PAGE1專題01正數(shù)和負(fù)數(shù)內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：7大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)1正數(shù)和負(fù)數(shù)正數(shù)的概念：大于0的數(shù)叫做正數(shù).負(fù)數(shù)的概念：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫做負(fù)數(shù).注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界線，是整數(shù)，自然數(shù)，有理數(shù).（不是帶“—”號(hào)的數(shù)都是負(fù)數(shù)，而是在正數(shù)前加“—”的數(shù).）知識(shí)點(diǎn)2相反意義的量意義：在同一個(gè)問題上，用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.【題型1正數(shù)的識(shí)別】例題：（2025·貴州·一模）下列各數(shù)中，正數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1【變式訓(xùn)練】1．（2025·云南曲靖·一模）在，，和2024這四個(gè)有理數(shù)中，正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（24-25七年級(jí)上·云南大理·期末）有五個(gè)數(shù)：，，，，，其中正數(shù)有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）在和2026這五個(gè)有理數(shù)中，正數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【題型2負(fù)數(shù)的識(shí)別】例題：（2025·浙江臺(tái)州·二模）下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A．1 B． C．0 D．【變式訓(xùn)練】1．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）在，0，，，，中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有幾個(gè)（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)2．（24-25七年級(jí)上·新疆和田·階段練習(xí)）下列各數(shù)，，，，，，中負(fù)數(shù)有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)3．（24-25七年級(jí)上·貴州畢節(jié)·期末）下列四個(gè)數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是（

）A． B．0 C． D．【題型3對(duì)0的理解】例題：（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列說法正確的是（

）A．既是正數(shù)，也是負(fù)數(shù) B．表示沒有C．既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù) D．比負(fù)數(shù)小【變式訓(xùn)練】1．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）下列說法正確的是（

）A．是負(fù)分?jǐn)?shù) B．是負(fù)數(shù)，但不是整數(shù)C．0是正數(shù) D．是分?jǐn)?shù)但不是正數(shù)2．（24-25七年級(jí)上·福建南平·階段練習(xí)）下列敘述中，正確的是（

）A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù) B．0是正數(shù)C．0是負(fù)數(shù) D．0不是整數(shù)3．（24-25七年級(jí)上·湖南湘西·期中）下列對(duì)“0”的說法正確的個(gè)數(shù)是（

）①0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界；②0只表示“什么也沒有”；③0可以表示特定的意義，如；④0是正數(shù)．A．1 B．2 C．3 D．4【題型4相反意義的量】例題：（23-24七年級(jí)上·四川樂山·期末）如果米表示上升米，那么下降米表示為米．【變式訓(xùn)練】1．（2025·江蘇鹽城·二模）若逆時(shí)針轉(zhuǎn)50度記為度，則順時(shí)針轉(zhuǎn)20度記為度．2．（2025九年級(jí)下·湖北武漢·學(xué)業(yè)考試）我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中提出了正數(shù)，負(fù)數(shù)的概念．若水庫的水位升高時(shí)，水位變化記作，則水庫的水位下降時(shí)，水位變化記作．3．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）一種袋裝食品的標(biāo)準(zhǔn)凈重為，質(zhì)監(jiān)部門工作人員為了了解該種食品每袋凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的誤差，把食品凈重記為，那么食品凈重就記為．【題型5正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用】例題：（2025七年級(jí)下·全國·專題練習(xí)）星星礦泉水標(biāo)注的容量是550毫升，在抽檢中測(cè)得實(shí)際容量超出了2毫升，記作毫升，毫升表示什么？你知道礦泉水瓶上標(biāo)注的“550毫升（毫升）”是什么意思嗎？【變式訓(xùn)練】1．（24-25六年級(jí)下·黑龍江綏化·期中）某百貨商店的每個(gè)月的營業(yè)成本是12萬元，去年上半年月收入分別是：1月：13萬元，2月：16萬元，3月：11萬元，4月：17萬元，5月：12萬元，6月：10萬元(1)你會(huì)用正負(fù)數(shù)表示百貨商店的盈虧情況嗎？月份一月二月三月四月五月六月盈虧情況（萬元）(2)哪個(gè)月的營業(yè)狀況最好？哪個(gè)月的營業(yè)狀況最差？2．（2025·河北廊坊·一模）初中生佳佳為了美觀，總是不喜歡穿厚褲子．媽媽規(guī)定；每天最低氣溫在以下或者最高氣溫在以下，必須穿保暖褲．按照本地天氣預(yù)報(bào)，周一到周日佳佳有幾天必須要穿保暖褲？分別是哪幾天？周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（）最低氣溫（）3．（2024七年級(jí)上·云南·專題練習(xí)）生活情境·營業(yè)額某超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比的增長率如下表所示．請(qǐng)根據(jù)表格信息回答下列問題：月份123456比去年同月增長00.20.30.4(1)該超市今年上半年的營業(yè)額與去年同月營業(yè)額相比，哪幾個(gè)月是增長的？(2)今年1月和4月比去年同月增長率是負(fù)數(shù)表示什么意思？(3)今年上半年與去年上半年同月相比，營業(yè)額沒有增長的是哪個(gè)月？一、單選題1．（2025·湖北黃石·一模）我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中對(duì)正負(fù)數(shù)的概念注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．如：糧庫把運(yùn)進(jìn)20噸糧食記為“”，則“”表示（

）A．虧損20噸糧食 B．吃掉20噸糧食 C．賣掉20噸糧食 D．運(yùn)出20噸糧食2．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）下列有理數(shù)中，，，，，，，，正數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A． B． C． D．3．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）在中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．4 C．3 D．24．（24-25六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列具有相反意義的兩個(gè)量是（

）A．向東走20米和向南走20米 B．盈利200元和賺了200元C．零上和零下 D．支出30元和標(biāo)價(jià)30元5．（24-25七年級(jí)上·安徽合肥·期中）如表所示，算籌是我國古代的計(jì)算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，橫式和縱式都可以表示同一個(gè)數(shù)，古人在個(gè)位數(shù)上劃上斜線以表示負(fù)數(shù)．如“”表示．則“”所表示的數(shù)是（

）A．223 B． C．262 D．二、填空題6．（24-25七年級(jí)上·河南駐馬店·期中）大于的數(shù)是正數(shù)，小于的數(shù)是負(fù)數(shù)．7．（24-25七年級(jí)上·黑龍江綏化·階段練習(xí)）在，，，，，這些數(shù)中，正數(shù)有()，負(fù)數(shù)有()，()既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．8．（24-25七年級(jí)上·浙江金華·階段練習(xí)）一瓶飲料瓶身標(biāo)注的凈含量是，測(cè)得實(shí)際凈含量為，記作“”，那么實(shí)際凈含量記作．9．（24-25七年級(jí)上·福建泉州·期末）《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別以“正數(shù)”與“負(fù)數(shù)”來命名，若收入50元記作元，則支出20元記作元．10．（2025·吉林·一模）某廠加工了一批零件，質(zhì)檢員從中隨機(jī)抽取10個(gè)零件檢測(cè)了它們的質(zhì)量（單位：），得到的數(shù)據(jù)如下：9.97，9.98，9.99，9.99，10.00，10.00，10.00，10.00，10.01，10.02．當(dāng)一個(gè)零件質(zhì)量的范圍滿足時(shí)，評(píng)定該零件為一等品．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，這10個(gè)零件中一等品的個(gè)數(shù)是．三、解答題11．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）問題

判斷下列各數(shù)哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)．．12．（24-25七年級(jí)上·全國·課后作業(yè)）寫出與下列各量具有相反意義的量：（1）零上；（2）盈利200元；（3）運(yùn)進(jìn)3噸；（4）支出1000元；（5）低于海平面155米；（6）股票上漲．13．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）國慶節(jié)上午，出租車司機(jī)小王在東西走向的錦繡大道上拉客，如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，那么：(1)向東行和向西行各怎么表示？(2)，各表示什么意思？14．（24-25七年級(jí)上·全國·隨堂練習(xí)）寫出與下面各量具有相反意義的量，并用正負(fù)數(shù)表示．(1)氣溫是零上8℃，零上為正；(2)向南走200米，向南為負(fù)；(3)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)5圈，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；(4)高于海平面8米，高于海平面為正．15．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）（1）倉庫運(yùn)進(jìn)、運(yùn)出物品均需登記．某倉庫運(yùn)進(jìn)面粉7噸，記為，那么運(yùn)出面粉應(yīng)記為．（2）在知識(shí)搶答中，