方法一：長方形的周長=長+長+寬+寬。例如一個長方形的長是5厘米，寬是3厘米，那么它的周長就是5+5+3+3=16（厘米）。2.方法二：長方形的周長=（長+寬）×2。還是上面那個長方形，（5+3）×2=16（厘米）。這種方法更簡便，我們只需要知道長方形的長和寬，把它們相加后再乘2就能得到周長。（二）正方形周長的計算正方形的四條邊都相等，所以正方形的周長=邊長×4。比如一個正方形的邊長是4厘米，那么它的周長就是4×4=16（厘米）。（三）周長計算的實際應(yīng)用在生活中，周長的計算有很多實際應(yīng)用。比如，我們要給一個長方形的花壇圍上柵欄，就需要先計算出花壇的周長，這樣才能知道需要準備多長的柵欄。再比如，要給一個正方形的手帕鑲上花邊，通過計算手帕的周長，就能知道需要買多長的花邊。四、面積的概念（一）面積的定義物體的表面或封閉圖形的大小，叫做它們的面積。比如，我們的課桌面有一定的大小，這個大小就是課桌面的面積；再比如，一個三角形的大小就是這個三角形的面積。（二）比較面積大小的方法1.觀察法：當(dāng)兩個圖形的大小差異比較明顯時，我們可以直接通過觀察來比較它們面積的大小。比如一個很大的正方形和一個很小的正方形，一眼就能看出大正方形的面積大。2.重疊法：當(dāng)兩個圖形的大小差異不太明顯時，我們可以把它們重疊在一起進行比較。例如，有兩個形狀不同但大小相近的長方形，我們把它們重疊一部分，看哪個圖形露出的部分多，露出部分多的那個圖形面積就大。3.借助方格紙比較：我們可以在方格紙上畫出要比較的圖形，通過數(shù)方格的方法來比較面積大小。如果每個小方格的大小是一樣的，那么誰占的方格數(shù)量多，誰的面積就大。五、面積單位（一）常用的面積單位1.平方厘米：邊長是1厘米的正方形，它的面積是1平方厘米，通常用“cm2”表示。我們的手指甲蓋的面積大約是1平方厘米。在測量較小的物體的面積時，比如郵票的面積，就可以用平方厘米作單位。2.平方分米：邊長是1分米的正方形，它的面積是1平方分米，用“dm2”表示。我們的手掌面的面積大約是1平方分米。當(dāng)測量稍大一些物體的面積時，像書本封面的面積，就可以用平方分米作單位。3.平方米：邊長是1米的正方形，它的面積是1平方米，用“m2”表示。家里鋪的地磚，有的一塊大約就是1平方米。在測量較大的面積時，比如教室地面的面積，就用平方米作單位。（二）面積單位之間的換算1平方分米=100平方厘米，因為邊長1分米的正方形（也就是邊長10厘米的正方形），它的面積可以用1×1=1（平方分米）來計算，也可以用10×10=100（平方厘米）來計算，所以1平方分米等于100平方厘米。同理，1平方米=100平方分米，邊長1米的正方形（即邊長10分米的正方形），面積是1×1=1（平方米），也等于10×10=100（平方分米）。六、長方形和正方形面積的計算（一）長方形面積的計算通過用方格紙測量長方形面積的實踐，我們發(fā)現(xiàn)長方形的面積=長×寬。例如一個長方形的長是6厘米，寬是4厘米，我們在方格紙上畫出這個長方形，每個小方格邊長是1厘米，通過數(shù)方格可以知道它的面積是24平方厘米，也可以用6×4=24（平方厘米）來計算。（二）正方形面積的計算因為正方形的四條邊都相等，它的長和寬都叫做邊長，所以正方形的面積=邊長×邊長。比如一個正方形的邊長是5厘米，那么它的面積就是5×5=25（平方厘米）。（三）面積計算的實際應(yīng)用在生活中，面積計算的應(yīng)用非常廣泛。比如，我們要給房間鋪地磚，就需要先計算出房間地面的面積，再根據(jù)每塊地磚的面積，算出需要多少塊地磚。再比如，農(nóng)民伯伯要在一塊長方形的田地里種莊稼，需要知道這塊田地的面積，才能合理安排種植的數(shù)量。七、解決與幾何相關(guān)的實際問題（一）周長和面積問題的綜合應(yīng)用有時候，題目中會同時涉及到周長和面積的計算。例如，有一個長方形的花壇，長是8米，寬是6米。如果要給這個花壇圍上柵欄，需要計算花壇的周長，（8+6）×2=28（米），這就是柵欄的長度；如果要在花壇里種滿花，需要計算花壇的面積，8×6=48（平方米），這就是種花的面積。（二）圖形的拼組問題1.長方形的拼組：當(dāng)把幾個相同的長方形拼在一起時，周長和面積會發(fā)生變化。比如，把兩個長是4厘米、寬是2厘米的長方形拼成一個大長方形。有兩種拼法，一種是把長拼在一起，此時大長方形的長是4×2=8厘米，寬是2厘米，周長是（8+2）×2=20厘米，面積是8×2=16平方厘米；另一種是把寬拼在一起，大長方形的長是4厘米，寬是2×2=4厘米，此時就變成了一個正方形，周長是4×4=16厘米，面積是4×4=16平方厘米。可以發(fā)現(xiàn)，拼組后面積不變，但周長可能會改變。2.正方形的拼組：把幾個相同的正方形拼在一起，同樣周長和面積也會有變化。比如，把4個邊長是1厘米的正方形拼成一個大正方形，大正方形的邊長是2厘米，周長是2×4=8厘米，面積是2×2=4平方厘米；如果拼成一個長方形，長方形的長是4厘米，寬是1厘米，周長是（4+1）×2=10厘米，面積是4×1=4平方厘米。（三）在實際場景中解決幾何問題在生活中，我們會遇到各種各樣與幾何相關(guān)的實際問題。比如，要給一個不規(guī)則形狀的池塘圍上防護欄，我們可以先把池塘近似地看成一些規(guī)則圖形的組合，然后分別計算這些規(guī)則圖形的周長，再相加得到池塘的近似周長，從而確定防護欄的長度。再比如，要在一個長方形的客廳里劃分出一個正方形的區(qū)域作為兒童活動區(qū)，我們需要根據(jù)客廳的長和寬，合理確定正方形的邊長，然后計算出活動區(qū)的面積和剩余部分的面積。八、總結(jié)通過對三年級幾何知識的學(xué)習(xí)，我們認識了長方形和正方形的特征，掌握了周長和面積的概念、計算方法以及常用的面積單位。這些知識在生活中有很多實際應(yīng)用，我們可以用它