2021-2022學(xué)年貴州省六盤水市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題.以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分1．（3分）在實(shí)數(shù)，，，3.1415926中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.14159262．（3分）下列圖象表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．3．（3分）若一個(gè)正方形的面積是21，則可估計(jì)它的邊長(zhǎng)在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間4．（3分）若a﹣3是16的平方根，則a的值為（）A．4 B．±4 C．256 D．﹣1或75．（3分）若點(diǎn)A（a，a+5）在x軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（）A．﹣5 B．0 C．5 D．不能確定6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，1）與點(diǎn)Q（﹣4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．a(chǎn)＝4，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝4，b＝1 C．a(chǎn)＝﹣4，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣4，b＝﹣17．（3分）如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距8米，一棵樹樹高13米，另一棵樹高7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A．8米 B．9米 C．10米 D．11米8．（3分）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A在第四象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于y軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4．其中正確的有（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④9．（3分）如圖，一圓柱高12cm，底面半徑為3cm，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B處吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．15cm B．21cm C．24cm D．cm10．（3分）已知如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．11．（3分）△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或3312．（3分）甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法：①A、B兩地相距24km；②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時(shí)；③甲車的速度比乙車慢8km/h；④兩車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)，兩車相遇其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)二、填空題：每小題4分，共16分.13．（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+3，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的最大值是．14．（4分）觀察下列各組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26……請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第⑦組勾股數(shù)：．15．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，如圖，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是．16．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若線段AB∥x軸，AB＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．三、解答題，本大題共9小題，共98分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（12分）計(jì)算：（1）÷+×．（2）（﹣2）×2+5．18．（10分）已知m+8的算術(shù)平方根是3，m﹣n+4的立方根是﹣2，試求的值．19．（10分）（1）在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接下列各點(diǎn)，并畫出圖形．（﹣5，2），（﹣1，4），（﹣5，6），（﹣3，4），（﹣5，2）（2）不改變這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將它們的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，寫出新的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在同一坐標(biāo)系中，描出這些新點(diǎn)，并順次連接起來(lái)；（4）新圖形與原圖形有什么關(guān)系？20．（10分）如圖，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝CD＝2，AD＝3．（1）求AC的長(zhǎng)．（2）試判斷△ACD的形狀．21．（10分）甲乙兩地相距500千米，汽車從甲地以每小時(shí)100千米的速度開往乙地，到達(dá)乙地后汽車停止．（1）寫出汽車離乙地的距離s（千米）與開出時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出是不是一次函數(shù)；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）汽車從甲地開出多久，離乙地為100千米？22．（10分）我們將（+），（﹣）稱為一對(duì)“對(duì)偶式“．因?yàn)椋?）（﹣）＝（）2﹣（）2＝a﹣b．所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效地將（+）和（﹣）中的“”去掉．例如：＝＝＝＝2+．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題．（1）分母有理化的值為．（2）如圖所示，數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．求x+的值．23．（12分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？24．（12分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），且平行于直線y＝﹣2x．（1）求該函數(shù)解析式；（2）如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；（3）求OP所在直線的解析式；（4）求直線y＝kx+b和直線OP與x軸所圍成的圖形的面積．25．（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題背景：（1）已知A（1，2），B（3，2），C（1，﹣1），D（﹣3，﹣3）．在平面直角坐標(biāo)系中描出這幾個(gè)點(diǎn)，并分別找到線段AB和CD中點(diǎn)P1、P2，然后寫出它們的坐標(biāo)，則P1，P2．探究發(fā)現(xiàn)：（2）結(jié)合上述計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)若線段的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)為．拓展應(yīng)用：（3）利用上述規(guī)律解決下列問(wèn)題：已知三點(diǎn)E（﹣1，2），F(xiàn)（3，1），G（1，4），第四個(gè)點(diǎn)H（x，y）與點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G中的一個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)與另外兩個(gè)端點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)重合，求點(diǎn)H的坐標(biāo)．

2021-2022學(xué)年貴州省六盤水市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題.以下每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共36分1．（3分）在實(shí)數(shù)，，，3.1415926中，是無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C． D．3.1415926【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是無(wú)理數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、＝2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、3.1415926是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．2．（3分）下列圖象表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)函數(shù)的定義可知，滿足對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)關(guān)系，據(jù)此即可確定函數(shù)．【解答】解：A、對(duì)每一個(gè)x的值，不是有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象，不符合題意；B、對(duì)每一個(gè)x的值，不是有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象，不符合題意；C、對(duì)每一個(gè)x的值，不是有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，不是函數(shù)圖象，不符合題意；D、對(duì)每一個(gè)x的值，都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)，是函數(shù)圖象，符合題意；故選：D．3．（3分）若一個(gè)正方形的面積是21，則可估計(jì)它的邊長(zhǎng)在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間【分析】先求出邊長(zhǎng)，然后再估計(jì)無(wú)理數(shù)的大?。窘獯稹拷猓阂粋€(gè)正方形的面積是21，它的邊長(zhǎng)為：．∵16＜21＜25，∴4＜＜5，故邊長(zhǎng)在4與5之間．故選：C．4．（3分）若a﹣3是16的平方根，則a的值為（）A．4 B．±4 C．256 D．﹣1或7【分析】直接根據(jù)平方根的概念解答即可．【解答】解：∵a﹣3是16的平方根，∴（a﹣3）2＝16，∴a﹣3＝±4，∴a＝7或﹣1．故選：D．5．（3分）若點(diǎn)A（a，a+5）在x軸上，則點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為（）A．﹣5 B．0 C．5 D．不能確定【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列式求出a，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后解答即可．【解答】解：∵點(diǎn)A（a，a+5）在x軸上，∴a+5＝0，解得a＝﹣5，所以，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣5，0），所以，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離為5．故選：C．6．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，1）與點(diǎn)Q（﹣4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（）A．a(chǎn)＝4，b＝﹣1 B．a(chǎn)＝4，b＝1 C．a(chǎn)＝﹣4，b＝1 D．a(chǎn)＝﹣4，b＝﹣1【分析】直接利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值，進(jìn)而得出答案．關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．【解答】解：在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（a，1）與點(diǎn)Q（﹣4，b）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a＝﹣4，b＝﹣1．故選：D．7．（3分）如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距8米，一棵樹樹高13米，另一棵樹高7米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛（）A．8米 B．9米 C．10米 D．11米【分析】圖所示，AB，CD為樹，且AB＝13，CD＝7，BD為兩樹距離8米，過(guò)C作CE⊥AB于E，則CE＝BD＝8，AE＝AB﹣CD＝6米，在直角三角形AEC中利用勾股定理即可求出AC．【解答】解：如圖所示，AB，CD為樹，且AB＝13米，CD＝7米，BD為兩樹距離8米，過(guò)C作CE⊥AB于E，則CE＝BD＝8米，AE＝AB﹣CD＝6米，在直角三角形AEC中，AC＝10米，答：小鳥至少要飛10米．故選：C．8．（3分）已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①點(diǎn)A在第四象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于y軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4．其中正確的有（）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④【分析】根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合A、B兩點(diǎn)之間的距離進(jìn)行分析即可．【解答】解：∵A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（﹣2，3）和（2，3），∴①點(diǎn)A在第二象限；②點(diǎn)B在第一象限；③線段AB平行于x軸；④點(diǎn)A、B之間的距離為4，故選：C．9．（3分）如圖，一圓柱高12cm，底面半徑為3cm，一只螞蟻從點(diǎn)A沿圓柱表面爬到點(diǎn)B處吃食物，要爬行的最短路程（π取3）是（）A．15cm B．21cm C．24cm D．cm【分析】先將圖形展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，利用根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論．【解答】解：如圖所示：沿AC將圓柱的側(cè)面展開，∵底面半徑為3cm，∴BC＝＝3π≈9（cm），在Rt△ABC中，∵AC＝12cm，BC＝9cm，∴AB＝＝＝15（cm）．故選：A．10．（3分）已知如圖，正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而增大，則一次函數(shù)y＝x+k的圖象大致是（）A． B． C． D．【分析】先根據(jù)正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大判斷出k的符號(hào)，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝kx的函數(shù)值y隨x的增大而增大，∴k＞0，∵b＝k＞0，∴一次函數(shù)y＝kx+k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限．故選：A．11．（3分）△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，則△ABC的周長(zhǎng)為（）A．42 B．32 C．42或32 D．37或33【分析】本題應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相加即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD和Rt△ACD中，運(yùn)用勾股定理可將BD和CD的長(zhǎng)求出，兩者相減即為BC的長(zhǎng)，從而可將△ABC的周長(zhǎng)求出．【解答】解：此題應(yīng)分兩種情況說(shuō)明：（1）當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5∴BC＝5+9＝14∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+14＝42；（2）當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，在Rt△ABD中，BD＝＝＝9，在Rt△ACD中，CD＝＝＝5，∴BC＝9﹣5＝4．∴△ABC的周長(zhǎng)為：15+13+4＝32∴當(dāng)△ABC為銳角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為42；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)為32．故選：C．12．（3分）甲、乙兩輛摩托車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行，圖中l(wèi)1、l2分別表示兩輛摩托車與A地的距離s（km）與行駛時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系，則下列說(shuō)法：①A、B兩地相距24km；②甲車比乙車行完全程多用了0.1小時(shí)；③甲車的速度比乙車慢8km/h；④兩車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)0.3小時(shí)，兩車相遇其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【分析】根據(jù)縱坐標(biāo)判斷①正確，根據(jù)橫軸計(jì)算判斷出②正確，根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間計(jì)算出甲乙兩車的速度，判斷出③正確，根據(jù)相遇問(wèn)題的等量關(guān)系列式求解即可判斷出④錯(cuò)誤．【解答】解：①x＝0時(shí)，S＝24，所以A、B兩地相距24千米，故①正確；②甲車比乙車行完全程多用了0.6﹣0.5＝0.1小時(shí)，故②正確；③甲的速度為：24÷0.6＝40千米/小時(shí)，乙的速度為：24÷0.5＝48千米/小時(shí)，48﹣40＝8千米/小時(shí)，所以，甲車的速度比乙車慢8千米/小時(shí)錯(cuò)誤，故③正確；④24÷（48+40）＝小時(shí)，所以，兩車出發(fā)后，經(jīng)過(guò)小時(shí)相遇，故④錯(cuò)誤；綜上所述，正確的有①②③共3個(gè)正確，故選：B．二、填空題：每小題4分，共16分.13．（4分）已知一次函數(shù)y＝﹣x+3，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y的最大值是3．【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)y＝﹣x+3的增減性，再根據(jù)x取最小值時(shí)y最大進(jìn)行解答．【解答】解：∵一次函數(shù)y＝﹣x+3中k＝﹣1＜0，∴一次函數(shù)y＝﹣x+3是減函數(shù)，∴當(dāng)x最小時(shí)，y最大，∵0≤x≤2，∴當(dāng)x＝0時(shí)，y最大＝3．故答案為：3．14．（4分）觀察下列各組勾股數(shù)，并尋找規(guī)律：①4，3，5；②6，8，10；③8，15，17；④10，24，26……請(qǐng)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出第⑦組勾股數(shù)：16，63，65．【分析】根據(jù)前面的幾組數(shù)可以得到每組勾股數(shù)與各組的序號(hào)之間的關(guān)系，如果是第n組數(shù)，則這組數(shù)中的第一個(gè)數(shù)是2（n+1），第二個(gè)是：n（n+2），第三個(gè)數(shù)是：（n+1）2+1．根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解答．【解答】解：觀察前4組數(shù)據(jù)的規(guī)律可知：第一個(gè)數(shù)是2（n+1）；第二個(gè)是：n（n+2）；第三個(gè)數(shù)是：（n+1）2+1．所以第⑦組勾股數(shù)：16，63，65．故答案為：16，63，65．15．（4分）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，如圖，那么化簡(jiǎn)的結(jié)果是2a+b．【分析】根據(jù)數(shù)軸上a、b的位置，可開方、求出絕對(duì)值的值，根據(jù)整式的加減，可得答案．【解答】解：＝a﹣（﹣a﹣b）＝a+a+b＝2a+b，故答案為：2a+b．16．（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，若線段AB∥x軸，AB＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，4）或（﹣1，4）．【分析】根據(jù)題意可知，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)和點(diǎn)A的縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)是3+4或3﹣4，然后即可寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【解答】解：∵線段AB∥x軸，AB＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3+4＝7或3﹣4＝﹣1，縱坐標(biāo)為4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（7，4）或（﹣1，4），故答案為：（7，4）或（﹣1，4）．三、解答題，本大題共9小題，共98分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17．（12分）計(jì)算：（1）÷+×．（2）（﹣2）×2+5．【分析】（1）直接利用二次根式乘除運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并得出答案；（2）直接將括號(hào)里面二次根式化簡(jiǎn)，再利用二次根式乘法運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再合并得出答案．【解答】解：（1）原式＝4+﹣2＝4﹣；（2）原式＝（﹣4﹣）×2+5＝（﹣3﹣）×2+5＝﹣3×2﹣×2+5＝﹣18﹣6+5＝﹣18﹣．18．（10分）已知m+8的算術(shù)平方根是3，m﹣n+4的立方根是﹣2，試求的值．【分析】根據(jù)m+8的算術(shù)平方根是3，m﹣n+4的立方根是﹣2，可求出m、n的值，代入求值即可．【解答】解：∵m+8的算術(shù)平方根是3，∴m+8＝32＝9，解得，m＝1，∵m﹣n+4的立方根是﹣2，∴m﹣n+4＝（﹣2）3＝﹣8，解得，n＝13，∴＝＝＝4．19．（10分）（1）在平面直角坐標(biāo)系中，順次連接下列各點(diǎn)，并畫出圖形．（﹣5，2），（﹣1，4），（﹣5，6），（﹣3，4），（﹣5，2）（2）不改變這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將它們的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，寫出新的點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）在同一坐標(biāo)系中，描出這些新點(diǎn)，并順次連接起來(lái)；（4）新圖形與原圖形有什么關(guān)系？【分析】（1）根據(jù)各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)作出圖形即可；（2）橫坐標(biāo)乘以﹣1，即可得出新的點(diǎn)的坐標(biāo)的橫坐標(biāo)，進(jìn)而得出坐標(biāo)；（3）先在坐標(biāo)系上描出四點(diǎn)，再依次連接即可．（4）通過(guò)觀察圖象即可發(fā)現(xiàn)新圖形與原圖形的關(guān)系．【解答】解：（1）如圖，圖形即為所求；（2）不改變這些點(diǎn)的縱坐標(biāo)，將它們的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，新的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，2），（1，4），（5，6），（3，4）；（3）圖形如圖所示：（4）所得的圖案與原圖案關(guān)于y軸對(duì)稱．20．（10分）如圖，在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝CD＝2，AD＝3．（1）求AC的長(zhǎng)．（2）試判斷△ACD的形狀．【分析】（1）直接根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可；（2）在△ACD中，由勾股定理的逆定理即可判斷三角形的形狀．【解答】解：（1）在直角△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝CD＝2，∴AC＝＝＝；（2）∵，∴△ACD為直角三角形．21．（10分）甲乙兩地相距500千米，汽車從甲地以每小時(shí)100千米的速度開往乙地，到達(dá)乙地后汽車停止．（1）寫出汽車離乙地的距離s（千米）與開出時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出是不是一次函數(shù)；（2）寫出自變量的取值范圍；（3）汽車從甲地開出多久，離乙地為100千米？【分析】（1）根據(jù)剩下路程＝總路程﹣已經(jīng)行駛的路程，建立等量關(guān)系就．再根據(jù)一次函數(shù)的條件就可以判斷是否為一次函數(shù)．（2）根據(jù)路程是個(gè)定值就可以求出時(shí)間的最大值，從而求出取值范圍．（3）用總路程﹣100的差除以速度就可以求出時(shí)間．【解答】解：（1）由題意，得：s＝500﹣100t，是一次函數(shù)；（2）汽車到達(dá)乙地所用時(shí)間為：500÷100＝5（小時(shí)），∴自變量的取值范圍為0≤t≤5；（3）（500﹣100）÷100，＝400÷100＝4小時(shí)答：汽車從甲地開出4小時(shí)，離乙地100千米．22．（10分）我們將（+），（﹣）稱為一對(duì)“對(duì)偶式“．因?yàn)椋?）（﹣）＝（）2﹣（）2＝a﹣b．所以構(gòu)造“對(duì)偶式”再將其相乘可以有效地將（+）和（﹣）中的“”去掉．例如：＝＝＝＝2+．像這樣，通過(guò)分子、分母同乘以一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去，叫做分母有理化．根據(jù)以上材料，理解并運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題．（1）分母有理化的值為3+2．（2）如圖所示，數(shù)軸上表示1，的點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x．求x+的值．【分析】（1）先根據(jù)材料分子分母同時(shí)乘以+1，然后得到結(jié)果；（2）先根據(jù)點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)求得x的值，然后再代入計(jì)算得到結(jié)果．【解答】解：（1）＝＝＝3+2，故答案為：3+2．（2）∵點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，∴x＝2﹣，∴x+＝2﹣+＝2﹣+＝2﹣+＝2﹣+2+＝4．23．（12分）臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍上百千米的范圍內(nèi)形成極端氣候，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，有一臺(tái)風(fēng)中心沿東西方向AB由A行駛向B，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線AB上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為AC＝300km，BC＝400km，又AB＝500km，以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域．（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響嗎？為什么？（2）若臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間有多長(zhǎng)？【分析】（1）利用勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，進(jìn)而利用三角形面積得出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而得出海港C是否受臺(tái)風(fēng)影響；（2）利用勾股定理得出ED以及EF的長(zhǎng)，進(jìn)而得出臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間．【解答】解：（1）海港C受臺(tái)風(fēng)影響，理由：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，∵AC＝300km，BC＝400km，AB＝500km，∴AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，∴AC×BC＝CD×AB，∴300×400＝500×CD，∴CD＝240（km），∵以臺(tái)風(fēng)中心為圓心周圍250km以內(nèi)為受影響區(qū)域，∴海港C受臺(tái)風(fēng)影響；（2）當(dāng)EC＝250km，F(xiàn)C＝250km時(shí)，正好影響C港口，∵ED＝＝70（km），∴EF＝140km，∵臺(tái)風(fēng)的速度為20千米/小時(shí)，∴140÷20＝7（小時(shí)），答：臺(tái)風(fēng)影響該海港持續(xù)的時(shí)間為7小時(shí)．24．（12分）已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，6），且平行于直線y＝﹣2x．（1）求該函數(shù)解析式；（2）如果這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（m，2），求m的值；（3）求OP所在直線的解析式；（4）求直線y＝kx+b和直線OP與x軸所圍成的圖形的面積．【分析】（1）根據(jù)兩直線平行的問(wèn)題得到k＝﹣2，然后把（0，6）代入y＝﹣2x+b得求出b即可得到該函數(shù)解析式為y＝﹣2x+6；（2）把P（m，2）代入y＝﹣2x+6即可得到m的值；（3）利用待定系數(shù)法求直線OP的解析式；（4）先求出直線y＝﹣2x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)三