黑龍江省北安市七年級(jí)上冊(cè)基本平面圖形專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在同一條直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，若CD﹣BC=AB，則下列結(jié)論正確的是（）A．B是線段AC的中點(diǎn) B．B是線段AD的中點(diǎn)C．C是線段BD的中點(diǎn) D．C是線段AD的中點(diǎn)2、如圖，鐘表上顯示的時(shí)間是，此時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是（

）A． B． C． D．3、如圖，已知直線上順次三個(gè)點(diǎn)A、B、C，已知AB＝10cm，BC＝4cm．D是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，那么MD＝（）cmA．4 B．3 C．2 D．14、工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A．過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線B．兩點(diǎn)之間，線段最短C．連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離D．兩點(diǎn)確定一條直線5、小麗在小華北偏東40°的方向，則小華在小麗的（

）A．南偏西50° B．北偏西50° C．南偏西40° D．北偏西40°6、如圖，如果把原來(lái)的彎曲河道改直，關(guān)于兩地間河道長(zhǎng)度的說(shuō)法正確的是（

）A．變長(zhǎng)了 B．變短了 C．無(wú)變化 D．是原來(lái)的2倍7、下列說(shuō)法正確的是（

）．A．大于且小于的角是銳角 B．大于的角是鈍角C．大于且小于的角是銳角或鈍角 D．直角既是銳角也是鈍角8、若，，，則（

）A． B． C． D．9、下列四個(gè)生產(chǎn)生活現(xiàn)象，可以用公理“兩點(diǎn)之間，線段最短”來(lái)解釋的是（）A．用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上B．植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上C．打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上D．為了縮短航程把彎曲的河道改直10、如圖，已知四條線段，，，中的一條與擋板另一側(cè)的線段在同一直線上，請(qǐng)借助直尺判斷該線段是（

）A． B．C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，則AB=________________．2、如圖，若，則______AD，_____AC，______AE，_______CD．3、正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為120°，這個(gè)正n邊形的對(duì)角線條數(shù)為______條．4、若點(diǎn)C是直線AB上的一點(diǎn)，且線段AC=3，BC=7，則線段AB的長(zhǎng)為______．5、如圖，以圖中的A，B，C，D，E為端點(diǎn)的線段共有__________條．6、如圖，把一副七巧板按如圖進(jìn)行1~7編號(hào)，1~7號(hào)分別對(duì)應(yīng)著七巧板的七塊，如果編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積等于5cm2，則由這幅七巧板拼得的“房子”的面積等于___________cm2．7、一個(gè)扇形的圓心角為120°，半徑為3cm，則這個(gè)扇形的面積為_______cm28、如圖，是的平分線，，，則_____，______，______．9、已知在數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，表示的數(shù)分別是-3，7，x，若，點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度為______．10、如圖，若OC、OD三等分，則______________，_______，_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)依次在直線上，，點(diǎn)也在直線上，且，若為的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)（用含的代數(shù)式表示）．2、如圖，在曠野上，一個(gè)人騎著馬從A地到B地，半路上他必須讓馬先到河岸l的P點(diǎn)去飲水，然后再讓馬到河岸m的Q點(diǎn)再次飲水，最后到達(dá)B點(diǎn)，他應(yīng)該如何選擇馬飲水地點(diǎn)P、Q，才能使所走路程最短？（假設(shè)河岸l、m為直線）3、已知：如圖，點(diǎn)在線段上，點(diǎn)是中點(diǎn)，．（1）求線段在長(zhǎng)；（2）是線段上一點(diǎn)，且，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)，并直接寫出長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段．4、已知∠AOB和∠COD均為銳角，∠AOB＞∠COD，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，將∠COD繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使∠BOC=α（0≤α＜180°）（1）若∠AOB=60°，∠COD=40°，①當(dāng)α=0°時(shí)，如圖1，則∠POQ=；②當(dāng)α=80°時(shí)，如圖2，求∠POQ的度數(shù)；③當(dāng)α=130°時(shí)，如圖3，請(qǐng)先補(bǔ)全圖形，然后求出∠POQ的度數(shù)；（2）若∠AOB=m°，∠COD=n°，m＞n，則∠POQ=，（請(qǐng)用含m、n的代數(shù)式表示）．5、如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D表示在同一直線上的四個(gè)車站的位置．求：（1）A、D兩站的距離；（2）C、D兩站的距離；（3）若C為AD的中點(diǎn)，求a與b之間所滿足的相等關(guān)系．6、如圖，在數(shù)軸上有一條可以移動(dòng)的線段AB，若將線段AB向右移動(dòng)，使得點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)B處，這時(shí)點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是18，若將線段AB向左移動(dòng)，使得點(diǎn)B移動(dòng)到點(diǎn)A處，這時(shí)點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是﹣6，如果數(shù)軸的單位長(zhǎng)度是1厘米（1）求線段AB的長(zhǎng)度為多少厘米？（2）起初點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是多少？-參考答案-一、單選題1、D【解析】【詳解】分析：直接利用已知畫出圖形，進(jìn)而分析得出答案．詳解：如圖所示：，符合CD-BC=AB，則C是線段AD的中點(diǎn)．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了直線、線段，正確畫出符合題意的圖形是解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，然后分別求出時(shí)針、分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度，即可得到答案．【詳解】解：∵時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，分針每分鐘轉(zhuǎn)，∴鐘表上12時(shí)20分鐘時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，分針轉(zhuǎn)過(guò)的角度為，所以時(shí)分針與時(shí)針的夾角為．故選B．【考點(diǎn)】本題主要考查了鐘面角，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握時(shí)針和分針每分鐘所轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少．3、C【解析】【分析】由AB＝10cm，BC＝4cm．于是得到AC＝AB+BC＝14cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義由D是AC的中點(diǎn)，得到AD，根據(jù)線段的和差得到MD＝AD﹣AM，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝10cm，BC＝4cm，∴AC＝AB+BC＝14cm，∵D是AC的中點(diǎn)，∴AD＝AC＝7cm；∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，∴AM＝AB＝5cm，∴DM＝AD﹣AM＝2cm．故選：C．【考點(diǎn)】此題主要考查了兩點(diǎn)之間的距離，線段的和差、線段的中點(diǎn)的定義，利用線段差及中點(diǎn)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)師傅的做法和目的，可以知道根據(jù)的數(shù)學(xué)原理.【詳解】工人師傅在給小明家安裝晾衣架時(shí)，一般先在陽(yáng)臺(tái)天花板上選取兩個(gè)點(diǎn)，然后再進(jìn)行安裝．這樣做的數(shù)學(xué)原理是:兩點(diǎn)確定一條直線.故選D.【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn)：“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解“兩點(diǎn)確定一條直線”的應(yīng)用.5、C【解析】【分析】畫出示意圖，確定好小麗和小華的的方向和位置即可．【詳解】解：如圖所示，當(dāng)小麗在小華北偏東40°的方向時(shí)，則小華在小麗的南偏西40°的方向．故選：C【考點(diǎn)】本題考查了方位角的知識(shí)點(diǎn)，確定好物體的方向和位置是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．【詳解】解：如果把原來(lái)的彎曲河道改直，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得到兩地間河道長(zhǎng)度變短了，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短．7、A【解析】【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的概念逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、大于且小于的角是銳角，故A選項(xiàng)正確；B、大于且小于的角是鈍角，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、大于且小于的角是銳角、直角或鈍角，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、直角既不是銳角也不是鈍角，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了銳角、直角、鈍角的概念，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】由度分秒的換算法則，分別把每個(gè)角度化為度分秒形式，再進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵，，，∴．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了角度的單位換算，角度的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握角度的單位進(jìn)制是60進(jìn)制．9、D【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．10、A【解析】【分析】根據(jù)直線的特征，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一直線并且只有一條直線即可判斷．【詳解】解:設(shè)線段m與擋板的交點(diǎn)為A，a、b、c、d與擋板的交點(diǎn)分別為B，C，D，E，連結(jié)AB、AC、AD、AE，根據(jù)直線的特征經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，利用直尺可確定線段a與m在同一直線上，故選擇A．【考點(diǎn)】本題考查直線的特征，掌握直線的特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，∴AB=2×2=4，故答案為4.2、

2

3【解析】【分析】根據(jù)AB=BC=CD=DE得到線段之間的數(shù)量關(guān)系即可推出結(jié)論．【詳解】∵AB=BC=CD=DE，∴AD=3AB，AE=4AB，AC=2AB，BE=3AB，∴，，，．故答案為：，2，，3．【考點(diǎn)】本題考查了線段，弄清線段之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．3、9【解析】【分析】根據(jù)題意利用多邊形內(nèi)角和公式先判斷該多邊形為正六邊形，再由等量關(guān)系“多邊形對(duì)角線條數(shù)=”求解即可．【詳解】由多邊形內(nèi)角和公式列方程，180°（n-2）=120°n解得，n=6．∴該正多邊形為正六邊形．所以該六邊形對(duì)角線條數(shù)==9．故答案為9．【考點(diǎn)】此題考查多邊形的對(duì)角線，多邊形的內(nèi)角與外角，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式．4、10或4【解析】【分析】可分兩種情況：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)線段的和差可分別求解．【詳解】解：當(dāng)C點(diǎn)在線段AB上時(shí)，AB=AC+BC=3+7=10，當(dāng)C點(diǎn)在線段BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，AB=BC-AC=7-3=4，故答案為：10或4．【考點(diǎn)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，分類求解是解題的關(guān)鍵．5、10【解析】【分析】根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)之間可以組成一條線段進(jìn)行求解即可．【詳解】解：如圖所示：線段有：AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB一共10條，故答案為：10．【考點(diǎn)】本題主要考查了線段的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)定義．6、80【解析】【分析】將七巧板進(jìn)行分割，分成16個(gè)面積相等的三角形，從而計(jì)算即可．【詳解】解：如圖，將七巧板進(jìn)行如下分割，可將七巧板分成16個(gè)面積相等的三角形，其中編號(hào)5對(duì)應(yīng)的面積為5cm2，∴由這個(gè)七巧板拼成的正方形的面積為：16×5=80cm2，則拼成的“房子”的面積為80cm2，故答案為：80．【考點(diǎn)】本題考查了圖形的剪拼，七巧板的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確七巧板的構(gòu)成，以及每塊的面積與整個(gè)七巧板的關(guān)系．7、3π【解析】【詳解】試題分析：此題考查扇形面積的計(jì)算，熟記扇形面積公式，即可求解.根據(jù)扇形面積公式，計(jì)算這個(gè)扇形的面積為.考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算8、

【解析】【分析】根據(jù)，可求出的度數(shù)，即可求的度數(shù)，然后根據(jù)是的平分線即可求出的度數(shù)．【詳解】∵，，∴；∴；∵是的平分線，∴．故答案為：；；．【考點(diǎn)】此題考查了角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的概念，角度之間的數(shù)量關(guān)系．9、7或3##3或7【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離可得x=1或-7，當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，得到點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-1；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，則點(diǎn)M表示的數(shù)為2，點(diǎn)N的坐標(biāo)是-5，然后分別計(jì)算MN的長(zhǎng)．【詳解】解：AB=7-（-3）=10；∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，1時(shí)，如圖1，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM-AN=5-2=3；當(dāng)點(diǎn)A、B、C所表示的數(shù)分別是-3，+7，-7時(shí)，如圖2，∵點(diǎn)M、N分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，∴MN=AM+AN=5+2=7；∴MN=7或3．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：兩點(diǎn)間的連線段長(zhǎng)叫這兩點(diǎn)間的距離．?dāng)?shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．10、

3

AOD【解析】【分析】根據(jù)OC、OD三等分可得，由此即可求得答案．【詳解】解：∵OC、OD三等分，∴，∴3，，∴，∴，故答案為：3；；；AOD．【考點(diǎn)】本題考查了角的三等分線及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義是解決本題的關(guān)鍵．三、解答題1、a或a【解析】【分析】分A、B在點(diǎn)D同側(cè)，A、B在點(diǎn)D兩側(cè)，兩種情況分別求解．【詳解】解：當(dāng)A、B在點(diǎn)D同側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AD=3BD=3a，∵M(jìn)是BD中點(diǎn)，∴BM=DM=a，∴CM=BC+BM=a；當(dāng)A、B在點(diǎn)D兩側(cè)時(shí)，∵AC=CB=a，BD=AD，∴AB=2a，AD=a，BD=a，∵M(jìn)為BD中點(diǎn)，∴DM=BM=BD=a，∴CM=AB-AC-BM=a．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用線段的和差，要分類討論，以防遺漏．2、見解析【解析】【分析】分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．【詳解】解：如圖所示，分別作點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)B關(guān)于直線m的對(duì)稱點(diǎn)，連接，分別交l，m于點(diǎn)P，Q，連接、，則路程最短．．【考點(diǎn)】本題主要考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)—最短路徑問(wèn)題，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握兩點(diǎn)之間線段最短．3、（1）；（2）畫圖見解析；．【解析】【分析】（1）求出AD、AC的長(zhǎng)，然后根據(jù)CD=AD-AC求解即可；（2）求出線段DE、CE、EB的長(zhǎng)度即可求解．【詳解】解：（1），點(diǎn)是中點(diǎn)，，，；（2）如圖，∵，∴=2，∴CE=2+2=4，∴CE=2DE．∵AC=4，∴AC=2DE．，AC=4，CE=4，∴EB=12-4-4=4，∴EB=2DE．∴長(zhǎng)度是線段長(zhǎng)度2倍的線段有：．【考點(diǎn)】本題考查了線段的和差，兩點(diǎn)間的距離，以及線段的中點(diǎn)，正確識(shí)圖是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）①50°；②50°；③130°；（2）m°+n°或180°-m°-n°【解析】【分析】（1）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)角的和差和角平分線的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵∠AOB=60°，∠COD=40°，OP平分∠AOC，OQ平分∠BOD，∴∠BOP=∠AOB=30°，∠BOQ=∠COD=20°，∴∠POQ=50°，故答案為：50°；②解：∵∠AOB=60°，∠BOC=α=80°，∴∠AOC=140°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=70°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=80°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=60°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=20°，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=70°-20°=50°；

③解：補(bǔ)全圖形如圖3所示，∵∠AOB=60°，∠BOC=α=130°，∴∠AOC=360°-60°-130°=170°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=85°，∵∠COD=40°，∠BOC=α=130°，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=85°，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=85°-40°=45°，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=85°+45°=130°；（2）當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時(shí)，如圖2，∴∠AOC=m°+°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=(m°+°)，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=(-n°+°)，∴∠POQ=∠POC-∠COQ=(m°+°)-(-n°+°)=m°+n°，當(dāng)∠AOB=m°，∠COD=n°時(shí)，如圖3，∵∠AOB=m°，∠BOC=α，∴∠AOC=360°-m°-°，∵OP平分∠AOC，∴∠POC=∠AOC=180°(m°+°)，∵∠COD=n°，∠BOC=α，且OQ平分∠BOD，同理可求∠DOQ=(n°+°)，∴∠COQ=∠DOQ-∠DOC=(n°+°)-n°=