四川遂寧市第二中學(xué)7年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在不透明口袋內(nèi)裝有除顏色外完全相同的5個(gè)小球，其中紅球2個(gè)，白球3個(gè)，攪拌均勻后，隨機(jī)抽取一個(gè)小球，是紅球的概率為（）A． B． C． D．2、已知∠α的兩邊分別平行于∠β的兩邊．若∠α＝60°，則∠β的大小為（）A．30° B．60° C．30°或60° D．60°或120°3、下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3·a2=a B．a(chǎn)3·a2=a5 C．a(chǎn)3·a2=a6 D．a(chǎn)3·a2=a94、下列計(jì)算中，正確的是A． B．C． D．5、在圓的面積計(jì)算公式，其中為圓的半徑，則變量是()A． B． C．， D．，6、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量7、如圖，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，則∠BAC的度數(shù)是（）A．100° B．140° C．160° D．105°8、下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（2a＋b）（2b﹣a） B．（﹣a﹣2b）（﹣a＋2b）C．（2a﹣3b）（﹣2a＋3b） D．（）（﹣）9、的值是()．A． B． C． D．10、計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一般地，當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，常常是通過______來估計(jì)概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的_______．2、在面積為120m2的長方形中，它的長（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.3、如圖，在矩形中，，，點(diǎn)、分別在、上，將矩形沿折疊，使點(diǎn)、分別落在矩形外部的點(diǎn)、處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長為______．4、一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分三個(gè)扇形區(qū)域，分別涂上紅、黃、白三種顏色，其中紅色、黃色、白色區(qū)域的扇形圓心角度數(shù)分別為70°，80°，210°，則指針落在紅色區(qū)域的概率是____________5、計(jì)算b3?b4＝_____．6、如圖，將△ABC折疊，使點(diǎn)B落在AC邊的中點(diǎn)D處，折痕為MN，若BC＝3，AC＝2，則△CDN的周長為___．7、如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形，那么涂法共有________種．8、如圖，已知AB＝3，AC＝CD＝1，∠D＝∠BAC＝90°，則△ACE的面積是_____．9、一個(gè)三角形的底邊長是3，高x可以任意伸縮，面積為y，y隨x的變化變化，則其中的常量為________，y隨x變化的解析式為______________．10、如圖，∠ABD＝80°，∠C＝38°，則∠D＝___度．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．（1）作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A'B'C'；（2）若網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為；（3）點(diǎn)P在直線MN上，當(dāng)△PAC周長最小時(shí)，P點(diǎn)在什么位置，在圖中標(biāo)出P點(diǎn)．2、如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長都是1，畫出關(guān)于直線對(duì)稱的．3、下圖表示購買某種商品的個(gè)數(shù)與付款數(shù)之間的關(guān)系（1）根據(jù)圖形完成下列表格購買商品個(gè)數(shù)（個(gè)）2467付款數(shù)（元）（2）請(qǐng)寫出表示付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式．4、（1）請(qǐng)?jiān)诮o定的圖中按照要求畫圖：①畫射線AB；②畫平角∠BAD；③連接AC．（2）點(diǎn)B、C分別表示兩個(gè)村莊，它們之間要鋪設(shè)燃?xì)夤艿溃艄?jié)省管道，則沿著線段BC鋪設(shè)．這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是：．5、按下面的要求畫圖，并回答問題：（1）如圖①，點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā)向正東方向移動(dòng)4個(gè)格，再向正北方向移動(dòng)3個(gè)格．畫出線段OM，此時(shí)M點(diǎn)在點(diǎn)O的北偏東°方向上（精確到1°），O、M兩點(diǎn)的距離是cm．（2）根據(jù)以下語句，在“圖②”上邊的空白處畫出圖形．畫4cm長的線段AB，點(diǎn)P是直紙AB外一點(diǎn)，過點(diǎn)P畫直線AB的垂線PD，垂足為點(diǎn)D．你測得點(diǎn)P到AB的距離是cm．6、化簡：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】用紅球的個(gè)數(shù)除以所有球的個(gè)數(shù)即可求得抽到紅球的概率．【詳解】解：∵共有5個(gè)球，其中紅球有2個(gè)，∴P（摸到紅球）＝，故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的意義及求法．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．掌握概率的意義是解題關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)題意畫圖如圖（1），根據(jù)平行線性質(zhì)兩直線平行，同位角相等，即可得出∠α＝∠1＝∠β，即可得出答案，如圖（2）根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，∠α+∠2＝180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，∠2＝∠β，即可得出答案．【詳解】解：如圖1，∵a∥b，∴∠1＝∠α，∵c∥d，∴∠β＝∠1＝∠α＝60°；如圖（2），∵a∥b，∴∠α+∠2＝180°，∵c∥d，∴∠2＝∠β，∴∠β+∠α＝180°，∵∠α＝60°，∴∠β＝120°．綜上，∠β＝60°或120°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則求解判斷即可．【詳解】解：A、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、a3·a2=a5，計(jì)算正確，符合題意；C、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、a3·a2=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則解答．【詳解】解：、，正確；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：系數(shù)與系數(shù)相除，相同字母與相同字母相除，正確掌握法則是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．【詳解】在圓的面積計(jì)算公式中，π是圓周率，是常數(shù)，變量為S，R．故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量，解題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A的面積S隨半徑的變化而變化.6、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價(jià)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)方位角的含義先求解再利用角的和差關(guān)系可得答案.【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，射線AB的方向是北偏東70°，射線AC的方向是南偏西30°，而故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是角的和差關(guān)系，垂直的定義，方位角的含義，掌握“角的和差與方位角的含義”是解本題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)平方差公式為逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A．既沒有相同項(xiàng)，也沒有相反項(xiàng)，不能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算，故本選項(xiàng)不符合題意；B．原式，符合平方差公式，故本選項(xiàng)符合題意；C．原式，只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；D．原式只有相同項(xiàng)，沒有相反項(xiàng)，不符合平方差公式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，掌握平方差公式為是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加，根據(jù)法則直接計(jì)算即可.【詳解】解：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，掌握“同底數(shù)冪的乘法法則”是解本題的關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式除法的運(yùn)算法則解答即可．【詳解】解：．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了單項(xiàng)式除法，把被除式與除式的系數(shù)和相同底數(shù)字母的冪分別相除，其結(jié)果作為商的因式．二、填空題1、P（A）＝統(tǒng)計(jì)頻率概率【詳解】略2、【分析】根據(jù)長方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長方形的面積=長×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.3、32【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長即為矩形的周長．【詳解】解：根據(jù)折疊的性質(zhì)，得FD=FD1，C1D1=CD，C1E=CE，則陰影部分的周長=矩形的周長=2×（12+4）=32．故答案為：32．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是要能夠根據(jù)折疊的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)的線段相等，從而求得陰影部分的周長．4、【分析】求出紅色區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率．【詳解】解：∵紅色扇形區(qū)域的圓心角為70°，所以紅色區(qū)域所占的面積比例為，即指針停在紅色區(qū)域的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何概率，掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)÷所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則即可得．【詳解】解：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．6、4【分析】由折疊可得NB=ND，由點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，可求出CD的長，將△CDN的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC即可．【詳解】解：由折疊得，NB=ND，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴CD=AD=AC=×2=1，∴△CDN的周長=CD+ND+NC=CD+NB+NC=CD+BC=1+3=4，故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，將三角形的周長轉(zhuǎn)化為CD+BC是解決問題的關(guān)鍵．7、5【分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：如圖所示：所標(biāo)數(shù)字之處都可以構(gòu)成軸對(duì)稱圖形．故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8、##【分析】先根據(jù)三角形全等的判定定理證出，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后利用三角形的面積公式即可得．【詳解】解：在和中，，，，則的面積是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定定理與性質(zhì)，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題關(guān)鍵．9、3【分析】先根據(jù)變量與常量的定義，得到3為常量，x和y為變量，再根據(jù)三角形面積公式得到y(tǒng)=×3×x=x（x＞0），【詳解】解：數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量為常量，因此常量為底邊長3，由三角形的面積公式得y隨x變化的解析式為．故答案為：3；.【點(diǎn)睛】本題考查主要函數(shù)關(guān)系式中的變量與常量和列函數(shù)關(guān)系式解決本題的關(guān)鍵是要理解函數(shù)關(guān)系中常量和變量．10、【分析】由三角形的外角的性質(zhì)可得代入數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可作△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的圖形△A'B'C'；（2）根據(jù)網(wǎng)格中最小正方形的邊長為1，即可求△ABC的面積；（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′C交直線MN于點(diǎn)P，此時(shí)△PAC周長最?。驹斀狻拷猓海?）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）△ABC的面積為：×3×2=3；（3）因?yàn)辄c(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)為A′，連接A′C交直線MN于點(diǎn)P，此時(shí)△PAC周長最?。帱c(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)和兩點(diǎn)之間線段最短．2、見解析【分析】先分別畫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，然后順次連接即可．【詳解】解：如圖，為所作：．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-軸對(duì)稱變換：幾何圖形都可看作是由點(diǎn)組成，我們在畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開始的．3、（1）4；8；12；14；（2）付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝2x．【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖即可寫得答案根據(jù)題意可得關(guān)系式為y＝kx，代入x與y的值即可解得k為2，及關(guān)系式為y＝2x．【詳解】（1）當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為2個(gè)時(shí)，付款數(shù)為4元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為4個(gè)時(shí)，付款數(shù)為8元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為6個(gè)時(shí)，付款數(shù)為12元；當(dāng)購買商品個(gè)數(shù)為7個(gè)時(shí)，付款數(shù)為14元；故答案為4；8；12；14；（2）設(shè)付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝kx，根據(jù)題意得：4＝2k，解得k＝2，∴付款數(shù)y（元）與購買這種商品的個(gè)數(shù)x（個(gè)）之間的關(guān)系式為y＝2x．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，根據(jù)題意列出關(guān)系式并解出k的值是解題的關(guān)鍵.4、（1）①見解析；②見解析；③見解析；（2）兩點(diǎn)之間，線段最短【