PAGEPAGE117第六章空間分析的基本方法學(xué)習(xí)目標(biāo)·理解GIS中模型的概念、特點和作用·掌握GIS空間分析的一般步驟·了解空間查詢與量算的各種方法及其應(yīng)用·了解視覺信息復(fù)合分析的類型和用途·理解疊置分析的概念和類型，掌握多邊形疊置分析的步驟和方法·理解緩沖區(qū)的概念和作用，并能說明其應(yīng)用方法·了解泰森多邊形、網(wǎng)絡(luò)分析在地學(xué)中的主要用途·了解空間插值的類型和方法·了解空間信息分類和統(tǒng)計分析方法空間分析是綜合分析空間數(shù)據(jù)的技術(shù)的通稱。也是GIS區(qū)別于其他信息系統(tǒng)的一個顯著標(biāo)志?？臻g分析要求獲得目標(biāo)的空間位置及其屬性描述兩方面的信息。在空間分析中，如果目標(biāo)的空間位置發(fā)生變化，其分析結(jié)果也會隨之發(fā)生變化，而在統(tǒng)計分析中目標(biāo)的空間位置與統(tǒng)計分析結(jié)果無關(guān)?？臻g分析技術(shù)大體上可歸納為：空間圖形數(shù)據(jù)的拓?fù)溥\算；非空間屬性數(shù)據(jù)運算；空間和非空間數(shù)據(jù)的聯(lián)合運算等。他是在空間數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，運用各種幾何邏輯運算手段，通過對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)臉?gòu)建模型和分析之后得到用戶所需要的結(jié)果和知識，并以此作為決策的依據(jù)，由此可見空間分析在GIS中所占的重要位置。第一節(jié)地理信息系統(tǒng)的空間分析模型一、地學(xué)模型概述所謂模型，就是將系統(tǒng)的各個要素，通過適當(dāng)?shù)暮Y選，用一定的表現(xiàn)規(guī)則所描寫出來的簡明映象，是對現(xiàn)實世界的簡化表達(dá)。地學(xué)模型，也稱專題分析模型，是用來描述地理系統(tǒng)各要素之間的相互關(guān)系和客觀規(guī)律信息的簡明映象，其形式有語言的、數(shù)學(xué)的或其它的表達(dá)模式。對于GIS來說，專題分析模型是根據(jù)目標(biāo)的知識將系統(tǒng)數(shù)據(jù)重新組織，得出與目標(biāo)有關(guān)的新的規(guī)則和公式。不同的理論觀點，不同的體系可以產(chǎn)生不同的結(jié)果。在GIS中，模型能有效地幫助人們從各種因素之間找出其因果關(guān)系或者聯(lián)系，有利于問題的解決。地學(xué)分析模型主要包括：邏輯模型：由地理名詞和邏輯運算符組成的邏輯表達(dá)式表示；物理模型：由物理模擬過程表達(dá)；數(shù)學(xué)模型：由常數(shù)、參數(shù)、變量和函數(shù)關(guān)系等組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示；圖像模型：由某種圖像或圖像運算的集合表達(dá)，如各種專題地圖。二、空間分析模型的特點GIS中的應(yīng)用空間分析模型大多數(shù)為數(shù)學(xué)模型，他們除了具有數(shù)學(xué)模型的一般特征之外，還具有由GIS的性質(zhì)和任務(wù)所決定的一些特點?？臻g性：動態(tài)性：多元性：復(fù)雜性：（5）綜合性：三、空間分析建?？臻g分析建模，是通過作用于原始數(shù)據(jù)和派生數(shù)據(jù)的一組順序的、交互的空間分析操作命令，回答有關(guān)空間現(xiàn)象問題的過程。由于空間分析建模是建立在對圖層數(shù)據(jù)操作上的，又稱為“地圖建?！?。地圖建模的結(jié)果得到一個“地圖模型”，它是對空間分析過程及其數(shù)據(jù)的一種圖形或符號表示，目的是幫助分析人員組織和規(guī)劃所要完成的分析過程，并逐步指定完成這一分析過程所需要的數(shù)據(jù)?？臻g分析建?？梢允且粋€空間分析流程的逆過程，即從分析的最終結(jié)果開始，反向一步步分析為得到最終結(jié)果，哪些數(shù)據(jù)是必須的，并確定每一步要輸入的數(shù)據(jù)以及這些數(shù)據(jù)是如何派生而來的。GIS分析建模可采用如下步驟：（1）系統(tǒng)描述與數(shù)據(jù)分析。對模型所要分析的系統(tǒng)，選擇可以描述系統(tǒng)的狀態(tài)、與外部關(guān)系、隨時間變化等方面的數(shù)據(jù)，構(gòu)造該系統(tǒng)的數(shù)據(jù)體系；（2）理論推導(dǎo)。根據(jù)地理規(guī)律和系統(tǒng)的特點，進(jìn)行理論推導(dǎo)，確定上面的數(shù)據(jù)體系中多因子之間的量綱關(guān)系，作為分析模型的基本框架；（3）簡化表達(dá)。根據(jù)理論分析和具體應(yīng)用要求，篩選去除相對影響小的和不重要的因素，或采用主成分分析等數(shù)學(xué)方法簡化表達(dá)形式，使模型接近使用；（4）參數(shù)確定。模型參數(shù)的確定可采用參數(shù)實驗方法，或采用層次分析法、專家打分法、確定模糊隸屬度等方法。（5）分析模型建立。形式和參數(shù)確定后，建立分析模型，并可在應(yīng)用中完善。由于理論和實踐等方面原因，有時可采用遞歸模型。遞歸模型便于導(dǎo)出地理系統(tǒng)在任一演變時期的狀態(tài)和演變過程，在較短的間隔周期內(nèi)可以作線性問題處理，并且可以參照假設(shè)條件的變化隨時間調(diào)整模型參數(shù)。四、空間分析的步驟1.建立分析的目的和標(biāo)準(zhǔn)2.準(zhǔn)備空間操作的數(shù)據(jù)3.進(jìn)行空間分析操作4.結(jié)合分析的目的和任務(wù)，對獲得的新空間數(shù)據(jù)進(jìn)行分析5.結(jié)果評價和解釋6.產(chǎn)生最終的結(jié)果圖和報表第二節(jié)空間查詢與量算一、空間查詢1.定位查詢2.分層查詢3.區(qū)域查詢4.條件查詢5.空間關(guān)系查詢空間關(guān)系查詢又稱拓?fù)洳樵儭Ｆ淠康氖菣z索出相關(guān)的空間目標(biāo)。（1）面—面查詢：查詢并判斷兩個面狀地物之間是否相鄰、包含、相交以及方向距離關(guān)系。如查詢某一湖泊周圍的土地類型，就是查詢同湖泊相鄰區(qū)域的圖性屬性。（2）線—線查詢：查詢并判斷線與線之間是否有鄰接、相交、平行、重疊以及方向距離關(guān)系。如查詢某一條公路所跨過的河流，就是查詢與該公路相交的河流。（3）點—點查詢：查詢并判斷點與點之間的距離、方向和重疊關(guān)系。如查詢居民點周圍小于2km的商店。（4）線—面查詢：查詢并判斷線與面之間的距離、方向、相交及重疊等關(guān)系。如求通過某縣的公路，或某一條鐵路所經(jīng)過的縣、市。（5）點—線查詢：查詢并判斷點與線之間的距離、方向及重疊關(guān)系。如查找某一河流上的橋梁，或通過某一居民點的公路。（6）點—面查詢：查詢并判斷點與面之間的距離、方向及包含關(guān)系。如查找某市的采礦點，或某一礦井的所在轄區(qū)等。二、空間量算1.幾何量算一般GIS軟件都具有對點、線、面狀地物的量算功能。幾何量算對不同的點、線、面地物有不同的含義：（1）點狀地物（0維）：坐標(biāo)；（2）線狀地物（1維）：長度、方向、曲率；（3）面狀地物（2維）：面積、周長、形狀等；（4）體狀地物（3維）：體積、表面積等。2.形狀量算面狀目標(biāo)物的外觀是多變的，很難找到一個準(zhǔn)確的量對其進(jìn)行描述。最常用的指標(biāo)包括多邊形的長短軸之比、周長面積比等。其中絕大多數(shù)指標(biāo)是基于面積和周長的。通常認(rèn)為圓形地物既非緊湊型也非膨脹性，則可定義其形狀系數(shù)r為：式中：P為地物周長，A為地物面積。如果r<1為緊湊型；r=1為標(biāo)準(zhǔn)圓；r>1為膨脹型。3.質(zhì)心量測質(zhì)心是描述地理現(xiàn)象空間分布的一個重要指標(biāo)。質(zhì)心可簡單地描述為地理目標(biāo)保持均勻分布的平衡點。質(zhì)心通常定義為一個多邊形或面的幾何中心，當(dāng)多邊形比較簡單時，計算很容易。當(dāng)多邊形形狀復(fù)雜時，計算也更加復(fù)雜。質(zhì)心量測可用于對地理分布變化的跟蹤；計算目標(biāo)物對周圍地區(qū)的經(jīng)濟(jì)輻射范圍。如應(yīng)用質(zhì)心量測分析人口變遷、土地類型變化等。第三節(jié)視覺信息復(fù)合分析視覺信息復(fù)合是將統(tǒng)一地區(qū)的統(tǒng)一比例尺的不同含義的圖形圖像進(jìn)行疊合顯示在屏幕上或結(jié)果圖件上，以便判斷不同地理實體的空間關(guān)系，從而獲取更多的空間信息。視覺信息復(fù)合中，不改變各圖層數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，也不形成新的數(shù)據(jù)，只給用戶帶來視覺效果，用于目視分析。一、點、線和面狀圖之間的復(fù)合通過點線和面狀圖的相互復(fù)合，尋求特征信息在空間上的關(guān)聯(lián)性。在這里強(qiáng)調(diào)的是復(fù)合圖之間的關(guān)系，而不是強(qiáng)調(diào)生成新的目標(biāo)。如要了解居民點與污染區(qū)空間位置關(guān)系，就可以把居民點圖和污染分區(qū)圖進(jìn)行點與面的視覺復(fù)合。直覺上可以看到各個居民點的污染輕重。又如旅游者在確定旅游線路時，可把該地區(qū)的旅游景點圖、地形、交通點和旅游者位置進(jìn)行信息復(fù)合，從而幫助旅游者確定旅游線路等。二、遙感信息和專題圖的視覺復(fù)合遙感信息和非遙感信息結(jié)合是地理信息系統(tǒng)和遙感相結(jié)合的基礎(chǔ)，遙感和地理信息系統(tǒng)所處理問題具有互補(bǔ)性。遙感圖上信息豐富，但缺乏行政區(qū)劃界線等非遙感信息，這樣不利于區(qū)域分析。另外，在遙感分類中常常出現(xiàn)比較麻煩的“異物同譜”現(xiàn)象。如荒草和牧草，果園和灌木等，從遙感角度看，因為具有相同的光譜特性而無法區(qū)分，這時如把遙感分類圖和專題圖或地形圖進(jìn)行視覺復(fù)合，就可以直覺地解決某些“異物同譜”分類問題，從而大大提高遙感分類精度。三、專題圖和數(shù)字高程圖視覺復(fù)合專題圖通常用平面圖來表示，而數(shù)字高程模型（DEM）的立體彩色顯示是具有高度真實感的，如果把各種專題圖和數(shù)字高程圖復(fù)合生成立體專題圖，可以大大增強(qiáng)視覺效果，便于人們認(rèn)識和研究自然資源。例如，把旅游圖和數(shù)字高程圖結(jié)合生成立體旅游景觀圖，有利于人們觀察景點分布和旅游路線選擇；再如將野生動物分布圖與數(shù)字高程圖結(jié)合，生成立體野生動物分布圖，可以幫助動物學(xué)家對野生動物群體生存環(huán)境的研究。第四節(jié)空間聚類與聚合分析一、空間聚類空間聚類是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚類條件，使符合條件的區(qū)域輸出在圖上，不符合條件的區(qū)域為空白。在空間聚類中常用的是邏輯運算，用邏輯表達(dá)式來分析處理非幾何特性之間的邏輯關(guān)系。常用邏輯運算包括：（1）邏輯交運算。若子集為A,B，對其進(jìn)行邏輯交運算，得交集C=A∩B,如圖6-1（a）所示。（a）(b)(c)圖6-1邏輯運算（2）邏輯并運算。若子集為A,B，對其進(jìn)行邏輯并運算，得并集C=A∪B,如圖6-1（b）所示。（3）邏輯非運算。若子集為A,B，對其進(jìn)行邏輯非運算，得并集C=A-B,如圖6-1（c）所示。邏輯設(shè)定條件可以按照需要的屬性設(shè)定，也可按照空間要素的集合條件設(shè)定。如圖6-2所示，是一幅某鎮(zhèn)土地利用現(xiàn)狀柵格圖，設(shè)定條件可以是：E=（屬性=“水域”）∧（面積≥1公頃）∧（水域鄰接居民地）其輸出的結(jié)果圖如圖6-3所示。這類聚類條件的設(shè)定常用于位址規(guī)劃。圖6-2某鎮(zhèn)土地利用現(xiàn)狀圖圖6-3空間聚類分析輸出圖形二、空間聚合空間聚合是根據(jù)預(yù)先設(shè)定的聚合條件，在同一圖層上進(jìn)行數(shù)據(jù)類別的合并或轉(zhuǎn)換，以實現(xiàn)空間地域的兼并，從而將復(fù)雜的空間數(shù)據(jù)合并成預(yù)定的類別。空間聚合的結(jié)果往往是將復(fù)雜的類別轉(zhuǎn)換為較簡單的類別，大多數(shù)以小比例尺圖形輸出。當(dāng)從大比例尺圖形向小比例尺圖形轉(zhuǎn)換時，常使用這種方法。三、區(qū)域提取區(qū)域提取是以某一區(qū)域為提取范圍，提取另一圖層中相應(yīng)地區(qū)的屬性數(shù)據(jù)，從而得到一新的目標(biāo)圖。第五節(jié)疊置分析疊置分析是GIS最常用的提取空間信息的手段之一。該方法源于傳統(tǒng)的透明材料疊加，即把來自不同數(shù)據(jù)源的圖紙繪于透明薄膜上，在透圖桌上將其疊放在一起，然后用筆勾出感興趣的部分，即提取出感興趣的信息。GIS的疊置分析是將有關(guān)主題層組成的數(shù)據(jù)層面，進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個新數(shù)據(jù)層面的操作，其結(jié)果綜合了原來兩層或多層要素所具有的屬性。疊置分析不僅包含空間關(guān)系的比較，還包括屬性關(guān)系的比較。從疊置條件看，疊置分析分條件疊置和無條件疊置兩種，條件疊置是以特定的邏輯、算術(shù)表達(dá)式為條件，對兩組或兩組以上的圖件中相關(guān)要素進(jìn)行疊置。GIS中的疊置分析，主要是條件疊置。無條件疊置也稱全疊置，將同一地區(qū)、同一比例尺的兩圖層或多圖層進(jìn)行疊合，得到該地區(qū)多因素組成的新分區(qū)圖。從數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)看，疊置分析由矢量疊置分析和柵格疊置分析兩種。他們分別針對矢量數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，兩者都用來求解兩層或兩層以上數(shù)據(jù)的某種集合，只是矢量疊置是實現(xiàn)拓?fù)浏B置，得到新的空間特性和屬性關(guān)系；而柵格疊置得到的是新的柵格屬性。一、矢量數(shù)據(jù)的疊置分析疊置分析是指在統(tǒng)一空間參照系統(tǒng)條件下，把兩層或兩層以上的專題要素圖層進(jìn)行疊置，以產(chǎn)生空間區(qū)域的多重屬性特征，或建立地理要素之間的空間對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)疊置目的的不同可分為合成疊置與統(tǒng)計疊置兩類。合成疊置是用于搜索同時具有幾種地理屬性的分布區(qū)域，或?qū)ΟB置后產(chǎn)生的多重屬性進(jìn)行新的分類（圖6-6所示）。統(tǒng)計疊置是用于提取某個區(qū)域范圍內(nèi)某些專題內(nèi)容的數(shù)量特征（圖6-7所示）。圖6-6合成疊置圖6-7統(tǒng)計疊置空間疊置分析根據(jù)疊置對象圖形特征的不同，分為點與多邊形的疊置、線與多邊形的疊置、多邊形與多邊形的疊置三種類型。1.點與多邊形疊置點與多邊形的疊置是確定一圖層上的點落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每個點建立新的屬性圖如6-8所示。例如，礦井點位與行政區(qū)多邊形疊置，可確定每個礦井所屬的政區(qū)范圍。點與多邊形的疊置實際上是計算多邊形對點的包含關(guān)系，即計算每個點相對于多邊形線段的位置，進(jìn)行點是否在一個多邊形中的空間關(guān)系判斷。解決這類問題可采用鉛垂線算法來實現(xiàn)。圖6-8點對多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）2.線與多邊形疊置線與多邊形的疊置是確定一圖層上的弧段落在另一圖層的哪個多邊形內(nèi)，以便為圖層的每條弧段建立新的屬性如圖6-9所示。圖6-9線與多邊形疊置分析（據(jù)黃杏元等，2001年）3.多邊形與多邊形疊置分析多邊形與多邊形疊置分析是將兩個或兩個以上多邊形圖層進(jìn)行疊加產(chǎn)生一個新的多邊形圖層的操作，其結(jié)果將原來多邊形要素分割成新多邊形，新多邊形要素綜合了原來所有疊置圖層的屬性，用于解決地理變量的多準(zhǔn)則分析、區(qū)域多重屬性的模擬分析、地理特征的動態(tài)變化分析，以及區(qū)域信息提取等。多邊形與多邊形的疊置分析具有廣泛的應(yīng)用功能，它是空間疊置分析的主要類型。多邊形之間的疊置分析基本步驟如下：（1）對原始多邊形數(shù)據(jù)形成拓?fù)潢P(guān)系；（2）多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新的層；（3）對新層中的多邊形重新進(jìn)行拓?fù)浣M建；（4）剔除多余的多邊形，提取感興趣的部分。二、柵格數(shù)據(jù)的疊置分析柵格數(shù)據(jù)的疊置是一個比較簡單的過程，層間疊置可通過像元之間的各種運算來實現(xiàn)。設(shè)A,B,C等分別表示第一、第二、第三等層上同一坐標(biāo)處的屬性值，f表示疊加運算函數(shù)，U為疊置后屬性輸出層的屬性值，則：U=f(A,B,C…)疊置操作的輸出結(jié)果可能是：（1）各層屬性數(shù)據(jù)的平均值（算術(shù)平均或加權(quán)平均）；（2）各層屬性數(shù)據(jù)的極值；（3）算術(shù)運算結(jié)果；（4）邏輯條件組合。在地理分析中，柵格方式的疊置分析十分有用，是進(jìn)行適宜性分析的基本手段。第六節(jié)泰森多邊形分析泰森多邊形分析法是荷蘭氣象學(xué)家A.H.Thiessen提出的一種分析方法。最初用于從離散分布的氣象站的降雨量數(shù)據(jù)中計算平均降雨量。一、泰森多邊形的概念和生成設(shè)平面上有n個互不重疊的離散數(shù)據(jù)點，則其中的任意一個離散數(shù)據(jù)點Pi都有一個臨近范圍Bi，在Bi中的任一個點同Pi點之間距離小于它同其他離散數(shù)據(jù)點之間距離。這里的Bi域是一個不規(guī)則多邊形，該多邊形稱為泰森多邊形。泰森多邊形的生成是將所有相鄰離散數(shù)據(jù)點連成三角形，作這些三角形各邊的垂直平分線，于是每一個離散數(shù)據(jù)點周圍的若干條垂置平分線相交組成一個多邊形，這個多邊形就是泰森多邊形如圖6-11所示。圖6-11泰森多邊形和泰森三角形圖6-11泰森多邊形和泰森三角形二、泰森多邊形的特點（1）每個多邊形內(nèi)含有且僅含有一個離散數(shù)據(jù)點。（2）若區(qū)域內(nèi)的任意一點K(xk,yk)位于包含離散點Pi（xi,yi）的多邊形內(nèi)，則K(xk,yk)到Pi（xi,yi）之間的距離總小于它到其他離散點Pj（xj,yj）之間距離。即：[（xk-xi）2+（yk-yi）2]1/2<[(xk-xi)2+(yk-yi)2]1/2（3）若點M(xm,ym)位于包含離散點Pi（xi,yi）與含Pj（xj,yj）的兩個多邊形的公共邊上，則M(xm,ym)到Pi（xi,yi）之間的距離等于它到離散點Pj（xj,yj）之間距離。即：[（xm-xi）2+（ym-yi）2]1/2=[(xm-xi)2+(ym-yi)2]1/2(4)泰森多邊形的任意一個頂點周圍存在三個離散點，將其連成三角形后其外接圓的圓心即為該頂點，該三角形稱泰森三角形。三、泰森多邊形分析的應(yīng)用泰森多邊形的分析方法及構(gòu)成的多邊形和三角網(wǎng)在區(qū)域地學(xué)分析中，具有廣泛的意義。利用泰森多邊形可以確定一些商業(yè)中心、工廠或其他的經(jīng)濟(jì)活動點的影響范圍。如果要在考慮每個點的實際大小的基礎(chǔ)上修正相鄰點連線的垂線，利用泰森多邊形分析商店和工廠的影響區(qū)域，將更具典型意義。由此，城市規(guī)劃專家能大致估算一個商業(yè)中心滿足的最大人口數(shù)量。泰森多邊形分析并不只限于經(jīng)濟(jì)地理方面的應(yīng)用，還可用于近鄰關(guān)系分析，區(qū)域?qū)ｎ}現(xiàn)象的分級統(tǒng)計分析，繪制區(qū)域等值線圖等。第七節(jié)緩沖區(qū)分析一、緩沖區(qū)的概念和作用鄰近度描述了地理空間中兩個地物距離相近的程度，其確定是空間分析的一個重要手段。在經(jīng)濟(jì)地理與區(qū)域規(guī)劃研究中，距交通線、居民點和中心商業(yè)區(qū)等線、點地理實體的距離，是進(jìn)行土地估價和空間布局規(guī)劃的重要指標(biāo)。在林業(yè)規(guī)劃中，為了防止水土流失，可建立一緩沖區(qū)，在該區(qū)域內(nèi)森林不予砍伐。又如，根據(jù)高速公路噪聲引起污染的范圍，可建立一個緩沖區(qū)，在區(qū)域內(nèi)不建立學(xué)校等。以上列舉的例子，均是一個鄰近度問題。緩沖區(qū)分析是解決鄰近度問題的空間分析工具之一。所謂緩沖區(qū)就是根據(jù)點、線、面地理實體，建立其周圍一定寬度范圍內(nèi)的擴(kuò)展距離圖。緩沖區(qū)實際上是一個獨立的多邊形區(qū)域，它的形態(tài)和位置與原來因素有關(guān)如圖6-12所示。圖6-12緩沖區(qū)的建立（據(jù)ESRI，1988）圖6-12緩沖區(qū)的建立（據(jù)ESRI，1988）緩沖區(qū)的作用是用來限定所需處理的專題數(shù)據(jù)的空間范圍，一般認(rèn)為緩沖區(qū)以內(nèi)的信息均是與構(gòu)成緩沖區(qū)的核心實體相關(guān)的，即鄰接或關(guān)聯(lián)關(guān)系，而緩沖區(qū)以外的數(shù)據(jù)與分析無關(guān)。二、緩沖區(qū)的建立點的緩沖區(qū)的生成比較簡單，是以點實體為圓心，以測定的距離為半徑繪圓，這個圓形區(qū)域即為緩沖區(qū)。如果有多個點實體，緩沖區(qū)為這些圓區(qū)域的邏輯“并”。線和面的緩沖區(qū)生成，實質(zhì)上是求折線段的平行線。算法是在軸線首尾點處，作軸線的垂線并按緩沖區(qū)半徑R截出左右邊線的起止點；在軸線的其他轉(zhuǎn)折點上，用于該線所關(guān)聯(lián)的前后兩鄰邊距軸線的距離為R的兩平行線的交點來生成緩沖區(qū)對應(yīng)頂點。三、緩沖區(qū)分析應(yīng)用實例第八節(jié)網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)分析是GIS空間分析的重要組成部分，在GIS中有著廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，如公共交通運營線路選擇和緊急救援行動線路的選擇，城市消防站分布和醫(yī)院的配置等。一、網(wǎng)絡(luò)的概念和構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)是一個由點和線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運動。城市的道路系統(tǒng)、各類地下管網(wǎng)系統(tǒng)等，都可以用網(wǎng)絡(luò)來表示，形成各類物質(zhì)、能量和信息流通的通道。網(wǎng)絡(luò)分析的理論基礎(chǔ)是圖論，所用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)為非線性圖數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)分析是運籌學(xué)模型中的一個基本模型，它的根本目的是研究、籌劃一項網(wǎng)絡(luò)工程如何安排，并使其運行效果最好，如一定資源的最佳分配，從一地到另一地的運輸費用最低等。其基本思想則在于人類活動總是趨于按一定目標(biāo)選擇達(dá)到最佳效果的空間位置。這類問題在社會經(jīng)濟(jì)活動中不勝枚舉，所以在GIS中研究網(wǎng)絡(luò)問題具有重要意義。網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)模型是真實世界中網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的抽象表示。網(wǎng)絡(luò)是有若干線性實體互連而成的一個系統(tǒng)，資源經(jīng)由網(wǎng)絡(luò)來傳輸，實體間的聯(lián)系也經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來達(dá)成。構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)的基本元素主要包括：（1）結(jié)點：網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線段或路徑的交點如圖6-17所示，其屬性如方向數(shù)、資源數(shù)量等。（2）鏈：連接兩個結(jié)點的弧段或路徑，網(wǎng)絡(luò)中資源流動的通道。其屬性如資源流動的時間、速度、資源種類和數(shù)量、弧段長度等。（3）障礙：指資源不能通過的結(jié)點，如被破壞的橋梁、禁止通行的關(guān)口等。它是惟一不表示任何屬性的元素。（4）拐角：在網(wǎng)絡(luò)的結(jié)點處，資源移動方向可能轉(zhuǎn)變，從一個鏈經(jīng)結(jié)點轉(zhuǎn)向另一個鏈，例如在十字路口禁止車輛左拐，便構(gòu)成拐角。拐角的屬性有阻力，如拐彎的時間和限制等。圖6-17網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)成元素（5）中心：指網(wǎng)絡(luò)中具有從鏈上接受和發(fā)送資源能力的結(jié)點所在地，如水庫、商業(yè)中心、電站、學(xué)校等，其屬性如資源最大容量、最大服務(wù)半徑等。（6）站點：是網(wǎng)絡(luò)中裝卸資源的結(jié)點所在地，例如車站、碼頭等。其屬性如資源需求量等。二、常見的網(wǎng)絡(luò)分析功能1.路徑分析在網(wǎng)絡(luò)分析中，路徑問題占有重要位置。人們總是希望找到地理網(wǎng)絡(luò)中的最短路徑。這種路徑問題對于交通、消防、救災(zāi)、搶險和信息傳輸?shù)扔兄匾饬x。在運輸網(wǎng)絡(luò)中，有時要找運輸費用最小的路徑等。路徑分析的基本功能包括：（1）靜態(tài)求最佳路徑：由用戶確定權(quán)值關(guān)系，如將權(quán)值設(shè)置為從起點到中點的時間和費用，即給定每條弧段的屬性后，當(dāng)需求最佳路徑時，讀出路徑的相關(guān)屬性，求最佳路徑。（2）N條最佳路徑分析：確定起點或終點，求代價較小的幾條路徑。因為在實踐中最佳路徑的選擇只是理想情況，由于種種因素要選擇近似最佳路徑。（3）最短路徑或最低耗費路徑：確定起點、終點和要經(jīng)過的中間點、中間連線，求最短路徑或最小耗費路徑。（4）動態(tài)最佳路徑分析：實際網(wǎng)絡(luò)分析中，權(quán)值是隨著權(quán)值關(guān)系式變化的，而且可能會出現(xiàn)一些障礙點，所以往往需要動態(tài)地計算最佳路徑。2.資源分配資源分配網(wǎng)絡(luò)模型由中心點（分配中心）及其狀態(tài)屬性和網(wǎng)絡(luò)組成。分配有兩種形式，一種是有分配中心向四周輸出；另一種是由四周向中心集中。這種分配功能可以解決資源的有效流動和合理分配。在資源分配模型中，研究區(qū)可以是機(jī)能區(qū)，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)流的阻力來研究中心的吸引區(qū)，為網(wǎng)絡(luò)中的每一鏈接尋找最近的中心，以實現(xiàn)最佳服務(wù)。資源分配還可以模擬資源如何在中心和它周圍的網(wǎng)絡(luò)元素之間流動。資源分配模型可以用來為電站確定其供電區(qū)，為消防站確定服務(wù)范圍，為學(xué)校選址，確定垃圾收集站點分布；也可用來計算中心地的等時區(qū)、等交通距離區(qū)、等費用距離區(qū)等；還可以用來進(jìn)行城鎮(zhèn)中心、商業(yè)中心或港口等地的吸引范圍分析，以用來尋找區(qū)域中最近的商業(yè)中心，進(jìn)行各種區(qū)劃和港口腹地的模擬等。3.定位—配置分析定位—配置分析是根據(jù)中心地理論框架，通過對供給系統(tǒng)和需求系統(tǒng)兩者空間行為相互作用的分析，來實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)設(shè)施布局的最優(yōu)化。其中，若已設(shè)定需求點，求供給點，則涉及定位問題；若已設(shè)定供給點，求需求分配點，則涉及配置問題；若同時求供給點和需求分配點，則涉及定位—配置問題。這類問題在城市與區(qū)域規(guī)劃中應(yīng)用非常廣泛，如選擇最佳布局中心，或者從一批候選位置中選定若干地點來建設(shè)公共設(shè)施，為區(qū)域的需求點提供服務(wù)。這些公共服務(wù)設(shè)施諸如醫(yī)院、郵電通訊、交通站點、派出所、行政中心等，他們是城市規(guī)劃的重要內(nèi)容。網(wǎng)絡(luò)分析問題已納入了一些GIS產(chǎn)品中，如ARC/INFO的NETWORKD模塊等。第九節(jié)空間插值當(dāng)用戶在某些時候需獲知未觀測點的某種特征等值時，這就導(dǎo)致了空間內(nèi)插技術(shù)的誕生。一般來講，在已存在觀測點的區(qū)域內(nèi)估計未觀測點的特征值的過程稱數(shù)據(jù)內(nèi)插，在已存在觀測點的區(qū)域范圍之外估計未觀測點的特征值的過程稱推估?，F(xiàn)實空間可以分為具有跳躍特征的離散空間和具有漸變特征的連續(xù)空間。如土地類型分布屬于離散空間，而地形表面分布則是連續(xù)空間。對于離散空間，假定任何重要變化發(fā)生在邊界上，其邊界內(nèi)的變化則是均勻的，同質(zhì)的，即在各個方面都是相同的。對于這種空間的最佳內(nèi)插方法是鄰近元法，即以最鄰近圖元的特征值表征未知圖元的特征值。這種方法在邊界會產(chǎn)生一定的誤差，但在處理大面積多邊形時，則十分方便。對于連續(xù)空間表面，內(nèi)插技術(shù)必須采用連續(xù)的空間漸變模型實現(xiàn)這些連續(xù)變化，可用一種平滑的數(shù)學(xué)表面加以描述。這類技術(shù)可分為整體擬合和局部擬合技術(shù)兩大類。整體擬合技術(shù)即擬合模型是由研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點上的全部特征觀測值建立的。通常采用的技術(shù)是整體趨勢面擬合。這種內(nèi)插技術(shù)一般用于模擬大范圍內(nèi)的變化，而不能提供內(nèi)插區(qū)域的局部特征。局部擬合技術(shù)則是僅僅用鄰近的數(shù)據(jù)點來估計未知點的值，而不受局部范圍外其他點的影響。這類技術(shù)包括雙線性多項式內(nèi)插、樣條函數(shù)、移動擬合法等等。一、整體內(nèi)插法整體內(nèi)插法主要采用趨勢面擬合技術(shù)。描述大范圍空間漸變特征最簡單的方法是多項式回歸分析。當(dāng)數(shù)據(jù)為一維（x）時，如圖6－18所示，這種變化可用回歸線近似表示為：z=b0+b1x圖6-18線性回歸分析圖6-19高次多項式但實際空間中，數(shù)據(jù)往往是二維的，而且以更復(fù)雜的方式變化，如圖6－19所示，在這種情況下需用二次或高次多項式。二次線性變化曲面數(shù)學(xué)模型：z=b0+b1x+b2x2二次趨勢面數(shù)學(xué)模型：z=b0+b1x+b2y+b3x2+b4xy+b5y2趨勢面是平滑函數(shù)，很難正好通過原始數(shù)據(jù)點，除非數(shù)據(jù)點少而且曲面的次數(shù)高才能使曲面正好通過原始數(shù)據(jù)點。整體趨勢面擬合除應(yīng)用整體空間地獨立點外插外，最有成效的應(yīng)用之一是揭示研究區(qū)域中不同于總趨勢的最大偏離部分。因此，趨勢面分析的主要用途是在利用某種局部內(nèi)插方法以前，可以利用整體趨勢擬合技術(shù)從數(shù)據(jù)中去掉一些宏觀地物特征，而不把它直接用于區(qū)域內(nèi)插。二、局部內(nèi)插法實際上連續(xù)空間表面很難用一種數(shù)學(xué)多項式表達(dá)，因此，往往采用局部擬合技術(shù)利用局部范圍內(nèi)的已知采樣點擬合內(nèi)插值。這在數(shù)字高程模型（DEM）內(nèi)插中應(yīng)用尤其廣泛。1.雙線性多項式內(nèi)插根據(jù)最近鄰的四個數(shù)據(jù)點，確定一個雙線性多項式：雙線性多項式內(nèi)插2.雙三次多項式（樣條函數(shù)）在分塊插值區(qū)內(nèi)，每一分塊可以定義出一個不同的多項式曲面，當(dāng)n次多項式與其相鄰分塊的邊界上所有n-1次導(dǎo)數(shù)都連續(xù)時，稱為樣條函數(shù)。樣條函數(shù)可用于精確的局部內(nèi)插（即通過所有的已知采樣點）。由于采用分塊技術(shù)，每次只采用少量已知數(shù)據(jù)點，故內(nèi)插運算速度很快，而且由于保留了局部微特征，在視覺上也有令人滿意的效果。3.移動擬合法是待定點為中心的典型的逐點內(nèi)插法。通常做法是將坐標(biāo)點放置在待定點上，而采用的數(shù)據(jù)點應(yīng)落在半徑為R的圓內(nèi)，如圖6－21所示。移動擬合方法第十節(jié)空間信息分類與統(tǒng)計分析一、空間信息分類空間信息分類方法是地理信息系統(tǒng)功能組成的重要組成部分。用戶可以根據(jù)不同的使用目的對數(shù)據(jù)進(jìn)行任意提取和分析。對于數(shù)據(jù)分析來說，隨著采用的分類方法和內(nèi)插方法的不同，得到的結(jié)果會有很多的差異，以下介紹空間信息分類中常用的幾種數(shù)學(xué)方法。1.主成分分析法地理問題往往涉及大量的相互關(guān)聯(lián)的自然和社會要素，太多的變量，無疑增加了分析問題的難度與復(fù)雜性。主成分分析就是把原來多個變量化為少數(shù)幾個綜合指標(biāo)的一種統(tǒng)計分析方法。它克服了變量選擇時的冗余和相關(guān)。其主要思路是選擇貢獻(xiàn)較大的若干因子作為主因子參加分析運算，從而簡化分析的難度。2.層次分析法層次分析（AHP）是系統(tǒng)分析的數(shù)學(xué)工具之一，它把人的思維過程層次化、數(shù)量化，并用數(shù)學(xué)方法為分析、決策、預(yù)報、控制提供定量的依據(jù)。事實上這是一種定性和定量相結(jié)合的方法。在模型涉及大量相互關(guān)聯(lián)、相互制約的復(fù)雜因素的情況下，各因素對問題的分析有著不同的重要性,決定它們對目標(biāo)重要性的序列，對建立模型十分重要。AHP方法把相互關(guān)聯(lián)的要素按隸屬關(guān)系分為若干層次，請有經(jīng)驗的專家對各層次各要素的相對重要性給出定量指標(biāo)，利用數(shù)學(xué)方法綜合專家意見給出各層次各要素的相對重要性權(quán)值，作為綜合分析的基礎(chǔ)。以假期選擇旅游地為例，看一下層次分析的步驟：⑴將決策問題分為3個層次，最上層為目標(biāo)層，即選擇旅游地，最下層為方案層，有、、3個供選地點，中間層為準(zhǔn)則層，有景色、費用、居住、飲食、旅途5個準(zhǔn)則，各層間的聯(lián)系用相連的線段表示（圖6－22）選擇旅游地選擇旅游地目標(biāo)層準(zhǔn)則層費用飲食旅途居住景色費用飲食旅途居住景色方案層圖6－22選擇旅游地的層次結(jié)構(gòu)⑵通過相互比較確定各準(zhǔn)則對于目標(biāo)的權(quán)重，及各方案對于每一準(zhǔn)則的權(quán)重。這些權(quán)重在人的思維過程中是定性的，而在層次分析法中則要給出得到權(quán)重的定量方法。⑶將方案層對準(zhǔn)則層的權(quán)重及準(zhǔn)則層對目標(biāo)層的權(quán)重進(jìn)行綜合，最終確定方案層對目標(biāo)層的權(quán)重。在層次分析法中要給出進(jìn)行綜合的計算方法。這也是層次分析法中至關(guān)重要的一步，是層次分析法的核心。3.系統(tǒng)聚類分析法地理學(xué)研究的因子是多種多樣的，在地理環(huán)境的演化過程中，各自所起的作用以及相互影響的程度、相似程度都有很大差別，這就需要對地理因素、地理區(qū)域進(jìn)行科學(xué)地分類，這就是聚類分析。它是根據(jù)地理變量的屬性或特征的相似性、親疏程度，用數(shù)學(xué)方法逐步地化型分類的一種方法。聚類分析應(yīng)有如下幾步操作：⑴數(shù)據(jù)處理在地理分區(qū)研究中，被聚類對象常常是多要素構(gòu)成的，不同要素的數(shù)據(jù)往往具有不同的單位和量綱，為此在聚類分析前，必須對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。數(shù)據(jù)處理的目的就是將數(shù)據(jù)的單位統(tǒng)一化，以便聚類分析時使用。數(shù)據(jù)的處理方法一般有總和標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)化、極差標(biāo)準(zhǔn)化。⑵聚類分析統(tǒng)計量的選擇和計算聚類分析的統(tǒng)計量是表示數(shù)據(jù)間差異性和相似程度的特征值，其主要有兩類：相似系數(shù)和距離系數(shù)。相似系數(shù)是表示地理數(shù)據(jù)間相似程度的測度指標(biāo)，常用的有夾角余弦和相關(guān)系數(shù)。距離系數(shù)表示各點之間的相似性和親疏程度，常