北京市朝陽區(qū)日壇中學7年級數(shù)學下冊第一章整式的乘除定向測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、計算3a（5a﹣2b）的結(jié)果是（）A．15a﹣6ab B．8a2﹣6ab C．15a2﹣5ab D．15a2﹣6ab2、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．23、任意給一個非零數(shù)，按下列程序進行計算，則輸出結(jié)果為A．0 B．1 C． D．4、下列計算正確的是（）A． B．C． D．5、已知，m，n均為正整數(shù)，則的值為（）．A． B． C． D．6、下列計算正確的是（）A． B． C． D．7、下列計算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．8、若2x+m與x+3的乘積中不含x的一次項，則m的值為（）A．﹣6 B．0 C．﹣2 D．39、計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．10、要使是完全平方式，那么的值是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、利用乘法公式解決下列問題：（1）若，，則；（2）已知，若滿足，求值．2、計算：______．3、計算：________________．4、計算的結(jié)果是______．5、有若干個大小形狀完全相同的小長方形現(xiàn)將其中4個如圖1擺放，構(gòu)造出一個正方形，其中陰影部分面積為34；其中5個如圖2擺放，構(gòu)造出一個長方形，其中陰影部分面積為100（各個小長方形之間不重疊不留空），則每個小長方形的面積為______．6、若n是正整數(shù)，且，則＝__________.7、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______8、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．9、22013?（）2012＝_____．10、用科學記數(shù)法表示0.00000012為________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、化簡求值：，其中，．2、先化簡，再求值：，其中，．3、已知有理數(shù)x，y滿足x＋y，xy＝﹣3（1）求（x＋1）（y＋1）的值；（2）求x2＋y2的值．4、計算：．5、若，求的值．6、（1）計算：2ab2c﹣2÷（a﹣2b）2．（2）計算：（x+6）（4x﹣1）．-參考答案-一、單選題1、D【分析】根據(jù)單項式乘以多項式，先用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加計算．【詳解】解：3a（5a﹣2b）＝15a2﹣6ab．故選：D．【點睛】此題考查單項式乘多項式，關鍵是根據(jù)法則計算．2、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運算，熟記同底數(shù)冪乘法的計算法則是解題的關鍵．3、C【分析】根據(jù)程序圖列出算式，再計算即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：．故選：C【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，理解程序圖列出算式是解題的關鍵．4、B【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【點睛】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關鍵.5、C【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法運算法則進行計算即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵∴故選C【點睛】本題主要考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握相關運算法則是解答本題的關鍵．6、D【分析】利用同底數(shù)冪相乘的法則，積的乘方的法則，冪的乘法的法則，同底數(shù)冪相除的法則，對各項進行運算即可．【詳解】解：A、，故A不符合題意；B、，故B不符合題意；C、，故C不符合題意；D、，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查整式的運算，掌握冪的運算法則是解答本題的關鍵．7、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷．【詳解】解：A、x2，故該項不符合題意，B、，故該項不符合題意，C、，故該項符合題意，D、，故該項不符合題意，故選：C．【點睛】此題考查了整式的計算法則，正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關鍵．8、A【分析】根據(jù)多項式乘以多項式展開，合并同類項后，讓一次項系數(shù)為0即可得．【詳解】解：，∵與的乘積中不含x的一次項，∴，解得：．故選：A．【點睛】本題主要考查了多項式乘多項式的運算，注意當要求多項式中不含有哪一項時，應合并同類項后，讓這一項的系數(shù)為0是解題關鍵．9、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法的計算方法，即可得到答案．【詳解】故選：C．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法的知識；解題的關鍵是熟練掌握同底數(shù)冪乘法的計算方法，從而完成求解．10、A【分析】根據(jù)完全平方公式：進行求解即可．【詳解】∵是完全平方式，∴，解得：，故選：A．【點睛】本題考查了完全平方式，解題的關鍵是掌握常數(shù)項是一次項系數(shù)一半的平方．二、填空題1、（1）144；（2）255【分析】（1）根據(jù)完全平方公式的變形即可求解；（2）設，，由完全平方公式的變形即可求解．【詳解】解：（1）由進行變形得，，∴=64+80=144；故答案為：144；（2）設，，由進行變形得，，∴．【點睛】此題主要考查乘法公式的應用，解題的關鍵是熟知完全平方公式的變形運用．2、-4【分析】先運用乘方、零次冪、負整數(shù)次冪化簡，然后計算即可．【詳解】解：==-4．故答案為-4．【點睛】本題主要考查了乘方、零次冪、負整數(shù)次冪等知識點，靈活運用相關運算法則成為解答本題的關鍵．3、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加計算即可．【詳解】∵，故答案為：．【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．4、【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟知運算法則是解題的關鍵．5、8【分析】設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，再利用整體思想進行變形求解即可．【詳解】解：設長方形的長為a，寬為b，由圖1可得，（a+b）2-4ab=34，即a2+b2=2ab+34①，由圖2可得，（2a+b）（a+2b）-5ab=100，即a2+b2=50②，由①②得，2ab+34=50，所以ab=8，即長方形的面積為8，故答案為：8．【點睛】本題考查的是完全平方公式，多項式乘以多項式在幾何圖形中的應用，熟練的應用整式的乘法運算解決問題是解本題的關鍵.6、200【分析】把所求式子化為含a2n的形式，再代入即可求值；【詳解】解：故答案為：200【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關鍵是熟練掌握積的乘方、冪的乘方公式逆用．7、【分析】先根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪，再計算除法運算即可得．【詳解】解：原式，故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義（任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的次冪的倒數(shù)，即（為正整數(shù)））是解題關鍵．8、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點睛】此題主要考查整式的除法，解題的關鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運算法則求解．9、2【分析】把22013化成22012?2，再逆用積的乘方即可求解．【詳解】解：22013?（）2012=22012?2?（）2012=2?（）2012=2．故答案為：2．【點睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運算法則是解題的關鍵．10、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000012=1.2×10-7．故答案為：1.2×10-7．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．三、解答題1、，8．【分析】先根據(jù)整式的四則混合運算法則化簡，然后將x、y的值代入計算即可．【詳解】解：==當、時，．【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，掌握整式的四則混合運算法則成為解答本題的關鍵．2、，【分析】先利用完全平方公式和單項式乘多項式的運算法則去括號，然后再合并同類項，求出化簡結(jié)果，將字母的值代入化簡結(jié)果，求出整個代數(shù)式的值．【詳解】解：原式，將，代入得：．【點睛】本題主要是考查了整式的化簡求值，熟練掌握完全平方公式以及單項式乘多項式的法則，是求解本題的關鍵．3、（1）（2）【分析】（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1，再整體代入計算即可求解；（2）將x2+y2變形為（x+y）2-2xy，再整體代入計算即可求解．（1）（1）解：（1）（x+1）（y+1）=xy+（x+y）+1=-3++1=；（2）（2）解：x2+y2=（x+y）2-2xy=，=．【點睛】本題考查了完全平方公式，多項式乘多項式，解題關鍵是整體思想的應用．4、．【分析】先計算平方差公式（），再計算完全平方公式（）即可得．【詳解】解：原式．【點睛】本題考查了利用乘法公式進行運算，熟記公式是解題關鍵．5、25【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得，進而得到（x?1）2＋（y＋3）2＝0，再根據(jù)偶次冪的性質(zhì)可得x?1＝0，y＋3＝0，求得x、y，再代入求得答案即可．【詳解】解：∵，∴x2?2x＋1＋y2＋6y＋9＝0，∴（x?1）2＋（y＋3）2＝0，∴x?1＝0，y＋3＝0，∴x