3.3探索與表達(dá)規(guī)律-北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)一、選擇題1．如圖，觀察方框中數(shù)字的規(guī)律，并根據(jù)你得到的規(guī)律，猜想字母e表示的數(shù)為（）A．64 B．81 C．100 D．1102．將正整數(shù)按如圖所示排列：根據(jù)排列規(guī)律，則2024應(yīng)在()A．A位置 B．B位置 C．C位置 D．D位置3．一列數(shù)a1，a2，a3，?，an，其中a1=?1，a2A．?1 B．12 C．2020 D．4．若n表示任意一個(gè)整數(shù)，以下能表示偶數(shù)的是（）A．n B．2n C．3n D．2n+15．下列圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成的，其中，第1個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形中面積為1的正方形有14個(gè)，……，按此規(guī)律，則第（）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為2024個(gè)．A．402 B．403 C．404 D．4056．探究下列關(guān)于x的單項(xiàng)式：2x，?4x2，6x3，A．2021x2021 B．?2021x2021 C．7．a(chǎn)是不為2的有理數(shù)，我們把22?a稱為a的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是22?3=?2，?2的“哈利數(shù)”是22?(?2)=12.已知a1=3，a2是a1A．3 B．?2 C．12 D．8．有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，原理如圖所示，若輸入的x的值是1，則第一次輸出的結(jié)果是6，第二次輸出的結(jié)果是3，…，請(qǐng)你寫出第2024次輸出的結(jié)果是（）A．1 B．3 C．2 D．4二、填空題9．按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為12，?15，110，?117，126，?13710．正六邊形ABCDEF在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)A，F(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為1和0，若正六邊形ABCDEF繞頂點(diǎn)順時(shí)針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)1次后，點(diǎn)BB所對(duì)應(yīng)的數(shù)為2；按此規(guī)律繼續(xù)翻轉(zhuǎn)下去，點(diǎn)E第一次接觸數(shù)軸所對(duì)應(yīng)的數(shù)為，數(shù)軸上數(shù)2024所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是．11．觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2021個(gè)圖形中共有個(gè)五角星．12．有一串式子：﹣x，2x2，﹣3x3，4x4，…，﹣19x19，20x20，…寫出第2013個(gè)式子，寫出第n個(gè)．13．如圖，把棱長為a的正方體一個(gè)接一個(gè)地拼在一起，排成一組長方體，則用2025個(gè)小正方體拼成長方體表面積為．14．已知有理數(shù)a≠1，我們把11?a稱為a的差倒數(shù)。例如：2的差倒數(shù)是11?2=?1,?1的差倒數(shù)是11??1=12。如果a1=?2,a2三、計(jì)算題15．請(qǐng)觀察下列各式的規(guī)律，解答以下問題．11×2（1）填空．

14×5=.

15×6=.

199×100（2）計(jì)算1（3）計(jì)算1216．計(jì)算：（1）1+4（2）1（3）1四、解答題17．觀察下面一列數(shù)：-1，2，-3，4，-5，6，-7，8，-9，……（1）請(qǐng)寫出這一列數(shù)中的第100個(gè)數(shù)和第2022個(gè)數(shù)．（2）在前2022個(gè)數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)分別有多少個(gè)？（3）2023和-2023是否都在這一列數(shù)中？若在，請(qǐng)指出它們分別是第幾個(gè)數(shù)；若不在，請(qǐng)說明理由．18．如果記y=fx=2x1+x,當(dāng)x=1時(shí)，y=f1=21+1；當(dāng)x=219．現(xiàn)將連續(xù)自然數(shù)1至2009按如圖1所示的方式排列成一個(gè)長方形隊(duì)列，再用如圖2所示的正方形（由16個(gè)小正方形組成）任意框出16個(gè)數(shù).（1）設(shè)任意一個(gè)這樣的正方形框中的最小數(shù)為n，請(qǐng)用含n的代數(shù)式表示該框中的16個(gè)數(shù)，然后填入圖2中相應(yīng)的空格處，并求出這16個(gè)數(shù)的和.（2）計(jì)算該長方形隊(duì)列中，共可框出多少個(gè)這樣不同的正方形框.（3）要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于832，2000，2018，是否有可能?若可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)和最大數(shù)；若不可能，請(qǐng)說明理由.20．某同學(xué)模仿二維碼的方式為學(xué)校設(shè)計(jì)了一個(gè)身份識(shí)別圖案系統(tǒng)：在4×4的正方形網(wǎng)格中，黑色正方形表示數(shù)字1，白色正方形表示數(shù)字0．圖1是某個(gè)學(xué)生的身份識(shí)別圖案．約定如下：把第i行，第j列表示的數(shù)字記為aij（其中i,j=1,2,3,4），如圖1，第2行第1列的數(shù)字a21=0，對(duì)第i行使用公式Ai=8ai1+4ai2+2ai3（1）圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是__年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是__；（2）請(qǐng)仿照?qǐng)D1，在圖2中畫出八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)的身份識(shí)別圖案．五、實(shí)踐探究題21．請(qǐng)根據(jù)下列素材完成相應(yīng)的任務(wù).素材一：兩千多年前我們的祖先就使用“算籌”表示數(shù).算籌有縱式和橫式兩種排列方式，0~9各個(gè)數(shù)字及其算籌表示的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表：0123456789縱式○|‖|‖‖‖‖‖|┬╥橫式￣═╧排列數(shù)字時(shí)，個(gè)位采用縱式，十位采用橫式，百位采用縱式，千位采用橫式??縱式和橫式依次交替出現(xiàn).如“”表示87，“”表示502.素材二：隨著社會(huì)的發(fā)展，人們對(duì)于計(jì)算的速度和準(zhǔn)確性的要求越來越高，古代數(shù)學(xué)家對(duì)算籌的計(jì)算方法開始進(jìn)行改革，在晚唐出現(xiàn)了真正的算盤.算盤以排列成串的算珠作為計(jì)算工具，成串算珠稱為檔，中間橫梁把算珠分為上、下兩部分，每個(gè)上珠代表5，每個(gè)下珠代表1，每串算珠從右至左依次代表十進(jìn)位制中由低到高的位數(shù)，并且可以任意選定某檔為個(gè)位，不撥出算珠表示0.如下圖，該算盤表示的數(shù)是600.（1）任務(wù)一：請(qǐng)你直接寫出“”表示.（2）在虛線框中用算籌表示數(shù)字“124”.（3）任務(wù)二：若將個(gè)位往上撥3粒下珠，十位往上撥2粒下珠，百位往上撥1粒下珠，往下?lián)?粒上珠，則此時(shí)算盤表示的數(shù)是.（4）在虛線框中畫出數(shù)字“432”在算盤上如何表示.22．【實(shí)際問題】某商場(chǎng)在雙十一期間為了鼓勵(lì)消費(fèi)，設(shè)計(jì)了抽獎(jiǎng)活動(dòng)，方案如下：根據(jù)不同的消費(fèi)金額，每次抽獎(jiǎng)時(shí)可以從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取2張、3張、4張、…等若干張獎(jiǎng)券，獎(jiǎng)券的面值金額之和即為優(yōu)惠金額．某顧客獲得了一次抽取5張獎(jiǎng)券的機(jī)會(huì)，小明想知道該顧客共有多少種不同的優(yōu)惠金額？【問題建?！繌?，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n>5）這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？【模型探究】我們采取一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，從中找出解決問題的方法．從1，2，3這3個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有多少種不同的結(jié)果？所取的2個(gè)整數(shù)1，21，32，32個(gè)整數(shù)之和345如表所示：所取的2個(gè)整數(shù)之和可以為3，4，5，也就是從3到5的連續(xù)整數(shù)，其中最小是3，最大是5，所以共有3種不同的結(jié)果．（1）從1，2，3，4，5這5個(gè)整數(shù)中任取2個(gè)整數(shù)，這2個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果．（2）從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n>5）這n個(gè)整數(shù)中任取3個(gè)整數(shù)，這3個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果．（3）歸納結(jié)論：從1，2，3，…，n（n為整數(shù)，且n>5）這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，這5個(gè)整數(shù)之和共有種不同的結(jié)果．【問題解決】從100張面值分別為1元、2元、3元、…、100元的獎(jiǎng)券中（面值為整數(shù)），一次任意抽取5張獎(jiǎng)券，共有種不同的優(yōu)惠金額．【問題拓展】從3，4，5，…，n（n為整數(shù)，且n>5）這n個(gè)整數(shù)中任取5個(gè)整數(shù)，使得取出的這些整數(shù)之和共有121種不同的結(jié)果，求n的值．（寫出解答過程）

答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由題意得1+22=9，2+32∴e=4+5故答案為：B．【分析】觀察方框中的數(shù)字和字母找出規(guī)律，計(jì)算求解即可。2．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：設(shè)第n個(gè)A位置的數(shù)為An，第n個(gè)B位置的數(shù)為Bn，第n個(gè)C位置的數(shù)為Cn，第n個(gè)D位置的數(shù)為Dn，

觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律：A1=2,B1=3,C1=4,D1=5,A2=6,3．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：a1a2a3a4?，

這列數(shù)每三個(gè)循環(huán)，由2021÷3=673……2，且a1∴a故答案為：B．【分析】根據(jù)題意可得a1=?1，a2=12，a34．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示數(shù)值變化規(guī)律【解析】【解答】∵n表示任意一個(gè)整數(shù)，

∴2n可表示為偶數(shù)，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)偶數(shù)的特點(diǎn)：能被2整除，即可求解.5．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：第1個(gè)圖形面積為1的小正方形有9個(gè)，第2個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5＝14個(gè)，第3個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×2＝19個(gè)，…第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）個(gè)，根據(jù)題意得：5n+4＝2024，解得：n＝404，故C符合題意．故答案為：C．【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中的正方形的個(gè)數(shù)與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖形面積為1的小正方形有9+5×（n﹣1）＝（5n+4）個(gè)。6．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由題意可知：第n個(gè)的單項(xiàng)式為：(?1)n+1∴第2021個(gè)單項(xiàng)式4042x故答案為：C．【分析】分別找出系數(shù)和次數(shù)的規(guī)律可得第n個(gè)的單項(xiàng)式為：(?1)n+17．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：∵a1∴a2a3a4a5∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，∵2023÷4=505余3，∴a2023故答案為：C【分析】先根據(jù)題意計(jì)算出a2=22?3=?2，a8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；求代數(shù)式的值-程序框圖【解析】【解答】解：把x=1代入程序中得：第1次的輸出的結(jié)果為：1+5=6；第2次的輸出的結(jié)果為：12第3次的輸出的結(jié)果為：3+5=8；第4次的輸出的結(jié)果為：12第5次的輸出的結(jié)果為：12第6次的輸出的結(jié)果為：12第7次的輸出的結(jié)果為：1+5=6，…，則該數(shù)列以6，3，8，4，2，1這6個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，∵2024÷6=337?2，∴第2024次輸出的結(jié)果為3．故選：B．【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)中的規(guī)律，分別求得第1次，第2次，第3次，第4次，第5次，第6次，第7次的輸出的結(jié)果，得到該數(shù)列以6，3，8，4，2，1這6個(gè)數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，進(jìn)而求得第2024次輸出的結(jié)果，即可求解．9．【答案】?165【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：根據(jù)分析可知：一列數(shù)依次為：12，?15，110，?1按此規(guī)律排列下去，則這列數(shù)中的第8個(gè)數(shù)是?1所以第n個(gè)數(shù)是：(?1)n+1故答案為：?165；【分析】觀察已知一列數(shù)的變化發(fā)現(xiàn)：分子都是1，分母是序號(hào)數(shù)的平方加1，奇數(shù)項(xiàng)是正數(shù)，偶數(shù)項(xiàng)是負(fù)數(shù)，據(jù)此可以解答．10．【答案】5；B【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；有理數(shù)在數(shù)軸上的表示【解析】【解答】解：∵A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，從點(diǎn)A翻轉(zhuǎn)到點(diǎn)E需要經(jīng)過線段AB、BC、CD、DE，∵每條邊的長度都是1，且需要翻轉(zhuǎn)4次，∴點(diǎn)E第一次接觸數(shù)軸對(duì)應(yīng)的數(shù)是1+4=5；從圖形中可以看出第一輪翻轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為2，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)E對(duì)應(yīng)的數(shù)為5，點(diǎn)F對(duì)應(yīng)的數(shù)為6，∵2024÷6=337?2，∴2024對(duì)應(yīng)的是第338輪翻轉(zhuǎn)的第二次翻轉(zhuǎn)，∴2024對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)B．【分析】由題意可知正六邊形每6次一循環(huán)，由此可確定出2024這個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)．11．【答案】6064【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：∵第1個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：4，第2個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：7=4+3，第3個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：10=4+3+3，...，∴第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，∴第2021個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：3×2021+1=6064（個(gè)），故答案為：6064【分析】根據(jù)前幾項(xiàng)中的圖象與序號(hào)的關(guān)系可得規(guī)律第n個(gè)圖形中五角星的個(gè)數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，再將n=2021代入計(jì)算即可。12．【答案】﹣2013x2013；（﹣1）nnxn【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】這串代數(shù)式的系數(shù)的絕對(duì)值的排列順序是所有正整數(shù)由小到大依次排列，逢雙為正，遇單為負(fù)，字母x次數(shù)的排列順序是所有正整數(shù)從小到大依次排列，故第2013個(gè)式子為-2013x2013，第n個(gè)式子為（-1）nnxn，故答案為-2013x2013；（-1）nnxn【分析】歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，寫出即可．13．【答案】8102【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的表面積；用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律【解析】【解答】解：1個(gè)棱長為a的正方體表面積為6a2個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積為6a3個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積為6a4個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積為6a……2025個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積為6a故答案為：8102a【分析】本題考查幾何體的表面積公式，以及規(guī)律探索問題，根據(jù)正方體擺放規(guī)律，結(jié)合正方體的表面積的計(jì)算方法，分別求得1個(gè)，2個(gè)，3個(gè)，4個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積，得出計(jì)算規(guī)律：每增加一個(gè)正方體，長方體的表面積會(huì)增加一定的值，進(jìn)而求得2025個(gè)棱長為a的正方體拼成長方體表面積，得到答案.14．【答案】?【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：由a1a2=這一列數(shù)按“?2,1∵110÷3=36……2，∴a1+a2+【分析】根據(jù)題意得到：a2=11??215．【答案】（1）14?15（2）解：1=（3）解：1==1【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算【解析】【解答】解：(1)14×5=14?15；15×6=15?16；199×100=199?110016．【答案】（1）解：原式=1+4+7+?+25+16+112（2）解：15+145+1117+?+（3）解：13+18+115+【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；有理數(shù)的加法法則【解析】【分析】（1）把原式轉(zhuǎn)化為1+4+7+?+25+16+112+?19017．【答案】（1）由題意可得，奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正，∴第100個(gè)數(shù)是100；第2022個(gè)數(shù)是2022．（2）在前2022個(gè)數(shù)中，正數(shù)和負(fù)數(shù)均有1011個(gè)．（3）-2023在這一列數(shù)中，它是第2023個(gè)數(shù)．2023不在這一列數(shù)中，理由：∵第奇數(shù)個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)．∴2023不在這-列數(shù)中．【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【分析】（1）找出這一列數(shù)的規(guī)律，據(jù)此即可得出答案；

（2）找出這一列數(shù)的符號(hào)變化規(guī)律，據(jù)此即可得出答案；

（3）根據(jù)第奇數(shù)個(gè)數(shù)均為負(fù)數(shù)，即可得出答案.18．【答案】解：∵y=fx=2x1+x，∴y=f3=2×31+3=32，y=f13=2×131+13=12，

∴f3+f13=2；

同理可得y=f4=2×41+4=85【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【分析】本題主要考查了數(shù)字類的規(guī)律探索，根據(jù)題意，分別求出f3,f13,f4,f19．【答案】（1）解：設(shè)左上角第一個(gè)數(shù)為n，根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系可以得到下表：nn+1n+2n+3n+7n+8n+9n+10n+14n+15|n+16|n+17n+21n+22n+23n+24其中最小數(shù)為n，最大數(shù)為n+24，這16個(gè)數(shù)的和為16n+192=16(n+12).（2）解：設(shè)共有n行，∵每行有7個(gè)數(shù)，∴7n-6=2003，n=287，后3行不能構(gòu)成正方形，故287-3=284行，每行4個(gè)，共284×4=1136.（3）解：設(shè)16(n+12)=832，解得n=40，故存在最小數(shù)40，最大數(shù)40+24=64，經(jīng)檢驗(yàn)，832不存在；16(n+12)=2000，n=113，故存在，最小數(shù)為113，最大數(shù)為137；16(n+12)=2018，n=114.125，故不存在.【知識(shí)點(diǎn)】用代數(shù)式表示圖形變化規(guī)律【解析】【分析】（1）因?yàn)閚為框中最小數(shù)，所以n再第一列，第一行的位置，同一行中右邊的數(shù)比左邊的數(shù)大1，同一列中下面的數(shù)比上面的數(shù)大7，從而表中空格可填，再根據(jù)所填的數(shù)求和即可；

（2）設(shè)共有n行，每行有7個(gè)數(shù)，而正方形框有4行4列，據(jù)此求解即可；

（3）由（1）可得正方形框中的16個(gè)數(shù)的和為16(n+12)，只需16(n+12)與832，2000，2018分別建立一元一次方程，看是否有正整數(shù)解即可.20．【答案】（1）七；28（2）解：由題意得，八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)∴A1=8，

∴A1=8×1+4×0+2×0+0=8，

A2=4，

∴A2=8×0+4×1+2×0+0=4，

A3=3，

∴A3=8×0+4×0+2×1+1=3【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用【解析】解：（1）A1A3A∴圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是七年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是28．【分析】（1）根據(jù)題意，結(jié)合有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則，依次求出A1，A3，（2）根據(jù)題意，根據(jù)A1=8，A2=4，（1）解：A1A3A∴圖1代表的學(xué)生所在年級(jí)是七年級(jí)，他的學(xué)號(hào)是28．故答案為：七；28．（2）解：由題意得，八年級(jí)4班學(xué)號(hào)是36的同學(xué)∴A1∴A1A2∴A2A3∴A3A4∴A4圖案如圖所示：21．【答案】（1）66（2）解：124表示為”|||||||“（3）623（4）解：432即個(gè)位往上撥2粒下珠，十位往上撥3粒下珠，百位往上撥4粒下珠，如圖，

.【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：（1）解：根據(jù)題意可知：“”表示66，

故答案為：66.

（3）個(gè)位往上撥3粒下珠，十位往上撥2粒下珠，百位往上撥1粒下珠，往下?lián)?粒上珠，則此時(shí)算盤表示的數(shù)是：623，

故答案為：623.

【分析】任務(wù)一、（1）根據(jù)題意即可求解；

（2）根據(jù)題意中的表格數(shù)據(jù)即可求解；

任務(wù)二、（1）根據(jù)算盤表示數(shù)的法則即可求解；

（2）432即個(gè)位往上撥2粒下珠，十位往上撥3粒下珠，百位往上撥4粒下珠，據(jù)此畫出圖形即可.22．【答案】解：【模型探究】（1）7（2）3n?8（3）5n?24【問題解決】476【問題拓展】從3，4，