浙江省寧波市鄞州區(qū)2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)期末試卷一、我會(huì)填。(24%，第2題3分、第3題4分，其余每空1分)1．陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是，它的分?jǐn)?shù)單位是。再添上個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。2．45÷=()45=183．在橫線上填上合適的數(shù)⑴7.4立方米立方分米⑵125cm2=dm2⑶4090毫升=升毫升⑶705mL=cm3=L4．一根竹竿插入水里(如下圖)，入水部分長20分米，是整根竹竿的14，露出水面部分長分米，是整根竹竿的5．小明、小紅、小力三人讀同一篇文章，小明用了512小時(shí)，小紅用了0.25小時(shí)，小力用了20分鐘。他們?nèi)酥凶x得最快，6．三位數(shù)56◎是3的倍數(shù)，◎里有種不同的填法；如果這個(gè)數(shù)也是2的倍數(shù)，◎里可以填。7．a(chǎn)和b是兩個(gè)非零自然數(shù)，它們的關(guān)系如下圖，那么a和b的最小公倍數(shù)是，最大公因數(shù)是。8．一杯純牛奶，小丁喝了這杯牛奶的14后加滿水，又喝了半杯后再加滿水，最后把這杯牛奶都喝了，小丁一共喝了杯純牛奶，9．將一個(gè)棱長6分米的正方體玻璃缸裝滿水，水有升。如果將這些水倒入底面積是30平方分米的長方體玻璃缸中，水的高度是分米。10．下圖中的幾何體由棱長1厘米的小正方體拼搭而成，它的表面積是平方厘米，體積是立方厘米。二、我會(huì)選。(10%)11．一間教室的空間約是200()。A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米12．下面幾何體符合要求的是()。A． B． C．13．一個(gè)非零自然數(shù)a有3個(gè)因數(shù)，a一定是()。A．合數(shù) B．質(zhì)數(shù) C．偶數(shù)14．要使下圖中的圖形折疊后能圍成正方體，需在()號(hào)位置補(bǔ)充一個(gè)面。A．① B．② C．③15．45A．8 B．12 C．1416．如下圖，等邊三角形ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到了三角形CDE。那么這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)了()度。A．60 B．120 C．18017．如果一個(gè)長方體的棱長之和是72cm，那么相交于一個(gè)頂點(diǎn)的棱長之和是()cm。A．24 B．18 C．1218．9個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品輕一些)。假如用天平稱，至少稱()次能保證找出次品。A．1 B．2 C．319．下面說法中正確的有()句。①真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于1。②最小合數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的公因數(shù)只有1。③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。④兩個(gè)合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。A．1 B．2 C．320．一個(gè)長方體的長是10厘米，寬是6厘米，高是3厘米，把它切成兩個(gè)相同的長方體，下面()的切法增加的表面積最多。A． B． C．三、我會(huì)算。(36%)21．直接寫出得數(shù)。31331?132622．遞等式計(jì)算。38?47+5378+523．解方程。x?12=724．兩個(gè)棱長分別為10cm、3cm的正方體如圖疊放，求該組合圖形的表面積和體積。四、我會(huì)解決。(30%)25．一根長150厘米的紅繩，樂樂先用去它的25編了一根手串，又用了它的126．一輛貨車的車廂是長方體，從里面量長3m，寬2.5m，高2m。車廂的容積是多少立方米?27．佳佳甜品店開展促銷活動(dòng)，原價(jià)180元的蛋糕，參加促銷活動(dòng)后能優(yōu)惠18元。蛋糕的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾?28．有若干塊下圖中這樣的小磚，把它們平鋪在地上，至少用多少塊才能鋪成一個(gè)正方形？這個(gè)正方形的邊長是多少厘米？29．一個(gè)長方體容器(如下圖)，長10cm，寬4cm，高5cm，水深3.2cm。如果豎直放入一塊棱長3cm的正方體鐵塊，水面會(huì)上升多少cm?30．王叔叔經(jīng)營的糖水小鋪連續(xù)五周的營業(yè)額與成本支出統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下圖。（1）糖水小鋪第周的營業(yè)額最高。（2）糖水小鋪第四周成本支出占營業(yè)額的（3）糖水小鋪其中一周一次性支付了一筆店鋪?zhàn)饨?，你認(rèn)為可能在第幾周?請(qǐng)說明理由。（4）糖水小鋪這五周的利潤一共有多少元?(注：利潤指營業(yè)額減成本支出的差)

答案解析部分1．【答案】34；1【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；分?jǐn)?shù)單位的認(rèn)識(shí)與判斷【解析】【解答】解：陰影部分用分?jǐn)?shù)表示是34，它的分?jǐn)?shù)單位是14。

2=84，8-3=5，再添上5個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。

故答案為：34；12．【答案】75；27；30【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：35=3÷5=（3×15）÷（5×15）=45÷75；

35=3×95×9=2745；

35=3×65×6=1830

所以45÷75=2745=1830=35。3．【答案】7400；1.25；4；90；705；0.705【知識(shí)點(diǎn)】含小數(shù)的單位換算；平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：（1）7.4立方米=7400立方分米；

（2）125cm2=1.25dm2；

（3）4090毫升=4升90毫升；

（4）705mL=705cm3=0.705L。

故答案為：（1）7400；（2）1.25；（3）4；90；（4）705；0.705。

【分析】1立方米=1000立方分米，1平方分米=100平方厘米，1升=1000毫升，1毫升=1立方厘米，根據(jù)這些單位之間的進(jìn)率換算單位即可。4．【答案】60；3【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：全長：20÷14=80（分米）；

露出部分的長度：80-20=60（分米）；

露出部分是整根竹竿的：1-14=34。

故答案為：60；34。5．【答案】小紅；小明【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；時(shí)、分的認(rèn)識(shí)及換算【解析】【解答】解：512小時(shí)=25分鐘，0.25小時(shí)=15分鐘，20分鐘，15＜20＜25，所以他們?nèi)酥校〖t讀得最快，小明讀的最慢。

故答案為：小紅；小明。

6．【答案】三；4【知識(shí)點(diǎn)】2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征【解析】【解答】解：5+6=11，11+1=12、11+4=15、11+7=18，所以◎里有三種不同的填法；如果這個(gè)數(shù)也是2的倍數(shù)，◎里可以填4。

故答案為：三；4。

【分析】各個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)；個(gè)位數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)。7．【答案】24；2【知識(shí)點(diǎn)】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)【解析】【解答】解：a和b是兩個(gè)非零自然數(shù)，它們的關(guān)系如下圖，那么a和b的最小公倍數(shù)是24，最大公因數(shù)是2。故答案為：24；2。

【分析】兩個(gè)圈內(nèi)重疊部分內(nèi)的數(shù)字就是它們的公倍數(shù)，然后找出最小公倍數(shù)。根據(jù)兩個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)判斷出這兩個(gè)數(shù)是8和6，然后確定最大公因數(shù)。8．【答案】1；3【知識(shí)點(diǎn)】異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【解答】解：牛奶喝完了，所以小丁一共喝了1杯純牛奶；水：14+12=34（杯）。

故答案為：1；34。

【分析】牛奶是整杯，喝完就是喝了1杯牛奶。第一次加了9．【答案】216；7.2【知識(shí)點(diǎn)】長方體、正方體的容積【解析】【解答】解：水的體積：6×6×6=216（立方分米）=216（升）；

水的高度：216÷30=7.2（分米）。

故答案為：216；7.2。

【分析】正方體體積=棱長×棱長×棱長，根據(jù)體積公式計(jì)算水的升數(shù)；用正方體中水的體積除以長方體玻璃缸的底面積即可求出水的高度。10．【答案】34；11【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積；長方體的體積【解析】【解答】解：表面積：

3×2×4+2×2×2+1×1×2

=24+8+2

=34（平方厘米）

體積：3×2×2-1×1×1=11（立方厘米）

故答案為：34；11。

【分析】長方體長是3厘米、寬和高都是2厘米，這個(gè)圖形的表面積比長方體表面積多了2個(gè)正方形面的面積。用長方體體積減去一個(gè)小正方體的體積就是圖形的體積。11．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】體積（容積）單位的選擇【解析】【解答】解：一間教室的空間約是200立方米。

故答案為：C。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，根據(jù)體積單位的大小結(jié)合實(shí)際情況選擇合適的體積單位即可。12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體【解析】【解答】解：A：從上面看不符合要求；

B：從上面看不符合要求；

C：從左面和上面看都符合要求。

故答案為：C。

【分析】從左面和上面觀察每個(gè)選項(xiàng)中的圖形，判斷出觀察到的圖形有幾個(gè)正方形以及每個(gè)正方形的位置，然后選擇即可。13．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征【解析】【解答】解：一個(gè)非零自然數(shù)a有3個(gè)因數(shù)，a一定是合數(shù)。

故答案為：A。

【分析】質(zhì)數(shù)是只有1和本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)；合數(shù)是除了1和本身外還有其它因數(shù)的數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。14．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】正方體的展開圖【解析】【解答】解：在①和③的位置補(bǔ)充面都有重疊，所以需在②號(hào)位置補(bǔ)充一個(gè)面。

故答案為：B。

【分析】折疊后沒有重疊的面就能圍成正方體，如果折疊后有重疊的面，就不能圍成正方體。15．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3；4×3=12，分子需變成12。

故答案為：B。

【分析】用原來的分母加上10求出現(xiàn)在的分母，然后判斷分母擴(kuò)大的倍數(shù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分子也擴(kuò)大相同的倍數(shù)求出分子即可。16．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】將簡(jiǎn)單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】【解答】解：AC邊與CD邊是對(duì)應(yīng)的邊，這兩條邊夾角度數(shù)是120度，所以這個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)了120度。

故答案為：B。

【分析】旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊之間的夾角就是旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，由此判斷出對(duì)應(yīng)邊，然后判斷旋轉(zhuǎn)度數(shù)。17．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】長方體的特征【解析】【解答】解：72÷4=18（cm）

故答案為：B。

【分析】長方體棱長和=（長+寬+高）×4，長方體相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條邊分別是長方體的長、寬、高。所以用棱長和除以4即可求出一組長寬高的和。18．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】最優(yōu)策略：找次品問題【解析】【解答】解：把9個(gè)零件平均分成3份。第一次，在天平兩端各放3個(gè)，如果平衡，次品就在剩下的3個(gè)中；如果不平衡，上升那端的3個(gè)中有次品。第二次：在天平兩端各放1個(gè)，如果平衡，剩下的那個(gè)就是次品，如果不平衡，上升那端的零件就是次品。所以至少稱2次能保證找出次品。

故答案為：B。

【分析】找次品時(shí)需要把所有零件平均分成3份，如果不能平均分成3份，也要使較多或較少的那份多或少1個(gè)。這樣稱1次就能把次品范圍縮小到最小。19．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系；合數(shù)與質(zhì)數(shù)的特征；公因數(shù)與最大公因數(shù)；真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的含義與特征【解析】【解答】解：①真分?jǐn)?shù)一定小于1，假分?jǐn)?shù)一定大于等于1。原來說法錯(cuò)誤；

②最小合數(shù)與最小質(zhì)數(shù)的公因數(shù)有1和2。原來說法錯(cuò)誤；

③一個(gè)數(shù)的倍數(shù)可能等于它的因數(shù)。原來說法錯(cuò)誤；

④兩個(gè)合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。正確。

故答案為：A。

【分析】①真分?jǐn)?shù)分子小于分母，真分?jǐn)?shù)都小于1；假分?jǐn)?shù)的分子大于或等于分母，假分?jǐn)?shù)大于或等于1；

②最小的合數(shù)是4，最小的質(zhì)數(shù)是2，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)有1和2；

③一個(gè)數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，最大的因數(shù)是它本身；

④兩個(gè)合數(shù)相乘的積還是合數(shù)。20．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】長方體的表面積；立方體的切拼【解析】【解答】解：A：會(huì)增加兩個(gè)長10厘米、寬6厘米的面；

B：會(huì)增加兩個(gè)長10厘米、寬3厘米的面；

C：會(huì)增加兩個(gè)長6厘米、寬3厘米的面；

所以的切法增加的表面積最多。

故答案為：A。

【分析】平行于哪個(gè)面切開，表面積就會(huì)增加兩個(gè)這樣的面。要想表面積增加的最多，就要平行于最大的面切開。21．【答案】31320381?1326【知識(shí)點(diǎn)】同分母分?jǐn)?shù)加減法；異分母分?jǐn)?shù)加減法【解析】【分析】同分母分?jǐn)?shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法計(jì)算；分?jǐn)?shù)與小數(shù)相加減，可以把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，也可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)再計(jì)算。22．【答案】解：38?47+58

=38+58?47

=1-47

=37

57?57?13

=57?57+13

=13

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】第一題：把分母是8的兩個(gè)分?jǐn)?shù)相加，再減去47即可；

第二題：根據(jù)減法的性質(zhì)去掉小括號(hào)，然后從左到右計(jì)算；

第三題：把兩個(gè)分?jǐn)?shù)都化成小數(shù)，然后按照從左到右的順序計(jì)算；

第四題：把第一個(gè)帶分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，把它先與6.125相加，再加上另一個(gè)分?jǐn)?shù)；

第五題：先算小括號(hào)里面的減法，再算小括號(hào)外面的減法；

23．【答案】x?12=711

x+45?115=1

解：x+1115=1

x+115x+25=3

解：5（x+25【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程【解析】【分析】等式的性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，或同時(shí)除以一個(gè)不是0的數(shù)，兩邊仍然相等。

第一題：把方程兩邊同時(shí)加上12即可求出x的值；

第二題：先算小括號(hào)里面的減法，得數(shù)是1115，然后把方程兩邊同時(shí)減去111524．【答案】解：表面積：

10×10×6+3×3×4

=600+36

=636（平方厘米）

體積：

10×10×10+3×3×3

=1000+27

=1027（立方厘米）

答：圖形的表面積是636平方厘米，體積是1027立方厘米?！局R(shí)點(diǎn)】正方體的表面積；正方體的體積【解析】【分析】這個(gè)圖形的表面積是下面正方體的表面積加上上面正方體四個(gè)面的面積；把兩個(gè)正方體的體積相加就是總體積，正方體體積=棱長×棱長×棱長。25．【答案】解：1-25-13

=35?13

【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用【解析】【分析】把整根繩子看作單位“1”，用1先減去編手串用的分率，再減去編中國結(jié)用的分率即可求出還剩下的分率。26．【答案】解：3×2.5×2

=7.5×2

=15（立方米）

答：車廂的容積是15立方米。【知識(shí)點(diǎn)】長方體、正方體的容積【解析】【分析】長方體體積=長×寬×高，根據(jù)長方體體積公式計(jì)算車廂的容積即可。27．【答案】解：（180-18）÷180

=162÷180

=910

答：蛋糕的現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的9【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是整數(shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【分析】用原價(jià)減去優(yōu)惠的錢數(shù)求出優(yōu)惠后的價(jià)格，用優(yōu)惠后的價(jià)格除以原價(jià)即可求出現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的幾分之幾。28．【答案】解：30與8的最小公倍數(shù)是120，所以正方形的邊長是120厘米。

（120÷30）×（120÷8）