度量主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)--《生活中的負(fù)數(shù)》案例分析一、背景分析（一）現(xiàn)狀微觀分析追蹤調(diào)查：有一段時(shí)間，有初中的老師們反映，我們的孩子上了初中以后，刷題還行，然而不會(huì)思考；還有的老師反映，孩子們因?yàn)樵谛W(xué)重復(fù)練習(xí)較多，有厭學(xué)數(shù)學(xué)的傾向。他們還發(fā)現(xiàn)，小學(xué)升學(xué)數(shù)學(xué)考試成績(jī)中游的孩子比考試成績(jī)上游的孩子們的潛力要大，初中數(shù)學(xué)成績(jī)提高要快，提高的幅度也大。我們的發(fā)現(xiàn)：在我和我的同事的數(shù)學(xué)課堂上還發(fā)現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象：學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性隨著年級(jí)的升高而下降，表現(xiàn)在舉手回答問題的學(xué)生越來(lái)越少，大部分學(xué)生不愛動(dòng)腦筋，也不會(huì)動(dòng)腦筋思考問題，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣也越來(lái)越低。我們的反思：在這之前，我們都認(rèn)為，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)教材內(nèi)容體現(xiàn)了課程目標(biāo)，所以數(shù)學(xué)課只要按照教材內(nèi)容教就可以了。這樣的課堂教學(xué)慢慢地變成：學(xué)生脖子上長(zhǎng)著老師腦袋的傳統(tǒng)課堂,成為忽略學(xué)生個(gè)性差異的課堂，成為滿堂灌、填鴨式的教學(xué)，學(xué)生主體地位的缺失導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣喪失殆盡。（二）教育改革宏觀要求：2017.9中共中央《關(guān)于深化教育體制機(jī)制改革的意見》明確提出：著力培養(yǎng)學(xué)生終身發(fā)展、適應(yīng)時(shí)代要求的關(guān)鍵能力，包括認(rèn)知能力、合作能力、創(chuàng)新能力和職業(yè)能力的培養(yǎng)。教育改革從素質(zhì)教育、三維目標(biāo)到核心素養(yǎng)，昭示著我們要對(duì)“基礎(chǔ)”“能力”“教育質(zhì)量”、“課堂教學(xué)”……等進(jìn)行重新認(rèn)識(shí)。基于以上分析，我們認(rèn)識(shí)到，數(shù)學(xué)教學(xué)僅僅停留在教會(huì)知識(shí)、提高技能方面，是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，我們應(yīng)該聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，創(chuàng)新教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式，重構(gòu)教學(xué)內(nèi)容。于是，我們選擇研究在度量背景下重構(gòu)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。接下來(lái)，我以《生活中的負(fù)數(shù)》的三個(gè)不同時(shí)間段的教學(xué)案例為例，闡述我的觀點(diǎn)。二、案例分析案例名稱《生活中的負(fù)數(shù)》。案例一的教學(xué)目標(biāo)的敘述為：1、了解負(fù)數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示日常生活中具有相反意義的量；會(huì)正確地讀、寫負(fù)數(shù)。2、培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，解決有關(guān)負(fù)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問題。因?yàn)樽⒅刎?fù)數(shù)的概念和意義的教學(xué)，強(qiáng)化基本技能的訓(xùn)練，基本上沒有用到生活素材，只是教師在講授概念，學(xué)生通過大量反復(fù)的練習(xí)，達(dá)到記憶扎實(shí)，熟能生巧。這樣的教學(xué)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不利于讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)的思想，更不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新思維。案例二課堂實(shí)錄（部分）師：請(qǐng)大家思考如何用數(shù)字記錄下面的數(shù)學(xué)問題。①一場(chǎng)足球比賽，中國(guó)國(guó)家隊(duì)上半場(chǎng)進(jìn)了3個(gè)球，下半場(chǎng)丟了2個(gè)球；②學(xué)校三年級(jí)共轉(zhuǎn)來(lái)25名新同學(xué)，四年級(jí)轉(zhuǎn)走了18名同學(xué)；③小明的媽媽做生意，三月份賺了6000元，四月份虧了2000元。生1：進(jìn)了3，丟了2；轉(zhuǎn)來(lái)25，轉(zhuǎn)走18；賺6000，虧2000。生2：我發(fā)現(xiàn)賽場(chǎng)上用+3，-2來(lái)表示。師：想一想，還有其他的表示方法嗎？我們看到：教師——學(xué)生1——教師——學(xué)生2.....表面看“學(xué)生為中心”。其實(shí)質(zhì)“以教師傳授知識(shí)為中心”，學(xué)生在教師的強(qiáng)勢(shì)牽動(dòng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，沒有真正形成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。而案例三就不同了。（課件）《九章算術(shù)》“方程”篇第八題，“今有賣牛二、羊五，以買十三豕，有馀錢一千。賣牛三、豕三，以買九羊，錢適足。賣羊六、豕八，以買五牛，錢不足六百。問牛、羊、豕價(jià)各幾何？答曰：牛價(jià)一千二百，羊價(jià)五百，豕價(jià)三百”。學(xué)生在主題案例的引導(dǎo)下，積極主動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，嘗試用表格記錄收支情況，發(fā)現(xiàn)了負(fù)數(shù)，分析了負(fù)數(shù)的意義，設(shè)計(jì)了驗(yàn)證自己的假設(shè)的方法，即模擬上面的表示方法，舉出正數(shù)和負(fù)數(shù)的例子。比如電梯的上下、氣溫的高低、方位的正反，與用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示“收入”和“支出”的初衷是一致的。在這個(gè)過程中，學(xué)生是完全自主的，是有研究方向的，教師只是在需要的時(shí)候扶學(xué)生一把，比如，與“收支”的表述一樣，“上下”“高低”“正反”等表示狀態(tài)的詞語(yǔ)是區(qū)別正數(shù)和負(fù)數(shù)的關(guān)鍵，一定要讓學(xué)生在敘述的過程中把握問題的關(guān)鍵。三、研究結(jié)論（一）生成理念從思維的角度分析，因?yàn)槲覀儗⒔滩膬?nèi)容當(dāng)作唯一的教學(xué)內(nèi)容，所以我們傳統(tǒng)的教學(xué)基本上是一個(gè)線性思維，給你例題、明確概念、鞏固練習(xí)、進(jìn)行檢測(cè)。那么，這樣的方式怎么能實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生核心素養(yǎng)的目標(biāo)呢？案例三通過主題項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科思維品質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主，我們的思路就是創(chuàng)設(shè)情境、發(fā)現(xiàn)問題、做出推理、設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)是終點(diǎn)，也是起點(diǎn)，有了這樣一個(gè)思維的過程，學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題就水到渠成了。推而廣之，有了這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的模型，學(xué)科核心素養(yǎng)在課堂落地就不再是一句空話。首先，問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)習(xí)更加真實(shí)有效，也讓知識(shí)在實(shí)際問題的解決中得到很好的應(yīng)用。最重要的是，數(shù)學(xué)問題是學(xué)生在數(shù)學(xué)情境中自己發(fā)現(xiàn)的，并不是老師提出來(lái)的。在人的思維鏈中，發(fā)現(xiàn)問題比提出問題更重要。其次，學(xué)生通過解決問題、完成任務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)自主的學(xué)習(xí)。其中，學(xué)生的自主權(quán)不僅僅表現(xiàn)在探索解決問題方案的過程中，更體現(xiàn)在任務(wù)完成過程中的時(shí)間管理、團(tuán)隊(duì)合作方式、學(xué)習(xí)工具的使用等方面。其三，案例三的教學(xué)特別強(qiáng)調(diào)的是學(xué)習(xí)共同體的力量。在教學(xué)中，學(xué)生之間組成積極的學(xué)習(xí)共同體，教師和學(xué)生之間、學(xué)生和文本（生活問題）之間同樣也組成了學(xué)習(xí)共同體，在共同體中，每個(gè)個(gè)體之間都是平等的關(guān)系，這樣就實(shí)現(xiàn)了組織群體中的高效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了合作的人際關(guān)系。通過教學(xué)內(nèi)容的重構(gòu)，我們找到了數(shù)學(xué)的核心思想：抽象、推理和模型，直指學(xué)科素養(yǎng)。我們采用了以單元主題為主線的項(xiàng)目學(xué)習(xí)，如案例三。以學(xué)生為中心，通過教師引導(dǎo)，學(xué)生主動(dòng)探索現(xiàn)實(shí)問題，獲得更深刻的知識(shí)和技能，數(shù)學(xué)思維得到提升，數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷豐富。我們得到并求證這樣一條公理：教師讓學(xué)生在課堂里進(jìn)入積極學(xué)習(xí)的最有效辦法是設(shè)計(jì)各種學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生有事可做。（二）建構(gòu)思路以“度量”為主題的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)指導(dǎo)思想的指引下，如何操作？如何設(shè)計(jì)度量主題的項(xiàng)目？我們的思路是這樣的。1、學(xué)習(xí)內(nèi)容各學(xué)段有關(guān)度量的常規(guī)學(xué)習(xí)內(nèi)容。2、度量學(xué)習(xí)的課標(biāo)意義（1）度量學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心本質(zhì)——運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言認(rèn)識(shí)、理解和表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，并掌握這一工具。（2）通過主題教學(xué)活動(dòng)，在具體的情境中理解度量的意義，借助直觀模型探索度量的數(shù)理，通過觀察、操作、交流和思考，提高自主探究的熱情，形成初步的推理能力。3、學(xué)習(xí)流程（1）創(chuàng)設(shè)有效參與的問題情境（如案例三《九章算術(shù)》中的方程篇）；（2）發(fā)現(xiàn)并提出深度思考的關(guān)鍵問題，聚焦關(guān)鍵問題開展學(xué)習(xí)活動(dòng)（如案例三發(fā)現(xiàn)“收”和“支”意義相反，數(shù)量相等，感悟負(fù)數(shù)的意義，實(shí)現(xiàn)感性到抽象的升華。）；（3）模型支撐的探究過程（通過觀察、操作、交流和思考，自主探究，形成初步的推理能力。）；（4）溝通現(xiàn)實(shí)生活中的負(fù)數(shù)應(yīng)用。（三）研究意義1、落實(shí)核心素養(yǎng)，讓目標(biāo)更精準(zhǔn)基于提高學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)應(yīng)該是：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)+數(shù)學(xué)基本技能+數(shù)學(xué)思維+數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。我們需要不斷豐富數(shù)學(xué)基礎(chǔ)內(nèi)涵，從傳統(tǒng)的“基礎(chǔ)知識(shí)”和“基本技能”，逐步拓展到“基本思想方法”和“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”上來(lái)。案例三既重視學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握，更重視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想的感悟（體會(huì)相反意義的量的特點(diǎn)），以及數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累（搜集數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)、說(shuō)說(shuō)思考的方法，動(dòng)口或者動(dòng)手總結(jié)學(xué)習(xí)方法），關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展。其基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)從生活中來(lái)，回到生活中去，具體做法是數(shù)據(jù)分析、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)、回到抽象。它從設(shè)計(jì)合適情境（生活中的負(fù)數(shù)），提出有意義的問題（負(fù)數(shù)的意義：相對(duì)的量、學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)問題答案），啟發(fā)學(xué)生思考，鼓勵(lì)師生間、學(xué)生間、生本間有意義的交流（學(xué)習(xí)單與教材、教學(xué)內(nèi)容與學(xué)習(xí)單，練習(xí)回到教材，延伸到生活）。教學(xué)過程中注重豐富學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷，完善學(xué)習(xí)方式，堅(jiān)持因材施教，努力滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。2、聚焦核心素養(yǎng)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)特別以及落實(shí)核心素養(yǎng)的要求引領(lǐng)下，我們明確界定了小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)和課程內(nèi)容，現(xiàn)在需要數(shù)學(xué)老師思考的是，如何教才能真正落實(shí)立德樹人、培養(yǎng)核心素養(yǎng)。我們認(rèn)為，深度學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地在數(shù)學(xué)課堂的有效途徑之一。而深度學(xué)習(xí)最鮮明的特征是課程內(nèi)容的深度整合，也就是教與學(xué)的深度調(diào)整。換句話說(shuō)，就是要把課堂還給學(xué)生，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容真正發(fā)乎于學(xué)生內(nèi)心，止于生活實(shí)際需要，而不是老師強(qiáng)加給學(xué)生的，是學(xué)生生活需要、情感需要，也是學(xué)生成長(zhǎng)需求。只有這樣，才能讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。而學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，才是真正站在兒童的立場(chǎng)，回歸到教育的本質(zhì)。四、案例反思案例三的教學(xué)是我們使用北師大版教材的一個(gè)嘗試。我們努力通過