蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)測(cè)試試卷(比較難)解析一、選擇題1．下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣a2b3）2=a4b6 B．a(chǎn)3?a5=a15C．（﹣a2）3=﹣a5 D．3a2﹣2a2=12．如圖，∠B的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠43．用加減消元法解方程組時(shí)，如果先消去，最簡(jiǎn)捷的方法是（）A．①② B．①+② C．①② D．①②4．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（）（1）如果，那么；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；（3）垂線段最短；（4）若，則．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．若關(guān)于的不等式組的解集為，則的值為（）A．-6 B．6 C．-8 D．86．下列命題中是真命題的是（）A．相等的角是對(duì)頂角 B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．直角都相等 D．三角形一個(gè)外角大于它任意一個(gè)內(nèi)角7．如圖，圓圈內(nèi)分別標(biāo)有0~11這12個(gè)數(shù)字，電子跳蚤每跳一次，可以從一個(gè)圓圈跳到相鄰的圓圈．一只電子跳蚤從標(biāo)有數(shù)字“0”的圓圈開(kāi)始，按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在的圓圈中所標(biāo)的數(shù)字為（）A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一點(diǎn)．將△ABC沿CD折疊，使B點(diǎn)落在AC邊上的B′處，則∠ADB′的度數(shù)為()A．42° B．40° C．30° D．24°二、填空題9．計(jì)算：3x3?（﹣2x）2＝_______．10．以下四個(gè)命題：①-的立方根是；②要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查；③兩條直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；④已知∠ABC與其內(nèi)部一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE∥BA，作DF∥BC，則∠EDF=∠B．其中假命題的序號(hào)______．11．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比外角和大180°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_(kāi)____．12．若ab=2，a-b=3，則代數(shù)式ab2-a2b=_________．13．若是方程的一組解，則m的值是________．14．某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長(zhǎng)140米，BC寬90米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），若小路的寬度忽略不計(jì)，則小路的總長(zhǎng)約為_(kāi)_____米．15．如圖，在正五邊形ABCDE中，DF是邊CD的延長(zhǎng)線，連接BD，則∠BDF的度數(shù)是______度．16．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD，若∠EFG=90°，∠EFB=20°，則∠E的度數(shù)為_(kāi)________．17．計(jì)算：（1）．（2）．（3）．18．因式分解：（1）m2﹣16；（2）x2（2a﹣b）﹣y2（2a﹣b）；（3）y2﹣6y+9；（4）x4﹣8x2y2+16y4．19．解方程組（1）；（2）．20．求不等式組的正整數(shù)解．三、解答題21．如圖，點(diǎn)C、D分別在射線OA、OB上，不與點(diǎn)O重合，（1）如圖1，探究、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（2）如圖2，作，與的角平分線交于點(diǎn)P，若，，請(qǐng)用含，的式子表示．（直接寫(xiě)出結(jié)果）22．端午節(jié)將至，某商家預(yù)測(cè)某種粽子能夠暢銷(xiāo)，就準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子．若購(gòu)進(jìn)甲種粽子400個(gè)，乙種粽子200個(gè)，需要3600元；若購(gòu)進(jìn)甲種粽子700個(gè)，乙種粽子300個(gè)，需要5900元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)各多少元？（2）該商家準(zhǔn)備將2800元全部用來(lái)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種粽子，銷(xiāo)售每個(gè)甲種粽子可獲利3元，每個(gè)乙種粽子可獲利6元，且這兩種粽子全部銷(xiāo)售完畢后總利潤(rùn)不低于1860元，問(wèn)商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子多少個(gè)？23．為了凈化空氣，美化校園環(huán)境，某學(xué)校計(jì)劃種植，兩種樹(shù)木．已知購(gòu)買(mǎi)棵種樹(shù)木和棵種樹(shù)木共花費(fèi)元；購(gòu)買(mǎi)棵種樹(shù)木和棵種樹(shù)木共花費(fèi)元．（1）求，兩種樹(shù)木的單價(jià)分別為多少元（2）如果購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木有優(yōu)惠，優(yōu)惠方案是：購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木超過(guò)棵時(shí)，超出部分可以享受八折優(yōu)惠．若該學(xué)校購(gòu)買(mǎi)（，且為整數(shù)）棵種樹(shù)木花費(fèi)元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）在（2）的條件下，該學(xué)校決定在，兩種樹(shù)木中購(gòu)買(mǎi)其中一種，且數(shù)量超過(guò)棵，請(qǐng)你幫助該學(xué)校判斷選擇購(gòu)買(mǎi)哪種樹(shù)本更省錢(qián)．24．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點(diǎn)B在A點(diǎn)下方，點(diǎn)C在射線AM上，點(diǎn)B、C不與點(diǎn)A重合，點(diǎn)D在直線11上，點(diǎn)A的右側(cè)，過(guò)D作l3⊥l1，點(diǎn)E在直線l3上，點(diǎn)D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說(shuō)明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點(diǎn)C在射線AM上運(yùn)動(dòng)，∠BDC的角平分線交EB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變化，請(qǐng)直接寫(xiě)出比值．25．已知：直線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，點(diǎn)M為兩平行線內(nèi)部一點(diǎn)．（1）如圖1，∠AEM，∠M，∠CFM的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_______；(直接寫(xiě)出答案)（2）如圖2，∠MEB和∠MFD的角平分線交于點(diǎn)N，若∠EMF等于130°，求∠ENF的度數(shù)；（3）如圖3，點(diǎn)G為直線CD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)GM交直線AB于點(diǎn)Q，點(diǎn)P為MG上一點(diǎn)，射線PF、EH相交于點(diǎn)H，滿(mǎn)足，，設(shè)∠EMF=α，求∠H的度數(shù)(用含α的代數(shù)式表示)．【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【分析】根據(jù)積的乘方與冪的乘方法則、同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類(lèi)項(xiàng)作法進(jìn)行計(jì)算，判斷即可．【詳解】解：A、（-a2b3）2=a4b6，此選項(xiàng)符合題意；B、a3?a5=a8，此選項(xiàng)不符合題意；C、（-a2）3=-a6，此選項(xiàng)不符合題意；D、3a2-2a2=a2，此選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方與冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2．C解析：C【分析】同位角就是：兩個(gè)角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角．【詳解】解：∠B與∠3是DE、BC被AB所截而成的同位角，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，解答此類(lèi)題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．同位角的邊構(gòu)成F形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成Z形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成U形．3．B解析：B【分析】應(yīng)用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y，求出x的值，再求出y的值即可．【詳解】解：用加減消元法解方程時(shí)，最簡(jiǎn)捷的方法是：①+②，消去y,故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．4．B解析：B【分析】利用平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對(duì)值及不等式的性質(zhì)分別判斷后，即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：（1）如果|a|=|b|，那么a=b或a=-b，原命題是假命題；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，是真命題；（3）垂線段最短，是真命題；（4）若a2＞b2，則|a|＞|b|，原命題是假命題；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、垂線段、絕對(duì)值及不等式的性質(zhì)．5．A解析：A【分析】先用字母a，b表示出不等式組的解集2b+3＜x＜，然后再根據(jù)已知解集是-1＜x＜1，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系2b+3=-1，=1，求出a，b的值再代入所求代數(shù)式中即可求解．【詳解】解：解不等式組，可得解集為：2b+3＜x＜，∵不等式組的解集為-1＜x＜1，∴2b+3=-1，=1，解得a=1，b=-2．代入．故選：A．【點(diǎn)睛】主要考查了一元一次不等式組的解定義，解此類(lèi)題是要先用字母a，b表示出不等式組的解集，然后再根據(jù)已知解集，對(duì)應(yīng)得到相等關(guān)系，解關(guān)于字母a，b的一元一次方程求出字母a，b的值，再代入所求代數(shù)式中即可求解．6．C解析：C【解析】【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】A、錯(cuò)誤，對(duì)頂角相等但相等的角不一定是對(duì)頂角；B、錯(cuò)誤，當(dāng)被截的直線平行時(shí)形成的同位角才相等；C.正確，直角都相等，都等于90°；D、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與之不相鄰的內(nèi)角，故錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)，難度不大．7．C解析：C【分析】由一圈有12個(gè)數(shù)可知：電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)，結(jié)合2020=12×168+4即可得出：電子跳蚤按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)，此題得解．【詳解】解：依題意，可知：電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)，∵2020=12×168+4，∴電子跳蚤按順時(shí)針?lè)较蛱?020次后，落在數(shù)字為4的圓圈內(nèi)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)，觀察圖形，找出電子跳蚤每跳動(dòng)12次一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．8．A解析：A【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠B的度數(shù)，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=24°，∴∠B=66°，∵為折疊圖形，∴∠CB′D=∠B=66°，∴根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠ADB=66°－24°=42°，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的就是三角形內(nèi)角和定理、折疊圖形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．解決本題的關(guān)鍵就是明白折疊圖形中的對(duì)應(yīng)角．二、填空題9．12x5【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘．【詳解】解：原式＝3x3?4x2＝12x5，故答案為：12x5．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，同底數(shù)冪相乘，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，把系數(shù)和相同字母分別相乘是解題的關(guān)鍵．10．A解析：①③④【分析】利用立方根的定義對(duì)①進(jìn)行判斷；根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)③進(jìn)行判斷．畫(huà)好符合題意的圖形，利用推理的方法判斷④．【詳解】解：的立方根是，所以①為假命題；要調(diào)查一批燈泡的使用壽命適宜用抽樣調(diào)查，所以②為真命題；兩條平行直線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，所以③為假命題；已知∠ABC與其內(nèi)部一點(diǎn)D，過(guò)D點(diǎn)作DE∥BA，作DF∥BC，則或所以④為假命題．理由如下：．故答案為①③④．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的“真”“假”判斷．任何一個(gè)命題非真即假．要說(shuō)明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．五【分析】設(shè)該多邊形的邊數(shù)為n，則其內(nèi)角和為（n﹣2）?180°，外角和為360°，根據(jù)題意列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n﹣2）?180°﹣360°＝180°，解得n＝5，故答案為：五．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式以及多邊形的外角和是解題的關(guān)鍵．12．6【分析】用提公因式法將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，代入即可．【詳解】解：∵ab=2，a-b=3，∴ab2-a2b=-ab（a-b）=2×3=6，故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法因式分解，解題的關(guān)鍵是將ab2-a2b分解為含有ab，a-b的形式，用整體代入即可．13．【分析】根據(jù)方程的解滿(mǎn)足方程，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案．【詳解】解：由題意，得3m+2-1=0，解得m=，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的解，利用方程的解滿(mǎn)足方程得處關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵．14．A解析：320【分析】根據(jù)已知可以得出此圖形可以將圖中非陰影部分平移到長(zhǎng)方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于2，求出答案即可．【詳解】解：將圖中非陰影部分平移到長(zhǎng)方形的邊上，橫向距離等于AB，縱向距離等于AD+BC，∵四邊形ABCD是矩形，長(zhǎng)AB＝140米，寬BC＝90米，∴小路的總長(zhǎng)約為140+90×2＝320（米），故答案是：320．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的應(yīng)用，理解平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°解析：144【分析】根據(jù)正五邊形的性質(zhì)和它的內(nèi)角和為540°，求得每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，再結(jié)合等腰三角形和鄰補(bǔ)角的定義即可解答．【詳解】解：∵五邊形ABCDE是正五邊形，∴∠C＝＝108°，BC＝DC，∴∠BDC＝∠DBC＝（180°﹣∠C）＝（180°﹣108°）＝36°，∴∠BDF＝180°﹣∠BDC＝180°﹣36°＝144°，故答案為：144．【點(diǎn)睛】本題考查了正五邊形．解題的關(guān)鍵是掌握正五邊形的性質(zhì)：各邊相等，各角相等，內(nèi)角和為540°．熟記定義是解題的關(guān)鍵．16．35°【分析】已知∠EFB=20°，欲求∠E，需求∠FHG．由∠EFG=90°，∠EFB=20°，得∠HFG=∠EFG-∠EFH=90°-20°=70°，故∠FGH+∠FHG=180°-∠HFG解析：35°【分析】已知∠EFB=20°，欲求∠E，需求∠FHG．由∠EFG=90°，∠EFB=20°，得∠HFG=∠EFG-∠EFH=90°-20°=70°，故∠FGH+∠FHG=180°-∠HFG=110°．由GE平分∠FGD，得∠FGH=∠DGH．由AB∥CD，得∠FHG=∠HGD，進(jìn)而推斷出∠FHG．【詳解】解：∵∠EFG=90°，∠EFB=20°，∴∠HFG=∠EFG-∠EFH=90°-20°=70°．∴∠FGH+∠FHG=180°-∠HFG=110°．∵GE平分∠FGD，∴∠FGH=∠DGH．又∵AB∥CD，∴∠FHG=∠HGD．∴∠FHG=∠FGH=∠DGH，∴∠FHG+∠FGH=110°．∴∠FHG=55°．∴∠E=∠FHG-∠EFH=55°-20°=35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)、角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．17．（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值的計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)解析：（1）2；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪和絕對(duì)值的計(jì)算法則求解即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和冪的乘方，合并同類(lèi)項(xiàng)的計(jì)算法則求解即可；（3）先計(jì)算多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，絕對(duì)值，整式的混合運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方和合并同類(lèi)項(xiàng)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解．18．（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再解析：（1）（m+4）（m﹣4）；（2）（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）（y﹣3）2；（4）（x+2y）2（x﹣2y）2【分析】（1）原式利用平方差公式因式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用平方差公式因式分解即可；（3）原式利用完全平方公式因式分解即可；（4）原式利用完全平方公式，以及平方差公式因式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝（m+4）（m﹣4）；（2）原式＝（2a﹣b）（x2﹣y2）＝（2a﹣b）（x+y）（x﹣y）；（3）原式＝（y﹣3）2；（4）原式＝（x2﹣4y2）2＝（x+2y）2（x﹣2y）2．【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法和公式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意直接利用加減消元法解方程組即可得到答案；（2）由題意將方程化簡(jiǎn)后，利用代入消元法解方程組即可得到答案．【詳解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意直接利用加減消元法解方程組即可得到答案；（2）由題意將方程化簡(jiǎn)后，利用代入消元法解方程組即可得到答案．【詳解】解：（1），①+②可得，，解得，①-②可得，，解得，∴原方程組的解為：；（2）將方程組化簡(jiǎn)，得，由①得，，把③代入②，可得，解得，把代入③，可得，∴原方程組的解為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解二元一次方程組，熟練掌握解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關(guān)鍵．20．不等式組的正整數(shù)解為2，3，4【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出其整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為則不等式組的正整解析：不等式組的正整數(shù)解為2，3，4【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，然后求出不等式組的解集，最后求出其整數(shù)解即可.【詳解】解：解不等式①得：解不等式②得：原不等式組的解集為則不等式組的正整數(shù)解為2，3，4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組合求不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次不等式的方法.三、解答題21．（1），見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）如圖1，過(guò)O點(diǎn)作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定解析：（1），見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）如圖1，過(guò)O點(diǎn)作OG//DF，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)可得∠ODF、∠ACE的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)四邊形內(nèi)角和為360°，再根據(jù)（2）的結(jié)論，以及角平分線的定義即可求解．【詳解】（1），證明：過(guò)點(diǎn)O作直線，，．又，，，．又，，，即；（2），DP是的角平分線，．四邊形PDOC內(nèi)角和為，．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，多邊形內(nèi)角和，角平分線的定義，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22．（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元；（2）該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【分析】（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）解析：（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元；（2）該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【分析】（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）該商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子個(gè)，根據(jù)題意列一元一次不等式即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，由題意得解得答：甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元．(2)設(shè)該商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子個(gè)．由題意得≥，解得．答：該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意明白題中的等量關(guān)系和不等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．（1）種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)種樹(shù)每棵元，種樹(shù)每棵元，解析：（1）種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【分析】（1）設(shè)種樹(shù)每棵元，種樹(shù)每棵元，根據(jù)“購(gòu)買(mǎi)20棵種樹(shù)木和15棵種樹(shù)木共花費(fèi)2680元；購(gòu)買(mǎi)10棵種樹(shù)木和20棵種樹(shù)木共花費(fèi)2240元”列出方程組并解答；（2）分，兩種情況根據(jù)（1）求出的單價(jià)即可得與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)種樹(shù)的單價(jià)和（2）求得的函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)種樹(shù)木的單價(jià)為元，種樹(shù)木的單價(jià)為元．根據(jù)題意，得，解得：，答：種樹(shù)木的單價(jià)為80元，種樹(shù)木的單價(jià)為72元；（2）根據(jù)題意得，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，與之間的函數(shù)關(guān)系式為；（3）當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，解得：，即當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．答：當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)兩種樹(shù)木的費(fèi)用相同；當(dāng)時(shí)，選擇購(gòu)買(mǎi)種樹(shù)木更省錢(qián)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和二元一次方程組的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系．24．（1）互相平行；（2）35，20；（3）見(jiàn)解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（3）根據(jù)角平分線的定義和平行解析：（1）互相平行；（2）35，20；（3）見(jiàn)解析；（4）不變，【分析】（1）根據(jù)平行線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角平分線的定義和平行