清鎮(zhèn)市2024-2025學(xué)年初中畢業(yè)生模擬檢測(cè)試卷九年級(jí)數(shù)學(xué)同學(xué)你好！答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀以下內(nèi)容：1．全卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，共25小題，滿分150分．考試時(shí)間為120分鐘．考試形式閉卷．2．一律在答題卡相應(yīng)位置作答，在試題卷上答題視為無(wú)效．3．不能使用計(jì)算器．一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.下列有理數(shù)中，絕對(duì)值等于3的數(shù)是（）A. B.0 C.2 D.32.下列四個(gè)圖形中，是圓柱體的主視圖的是（）A. B. C. D.3.計(jì)算的值，正確的是（）A.3 B.2 C. D.4.如圖，點(diǎn)在直線外，點(diǎn)在直線上，且，，，，則點(diǎn)到直線的距離是（）A.3 B.3.2 C.3.6 D.3.85.若，則下列變形正確的是（）A. B. C. D.6.在“陽(yáng)光大課間”活動(dòng)中，某校設(shè)計(jì)了“籃球，乒乓球，羽毛球”三項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，且每名學(xué)生在一個(gè)大課間只能隨機(jī)選擇參加一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，則小星在一個(gè)大課間選中“籃球”這類球類運(yùn)動(dòng)的概率是（）A. B. C. D.17.下列四個(gè)數(shù)中，是不等式解的是（）A.1 B.2 C.3 D.48.如圖，平行四邊形中，，，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）A2 B.3 C.4 D.59.如圖，點(diǎn)在直線上，則的值為（）A. B.3 C.4 D.510.代數(shù)式與的值相等，則的值為（）A. B.2 C.3 D.611.如圖，矩形中，點(diǎn)，分別是，邊上的點(diǎn)，連接，，，若，則圖中①，②，③，④四個(gè)三角形一定相似的是A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④12.如圖①，在正方形中，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，至點(diǎn)停止．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，且與之間的關(guān)系式如圖②所示．則下列說(shuō)法中正確的是（）A. B. C. D.當(dāng)時(shí)，二、填空題：每小題4分，共16分．13.化簡(jiǎn)：的值為___________．14.在一個(gè)不透明的口袋中有紅、黃兩種除顏色外其余均相同的球，其中紅球有4個(gè)，黃球有個(gè)．從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在左右，則的值為___________．15.是關(guān)于的一元一次方程的解，則___________．16.如圖，在中，，．點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，連接，以為斜邊作一個(gè)，且，．當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，則面積的最小值為___________．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.（1）計(jì)算：（2）化簡(jiǎn)：．18.“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)都有吃“粽子”的習(xí)俗．某食品廠為了解去年銷售最好的肉餡粽、豆沙粽、紅棗粽、蛋黃餡粽（分別用表示）這四種不同口味粽子的喜愛程度，在節(jié)前對(duì)某地區(qū)進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖．（1）本次調(diào)查人數(shù)共___________人；（2）小星根據(jù)調(diào)查結(jié)果，給食品廠提出以下建議，你認(rèn)為食品廠會(huì)采納的是___________（填序號(hào)）①在四種粽子中，少生產(chǎn)粽子；②生產(chǎn)粽子的數(shù)量大約是粽子的2倍；③由于喜歡粽子的人數(shù)最少，所以不生產(chǎn)粽子．（3）小紅在四種口味的粽子中，最喜歡和這兩種．現(xiàn)有外型完全相同的，這四種口味的粽子各一個(gè)，煮熟后，小紅隨機(jī)拿了兩個(gè)，用列表或畫樹狀圖的方法，求她剛好拿到自己最喜歡的這兩種口味粽子的概率．19.如圖，在中，．分別以為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于兩點(diǎn)，過(guò)作直線交于點(diǎn)，連接，以為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交直線于點(diǎn)，連接．（1）求證：四邊形是菱形；（2）求四邊形的周長(zhǎng)．20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)作軸，交軸于點(diǎn)，連接，點(diǎn)為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的反比例函數(shù)與相交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是___________；（2）求反比例的函數(shù)表達(dá)式；（3）求點(diǎn)的坐標(biāo)．21.某校文化藝術(shù)節(jié)來(lái)臨之際，學(xué)生積極性很高．某班決定購(gòu)買，兩種紀(jì)念品用于在文化藝術(shù)節(jié)上銷售．若購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品1件，種紀(jì)念品1件，需花18元；若購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品1件，種紀(jì)念品2件，需花26元．（1）求購(gòu)進(jìn)，兩種紀(jì)念品每件各需多少元？（2）若該班級(jí)決定購(gòu)進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件，且用于購(gòu)買這100件紀(jì)念品的資金不低于850元且不超過(guò)900元．已知全部銷售完紀(jì)念品后，每件種紀(jì)念品可獲利4元，每件種紀(jì)念品可獲利3元．該如何進(jìn)貨，才能保證獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？22.梯青塔位于清鎮(zhèn)市濕地公園內(nèi)，是貴陽(yáng)市級(jí)文物保護(hù)單位．由云南巡撫張日晸于清道光二十九年（1849年）捐建，七級(jí)石塔，為避水毀易閣為塔（如圖①）．小星和小紅準(zhǔn)備用所學(xué)知識(shí)求梯青塔的高度．如圖②，他倆在與塔處在同一水平線上的建筑物內(nèi)，小紅在二樓點(diǎn)處，測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?，小星在建筑物四樓的點(diǎn)處，測(cè)得塔底處的俯角為，已知點(diǎn)到地面的距離，點(diǎn)到地面的距離．（1）求建筑物與梯青塔的水平距離的長(zhǎng)；（2）求梯青塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：）23.如圖，是半圓的直徑，，在半圓上，且，，連接．過(guò)點(diǎn)作半圓的切線，分別交，的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．連接．（1）的度數(shù)為___________；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)．24.交通工程學(xué)理論把在單向道路上行駛的汽車看成連續(xù)的流體，并用流量、速度、密度三個(gè)概念描述車流的基本特征，其中流量（輛/時(shí)）指單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)道路指定斷面的車輛數(shù)，速度（千米/時(shí)）指通過(guò)道路指定斷面的車輛速度，密度（輛/千米）指通過(guò)道路指定斷面單位長(zhǎng)度內(nèi)的車輛數(shù)．為配合大數(shù)據(jù)治堵行動(dòng)，測(cè)得某路段流量與速度之間關(guān)系的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：速度（千米/時(shí)）…51020324048…流量（輛/時(shí)）…55010001600179216001152…（1）根據(jù)上表信息，下列三個(gè)函數(shù)關(guān)系式中，刻畫關(guān)系最準(zhǔn)確的是_________；（只填正確答案的序號(hào)）①；②；③．（2）請(qǐng)利用（1）中選取的函數(shù)關(guān)系式分析，當(dāng)該路段的車流速度為多少時(shí)，流量達(dá)到最大？最大流量是多少？（3）已知滿足．某市交通運(yùn)行監(jiān)控平臺(tái)顯示，當(dāng)時(shí)道路出現(xiàn)輕度擁堵．試分析當(dāng)車流密度在什么范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵．25.小星在學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)的相關(guān)知識(shí)后，對(duì)三角形作進(jìn)一步研究．（1）【提出問題】已知，如圖①，在中，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，連接，．求的長(zhǎng)；（2）【類比探究】如圖②，在中，，，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)的是點(diǎn)，連接，．求的長(zhǎng)；（3）【變式延伸】在中，，，，點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，連接，以為直角邊，在的右側(cè)作，使得，，連接．當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)．（請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫出圖形并完善解答過(guò)程）參考答案一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分．1.D．2.A．3.C．4.A．5.B．6.B．7.D．8.A．9.C．10.D．11.C．12.A．二、填空題：每小題4分，共16分．13.．14.6．15.．16.．三、解答題：本大題9小題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.解：（1）；（2）．18.（1）解：（人），本次調(diào)查的人數(shù)共700人．故答案為：700．（2）解：根據(jù)調(diào)查結(jié)果，喜歡粽子的人最少，所以在四種粽子中，少生產(chǎn)粽子建議比較合理，故①符合題意；根據(jù)調(diào)查結(jié)果，喜歡粽子的人大約是喜歡粽子的人的2倍，所以生產(chǎn)粽子的數(shù)量大約是粽子的2倍的建議合理，故②符合題意；由于喜歡粽子的人數(shù)最少，所以不生產(chǎn)粽子的建議不合理，故③不符合題意；綜上所述，食品廠會(huì)采納的是①②．故答案為：①②．（3）解：列表如下：由表格可得，共有12種等可能的結(jié)果，拿到自己最喜歡的這兩種口味粽子的情況有2種，拿到自己最喜歡的這兩種口味粽子的概率．19.（1）解：由作圖可知，垂直平分，，∴，∴，∴四邊形是菱形；（2）解：由（1）可知，，設(shè)，∴，在中，，∴，解得：，∴，∴四邊形的周長(zhǎng)．20.（1）解：點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，故答案為：；（2）將點(diǎn)代入得，，反比例的函數(shù)表達(dá)式為；（3）令直線的函數(shù)解析式為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，直線的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．21.（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品每件價(jià)格為元，種紀(jì)念品每件價(jià)格為元，由題意得，，解得，答：購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品每件需要10元，購(gòu)進(jìn)種紀(jì)念品每件需要8元；（2）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品件，則購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品件，所獲利潤(rùn)為元，由題意得，，∵，∴，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，最大值為（元），此時(shí)（件），答：購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品50件，購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品50件，獲利最大，最大利潤(rùn)是350元．22.（1）解：由題意得，，在中，，．答：建筑物與梯青塔的水平距離的長(zhǎng)為．（2）解：如圖，作于點(diǎn)，則，，四邊形是矩形，，，由題意得，，在中，，，．答：梯青塔的高度為．23.（1）解：如圖，連接，是半圓的直徑，，，，，．故答案為：．（2）證明：如圖，連接，由（1）得：，，，，與相切于點(diǎn)，，．（3）解：如圖，與交于點(diǎn)，由（2）得：，，，，且為的半徑，，，，，由（1）得：，，在中，，，，，，四邊形是矩形，．故答案為：．24.（1）解：當(dāng)時(shí)，代入得，故①不符合題意；當(dāng)時(shí)，代入得，故②不符合題意；任取表格中值代入，所求值與表格中值相等，故③符合題意；故答案為：③；（2）解：由（1）得函數(shù)的解析式為，，∴頂點(diǎn)為最高點(diǎn)，頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為最大值，∴當(dāng)時(shí)，，為最大值，所以，當(dāng)該路段的車流速度為30千米/小時(shí)時(shí)，流量達(dá)到最大，最大流量是1800輛/時(shí)；（3）解：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，通過(guò)（2）拋物線的頂點(diǎn)解析式可知，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，，由得，當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得，所以，當(dāng)車流密度在范圍時(shí)，該路段將出現(xiàn)輕度擁堵．25.（