銅仁幼兒師范高等專科學校單招《數(shù)學》綜合提升測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、把一個棱長4分米的正方體木塊削成一個最大的圓柱體，體積是（）立方分米．A．50.24B．100.48C．64D．128答案:A解析:這道題考查正方體中削出最大圓柱體的體積計算。正方體棱長為4分米，削成的最大圓柱體底面直徑和高都是4分米。圓柱體體積公式為V=πr2h，代入計算得3.14×(4÷2)2×4=50.24立方分米。所以答案選A。2、無論實數(shù)k取何值，直線kx+y+2=0都過定點，則該定點的坐標為（）A．（0，-2）B．（0，2）C．（2,0）D．（-2,0）答案:A解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。對于直線方程kx+y+2=0，當x=0時，y=-2。無論k取何值，當x=0時，y恒為-2，所以直線恒過定點(0,-2)。在直線方程中，令參數(shù)k不影響結(jié)果的點即為定點，本題中就是(0,-2)。3、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、下列命題中，真命題的是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．相等的兩個角是對頂角C．同位角相等D．鈍角大于它的補角答案:D解析:這道題考查對不同幾何概念的理解。銳角是小于90度的角，兩個銳角之和不一定是鈍角。對頂角一定相等，但相等的角不一定是對頂角。只有兩直線平行時同位角才相等。而鈍角大于90度，其補角小于90度，所以鈍角大于它的補角，答案選D。5、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：6、不等式|x-1|＞3的解集是（）A．（-∞，-3）∪（4，+∞）B．（-∞，-2）∪（4，+∞）C．（-∞，-4）∪（2，+∞）D．（-2，4）答案:B解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|x-1|＞3，意味著x-1大于3或小于-3。當x-1＞3時，x＞4；當x-1＜-3時，x＜-2。綜合可得，解集為（-∞，-2）∪（4，+∞），所以答案選B。7、已知一個球的體積擴大為原來的8倍，則表面積擴大為原來的倍數(shù)是（）A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴大8倍，半徑擴大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，半徑擴大2倍，表面積則擴大4倍，所以答案選C。8、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:9、A．（-1,2）B．（1,2）C．（1，-2）D．（-1，-2）答案:A解析:10、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、已知x，y滿足方程組如圖，則x-y的值為（）A．-1B．1C．-2D．2答案:B解析:兩個方程式相減，則為x-y=113、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:如圖：14、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:15、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:如圖：16、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:偶函數(shù)的定義是f(x)=f(-x)。將f(x)=x^2+(a-7)x-5代入，得到f(-x)=x^2-(a-7)x-5。要使f(x)=f(-x)，則x^2+(a-7)x-5必須等于x^2-(a-7)x-5。比較兩邊的系數(shù)，(a-7)x必須等于-(a-7)x，因此a-7必須等于0，即a=7。17、用1,2,3,4，5,6六個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)，共有（）A．6個B．18個C．24個D．60個答案:D解析:這道題考查排列組合知識。要組成三位偶數(shù)，個位只能是2、4、6。當個位是2時，百位有5種選擇，十位有4種選擇；同理，個位是4、6時也如此。所以共有3×5×4=60個，答案選D。18、在△ABC中，∠A=60°，∠C=2∠B，則∠C=()A．60°B．70°C．80°D．90°答案:C解析:這道題考查三角形內(nèi)角和定理。三角形內(nèi)角和為180°，已知∠A=60°，則∠B+∠C=120°。又因∠C=2∠B，所以3∠B=120°，∠B=40°，則∠C=80°。答案選C。19、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()。A．AB．BC．CD．D答案:A解析:軸對稱圖形定義為平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形。

中心對稱是在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合。

故選A。其他選項B.D.為既是中心對稱又是軸對稱；C為中心對稱。21、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、方程x^2-5x+4=0的兩根的等比中項是（）A．-2和2B．1和4C．2和4D．2和1答案:A解析:這道題考查等比中項的知識。對于方程x^2-5x+4=0，其兩根為1和4。等比中項公式為G^2=a×b（a、b為等比數(shù)列中的兩項）。1和4的等比中項為±2，選項A符合，其他選項B、C、D計算結(jié)果均不符合。所以答案是A選項。23、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:24、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:25、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、如果ac<0，bc<0，那么直線ax+by+c=0不通過（)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限答案:C解析:這道題考查直線方程的性質(zhì)。直線方程可化為斜截式$$y=-\frac{a}x-\frac{c}$$。因為$$ac0$$，直線斜率為負，截距為正，所以直線不通過第三象限。28、一組數(shù)據(jù)2，x，4，3，3的平均數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是()A．2.5B．3C．3.5D．4答案:B解析:這道題考查平均數(shù)和中位數(shù)的概念。已知這組數(shù)據(jù)平均數(shù)是3，可算出x為3。將數(shù)據(jù)從小到大排列為2，3，3，3，4，處于中間位置的數(shù)是3，所以中位數(shù)是3。中位數(shù)是按順序排列的一組數(shù)據(jù)中居于中間位置的數(shù)，如果數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)，則中間的數(shù)就是中位數(shù)。29、直線y=-2x+1在y軸上的截距是().A．0B．1C．-1D．0.5答案:B解析:這道題考查直線在y軸上截距的概念。直線方程y=-2x+1中，當x=0時，y的值就是在y軸上的截距。將x=0代入方程，可得y=1。所以直線y=-2x+1在y軸上的截距是1。30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據(jù)特殊角的銳角三角函數(shù)值求解即可二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]列命題中正確的個數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項。B中2b是2a和2c的等差中項；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:ABD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:注意是離心率哦3、[判斷題]兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有7種取法。A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個袋子中分別裝有3個紅球和4個白球，從中取出一個紅球和一個白球，共有12種取法。4、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．正確B．錯誤答案:A解析:集合A有4個子集分別為：空集、{1}、{2}、{1,2}5、[判斷題]周長為8的正方形面積是8A．正確B．錯誤答案:B解析:周長為8的正方形面積是46、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:7、[判斷題]已知圓錐的底面半徑為2cm，高為1cm，則圓錐的側(cè)面積是14.04平方厘米。()A．正確B．錯誤答案:A解析:圓錐的母線長為：$$\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$$厘米，側(cè)面積為：$$\pi×2×\sqrt{5}≈14.04$$平方厘米。8、[判斷題]正方體不僅相對的面的面積相等，而且所有相鄰的面的面積也都相等。A．正確B