7.2 圖形的運(yùn)動(dòng)與坐標(biāo)第七章

圖形與坐標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱在平面直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中的軸對(duì)稱11.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律(1)

點(diǎn)（x，y）關(guān)于x

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，－y），其特點(diǎn)是橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；(2)

點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（－x，y），其特點(diǎn)是縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)。感悟新知2.關(guān)于非坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律（拓展）(1)點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線x=m

對(duì)稱的點(diǎn)為（2m－a，b）；(2)點(diǎn)（a，b）關(guān)于直線y=n對(duì)稱的點(diǎn)為（a，2n－b）；(3)點(diǎn)（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為（－a，－b）。知1－講感悟新知知1－講特別解讀1.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的規(guī)律可簡(jiǎn)記為：橫對(duì)稱，橫同縱反；縱對(duì)稱，縱同橫反。即關(guān)于誰對(duì)稱誰不變。2.關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)只有符號(hào)不同，其絕對(duì)值分別相同，這是因?yàn)橐粚?duì)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。知1－練感悟新知已知點(diǎn)A（2a+b，5+a），B（2b－1，－a+b）。(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+4b）2025的值。例1解題秘方：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律列出方程組求解即可。知1－練感悟新知解：因?yàn)辄c(diǎn)A，B

關(guān)于x

軸對(duì)稱，所以2a+b=2b－1，5+a－a+b=0。解得a=－3，b=－5。(1)若點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，求a，b的值；知1－練感悟新知

(2)若點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，求（4a+4b）2025的值。知1－練感悟新知1-1.如果點(diǎn)A（a，b）在第三象限，則點(diǎn)B（－a+1，3b－5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在(??)A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限1-2.[期末·青島市南區(qū)]點(diǎn)A（－2，1）關(guān)于x

軸的對(duì)稱點(diǎn)為B，點(diǎn)B

關(guān)于y

軸的對(duì)稱點(diǎn)為C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________。A(2，－1)感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中畫軸對(duì)稱圖形2在平面直角坐標(biāo)系中畫由軸對(duì)稱變換得到的圖形的方法(1)計(jì)算——計(jì)算已知圖形中特殊點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)描點(diǎn)——根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn)；(3)連接——依次連接所描各點(diǎn)得到成軸對(duì)稱的圖形。特別提醒所找的特殊點(diǎn)一定要能確定原圖形，否則畫出的圖形與原圖形不一定對(duì)稱。感悟新知知2－練[母題教材P193例]如圖7.2-1，四邊形ABCD

的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－4，0），B（－1，1），C（－1，3），D（－3，4），請(qǐng)分別畫出與四邊形ABCD關(guān)于x

軸和y軸對(duì)稱的圖形，并寫出對(duì)稱圖形頂點(diǎn)的坐標(biāo)。例2

知2－練感悟新知解題秘方：利用關(guān)于x

軸、y

軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，作出四邊形ABCD

四個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于x

軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)，然后依次連接各對(duì)稱點(diǎn)即可。知2－練感悟新知解：如圖7.2-1，四邊形ABCD關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的圖形分別為四邊形AB′C′D′與四邊形A

1B

1C

1D

1。因?yàn)樗倪呅蜛BCD的四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（－4，0），B（－1，1），C（－1，3），D（－3，4），所以根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得A（－4，0），B′（－1，－1），C′（－1，－3），D′（－3，－4），A1（4，0），B1（1，11），C1（1，3），D1（3，4）。知2－練感悟新知2-1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（－1，4），B（－2，1），C（－4，3）。知2－練感悟新知(1)△ABC的面積是___________；(2)已知△ABC與△A

1B

1C1關(guān)于y軸成軸對(duì)稱，△A1B1C1

與△A

2B

2C

2

關(guān)于x

軸成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中畫出△A1B1C1

與△A2B2C2；4解：如圖，△A1B1C1和△A2B2C2即為所求。知2－練感悟新知(3)點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部任意一點(diǎn)，點(diǎn)P在△A1B1C1

內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P1，點(diǎn)P1

在△A2B2C2內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P2，則點(diǎn)P2的坐標(biāo)為