廣東省深圳市龍崗區(qū)2024-2025學(xué)年五年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)期末學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)一、選擇題1．下面算式中結(jié)果最大的是()。A．24÷23 B．24×23 C．23÷242．淘氣沿綠道騎行12千米，用時(shí)67時(shí)，算式“12÷A．騎行1km需要多少時(shí)? B．平均每時(shí)騎行多少千米?C．一共騎行多少千米? D．一共花了多少時(shí)?3．把5克鹽溶入50克水中，鹽占鹽水的()。A．19 B．110 C．1114．一根繩子，第一次用去全長(zhǎng)的14，第二次用去1A．第一次長(zhǎng) B．第二次長(zhǎng) C．一樣長(zhǎng) D．無(wú)法確定5．某種松鼠的體長(zhǎng)在20cm到28cm之間，它的尾巴長(zhǎng)度約占體長(zhǎng)的34A．15cm B．20cm C．21cm D．24cm6．甲、乙、丙三人跑一段相同的路，甲用了0.4分，乙用了14分，丙用了2A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一樣快7．把長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，長(zhǎng)方體的表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（）倍。A．3 B．6 C．9 D．278．甲數(shù)的23等于乙數(shù)的5A．甲數(shù)小于乙數(shù) B．甲數(shù)大于乙數(shù)C．甲數(shù)等于乙數(shù) D．無(wú)法確定9．如圖，圖書(shū)館在劇院的南偏東60°方向500m處，那么劇院在圖書(shū)館的()。A．東偏南30°方向500m處 B．南偏東60°方向500m處C．北偏西30°方向500m處 D．西偏北30°方向500m處10．一個(gè)數(shù)的34是18，這個(gè)數(shù)的5A．15 B．20 C．25 D．3011．將四個(gè)長(zhǎng)10cm、寬8cm、高5cm的長(zhǎng)方體盒子用彩紙包在一起，最省包裝紙的方法是()。A． B．C． D．12．下面不能用方程“13A． B．C． D．13．一杯純牛奶，喝去15后加滿(mǎn)水?dāng)噭?，再喝?A．110 B．25 C．31014．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a米、b米、h米，如果高增加3米，其他不變，新的長(zhǎng)方體體積比原來(lái)增加()立方米。A．3ab B．3abh C．a(chǎn)b(h+3) D．3bh15．如圖，4個(gè)同樣的量杯內(nèi)都分別盛有100mL的水，小芳把5個(gè)相同的正方體和3個(gè)相同的玻璃球放在其中3個(gè)量杯中，水面上升了不同高度，則第四個(gè)量杯的橫線上應(yīng)該填()。A．112 B．114 C．119 D．126二、填空題。16．45=16（）=÷75=-17．在橫線上填上合適的單位名稱(chēng)。一個(gè)粉筆盒的體積約為0.9。小汽車(chē)油箱的容積約為40。18．4.7L=dm3cm3=m319．將一桶8L的油倒進(jìn)容積為34L的小油壺中，可以倒?jié)M20．35噸的14是噸；米的21．把3米長(zhǎng)的繩子平均分成5段，每段長(zhǎng)米，每段占全長(zhǎng)的。22．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是8厘米，寬是6厘米，高是4厘米，它的棱長(zhǎng)總和是厘米，表面積是平方厘米。23．某商場(chǎng)有一件衣服，原來(lái)售價(jià)a元，五一期間八折銷(xiāo)售，用含有字母的式子表示打折后的價(jià)格是元。如果打折后的價(jià)格是180元，那么原來(lái)售價(jià)是元。24．斜線部分可以用乘法算式表示。25．李叔叔從一個(gè)長(zhǎng)方體中截去一個(gè)最大的正方體后，長(zhǎng)方體剩余部分的長(zhǎng)是8dm，寬和高與原來(lái)相同，表面積減少了36dm2，長(zhǎng)方體剩余部分的體積是dm3。三、計(jì)算題26．遞等式計(jì)算1115?（31027．解方程。x÷38=2四、操作題28．下面是小蘭家和小亮家今年上半年的用水量統(tǒng)計(jì)表。(單位：m3)月份123456小蘭家用水量1181312910小亮家用水量769121013（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表完成下面復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（2）小蘭家上半年平均每月用水多少立方米？五、解決問(wèn)題29．學(xué)校開(kāi)展閱讀習(xí)作比賽，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)有240人，其中一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的15，二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)的330．快遞專(zhuān)用車(chē)的最大裝載質(zhì)量發(fā)生了新變化，原來(lái)的最大裝載質(zhì)量比現(xiàn)在的2倍少60kg。已知原來(lái)的最大裝載質(zhì)量和現(xiàn)在的最大裝載質(zhì)量一共是480kg，那么現(xiàn)在的最大裝載質(zhì)量是多少千克？(列方程解答)31．甲、乙兩輛汽車(chē)分別從相距450km的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，途中甲車(chē)發(fā)生故障停了1時(shí)，結(jié)果經(jīng)過(guò)3.5時(shí)兩車(chē)相遇。已知乙車(chē)平均每時(shí)行駛90km，甲車(chē)平均每時(shí)行駛多少千米？32．體育館新建了一個(gè)游泳池，已知游泳池長(zhǎng)25m、寬12m、深2m，要給游泳池的四周和底面涂一層水泥。涂水泥的面積是多少平方米?33．一個(gè)長(zhǎng)方體玻璃缸，從里面量長(zhǎng)8dm，寬6dm，高4dm，水深2.9dm，如果投入一塊棱長(zhǎng)為4dm的正方體鐵塊，那么缸里的水將溢出多少升?

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法；速度、時(shí)間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：12千米表示騎行的路程，67時(shí)是騎行的時(shí)間，所以12÷67表示平均每小時(shí)騎行多少千米？

故答案為：B。3．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：5÷（5+50）

=5÷55

=111

故答案為：C。

4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分母在10以?xún)?nèi)的同分母分?jǐn)?shù)大小比較；分?jǐn)?shù)及其意義【解析】【解答】解：1-14=34

34＞14，第二次用的長(zhǎng)。5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘【解析】【解答】解：20×34=15（cm），28×34=21（cm），所以這種松鼠的尾巴長(zhǎng)度在15cm~21cm之間；

24>21，所以不可能的是D選項(xiàng)。

故答案為：D。

【分析】這種松樹(shù)的尾巴長(zhǎng)度=松樹(shù)的體長(zhǎng)×6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的大小比較【解析】【解答】解：因?yàn)?4=1÷4=0.25，29=2÷9≈0.22，0.22＜0.25＜0.4，所以丙的速度最快。

故答案為：C。

【分析】甲、乙、丙三人跑一段相同的路，誰(shuí)用的時(shí)間越短，速度越快，分別將乙、丙的時(shí)間化成小數(shù)，再比較大?。?．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；積的變化規(guī)律【解析】【解答】解：3×3=9

故答案為：C。

【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，和積的變化規(guī)律，積擴(kuò)大的倍數(shù)等于因數(shù)擴(kuò)大倍數(shù)的乘積。8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】異分子分母分?jǐn)?shù)大小比較；分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】解：因?yàn)榧讛?shù)×23=乙數(shù)×56，23=46，46＜59．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】根據(jù)方向和距離確定物體的位置【解析】【解答】解：圖書(shū)館在劇院的南偏東60°方向500m處，那么劇院在圖書(shū)館的北偏西60°方向500m處，或者西偏北30°方向500m處。

故答案為：D。

【分析】此題主要考查了方向的辨別，觀察圖可知，此圖是按“上北下南，左西右東”來(lái)規(guī)定方向的，物體之間的位置是相對(duì)的，找準(zhǔn)參照物，根據(jù)相對(duì)位置進(jìn)行描述。10．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：18÷34=24，

24×56=20。

故答案為：B。11．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，10×2=20（cm），8×2=16（cm），

（20×16+20×5+16×5）×2

=（320+100+80）×2

=500×2

=1000（cm2）

選項(xiàng)B，5×4=20（cm）

（10×8+10×20+8×20）×2

=（80+200+160）×2

=440×2

=880（cm2）

選項(xiàng)C，10×2=20（cm），5×2=10（cm），

（20×8+20×10+8×10）×2

=（160+200+80）×2

=440×2

=880（cm2）

選項(xiàng)D，8×2=16（cm），5×2=10（cm），

（10×16+10×10+16×10）×2

=（160+100+160）×2

=420×2

=840（cm2）

840＜880＜1000。

故答案為：D。

【分析】此題主要考查了長(zhǎng)方體的表面積計(jì)算，分別計(jì)算出各選項(xiàng)的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，再求出表面積，長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，然后對(duì)比即可。12．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題【解析】【解答】解：選項(xiàng)A，用方程“13x+x=60”來(lái)表示；

選項(xiàng)B，用方程“13x+x=60”來(lái)表示；

選項(xiàng)C，用方程“x+12x=60”來(lái)表示；

選項(xiàng)D，用方程“13x+x=60”來(lái)表示。

13．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法與分?jǐn)?shù)加減法的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：1-15=45

45×12=25

45-25=25

故答案為：B。14．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的體積；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：原來(lái)長(zhǎng)方體的體積：a×b×h=abh；

新長(zhǎng)方體的體積：a×b×（h+3）

=a×b×h+a×b×3

=abh+3ab

abh+3ab-abh=3ab（立方米）

故答案為：A。

【分析】此題主要考查了長(zhǎng)方體的體積，長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，分別求出原來(lái)和現(xiàn)在的長(zhǎng)方體體積，然后相減。15．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】代換問(wèn)題【解析】【解答】解：（142-100）÷3

=42÷3

=14（mL）

（138-100-14）÷2

=24÷2

=12（mL）

100+14+12

=114+12

=126（mL）

故答案為：D。

【分析】此題主要考查了物體體積的計(jì)算，對(duì)比左邊2幅圖，第2幅圖比第1幅圖多了3個(gè)小正方體，體積多了（142-100）mL，由此可以求出每個(gè)小正方體的體積，對(duì)比第3幅圖與第1幅圖，多了1個(gè)正方體和2個(gè)球，體積多了（138-100）mL，由此可以求出每個(gè)小球的體積，最后用原來(lái)量杯里水的體積+1個(gè)小正方體的體積+1個(gè)小球的體積=現(xiàn)在的體積。16．【答案】20；60；1；0.8【知識(shí)點(diǎn)】整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系；分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化【解析】【解答】解：因?yàn)?×4=16，所以5×4=20，45=1620；

因?yàn)?5÷5=15，所以4×15=60，45=60÷75；

因?yàn)?5+15=1，所以1-15=45；

45=4÷5=0.8。

故答案為：20；60；1；0.8。17．【答案】立方分米；升【知識(shí)點(diǎn)】體積的認(rèn)識(shí)與體積單位；容積的認(rèn)識(shí)與容積單位【解析】【解答】解：一個(gè)粉筆盒的體積約為0.9立方分米，小汽車(chē)油箱的容積約為40升。

故答案為：立方分米；升。

【分析】常見(jiàn)的體積單位有：立方米、立方分米、立方厘米，常見(jiàn)的容積單位有升、毫升，根據(jù)物品的大小，結(jié)合題中的數(shù)據(jù)選擇合適的單位即可。18．【答案】4；700；0.0047【知識(shí)點(diǎn)】體積單位間的進(jìn)率及換算；容積單位間的進(jìn)率及換算【解析】【解答】解：4.7L=4dm3700cm3=4.7÷1000=0.0047m3

故答案為：4；700；0.0047。

【分析】根據(jù)1立方米=1000升，1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1立方分米=1L，高級(jí)單位的數(shù)×進(jìn)率=低級(jí)單位的數(shù)，低級(jí)單位的數(shù)÷進(jìn)率=高級(jí)單位的數(shù)，據(jù)此進(jìn)行換算。19．【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：8÷34=8×43=10（壺）……0.5（L）

故答案為：10。20．【答案】320【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘；除數(shù)是分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)除法【解析】【解答】解：35×14=320（噸）；

12÷25=30（米）。

故答案為：32021．【答案】35；【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)及其意義；整數(shù)除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系【解析】【解答】解：每段長(zhǎng)3÷5=35，每段占全長(zhǎng)的1÷5=15。

【分析】用總長(zhǎng)÷段數(shù)求出每段長(zhǎng)度，用1÷段數(shù)求出每段占全長(zhǎng)的幾分之幾。22．【答案】72；208【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的特征；長(zhǎng)方體的表面積【解析】【解答】解：（8+6+4）×4

=18×4

=72（厘米）

（8×6+8×4+6×4）×2

=（48+32+24）×2

=104×2

=208（平方厘米）

故答案為：72；208。

【分析】已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和，用公式：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=(長(zhǎng)+寬+高)×4；要求長(zhǎng)方體的表面積，用公式：長(zhǎng)方體的表面積=（長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高）×2，據(jù)此列式解答。23．【答案】80%a；225【知識(shí)點(diǎn)】百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用--折扣；用字母表示數(shù)【解析】【解答】解：a×80%=80%a（元）

180÷80%=225（元）

故答案為：80%a；225。

【分析】此題主要考查了用字母表示數(shù)的知識(shí)和折扣的知識(shí)，原價(jià)×折扣=現(xiàn)價(jià)，據(jù)此用含字母的式子表示打折后的價(jià)格；

已知折扣后的現(xiàn)價(jià)和折扣，要求原價(jià)，現(xiàn)價(jià)÷折扣=原價(jià)，據(jù)此列式解答。24．【答案】34×12【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘【解析】【解答】解：斜線部分用乘法算式表示為：34×12=38。

故答案為：34×12=38。

【分析】觀察圖可知，把1個(gè)正方形平均分成4份，涂色部分占其中的3份，表示為25．【答案】72【知識(shí)點(diǎn)】長(zhǎng)方體的表面積；長(zhǎng)方體的體積【解析】【解答】解：36÷4=9（dm2）

9=3×3

8×3×3

=24×3

=72（dm3）

故答案為：72。

【分析】此題主要考查了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算，從長(zhǎng)方體一端截下一個(gè)最大正方體，表面積減少的部分是正方體4個(gè)面的面積，我們先通過(guò)表面積減少的值求出正方體的棱長(zhǎng)，也就是剩余長(zhǎng)方體的寬和高，再根據(jù)長(zhǎng)方體體積公式：長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，據(jù)此計(jì)算剩余長(zhǎng)方體體積。26．【答案】解：1115?（310?415）

=1115+415-310

=1-310

=710

57?415+27?215

=（57+27）-（【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算及應(yīng)用；分?jǐn)?shù)加法運(yùn)算律；連減的簡(jiǎn)便運(yùn)算【解析】【分析】觀察算式一，先去掉小括號(hào)，然后調(diào)換加減法的順序，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便；

觀察算式二，將同分母分?jǐn)?shù)先加減，據(jù)此計(jì)算簡(jiǎn)便；

觀察算式三，利用加法交換律和結(jié)合律，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。27．【答案】x÷38=23

解：x÷38.6x?35x=16.8

解：8.6x-0.6x=16.8

8x=16.8

56x?38=14

解：56x-38+38=14+38

5【知識(shí)點(diǎn)】綜合應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程；列方程解關(guān)于分?jǐn)?shù)問(wèn)題【解析】【分析】解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)加減乘除相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；

方程一，利用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；

方程二，先求出左邊剩下幾個(gè)x，再利用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；

方程三，先利用等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)加一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立；再利用等式的性質(zhì)2，等式的兩邊同時(shí)除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。28．【答案】（1）解：（2）解：（11+8+13+12+9+10）÷6

=63÷6

=10.5（立方米）

答：小蘭家上半年平均每月用水10.5立方米?！局R(shí)點(diǎn)】平均數(shù)的初步認(rèn)識(shí)及計(jì)算；復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)及繪制；從復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖獲取信息【解析】【分析】（1）此題主要考查了復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，觀察圖可知，縱軸每格代表2立方米，根據(jù)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)，用實(shí)線表示小蘭家的用水量，用虛線表示小亮家的用水量，據(jù)此繪制復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖；

（2）小蘭家上半年6個(gè)月的用水總量÷6=平均每個(gè)月的用水量，據(jù)此列式解答。29．【答案】解：240×15=48（人）

240×38=90（人）

90-48=42（人）【知識(shí)點(diǎn)】分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用【解析】【分析】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)×一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率=獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)，同樣的方法求出獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)，然后用獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)-獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)=一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)人數(shù)比二等獎(jiǎng)少的人數(shù)，據(jù)此列式解答。30．【答案】解：設(shè)現(xiàn)在的最大載質(zhì)量為x千克，則原來(lái)的最大載質(zhì)量為2x-60，

x+2x-60=480

3x-60=480

3x-60+60=480+60

3x=540

3x÷3=540÷3

x=180

答：現(xiàn)在的最大載質(zhì)量為180千克?！局R(shí)點(diǎn)】列方程解含有多個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用題【解析】【分析】此題主要考查了列方程解決問(wèn)題的知識(shí)，設(shè)現(xiàn)在的最大載質(zhì)量為x千