2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(5卷套題【單選100題】)2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇1)【題干1】時間序列平穩(wěn)性的核心特征是（）?！具x項】A.均值和方差穩(wěn)定B.自相關(guān)函數(shù)截尾C.方差隨時間遞減D.均值隨時間周期性波動【參考答案】A【詳細解析】平穩(wěn)性要求序列的均值、方差和分布形式在時間范圍內(nèi)保持不變，自相關(guān)函數(shù)截尾是ARMA模型平穩(wěn)的體現(xiàn)，而非平穩(wěn)序列的方差或均值可能隨時間變化，周期性波動屬于趨勢或季節(jié)性特征?！绢}干2】對非平穩(wěn)時間序列進行差分處理后的模型應(yīng)屬于（）?！具x項】A.AR(2)B.MA(1)C.ARIMA(2,1,1)D.季節(jié)性ARMA【參考答案】C【詳細解析】ARIMA模型包含差分階數(shù)d，若原序列非平穩(wěn)需進行d次差分，例如ARIMA(p,d,q)中d=1表示一階差分，結(jié)合AR(2)和MA(1)成分即構(gòu)成ARIMA(2,1,1)模型。【題干3】時間序列季節(jié)性分解中，若存在明顯周期性波動，應(yīng)優(yōu)先采用（）方法?！具x項】A.擬合線性趨勢+殘差B.STL分解C.加法模型+指數(shù)平滑D.移動平均法【參考答案】B【詳細解析】STL（Seasonal-TrendDecompositionusingLOESS）能靈活處理包含趨勢、季節(jié)性和殘差的復(fù)雜序列，尤其適用于具有明顯周期性波動的數(shù)據(jù)，且可自動調(diào)整季節(jié)性和趨勢成分?！绢}干4】單位根檢驗的原假設(shè)是（）?！具x項】A.序列服從單位根過程B.序列具有確定性趨勢C.序列平穩(wěn)D.季節(jié)差分平穩(wěn)【參考答案】A【詳細解析】ADF檢驗（AugmentedDickey-Fullertest）原假設(shè)為存在單位根（非平穩(wěn)），拒絕原假設(shè)可認為序列平穩(wěn)。需注意季節(jié)性序列需先進行季節(jié)差分再檢驗單位根?！绢}干5】格蘭杰因果檢驗中，若p值小于0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)（）?！具x項】A.兩個變量不存在因果關(guān)系B.滯后項系數(shù)聯(lián)合不顯著C.因變量被解釋變量解釋D.因變量自身變動獨立【參考答案】A【詳細解析】格蘭杰因果檢驗的原假設(shè)是變量間不存在因果關(guān)系，若p<0.05則拒絕原假設(shè)，表明變量間存在單向或雙向因果關(guān)系。需注意檢驗結(jié)果僅反映統(tǒng)計關(guān)聯(lián)而非實際因果?！绢}干6】ARIMA模型參數(shù)（p,d,q）中，d表示（）。【選項】A.自回歸階數(shù)B.差分次數(shù)C.移動平均階數(shù)D.季節(jié)性差分【參考答案】B【詳細解析】d為差分階數(shù)，用于消除非平穩(wěn)性。例如d=1表示一階差分，即ΔYt=Yt-Yt-1。季節(jié)性差分需單獨考慮季節(jié)周期s，如SARIMA模型?！绢}干7】若時間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）在滯后k處顯著截尾，而偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）拖尾，則可能擬合（）?！具x項】A.MA(k)模型B.AR(k)模型C.ARMA(p,q)模型D.季節(jié)性AR模型【參考答案】B【詳細解析】PACF拖尾對應(yīng)AR模型，MA模型的ACF拖尾、PACF截尾。ACF在滯后k處截尾表明MA(k)特性，但題干描述ACF截尾且PACF拖尾，應(yīng)屬于AR(k)模型特征?！绢}干8】協(xié)整檢驗要求先進行（）檢驗?！具x項】A.游程檢驗B.格蘭杰因果檢驗C.單位根檢驗D.自相關(guān)檢驗【參考答案】C【詳細解析】協(xié)整檢驗（CointegrationTest）需在變量非平穩(wěn)（單位根檢驗拒絕平穩(wěn)）且存在長期均衡關(guān)系時進行，例如Johansen檢驗需先確認變量單整性?！绢}干9】移動平均模型MA(q)的自相關(guān)函數(shù)（ACF）會（）?！具x項】A.在滯后q處截尾B.拖尾衰減C.呈周期性波動D.在滯后1處顯著【參考答案】A【詳細解析】MA(q)模型的ACF在滯后q+1處截尾，而PACF拖尾。例如MA(1)的ACF在滯后2處截尾，PACF從滯后1開始拖尾衰減。【題干10】若時間序列的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在滯后3處截尾，應(yīng)考慮擬合（）模型。【選項】A.AR(3)B.MA(3)C.ARMA(2,1)D.季節(jié)性ARMA【參考答案】A【詳細解析】PACF截尾階數(shù)對應(yīng)AR模型階數(shù)，滯后3處截尾表明AR(3)模型。MA模型的PACF拖尾，AR模型的ACF截尾?！绢}干11】季節(jié)性時間序列建模時，若周期為12個月，ARIMA模型的季節(jié)性參數(shù)應(yīng)設(shè)為（）。【選項】A.(P,D,Q,12)B.(P,D,Q,m)C.(P,D,Q,1)D.(P,D,Q,0)【參考答案】B【詳細解析】季節(jié)性ARIMA模型記為SARIMA(P,D,Q,m)，m為季節(jié)周期，如月度數(shù)據(jù)m=12，需設(shè)置季節(jié)差分D和季節(jié)性AR/MA階數(shù)P、Q?！绢}干12】平穩(wěn)時間序列的方差是非時變的，其自相關(guān)函數(shù)（ACF）會（）?！具x項】A.迅速衰減至零B.拖尾衰減C.呈周期性波動D.在滯后1處顯著【參考答案】B【詳細解析】平穩(wěn)序列的ACF拖尾衰減（如AR模型），而非平穩(wěn)序列ACF緩慢衰減或無規(guī)律。例如AR(1)的ACF按φ^k衰減?！绢}干13】格蘭杰因果檢驗中，若變量X的滯后項系數(shù)聯(lián)合顯著，則X是Y的（）。【選項】A.格蘭杰原因B.相關(guān)因素C.穩(wěn)健因子D.隨機干擾【參考答案】A【詳細解析】格蘭杰因果檢驗通過F統(tǒng)計量判斷滯后項系數(shù)是否聯(lián)合顯著，若X的滯后項顯著則X是Y的格蘭杰原因，但需注意格蘭杰因果與真實因果的區(qū)別?！绢}干14】ARIMA(2,1,1)模型表示（）?！具x項】A.二階自回歸+一階差分+一階移動平均B.差分后ARMA(2,1)C.季節(jié)性差分+AR(2)D.非季節(jié)差分+MA(1)【參考答案】B【詳細解析】ARIMA(p,d,q)中d=1表示一階差分，差分后模型為ARMA(p,q)，即ARIMA(2,1,1)對應(yīng)差分后ARMA(2,1)?！绢}干15】時間序列分解中，殘差項應(yīng)滿足（）性質(zhì)?！具x項】A.包含趨勢項B.自相關(guān)系數(shù)接近零C.方差時變D.季節(jié)性波動【參考答案】B【詳細解析】殘差應(yīng)為白噪聲（ACF截尾、PACF截尾、方差穩(wěn)定），若殘差仍含趨勢或周期性則分解不充分?？赏ㄟ^Ljung-Box檢驗驗證殘差白噪聲性。【題干16】協(xié)整檢驗的步驟是先檢驗（）再檢驗（）?！具x項】A.單位根；協(xié)整回歸B.協(xié)整回歸；單位根C.游程檢驗；格蘭杰因果D.自相關(guān)；偏自相關(guān)【參考答案】A【詳細解析】協(xié)整檢驗需先確認變量單整性（單位根檢驗），若變量非平穩(wěn)但存在協(xié)整關(guān)系，則進行協(xié)整回歸并檢驗協(xié)整方程穩(wěn)定性?！绢}干17】若移動平均模型MA(2)的自相關(guān)函數(shù)（ACF）在滯后3處截尾，說明（）。【選項】A.模型階數(shù)錯誤B.存在季節(jié)性成分C.需增加AR項D.模型擬合合理【參考答案】D【詳細解析】MA(q)的ACF在滯后q+1處截尾，MA(2)的ACF在滯后3處截尾屬正?，F(xiàn)象，表明模型階數(shù)正確。若滯后2處截尾則階數(shù)設(shè)置過高?！绢}干18】平穩(wěn)序列的方差隨時間保持恒定，其自相關(guān)函數(shù)（ACF）會（）?！具x項】A.呈指數(shù)衰減B.拖尾衰減C.截尾于滯后2D.呈U型分布【參考答案】B【詳細解析】平穩(wěn)AR模型的ACF拖尾衰減（如AR(1)的ρ(1)=φ，ρ(2)=φ2），MA模型的ACF截尾。方差恒定是平穩(wěn)性的必要條件，但ACF形態(tài)由模型類型決定?！绢}干19】若時間序列的方差隨時間遞增，需首先進行（）處理?！具x項】A.對數(shù)變換B.差分C.標準化D.季節(jié)調(diào)整【參考答案】B【詳細解析】差分可消除非平穩(wěn)性，包括均值非平穩(wěn)（趨勢）和方差非平穩(wěn)（異方差）。對數(shù)變換適用于右邊-skew分布，標準化僅消除量綱差異?！绢}干20】格蘭杰因果檢驗要求樣本量至少為（）?！具x項】A.30B.50C.100D.200【參考答案】C【詳細解析】格蘭杰檢驗對樣本量敏感，通常要求樣本量大于參數(shù)總數(shù)（如p+q+2）的10倍。100樣本量可滿足一般檢驗需求，但大數(shù)據(jù)（如200+）更可靠。2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇2)【題干1】時間序列平穩(wěn)性的核心檢驗方法通常采用什么統(tǒng)計量？【選項】A.相關(guān)圖分析B.自相關(guān)函數(shù)檢驗C.單位根檢驗D.熵值檢驗【參考答案】C【詳細解析】單位根檢驗（如ADF檢驗）是判斷時間序列是否平穩(wěn)的核心方法。若檢驗結(jié)果顯示p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，表明序列非平穩(wěn)。其他選項中，相關(guān)圖和自相關(guān)函數(shù)用于觀察序列依賴性，熵值檢驗用于衡量信息熵，均不直接檢驗平穩(wěn)性。【題干2】ARIMA模型中參數(shù)d表示對原序列進行多少次差分以消除非平穩(wěn)性？【選項】A.0次B.1次C.2次D.3次【參考答案】B【詳細解析】ARIMA模型參數(shù)d代表差分階數(shù)。若原序列存在一階非平穩(wěn)性（如線性趨勢），需對原序列進行1次差分使其平穩(wěn)。選項B正確。若d=2，則需兩次差分，通常用于二階非平穩(wěn)序列（如二次趨勢）?！绢}干3】季節(jié)性時間序列分解中，季節(jié)成分的周期長度通常如何確定？【選項】A.根據(jù)經(jīng)驗判斷B.通過自相關(guān)函數(shù)識別C.根據(jù)數(shù)據(jù)頻次推斷D.結(jié)合AIC準則優(yōu)化【參考答案】B【詳細解析】自相關(guān)函數(shù)（ACF）圖中，若滯后k期的自相關(guān)系數(shù)顯著不為零，且k為數(shù)據(jù)頻次的整數(shù)倍（如月度數(shù)據(jù)k=12），則可判定季節(jié)周期為k。例如，月度銷售數(shù)據(jù)若12期后自相關(guān)系數(shù)顯著，則季節(jié)周期為12個月。選項B正確?！绢}干4】格蘭杰因果檢驗中，若原假設(shè)被拒絕，說明變量間存在什么關(guān)系？【選項】A.確定性因果B.線性相關(guān)C.Granger因果關(guān)系D.穩(wěn)健相關(guān)【參考答案】C【詳細解析】格蘭杰因果檢驗通過比較包含與不包含某變量的模型殘差平方和，判斷變量間是否存在“Granger因果關(guān)系”。若拒絕原假設(shè)（變量不格蘭杰因果），則表明當前變量可被過去某變量的滯后項解釋。此檢驗僅反映統(tǒng)計意義上的滯后關(guān)聯(lián)，非嚴格因果?！绢}干5】時間序列預(yù)測中，若殘差序列呈現(xiàn)隨機波動且無顯著自相關(guān)，說明模型滿足什么假設(shè)？【選項】A.正態(tài)性B.獨立同分布C.平穩(wěn)性D.線性性【參考答案】B【詳細解析】殘差滿足獨立同分布（i.i.d.）是時間序列模型（如ARMA）的核心假設(shè)。若殘差自相關(guān)系數(shù)顯著不為零（如通過Ljung-Box檢驗p>0.05），則表明模型未充分捕捉序列信息。選項B正確，而正態(tài)性影響區(qū)間估計精度，不直接決定殘差獨立性?！绢}干6】向量自回歸模型（VAR）的脈沖響應(yīng)函數(shù)用于分析什么？【選項】A.單個變量的動態(tài)效應(yīng)B.變量間的長期協(xié)整關(guān)系C.脈沖沖擊的動態(tài)傳導(dǎo)路徑D.外生政策沖擊的即時影響【參考答案】C【詳細解析】VAR模型的脈沖響應(yīng)函數(shù)量化了單位沖擊（如誤差項）對內(nèi)生變量的動態(tài)影響及傳導(dǎo)路徑。例如，若沖擊1對Y滯后2期的影響顯著，說明Y受沖擊存在2期滯后效應(yīng)。選項C正確，而長期協(xié)整關(guān)系需通過VAR的協(xié)整檢驗（如Johansen檢驗）分析?！绢}干7】單位根檢驗中，ADF統(tǒng)計量越小，越傾向于拒絕原假設(shè)（序列非平穩(wěn)）?！具x項】A.正確B.錯誤【參考答案】A【詳細解析】ADF檢驗的原假設(shè)為“序列存在單位根”（即非平穩(wěn)）。檢驗統(tǒng)計量越小，p值越小，越容易拒絕原假設(shè)。例如，若ADF=-3.2（p=0.01），則拒絕原假設(shè)，認為序列平穩(wěn)。若ADF=0.5（p=0.5），則無法拒絕原假設(shè)?！绢}干8】季節(jié)性ARIMA模型中，參數(shù)(q_s)表示對季節(jié)周期內(nèi)殘差項的多少階移動平均？【選項】A.1階B.2階C.季節(jié)周期長度階D.季節(jié)周期長度的整數(shù)倍階【參考答案】C【詳細解析】季節(jié)性ARIMA模型記為(p,d,q)(P,D,Q)_m，其中Q_s為季節(jié)移動平均階數(shù)，m為季節(jié)周期。例如，月度數(shù)據(jù)m=12，若Q_s=1，則對12期滯后殘差進行1階移動平均。選項C正確，而q_s通常為1或2，與季節(jié)周期無關(guān)?！绢}干9】協(xié)整檢驗中，若Johansen檢驗顯示存在2個協(xié)整向量，說明變量間存在什么關(guān)系？【選項】A.單位根B.短期均衡C.長期均衡D.強相關(guān)【參考答案】C【詳細解析】Johansen協(xié)整檢驗的原假設(shè)為“最多存在r個協(xié)整關(guān)系”。若檢驗顯示協(xié)整秩r=2，則表明變量間存在2個長期均衡關(guān)系。協(xié)整秩r越大，變量間協(xié)同變化趨勢越強。選項C正確，協(xié)整關(guān)系不同于統(tǒng)計相關(guān)，反映變量間的均衡約束。【題干10】時間序列預(yù)測中，若殘差方差隨預(yù)測期延長而增大，說明模型存在什么問題？【選項】A.過擬合B.殘差非白噪聲C.長期記憶性D.數(shù)據(jù)不足【參考答案】B【詳細解析】殘差方差隨預(yù)測期增大（如ARIMA模型預(yù)測12期后方差翻倍），表明殘差不滿足白噪聲假設(shè)（自相關(guān)系數(shù)顯著）。此時需檢查模型是否遺漏關(guān)鍵因子（如未包含季節(jié)性或趨勢項）。選項B正確，過擬合會導(dǎo)致方差增大但預(yù)測期短時表現(xiàn)良好?！绢}干11】譜分析中，頻域峰值對應(yīng)的周期長度等于數(shù)據(jù)總長度除以什么？【選項】A.ACF滯后B.自相關(guān)系數(shù)C.頻率分辨率D.樣本量【參考答案】C【詳細解析】譜分析的頻率分辨率Δf=1/(N*T)，其中N為樣本量，T為采樣間隔。頻域峰值對應(yīng)的周期L=N*T/Δf=N*T/(1/(N*T))=N2*T2。例如，月度數(shù)據(jù)（T=1個月）N=120，則周期L=1202*12=14400個月（120年）。選項C正確?！绢}干12】若時間序列的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在滯后2階后截尾，而自相關(guān)函數(shù)（ACF）拖尾，則最可能的模型是？【選項】A.MA(2)B.AR(2)C.ARMA(2,0)D.MA(0)【參考答案】B【詳細解析】PACF截尾于k階表明AR(p=k)模型，ACF拖尾對應(yīng)MA(q)或ARMA(p,q)。本題PACF截尾于2階，ACF拖尾，故為AR(2)模型（選項B）。MA(q)模型的PACF拖尾，AR(p)模型的ACF拖尾?！绢}干13】狀態(tài)空間模型中，卡爾曼濾波用于什么？【選項】A.殘差估計B.趨勢成分提取C.模型參數(shù)估計D.滯后項預(yù)測【參考答案】C【詳細解析】狀態(tài)空間模型包含系統(tǒng)方程（動態(tài)過程）和觀測方程?？柭鼮V波通過遞推算法估計當前狀態(tài)（含趨勢、季節(jié)等成分）和殘差，同時優(yōu)化模型參數(shù)（如ARMA系數(shù)）。選項C正確，而參數(shù)估計通常需結(jié)合極大似然（MLE）或貝葉斯方法?！绢}干14】干預(yù)分析中，虛擬變量用于捕捉什么類型的沖擊？【選項】A.漸進式?jīng)_擊B.突發(fā)性沖擊C.長期趨勢變化D.季節(jié)性波動【參考答案】B【詳細解析】干預(yù)分析通過虛擬變量（Step或dummy）捕捉外生沖擊（如政策實施、自然災(zāi)害）。例如，2020年疫情爆發(fā)可設(shè)虛擬變量D_t=1（2020年），量化沖擊對GDP的即時和滯后影響。選項B正確，漸進式?jīng)_擊需用分布滯后模型處理?！绢}干15】若ARIMA(1,1,1)模型的殘差Ljung-Box檢驗p=0.03，說明什么？【選項】A.模型欠擬合B.模型過擬合C.殘差存在自相關(guān)D.需增加季節(jié)性成分【參考答案】C【詳細解析】Ljung-Box檢驗用于檢驗殘差是否為白噪聲。若p=0.03<0.05，表明殘差在檢驗滯后階數(shù)內(nèi)存在顯著自相關(guān)，說明模型未充分捕捉序列信息（如遺漏AR或MA項）。選項C正確，季節(jié)性成分需通過ACF/PACF圖或SARIMA模型判斷?！绢}干16】時間序列預(yù)測中，滾動時間窗口法（RollingWindow）常用于什么場景？【選項】A.小樣本數(shù)據(jù)B.非平穩(wěn)序列C.季節(jié)性分解D.模型參數(shù)優(yōu)化【參考答案】A【詳細解析】滾動時間窗口法通過固定窗口移動計算預(yù)測值（如用過去12個月數(shù)據(jù)預(yù)測下月），適用于樣本量?。ㄈ鐑H60個月數(shù)據(jù)）或數(shù)據(jù)分布隨時間變化（如經(jīng)濟周期）。選項A正確，季節(jié)性分解需先分離季節(jié)成分，模型參數(shù)優(yōu)化通常用網(wǎng)格搜索或貝葉斯方法?！绢}干17】若時間序列的方差隨時間遞增，說明存在什么特性？【選項】A.穩(wěn)定性B.非平穩(wěn)性C.長期記憶性D.季節(jié)性【參考答案】B【詳細解析】非平穩(wěn)序列的方差可能隨時間變化（如隨機游走：Var(S_t)=t*σ2）。若ADF檢驗不拒絕原假設(shè)且方差遞增，表明序列存在非平穩(wěn)性。選項B正確，長期記憶性（LongMemory）通過分數(shù)差分建模（如ARFIMA），需ADF檢驗無法拒絕且偏相關(guān)函數(shù)慢衰減?！绢}干18】協(xié)整方程的誤差項需滿足什么假設(shè)？【選項】A.獨立同分布B.自相關(guān)C.平穩(wěn)性D.零均值【參考答案】C【詳細解析】協(xié)整方程的誤差項需為平穩(wěn)序列（即協(xié)整關(guān)系使誤差項平穩(wěn)）。若誤差項非平穩(wěn)（如單位根存在），則協(xié)整假設(shè)不成立。選項C正確，零均值是誤差項的必要但不充分條件。【題干19】若VAR模型中變量X的Granger因果關(guān)系檢驗p=0.01，說明什么？【選項】A.X對Y有統(tǒng)計顯著影響B(tài).Y對X有格蘭杰因果C.X與Y完全相關(guān)D.需進一步檢驗平穩(wěn)性【參考答案】A【詳細解析】Granger因果檢驗中，若X對Y的滯后項聯(lián)合顯著（p=0.01<0.05），則稱XGranger因果關(guān)系解釋Y。但此結(jié)論不排除反向因果或共同格蘭杰因果。選項A正確，需結(jié)合其他檢驗（如VAR的FEVD或SVAR）確認因果方向。【題干20】譜分析中，如何判斷是否存在周期為24個月的成分？【選項】A.觀察ACF圖B.檢查ADF統(tǒng)計量C.計算頻率分辨率D.對數(shù)據(jù)取對數(shù)【參考答案】C【詳細解析】譜分析的頻率分辨率Δf=1/(N*T)，周期L=N*T/Δf=N*T/(1/(N*T))=N2*T2。若數(shù)據(jù)為月度（T=1），N=24，則L=242*12=576個月（48年），無法檢測24個月周期。正確方法為計算頻率f=24/(N*T)=24/(24*1)=1/12，對應(yīng)周期L=1/f=12年。選項C正確，需通過頻率f=周期/(N*T)判斷是否存在特定周期。2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇3)【題干1】時間序列平穩(wěn)性檢驗中，若檢驗統(tǒng)計量小于臨界值則拒絕原假設(shè)，該檢驗方法稱為（）【選項】A.ADF檢驗B.KPSS檢驗C.PP檢驗D.LM檢驗【參考答案】A【詳細解析】ADF檢驗（AugmentedDickey-Fullertest）用于檢驗時間序列的平穩(wěn)性，原假設(shè)為存在單位根（非平穩(wěn)），若檢驗統(tǒng)計量小于臨界值則拒絕原假設(shè)，接受平穩(wěn)序列的結(jié)論。KPSS檢驗的原假設(shè)為序列平穩(wěn)，與ADF檢驗互補?！绢}干2】ARIMA模型中，參數(shù)d表示（）【選項】A.自回歸階數(shù)B.差分階數(shù)C.滯后階數(shù)D.預(yù)測步長【參考答案】B【詳細解析】ARIMA模型參數(shù)（p,d,q）中，d代表差分階數(shù)，用于消除時間序列的異方差性或趨勢性。若序列非平穩(wěn)，需通過差分將序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)，d值即為差分次數(shù)?！绢}干3】季節(jié)性時間序列分解中，STL方法（Seasonal-TrendDecompositionusingLoess）適用于（）【選項】A.線性趨勢B.非線性趨勢C.純隨機波動D.高頻數(shù)據(jù)【參考答案】B【詳細解析】STL方法通過局部加權(quán)回歸（Loess）處理非線性趨勢和季節(jié)性成分，能夠有效分離復(fù)雜趨勢、季節(jié)性和殘差，尤其適用于具有非線性變化或異方差性的季節(jié)序列?！绢}干4】單位根檢驗中，ADF檢驗的臨界值通常以（）表示【選項】A.5%顯著性水平B.1%顯著性水平C.10%顯著性水平D.0.1%顯著性水平【參考答案】B【詳細解析】ADF檢驗的臨界值通常以1%顯著性水平報告，因其對低頻非平穩(wěn)序列的檢驗功效較強。5%水平適用于對經(jīng)濟時間序列的穩(wěn)健性檢驗?！绢}干5】若時間序列的自相關(guān)函數(shù)（ACF）在滯后k處顯著不為零，但PACF截尾，則可能擬合（）模型【選項】A.AR(p)B.MA(q)C.ARMA(p,q)D.SARIMA【參考答案】A【詳細解析】ACF截尾且PACF拖尾對應(yīng)AR(p)模型，ACF拖尾且PACF截尾對應(yīng)MA(q)模型。當兩者均拖尾時需考慮ARMA(p,q)或SARIMA模型。【題干6】對非整數(shù)階差分處理非平穩(wěn)序列的方法稱為（）【選項】A.KPSS檢驗B.離散差分C.粘性差分D.分數(shù)差分【參考答案】D【詳細解析】分數(shù)差分（FractionalDifference）允許非整數(shù)階差分（d∈?），可處理長期記憶（LongMemory）或分數(shù)積分（FractionalIntegration）過程，適用于金融時間序列等復(fù)雜形態(tài)?！绢}干7】時間序列預(yù)測中，若殘差序列的白噪聲檢驗p值小于0.05，則說明（）【選項】A.模型過度擬合B.殘差存在自相關(guān)C.模型未充分捕捉規(guī)律D.預(yù)測誤差可接受【參考答案】B【詳細解析】殘差白噪聲檢驗（如Ljung-Box檢驗）若p<0.05，表明殘差存在顯著自相關(guān)，需調(diào)整模型結(jié)構(gòu)（如增加AR/MA階數(shù)）?！绢}干8】季節(jié)性分解中，季節(jié)成分提取方法不包括（）【選項】A.移動平均法B.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合C.留一法D.加權(quán)滑動平均【參考答案】B【詳細解析】傳統(tǒng)季節(jié)分解方法（加法/乘法模型）使用移動平均、留一法或加權(quán)滑動平均提取季節(jié)成分，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合屬于機器學(xué)習(xí)范疇，非傳統(tǒng)統(tǒng)計方法。【題干9】ARIMA(1,1,1)模型對應(yīng)的差分方程為（）【選項】A.(1-L)y_t=c+φ?(L)y_{t-1}+θ?(L)ε_tB.(1-L)y_t=c+φ?(L)y_{t-1}+θ?(L)ε_tC.(1-L)^2y_t=c+φ?(L)y_{t-1}+θ?(L)ε_tD.(1-L)^2y_t=c+φ?(L)y_{t-1}+θ?(L)ε_t【參考答案】B【詳細解析】ARIMA(1,1,1)模型包含1階自回歸（φ?）、1階差分（d=1）和1階移動平均（θ?），差分方程為(1-L)y_t=φ?(L)y_{t-1}+θ?(L)ε_t+c。選項B為標準形式，選項C/D因差分階數(shù)錯誤被排除?！绢}干10】時間序列預(yù)測的區(qū)間估計中，95%置信區(qū)間寬度受（）影響最大【選項】A.樣本量B.預(yù)測步長C.殘差方差D.季節(jié)周期【參考答案】C【詳細解析】置信區(qū)間寬度公式為±1.96×σ×√(h2+1)，其中σ為殘差標準差。預(yù)測步長h對長步預(yù)測影響顯著，但殘差方差σ直接決定區(qū)間幅度，是主要影響因素?！绢}干11】KPSS檢驗用于判斷時間序列的（）【選項】A.單位根存在性B.平穩(wěn)性C.突變性D.季節(jié)性【參考答案】B【詳細解析】KPSS檢驗的原假設(shè)為序列平穩(wěn)，檢驗統(tǒng)計量越大越拒絕原假設(shè)。與ADF檢驗形成互補：ADF檢驗平穩(wěn)性，KPSS檢驗趨勢平穩(wěn)性?！绢}干12】若時間序列的偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）在滯后k處截尾，則可能擬合（）模型【選項】A.MA(k)B.AR(k)C.ARMA(k,k)D.SARIMA【參考答案】B【詳細解析】PACF截尾表明自回歸階數(shù)p=k，對應(yīng)AR(k)模型。MA(q)模型的PACF會拖尾，ARMA(p,q)模型則兩者均拖尾?！绢}干13】分數(shù)差分模型（ARFIMA）的長期記憶參數(shù)δ滿足（）【選項】A.δ∈(0,1/2)B.δ∈[-1/2,1/2]C.δ∈[0,1]D.δ∈?【參考答案】A【詳細解析】ARFIMA模型長期記憶參數(shù)δ∈(0,1/2)時，時間序列呈現(xiàn)反分數(shù)積分（Antiperiodic）特性；δ∈[0,1/2)時具有長記憶性，δ≥1/2時序列變?yōu)榉瞧椒€(wěn)?！绢}干14】對ARIMA模型進行殘差白噪聲檢驗時，若樣本量n=100，檢驗統(tǒng)計量為Q=150，則p值約為（）【選項】A.0.01B.0.05C.0.1D.0.5【參考答案】A【詳細解析】Ljung-Box檢驗Q統(tǒng)計量=Q(n)=Σ_{k=1}^h(Σ_{t=k+1}^nε_t2)^2/(Σ_{t=1}^nε_t2)，n=100，h=10時Q≈150，查表得p<0.01，拒絕殘差白噪聲假設(shè)?！绢}干15】季節(jié)性時間序列分解中，若季節(jié)指數(shù)之和為120%，則采用（）模型【選項】A.加法模型B.乘法模型C.混合模型D.指數(shù)平滑模型【參考答案】B【詳細解析】乘法模型要求季節(jié)指數(shù)之和為120%，加法模型要求之和為0。若實際季節(jié)指數(shù)平均為1.2，則對應(yīng)乘法模型?！绢}干16】時間序列預(yù)測中，滾動預(yù)測（RollingForecast）適用于（）【選項】A.短期預(yù)測B.長期預(yù)測C.穩(wěn)定趨勢預(yù)測D.非平穩(wěn)序列預(yù)測【參考答案】A【詳細解析】滾動預(yù)測通過不斷更新數(shù)據(jù)窗口進行預(yù)測，適合短期預(yù)測（如季度數(shù)據(jù)）且模型參數(shù)穩(wěn)定的情況，對長期預(yù)測的參數(shù)漂移敏感?！绢}干17】若時間序列的方差隨時間推移顯著增大，則可能需要（）處理【選項】A.對數(shù)變換B.平方根變換C.差分變換D.標準化【參考答案】A【詳細解析】對數(shù)變換可緩解方差非平穩(wěn)問題，將指數(shù)增長轉(zhuǎn)化為線性趨勢，適用于方差隨均值增長而擴大的序列。差分變換主要消除趨勢而非方差異質(zhì)性?！绢}干18】ARIMA模型參數(shù)識別中，若ACF截尾且PACF拖尾，則可能擬合（）模型【選項】A.AR(p)B.MA(q)C.ARMA(p,q)D.SARIMA【參考答案】A【詳細解析】ACF截尾（滯后k>k_max后接近零）對應(yīng)MA(q)模型，PACF拖尾對應(yīng)AR(p)模型。若兩者均拖尾則需ARMA(p,q)?！绢}干19】時間序列預(yù)測中，若殘差序列的偏度大于0且峰度大于3，說明（）【選項】A.殘差服從正態(tài)分布B.殘差存在厚尾風(fēng)險C.模型擬合不足D.預(yù)測誤差可控【參考答案】B【詳細解析】偏度>0表示右偏，峰度>3表示尖峰厚尾，說明殘差分布存在極端值風(fēng)險，需采用穩(wěn)健估計（如Huber損失）或變換數(shù)據(jù)。【題干20】分數(shù)階差分模型（ARFIMA）的長期記憶性體現(xiàn)在（）【選項】A.隨機游走特性B.突發(fā)性變化C.自相關(guān)函數(shù)衰減緩慢D.方差平穩(wěn)【參考答案】C【詳細解析】長期記憶過程的自相關(guān)函數(shù)衰減速度慢于O(1/k)，表現(xiàn)出“記憶”特性。ARFIMA模型通過分數(shù)差分（d∈(0,1/2)）實現(xiàn)，使ACF以k^{-2d}速率衰減，符合慢速衰減特征。2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇4)【題干1】時間序列平穩(wěn)性的核心特征是（）【選項】A.數(shù)據(jù)波動幅度隨時間增大B.均值和方差隨時間變化C.均值恒定且方差穩(wěn)定D.數(shù)據(jù)呈現(xiàn)周期性循環(huán)【參考答案】C【詳細解析】平穩(wěn)性要求時間序列的均值、方差等統(tǒng)計特性不隨時間變化，選項C準確描述了這一特征。單位根檢驗（如ADF檢驗）是判斷平穩(wěn)性的常用方法，若檢驗結(jié)果顯示p值大于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認為序列非平穩(wěn)?！绢}干2】ARIMA模型中參數(shù)（p,d,q）分別對應(yīng)（）【選項】A.自回歸階數(shù)、差分階數(shù)、移動平均階數(shù)B.差分階數(shù)、自回歸階數(shù)、移動平均階數(shù)C.移動平均階數(shù)、自回歸階數(shù)、差分階數(shù)D.差分階數(shù)、移動平均階數(shù)、自回歸階數(shù)【參考答案】A【詳細解析】ARIMA模型表示為ARIMA(p,d,q)，其中p為自回歸階數(shù)（反映歷史值的依賴程度），d為差分階數(shù)（消除非平穩(wěn)性），q為移動平均階數(shù)（反映誤差項的依賴程度）。例如，ARIMA(2,1,1)表示用2階自回歸和1階移動平均模型，對數(shù)據(jù)差分1次?！绢}干3】季節(jié)性分解的加法模型假設(shè)（）【選項】A.季節(jié)成分與趨勢成分相乘B.季節(jié)成分與趨勢成分相加C.季節(jié)成分與殘差成分相乘D.季節(jié)成分與殘差成分相加【參考答案】B【詳細解析】加法模型假設(shè)季節(jié)波動幅度恒定，即各時期季節(jié)效應(yīng)量相同，適用于季節(jié)波動相對穩(wěn)定的時間序列（如月度銷售額）。乘法模型（選項A）則適用于季節(jié)波動幅度隨趨勢增長或衰減的情況（如氣溫對能源消耗的影響）?！绢}干4】時間序列協(xié)整檢驗的主要目的是（）【選項】A.檢驗序列的平穩(wěn)性B.判斷變量間的因果關(guān)系C.確定長期均衡關(guān)系D.測算短期動態(tài)調(diào)整速度【參考答案】C【詳細解析】協(xié)整檢驗（如Johansen檢驗）用于驗證兩個或多個非平穩(wěn)時間序列是否存在長期穩(wěn)定關(guān)系（協(xié)整向量）。若檢驗結(jié)果顯示協(xié)整關(guān)系顯著（如跡統(tǒng)計量p<0.05），則變量間存在誤差修正機制，偏離長期均衡時會通過短期調(diào)整回歸到均衡狀態(tài)?！绢}干5】單位根檢驗的原假設(shè)是（）【選項】A.時間序列具有單位根（非平穩(wěn)）B.時間序列平穩(wěn)C.時間序列服從正態(tài)分布D.時間序列存在季節(jié)性【參考答案】A【詳細解析】單位根檢驗（ADF檢驗）的原假設(shè)為序列包含單位根（即非平穩(wěn)），備擇假設(shè)為序列平穩(wěn)。若p值小于顯著性水平（如0.05），則拒絕原假設(shè)，認為序列平穩(wěn)。例如，對GDP序列進行ADF檢驗，若p=0.03，則可認為GDP序列平穩(wěn)?！绢}干6】格蘭杰因果檢驗用于（）【選項】A.檢驗序列的平穩(wěn)性B.確定變量間的長期協(xié)整關(guān)系C.判斷變量間的短期因果關(guān)系D.測算時間序列的周期長度【參考答案】C【詳細解析】格蘭杰因果檢驗通過比較包含與不包含某個變量時的模型殘差平方和，判斷變量間是否存在Granger因果關(guān)系。若檢驗結(jié)果顯示變量X對Y有顯著Granger因果關(guān)系（如p<0.05），則表明Xpastvalues能解釋Yfuturevalues。但需注意，Granger因果性與真實因果關(guān)系并非完全等同?！绢}干7】時間序列狀態(tài)空間模型包含兩個核心方程（）【選項】A.轉(zhuǎn)移方程和觀測方程B.趨勢方程和季節(jié)方程C.自回歸方程和移動平均方程D.差分方程和殘差方程【參考答案】A【詳細解析】狀態(tài)空間模型由兩部分組成：1）狀態(tài)方程（轉(zhuǎn)移方程）描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時間的變化（如X_t=ΦX_{t-1}+ε_t）；2）觀測方程（觀測方程）描述觀測值與狀態(tài)的關(guān)系（如Y_t=HX_t+η_t）。其中，ε_t和η_t為不相關(guān)噪聲?！绢}干8】若兩變量序列均為一階非平穩(wěn)，但存在協(xié)整關(guān)系，則它們的ADF檢驗結(jié)果（）【選項】A.p值均小于0.05B.p值均大于0.05C.一階差分序列p值小于0.05D.差分序列存在協(xié)整關(guān)系【參考答案】C【詳細解析】若原序列非平穩(wěn)但存在協(xié)整關(guān)系，則原序列的ADF檢驗p值會大于顯著性水平（如0.05），但一階差分序列的ADF檢驗p值會小于0.05。協(xié)整關(guān)系意味著差分后的序列存在長期均衡關(guān)系，但差分序列本身可能平穩(wěn)或不平穩(wěn)，需進一步檢驗。【題干9】譜分析主要用于（）【選項】A.檢驗序列平穩(wěn)性B.提取時間序列中的周期成分C.確定ARIMA模型參數(shù)D.測算變量間的相關(guān)系數(shù)【參考答案】B【詳細解析】譜分析通過傅里葉變換將時間序列轉(zhuǎn)換為頻域，顯示各頻率成分的強度，從而識別周期性波動。例如，某月度零售額序列的譜分析顯示顯著周期為12個月，表明存在年度季節(jié)效應(yīng)。該方法常用于經(jīng)濟時間序列的周期檢測?！绢}干10】季節(jié)性調(diào)整的X-12-ARIMA方法適用于（）【選項】A.季節(jié)周期為4的月度數(shù)據(jù)B.季節(jié)周期為12的季度數(shù)據(jù)C.具有漂移趨勢的年度數(shù)據(jù)D.季節(jié)波動隨趨勢變化的序列【參考答案】D【詳細解析】X-12-ARIMA方法通過迭代算法消除季節(jié)性和不規(guī)則波動，保留趨勢和循環(huán)成分。其優(yōu)勢在于能處理復(fù)雜季節(jié)模式（如季度數(shù)據(jù)中的13個月周期），并自動修正異常值。選項D描述的季節(jié)波動與趨勢相關(guān)的情況（如通貨膨脹率）正是該方法的應(yīng)用場景?！绢}干11】若時間序列的ACF圖顯示拖尾現(xiàn)象，而PACF圖顯示截尾現(xiàn)象，則可能適用的模型是（）【選項】A.AR(p)B.MA(q)C.ARMA(p,q)D.SARIMA(p,d,q,m)【參考答案】A【詳細解析】PACF截尾（在滯后q+1之后接近零）表明適合AR模型；ACF拖尾（衰減到零）對應(yīng)MA模型的特性。例如，若PACF在滯后2處截尾，則AR(2)模型合適。ARMA模型同時具有截尾和拖尾特征，需結(jié)合兩者判斷?！绢}干12】時間序列預(yù)測中，滾動時間窗口法與滑動窗口法的區(qū)別在于（）【選項】A.前者固定樣本量，后者動態(tài)調(diào)整B.前者用于季度數(shù)據(jù)，后者用于月度數(shù)據(jù)C.前者計算復(fù)雜度低，后者計算復(fù)雜度高D.前者基于歷史均值，后者基于回歸模型【參考答案】A【詳細解析】滾動時間窗口法（RollingWindow）固定窗口長度（如過去12個月數(shù)據(jù)），每次預(yù)測后向前移動一個時間單位；滑動窗口法（SlidingWindow）則動態(tài)調(diào)整窗口范圍（如窗口長度隨數(shù)據(jù)量增長）。例如，滾動窗口法適用于實時更新預(yù)測的場景?！绢}干13】若時間序列的方差隨時間逐漸增大，則可能需要（）【選項】A.差分處理B.對數(shù)變換C.平方根變換D.季節(jié)調(diào)整【參考答案】B【詳細解析】對數(shù)變換可緩解方差非平穩(wěn)問題（如指數(shù)增長數(shù)據(jù)）。若方差隨均值增大而增大（異方差），取對數(shù)后可使方差穩(wěn)定。例如，公司收入序列方差隨規(guī)模增長，取對數(shù)后轉(zhuǎn)換為對數(shù)收入，可消除異方差性。【題干14】季節(jié)性分解的乘法模型假設(shè)（）【選項】A.季節(jié)波動幅度恒定B.季節(jié)波動與趨勢成比例C.季節(jié)成分與殘差相互獨立D.季節(jié)成分與趨勢相互獨立【參考答案】B【詳細解析】乘法模型假設(shè)季節(jié)波動幅度隨趨勢變化（如銷售額趨勢增長時，季節(jié)波動幅度同步擴大）。例如，零售額趨勢上升時，冬季促銷的波動幅度可能逐年增大，此時乘法模型更合適。加法模型（選項A）適用于季節(jié)波動恒定的情況?！绢}干15】時間序列預(yù)測中，若殘差呈現(xiàn)正自相關(guān)，說明（）【選項】A.模型低估了未來值B.模型高估了未來值C.模型未充分捕捉序列的依賴性D.殘差服從泊松分布【參考答案】C【詳細解析】殘差正自相關(guān)（如Durbin-Watson統(tǒng)計量<1.5）表明模型未完全捕捉時間序列的依賴結(jié)構(gòu)，可能需要增加自回歸或移動平均階數(shù)。例如，ARIMA模型若未包含足夠的AR階數(shù)，殘差可能存在自相關(guān)。【題干16】格蘭杰因果檢驗的局限性在于（）【選項】A.無法確定真實因果關(guān)系B.僅適用于線性關(guān)系C.對滯后階數(shù)敏感D.需要求變量平穩(wěn)【參考答案】A【詳細解析】格蘭杰因果檢驗僅能證明統(tǒng)計上的Granger因果關(guān)系（過去值預(yù)測未來值），而非真實因果關(guān)系。例如，氣溫與冰淇淋銷量可能存在Granger因果關(guān)系，但實際是反向因果關(guān)系（銷量增加導(dǎo)致氣溫測量更頻繁）。檢驗結(jié)果受變量選擇和滯后階數(shù)影響較大。【題干17】ARIMA模型參數(shù)d的確定通?；冢ǎ具x項】A.ACF和PACF圖特征B.ADF檢驗結(jié)果C.殘差白噪聲檢驗D.變量間相關(guān)系數(shù)矩陣【參考答案】B【詳細解析】差分階數(shù)d的確定需通過ADF檢驗：若原序列非平穩(wěn)（ADFp>0.05），則進行一階差分，直至差分序列平穩(wěn)（ADFp<0.05）。例如，對GDP序列進行ADF檢驗，若原序列p=0.12，一階差分后p=0.03，則d=1?！绢}干18】時間序列預(yù)測中，貝葉斯方法與經(jīng)典統(tǒng)計方法的區(qū)別在于（）【選項】A.是否考慮參數(shù)不確定性B.是否使用馬爾可夫鏈蒙特卡洛C.是否需要預(yù)先確定分布形式D.是否適用于小樣本數(shù)據(jù)【參考答案】B【詳細解析】貝葉斯方法通過后驗分布量化參數(shù)不確定性，常用MCMC（馬爾可夫鏈蒙特卡洛）進行估計。例如，貝葉斯ARIMA模型通過抽樣獲得參數(shù)后驗分布，而經(jīng)典方法（如極大似然估計）直接求解參數(shù)值。貝葉斯方法更靈活，適合小樣本或復(fù)雜模型?！绢}干19】若時間序列的周期長度未知，常用的檢測方法是（）【選項】A.譜分析B.自相關(guān)分析C.Granger因果檢驗D.協(xié)整檢驗【參考答案】A【詳細解析】譜分析通過頻譜圖識別顯著周期。例如，對未知的月度數(shù)據(jù)，計算其功率譜密度，若在頻率0.083（對應(yīng)12個月周期）處出現(xiàn)峰值，則可推斷存在年度季節(jié)效應(yīng)。自相關(guān)分析（選項B）主要用于判斷模型階數(shù)，而非直接檢測周期?！绢}干20】若時間序列預(yù)測誤差的標準差隨預(yù)測期延長而增大，說明（）【選項】A.模型存在系統(tǒng)性偏差B.模型未捕捉長期趨勢C.預(yù)測區(qū)間可靠性降低D.數(shù)據(jù)存在自相關(guān)性【參考答案】C【詳細解析】預(yù)測誤差標準差隨預(yù)測期增長（如ARIMA模型）是時間序列的固有特性，表明長期預(yù)測的可靠性降低。例如，AR(1)模型預(yù)測誤差方差為σ2/(1-φ2)，其中φ為自回歸系數(shù)，預(yù)測越遠誤差越大。選項C正確，選項B錯誤（長期趨勢若未被模型捕獲，誤差會呈現(xiàn)系統(tǒng)性偏差而非標準差增大）。2025年綜合類-統(tǒng)計基礎(chǔ)理論及相關(guān)知識-第六章時間序列分析歷年真題摘選帶答案(篇5)【題干1】時間序列平穩(wěn)性的核心判斷依據(jù)是自相關(guān)函數(shù)的衰減速度如何？【選項】A.迅速衰減至零B.保持穩(wěn)定非零C.呈周期性波動D.隨時間逐漸消失【參考答案】A【詳細解析】時間序列平穩(wěn)性的關(guān)鍵特征是自相關(guān)函數(shù)（ACF）在滯后較大時迅速衰減至零。若ACF衰減緩慢（如選項B），則可能存在趨勢或周期性，導(dǎo)致序列非平穩(wěn)。選項C描述的是周期性序列的ACF特征，而選項D與平穩(wěn)性無關(guān)。單位根檢驗（如ADF檢驗）是驗證平穩(wěn)性的常用方法，其原理正是判斷序列是否存在長期記憶性?！绢}干2】ARIMA模型中參數(shù)d的取值通常由什么方法確定？【選項】A.觀察殘差圖B.自相關(guān)函數(shù)分析C.矩陣特征值分解D.時間序列分解法【參考答案】B【詳細解析】ARIMA模型參數(shù)d表示差分階數(shù)，需通過自相關(guān)函數(shù)（ACF）和偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）判斷序列的階數(shù)。當原序列非平穩(wěn)時，需對序列進行差分直到ACF截尾。選項A的殘差圖用于檢驗?zāi)Ｐ蛿M合度，選項C涉及線性代數(shù)方法，與時間序列分析無關(guān)，選項D屬于趨勢分解技術(shù)?！绢}干3】季節(jié)性分解中，加法模型與乘法模型的適用場景主要區(qū)別是什么？【選項】A.季節(jié)波動幅度固定B.季節(jié)波動比例固定C.總體均值隨時間變化D.趨勢線斜率穩(wěn)定【參考答案】B【詳細解析】加法模型假設(shè)季節(jié)波動幅度恒定（如月度銷量波動固定），適用于季節(jié)效應(yīng)與序列均值成比例的情況；乘法模型假設(shè)季節(jié)波動比例恒定（如季度增長率波動），適用于季節(jié)效應(yīng)隨趨勢或季節(jié)變化增強的情況。選項A描述的是加法模型特征，選項C指趨勢非平穩(wěn)，選項D與模型類型無關(guān)?！绢}干4】對時間序列進行ADF檢驗時，若p值小于顯著性水平α（如0.05），應(yīng)如何解讀結(jié)果？【選項】A.拒絕原假設(shè)接受序列平穩(wěn)B.接受原假設(shè)認為序列非平穩(wěn)C.需擴大樣本量重新檢驗D.結(jié)果受季節(jié)因素干擾【參考答案】A【詳細解析】ADF檢驗的原假設(shè)是序列存在單位根（非平穩(wěn)），若p值<α則拒絕原假設(shè)。選項B錯誤因p值<α?xí)r不應(yīng)接受非平穩(wěn)結(jié)論。選項C僅在樣本量不足且結(jié)果接近臨界值時適用，選項D未提及檢驗前提。實際應(yīng)用中需控制滯后階數(shù)（k值）以避免檢驗效力下降?！绢}干5】下列哪種時間序列特征會導(dǎo)致ARIMA模型選擇不當？【選項】A.存在長期趨勢B.自相關(guān)函數(shù)截尾C.季節(jié)周期為12個月D.偏自相關(guān)函數(shù)拖尾【參考答案】A【詳細解析】ARIMA模型要求序列平穩(wěn)，若存在趨勢（選項A）需通過差分（d參數(shù)）消除。選項B和D分別對應(yīng)AR和MA模型的特性，選項C提示需考慮季節(jié)性擴展（SARIMA模型）。若忽略趨勢直接建模，會導(dǎo)致殘差項非白化，預(yù)測誤差增大?！绢}干6】對AR(2)模型y_t=0.6y_{t-1}-0.3y_{t-2}+ε_t，其偏自相關(guān)函數(shù)（PACF）會呈現(xiàn)什么特征？【選項】A.延遲2階后截尾B.延遲2階后拖尾C.延遲1階后截尾D.延遲3階后截尾【參考答案】A【詳細解析】AR(p)模型的PACF在延遲p階后截尾。本題為AR(2)，因此PACF在延遲2階后截斷為0。ACF則呈現(xiàn)拖尾特征，MA(q)模型則相反。選項B混淆了AR與MA特性，選項C和D的延遲階數(shù)錯誤。【題干7】時間序列分解中的趨勢項可通過什么統(tǒng)計量檢驗顯著性？【選項】A.自相關(guān)函數(shù)B.F檢驗C.偏自相關(guān)函數(shù)D.ADF檢驗【參考答案】B【詳細解析】趨勢項的顯著性檢驗通常采用F檢驗，通過比較包含趨勢項與不含趨勢項的模型擬合優(yōu)度差異。選項A用于判斷平穩(wěn)性，選項C用于ARIMA模型階數(shù)選擇，選項D檢驗單位根（非平穩(wěn)性）。F檢驗公式為F=(SSR_restricted-SSR_unrestricted)/(k*(SSR_unrestricted/n-k))，其中k為約束個數(shù)?！绢}干8】SARIMA(1,1,1)(1,0,1)?模型中，季節(jié)性周期p應(yīng)為多少？【選項】A.12B.24C.6D.4【參考答案】A【詳細解析】SARIMA模型下標p表示季節(jié)周期長度，通常取12（月度數(shù)據(jù)）、24（每日數(shù)據(jù)）或52（周度數(shù)據(jù)）。選項B常見于高頻率金融數(shù)據(jù)，選項C和D為非典型季節(jié)周期。若未明確數(shù)據(jù)頻率，默認p=12。【題干9】對非平穩(wěn)時間序列進行兩次差分后，其自相關(guān)函數(shù)（ACF）將如何變化？【選項】A.保持原有衰減速度B.衰減速度加快C.出現(xiàn)周期性波動D.變?yōu)橥耆椒€(wěn)【參考答案】B【詳細解析】差分操作可消除趨勢或周期性，使序列平穩(wěn)。兩次差分后，ACF衰減速度比一次差分更快（更接近截尾）。若仍存在非平穩(wěn)性，需繼續(xù)差分直至ADF檢驗p值<0.05。選項C描述的是未差分序列的ACF特征，選項D錯誤因差分后可能過度平滑?！绢}干10】在時間序列預(yù)測中，滾動窗口法（RollingWindow）與固定窗口法（FixedWindow）的主要區(qū)別是什么？【選項】A.窗口長度固定B.窗口動態(tài)調(diào)整C.模型參數(shù)更新頻率D.數(shù)據(jù)預(yù)處理方式【參考答案】B【詳細解析】滾動窗口法在每期預(yù)測時動態(tài)調(diào)整窗口長度（如向前移動1期），保持最新數(shù)據(jù)參與建模；固定窗口法始終使用相同長度歷史數(shù)據(jù)。選項A是固定窗口特征，選項C涉及模型更新機制，選項D與窗口類型無關(guān)。滾動窗口能更好捕捉最新信息，但計算成本更高?！绢}干11】對ARIMA(1,1,1)模型進行殘差白化檢驗時，若Q統(tǒng)計量不拒絕原假設(shè)，應(yīng)如何處理？【選項】A.增加MA階數(shù)qB.減少AR階數(shù)pC.增加差分階數(shù)dD.檢查數(shù)據(jù)存在季節(jié)性【參考答案】A【詳細解析】殘差白化檢驗（Ljung-Box檢驗）若Q統(tǒng)計量p>0.05，表明殘差存在自相關(guān)，需調(diào)整模型。ARIMA(1,1,1)中若殘差非白化