PAGE1專題03數軸內容導航——預習三步曲第一步：學析教材學知識：教材精講精析、全方位預習練題型強知識：7大核心考點精準練第二步：記串知識識框架：思維導圖助力掌握知識框架、學習目標復核內容掌握第三步：測過關測穩(wěn)提升：小試牛刀檢測預習效果、查漏補缺快速提升知識點1.概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸。三要素：原點、正方向、單位長度知識點2.對應關系：數軸上的點和有理數是一一對應的。知識點3.應用：（1）比較大?。涸跀递S上，右邊的數總比左邊的數大。（2）求兩點之間的距離：兩點在原點的同側作減法，在原點的兩側作加法?！绢}型1數軸的三要素及其畫法】例題：（2025七年級下·全國·專題練習）下列各圖中，數軸表示正確的是（

）A． B．C． D．【變式訓練】1．（24-25七年級上·遼寧鞍山·階段練習）下列四個數軸的畫法中，規(guī)范的是（

）A． B．C． D．2．（24-25七年級上·廣西南寧·期中）下列所畫數軸完全正確的是（

）A． B．C． D．3．（24-25七年級上·福建莆田·期中）以下是四位同學畫的數軸，其中正確的是（

）A． B．C． D．【題型2用數軸上的點表示有理數】例題：（24-25七年級下·甘肅蘭州·期中）畫出數軸，在數軸上表示下列各數，并用“<”將它們連接起來．0，，，，，【變式訓練】1．（24-25七年級上·黑龍江綏化·階段練習）在直線上表示下列各數：，2，，2.5，．2．（23-24七年級上·青海西寧·期中）先在數軸上表示下列各數，再把它們按照從小到大的順序排列，并用“”連接3.5，，，0，3．（24-25七年級上·廣東河源·期中）把下列各數用數軸上的點表示出來，并用“”號把它們連接起來：，2，0，，4．【題型3數軸上兩點之間的距離】例題：（2025·陜西西安·模擬預測）點A，B在數軸上的位置如圖所示，則A，B兩點之間的距離為．【變式訓練】1．（2025·云南楚雄·模擬預測）如圖，已知數軸上點表示的數是2024，且，則點表示的數是．2．（24-25七年級上·北京·期中）點A在數軸上表示3，若點A到點B的距離為4，則點B表示的數是．3．（24-25七年級上·江蘇淮安·期中）在數軸上原點的右側，表示數a的點與原點的距離是6，那么．【題型4數軸上整點覆蓋問題】例題：（24-25九年級下·河南駐馬店·階段練習）如圖所示，在數軸上，墨漬遮擋住的點表示的數可能是（

）A． B．0 C． D．2.5【變式訓練】1．（24-25七年級上·河南南陽·期中）小宇不小心將墨水滴在了數軸上，使部分數軸被墨跡遮蓋，則被遮蓋的部分中表示整數的點有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個2．（24-25七年級上·遼寧盤錦·階段練習）如圖，小冰在寫作業(yè)時不慎將墨水滴在數軸上，此時墨跡蓋住的整數有個．3．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖的數軸被墨跡蓋住一部分，被蓋住的整數點有多少個？它們對應的數是多少？【題型5根據點在數軸的位置判斷式子的正負】例題：（2025七年級下·全國·專題練習）若有理數、在數軸上的位置如圖所示，則、的大小關系為．（填“”或“”）【變式訓練】1．（2024七年級上·全國·專題練習）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，由圖可知a，b，c，0的大小關系是（用“>”連接）．

2．（24-25七年級上·福建福州·期中）有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則0．（填“”或“”）3．（24-25七年級上·江蘇徐州·期中）已知a，b在數軸上的位置如圖所示，則（用“>”或“<”填空）．【題型6數軸上的動點問題】例題：（24-25七年級上·貴州遵義·期中）如圖，點A表示的數是．(1)在數軸上標出原點O，點B表示的數是_____；(2)將點向左移動3個單位長度到點，請在圖中標出點表示的數．【變式訓練】1．（24-25七年級上·江西九江·期中）數軸上點表示的數是，那么將點向左移動個單位長度，此時點表示的數是2．（24-25七年級上·安徽阜陽·期中）如圖，在數軸上有A，B，C三個點，請回答下列問題：(1)將點A向左平移5個單位長度，這時的點表示的數是______；(2)怎樣移動A，B，C中的兩個點，才能使三個點表示相同的數？3．（24-25七年級上·全國·課后作業(yè)）如圖，在數軸上有三點，請回答下列問題．(1)將點B向左移動4個單位長度后，點_______所表示的數最小，是_______；(2)將點A向右移動3個單位長度后，點_______所表示的數最小，是_______；(3)將點C向左移動6個單位長度后，點B所表示的數比點C所表示的數大_______；(4)怎樣移動中的兩個點，才能使三個點表示的數相同？有幾種移動方法？【題型7數軸上的規(guī)律探究問題】例題：（24-25七年級上·貴州遵義·期末）如圖，等邊三角形的邊在數軸上，現將等邊三角形沿著數軸向右翻滾（無滑動），第1次翻滾后點到點位置．若點表示的數為，等邊三角形的邊長為2，則翻滾2024次后點在數軸上對應的數為（

）A．2024 B．4047 C．4049 D．6071【變式訓練】1．（24-25七年級上·浙江金華·期中）正方形在數軸上的位置如圖所示，點，對應的數分別為和，若正方形繞著頂點順時針方向在數軸上連續(xù)無滑動翻轉，則在數軸上與2024對應的點是（

）．A． B． C． D．2．（2024七年級上·全國·專題練習）如圖，周長為4個單位長度的圓上4等分點為，，，，點落在數軸上的2的位置，將圓在數軸上沿負方向滾動，那么圓上落在數軸上的點是（

）A． B． C． D．3．（2025·山東淄博·二模）在數軸上，點表示原點，現將點從點開始沿數軸按如下規(guī)律移動：第一次點向左移動1個單位長度到達點，第二次將點向右移動2個單位長度到達點，第三次將點向左移動3個單位長度到達點，第四次將點向右移動4個單位長度到達點，…，按照這種移動規(guī)律移動下去，第次移動到點，當時，點與原點的距離是個單位．一、單選題1．（2025·吉林長春·二模）如圖，數軸上的點A表示的數可能是（

）A． B． C． D．2．（2025·安徽·三模）將下列實數表示在數軸上，其中最右邊的數是（

）A． B． C．0 D．3．（2024七年級上·全國·專題練習）以下數軸畫法正確的是（）A． B．C． D．4．（2025·河北唐山·二模）如圖，將一把損壞的刻度尺貼放在數軸上（數軸單位長度是），刻度尺上“”和“”分別對應數軸上的和0，則數軸上x的值最有可能是（

）A．1.8 B．2 C．2.3 D．5.55．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）在數軸上，表示有理數a，b的點的位置如圖所示，把個數按照從小到大的順序排列，正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題6．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）數軸是規(guī)定了，和的一條．7．（2025七年級下·全國·專題練習）如圖，點在數軸上，點表示的數是，點表示的數寫成小數是，點表示的數寫成分數是．8．（24-25七年級上·河南駐馬店·期中）數軸上表示2的點在原點的邊，它距離原點個單位長度；表示的點在原點的邊，它距離原點個單位長度．9．（24-25七年級上·廣東肇慶·期中）已知x是整數，并且，數軸上表示x能取的所有數為．10．（24-25七年級上·陜西咸陽·階段練習）如圖，在數軸上點表示的數是3，點被墨水遮住了，已知，則點表示的數為．三、解答題11．（23-24七年級上·甘肅蘭州·期中）畫出數軸，在數軸上表示下列各數：0，，，，，并用“”連接．12．（23-24七年級上·廣東河源·期中）在數軸上表示下列各數：，，0，，并把所有的數用“”號連接起來．13．（24-25七年級上·陜西咸陽·期中）如圖，數軸上從左到右依次有點A、B、C、D，其中點C為原點，點A、B、D所對應的數分別為、、1．(1)請在圖中標出點B、C的位置；(2)一個點從點A出發(fā)，向左移動5個單位長度到達點E，求點E對應的數．14．（24-25七年級上·河北邢臺·期中）已知下列有理數：．(1)這些有理數中，整數有____________個，負數有____________個；(2)畫出數軸并在數軸上標出上述有理數，并按從小到大的順序用“”連接起來．15．