高中數(shù)學(xué)精選資源3/3《集合的基本關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)一、回顧舊知，引出新知實(shí)數(shù)間有相等、不等的關(guān)系，例如，那么集合之間會(huì)有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類(lèi)比實(shí)數(shù)間的關(guān)系引出本節(jié)學(xué)習(xí)的內(nèi)容，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時(shí)也滲透類(lèi)比學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想方法，加深前后知識(shí)的聯(lián)系.二、合作交流，探究新知師：大家來(lái)仔細(xì)觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)集合間的關(guān)系嗎？（1）；（2）是兩條邊相等的三角形}，是等腰三角形}；（3）E為新華中學(xué)高一（2）班女生的全體組成的集合，F(xiàn)為這個(gè)班學(xué)生的全體組成的集合.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生先觀察，然后得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納能力，同時(shí)也遵循知識(shí)的循序漸進(jìn)原則.一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都屬于集合B，即若，則，那么稱(chēng)集合A是集合B的子集，記作（或），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）.例如，上面（1）中有，（3）中有.顯然，任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即.規(guī)定：空集是任何集合的子集.也就是說(shuō)，對(duì)于任意一個(gè)集合A，都有.在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用平面上封閉曲線的內(nèi)部表示集合，這樣上述集合A與集合B的包含關(guān)系，可以用Venn圖（如圖）表示：師：你能舉出幾個(gè)集合，并說(shuō)出它們之間的包含關(guān)系嗎？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生自己舉出例子，一方面加強(qiáng)學(xué)生對(duì)集合間包含關(guān)系的掌握，另一方面讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的快樂(lè)，體會(huì)成功的樂(lè)趣.師：對(duì)于前面第（2）題中的集合，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？由于兩條邊相等的三角形是等腰三角形，因此集合C，D都是所有等腰三角形組成的集合，集合C中任意一個(gè)元素都屬于集合D，同時(shí)集合D中任意一個(gè)元素都屬于集合C，因此，集合C與集合D相等，記作.對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A是集合B的子集，且集合B也是集合A的子集，那么稱(chēng)集合A與集合B相等，記作.可用Venn圖（如圖）表示：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果，且，那么稱(chēng)集合A是集合B的真子集，記作（或），讀作“A真包含于B”（或“B真包含A”）.三、例題講解例1、某造紙廠生產(chǎn)練習(xí)本用紙，當(dāng)紙的白度和不透明度都合格時(shí)，該產(chǎn)品才合格.若用A表示練習(xí)本用紙合格的產(chǎn)品組成的集合，B表示紙的白度合格的產(chǎn)品組成的集合，C表示紙的不透明度合格的產(chǎn)品組成的集合，則下列包含關(guān)系哪些成立？試用Venn圖表示這三個(gè)集合的關(guān)系.分析：先根據(jù)題意判斷所給三個(gè)集合的包含關(guān)系是否成立，再用Venn圖表示出它們的關(guān)系.解：由題意知，，成立，它們的關(guān)系可用Venn圖（如圖）表示.例2、寫(xiě)出集合的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.分析：根據(jù)子集的定義，先按照子集中元素的個(gè)數(shù)分類(lèi)寫(xiě)出所有子集，再根據(jù)真子集的定義從子集中找出所有真子集.解：由子集的定義知，集合的子集的元素個(gè)數(shù)最少為0個(gè)，最多為3個(gè)按照子集中元素的個(gè)數(shù)，由少到多依次寫(xiě)出集合的所有子集，得，{0}，{1}，{2}，{0,1}，{0,2}，{1,2}，.顯然，上述8個(gè)子集除了集合以外，其余7個(gè)集合都是它的真子集.四、鞏固練習(xí)1.已知集合，，用適當(dāng)?shù)姆?hào)填空：A_____B；A_____C；{2}_____C；2_____C.2.觀察以下幾組集合，并指出它們之間的關(guān)系：（1）；（2）；（3）A={四邊形}，B={多邊形}.答案1.2.（1）（2）（3）五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)1.課堂小結(jié)：（1）子集、真子集、集合相等的概念及符號(hào)表示.（2）用Venn圖表示集合間的關(guān)系.2.布置作業(yè)：教材第7頁(yè)練習(xí)第1~4題.板書(shū)設(shè)計(jì)1.2集合的基本關(guān)系1.子集：一般地，對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A中的任何一個(gè)元素都屬于集合B，即若，則，那么稱(chēng)集合A是集合B的子集，記作（或），讀作“A包含于B”（或“B包含A”）任何一個(gè)集合都是它本身的子集，即規(guī)定：空集是任何集合的子集，即2.用Venn圖表示兩個(gè)集合間的包含關(guān)系：（或）3.集合相等：對(duì)于兩個(gè)集合A與B，如果集合A是集合B的子集，且集合B