湖北省荊州市監(jiān)利市2024—2025學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．要調(diào)查下列問題，應(yīng)采用全面調(diào)查的是（

）A．全市初中生的視力情況 B．某城市的空氣質(zhì)量C．七（1）班同學(xué)的身高情況 D．某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量2．解不等，得到的依據(jù)是（

）A．等式的性質(zhì)2 B．不等式的性質(zhì)3 C．不等式的性質(zhì)2 D．不等式的性質(zhì)13．方程組的解是（

）A． B． C． D．4．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（

）A． B． C． D．5．某小區(qū)新修了一個(gè)正方形花壇，已知其面積為，則其邊長(zhǎng)介于（

）A．和之間 B．和之間C．和之間 D．和之間6．如圖，直線，相交于點(diǎn)，，垂足為，若，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．7．現(xiàn)對(duì)實(shí)數(shù)，定義一種運(yùn)算：，則等于（

）A． B． C． D．8．《孫子算經(jīng)》中有這樣一道題，今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五寸，用繩量之，不足一尺，問幾何．意思是：用一根繩子去量一根木頭，繩子剩余尺，將繩子對(duì)折再量木頭，木頭剩余尺，問木頭長(zhǎng)多少尺．設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木頭長(zhǎng)尺，則所列方程正確的是（

）A． B．C． D．9．在一場(chǎng)籃球比賽中，某隊(duì)罰籃得分為分，投進(jìn)分球和分球共個(gè)．如果這支球隊(duì)在本場(chǎng)比賽中總得分超過分，那么他們至少投進(jìn)（

）個(gè)分球．A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，將線段平移得到線段，使點(diǎn)平移到點(diǎn)處，若，兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A． B．C．或 D．或二、填空題11．計(jì)算：．12．如圖，將正方形沿方向平移得到正方形（點(diǎn)，，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，，，），點(diǎn)，，，在一條直線上，已知正方形的邊長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為．13．如圖反映了七年級(jí)（）班名同學(xué)從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間，根據(jù)這個(gè)不完整的直方圖可以看出，從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在范圍的同學(xué)有名．14．為了提倡節(jié)約用水，某市根據(jù)居民每月的用水量實(shí)行階梯水價(jià)：每戶每月用水量不超過時(shí)，按一級(jí)單價(jià)收費(fèi)；超過時(shí)，超過部分按二級(jí)單價(jià)收，五月份張華家用水，繳費(fèi)37.6元；李明家用水，繳費(fèi)47.2元．若陳智家用水，則應(yīng)繳費(fèi)元．15．按照如下程序操作，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值”到“結(jié)果是否大于”為一次程序操作．如果結(jié)果得到的數(shù)小于或等于，則用得到的這個(gè)數(shù)進(jìn)行下一次操作．（1）如果程序操作進(jìn)行一次就停止了，那么輸入的的最小整數(shù)值是；（2）如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么輸入的的取值范圍是．三、解答題16．計(jì)算：(1)；(2)．17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中標(biāo)明了李明家附近的一些地方，這些地方都在網(wǎng)格線的交點(diǎn)處，請(qǐng)依次寫出書店、文具店、郵局、消防站、公交車站、姥姥家這六個(gè)地方的地名及其對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)．18．解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集：19．解下列方程組：(1)(2)20．為了解全校學(xué)生參與家務(wù)勞動(dòng)的情況，某學(xué)校開展了“一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間”的問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，將勞動(dòng)時(shí)間x（單位：）分為A（），B（），C（），D（）四組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示的不完整的條形圖和形圖，結(jié)合上述信息回答以下問題：(1)這次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？(2)把條形圖補(bǔ)充完整；(3)求出D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；(4)若這所學(xué)校共有900名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果，估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生中一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的學(xué)生大約有多少人？21．如圖，已知，．(1)求證：；(2)若，，求的度數(shù)．22．隨著新能源汽車的推廣，某市大力推進(jìn)公共充電的建設(shè)．據(jù)最新資訊，目前該市有甲、乙兩種型號(hào)的公共充電樁．已知安裝個(gè)甲型充電樁和個(gè)乙型充電樁共需成本萬元；安裝個(gè)甲型充電樁和個(gè)乙型充電樁共需成本萬元．(1)求每個(gè)甲型充電樁和每個(gè)乙型充電樁的安裝成本分別是多少萬元？(2)若該市計(jì)劃再安裝甲、乙兩種型號(hào)的充電樁共個(gè)，且總成本不超過萬元，求最多能安裝多少個(gè)乙型充電樁？23．如果一個(gè)方程（組）的解恰好能夠使得某不等式（組）成立，則稱此方程（組）為該不等式（組）的“偏解方程（組）”．例如：方程是不等式的“偏解方程”，因?yàn)榉匠痰慕饪墒沟贸闪?；方程組是不等式的“偏解方程組”，因?yàn)榉匠探M的解可使得成立．(1)方程是下列不等式（組）中______（填序號(hào)）的“偏解方程”；①；②；③；(2)已知關(guān)于x，y的方程組是不等式的“偏解方程組”，求a的取值范圍；(3)已知關(guān)于x的不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的方程是它的“偏解方程”，求b的取值范圍．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，且，，滿足．(1)直接寫出，，的坐標(biāo)：______，______，______；(2)平移線段得到線段，連接，則四邊形是平行四邊形，求四邊形的面積；(3)在（）的條件下，點(diǎn)在四邊形內(nèi)部，滿足．（提示：和分別表示三角形和三角形的面積）求，滿足的數(shù)量關(guān)系；若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

湖北省荊州市監(jiān)利市2024—2025學(xué)年下學(xué)期期末考試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案題號(hào)12345678910答案CBACDBABCD1．C【詳解】解：A.全市初中生數(shù)量龐大，全面調(diào)查成本高、難度大，適合抽樣調(diào)查；B.空氣質(zhì)量檢測(cè)需在不同區(qū)域設(shè)置監(jiān)測(cè)點(diǎn)，無法全面覆蓋，采用抽樣調(diào)查；C.七（1）班人數(shù)有限，全面調(diào)查易實(shí)施且能獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，因此需采用全面調(diào)查；D.池塘魚的總數(shù)難以直接統(tǒng)計(jì)，通常通過標(biāo)記重捕法等抽樣方法估算；故選：C．2．B【詳解】解：原不等式為，為了消去系數(shù)，兩邊同時(shí)乘以這個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)不等式性質(zhì)3，此時(shí)不等號(hào)方向需改變，即：即，因此，依據(jù)是不等式的性質(zhì)3．故選：B．3．A【詳解】解：得：，，將代入②得：，方程組的解為：，故選：A．4．C【詳解】解：A選項(xiàng)：和是直線和直線被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，如果，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得：，但是不能判定，故A選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)：和是直線和直線被直線所截形成的同位角，如果，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可得：，但是不能判定，故B選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)：和是直線和直線被直線所截形成的內(nèi)錯(cuò)角，如果，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可得：，故C選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)：和是直線和直線被直線所截形成的同旁內(nèi)角，如果，根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，可得：，但是不能判定，故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C．5．D【詳解】解：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為，則面積，解得：，，，邊長(zhǎng)介于和之間，故選：D．6．B【詳解】解：，，，，，故選：B．7．A【詳解】解：，，故選：A．8．B【詳解】解：設(shè)繩子長(zhǎng)尺，木頭長(zhǎng)尺，根據(jù)題意可得：，故選：B．9．C【詳解】解：設(shè)投進(jìn)個(gè)分球，則分球投進(jìn)個(gè)，根據(jù)題意得：解得：為整數(shù)，至少投進(jìn)個(gè)分球。故選：C．10．D【詳解】解：當(dāng)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到點(diǎn)，，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為，即，在軸上，則，解得，此時(shí)，；當(dāng)在軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)，使點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位得到點(diǎn)，，此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)為，即，在軸上，則，解得：，此時(shí)為，為，綜上，點(diǎn)坐標(biāo)為或，故選：D．11．【詳解】解：，故答案為：．12．【詳解】解：由平移的性質(zhì)得，，∴∴陰影部分的面積為，故答案為：．13．【詳解】解：從家到學(xué)校所需的平均時(shí)間在范圍的同學(xué)有（名），故答案為：．14．【詳解】解：設(shè)一級(jí)水費(fèi)單價(jià)為x元，二級(jí)水費(fèi)單價(jià)為y元，根據(jù)題意列方程組：，解得：，即一級(jí)水費(fèi)單價(jià)為元，二級(jí)水費(fèi)單價(jià)為元．∴（元）即陳智家用水，則應(yīng)繳費(fèi)元，故答案為：15．【詳解】解：（）由題意得，，解得：，∴輸入的的最小整數(shù)值是，故答案為：；（）由題意得，，解得：，故答案為：．16．(1)；(2)．【詳解】（1）解：；；（2）解：．17．見解析【詳解】解：書店的坐標(biāo)為；文具店的坐標(biāo)為；郵局的坐標(biāo)為；消防站的坐標(biāo)為；公交車站的坐標(biāo)為；姥姥家的坐標(biāo)為．18．．?dāng)?shù)軸見解析【詳解】解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴原不等式組的解集為．將不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖．19．(1)(2)【詳解】（1）解：，將②代入①，得，解得，將代入②得，所以原方程組的解為；（2）解：，，得③得，解得：，將代入①得，解得，所以原方程組的解為．20．(1)這次一共調(diào)查的學(xué)生有名(2)見解析(3)(4)估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生中一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于的學(xué)生大約有495人．【詳解】（1）解：這次一共調(diào)查的學(xué)生有（名）（2）解：組人數(shù)為：（人），故組人數(shù)為：（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可如下：；（3）解：D組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）解：（人），估計(jì)這所學(xué)校學(xué)生中一周參與家務(wù)勞動(dòng)時(shí)間不少于90min的學(xué)生大約有495人．21．(1)見解析(2)【詳解】（1）證明：∵，∴，∵，∴，∴，∴；（2）∵，，∴，∵，∴22．(1)每個(gè)甲型充電樁的安裝成本是萬元，每個(gè)乙型充電樁的安裝成本是萬元；(2)最多能安裝個(gè)乙型充電樁．【詳解】（1）解：設(shè)每個(gè)甲型充電樁的安裝成本是萬元，每個(gè)乙型充電樁的安裝成本是萬元，根據(jù)題意得：，解得：，答：每個(gè)甲型充電樁的安裝成本是萬元，每個(gè)乙型充電樁的安裝成本是萬元；（2）解：設(shè)安裝個(gè)乙型充電樁，則安裝甲型充電樁個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，答：最多能安裝個(gè)乙型充電樁．23．(1)①③(2)；(3)．【詳解】（1）解：解方程得，①成立，故符合題意；②不成立，故不符合題意；③成立，符合題意，∴方程是下列不等式（組）中①③的“偏解方程”，故答案為：①③；（2）解：解方程組得：，∵方程組是不等式的“偏解方程組”，∴，解得：；（3）解：解不等式組得，∵不等式組恰有2個(gè)整數(shù)解