四川成都市華西中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊變量之間的關(guān)系專項攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是（）A．時間 B．小麗 C．80元 D．紅包里的錢2、已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如表所示：溫度℃﹣20﹣100102030傳播速度/（m/s）319325331337343349下列說法錯誤的是（）A．自變量是溫度，因變量是傳播速度B．溫度越高，傳播速度越快C．當溫度為10℃時，聲音5s可以傳播1655mD．溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s3、一輛公共汽車從車站開出，加速行駛一段時間后開始勻速行駛．過了一段時間，汽車到達下一車站．乘客上、下車后汽車開始加速，一段時間后又開始勻速行駛．下圖中近似地刻畫出汽車在這段時間內(nèi)的速度變化情況的是（）A． B．C． D．4、在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．速度是變量 B．時間是變量C．速度和時間都是變量 D．速度、時間、路程都是常量5、圓的周長公式是，那么在這個公式中，關(guān)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C、、r是變量 B．2、π是常量，C、r是變量C．2是常量，r是變量 D．2是常量，C、r是變量6、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數(shù)，將記錄下的數(shù)據(jù)制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數(shù)（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)B．當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃C．溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)是13.0℃7、下列各情景分別可以用哪一幅圖來近似的刻畫？正確的順序是（）①汽車緊急剎車（速度與時間的關(guān)系）②人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系）③跳過運動員跳躍橫桿（高度與時間的關(guān)系）④一面冉冉上升的紅旗（高度與時間的關(guān)系）A．a(chǎn)bcd B．dabc C．dbca D．cabd8、一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如下數(shù)據(jù)：支撐物高h（cm）1020304050607080小車下滑時間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是（）A．h每增加10cm，t減小1.23s B．隨著h逐漸升高，t逐漸變大C．當h＝50cm時，t＝1.89s D．t是自變量，h是因變量9、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對10、從地面豎直向上拋射一個物體，經(jīng)測量，在落地之前，物體向上的速度v（m/s）與運動時間t（s）之間有如下的對應(yīng)關(guān)系，則速度v與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式可能是（）v（m/s）25155﹣5t（s）0123A．v＝25t B．v＝﹣10t＋25 C．v＝t2＋25 D．v＝5t＋10第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、圓錐的底面半徑為4cm，高為hcm，那么圓錐的體積與的關(guān)系式為________．2、某城市大劇院地面的一部分為扇形觀眾席的座位按表所示的方式設(shè)置：排數(shù)1234……座位數(shù)50535659……則第六排有________個座位；第n排有________個座位3、拖拉機工作時，油箱中的余油量（升）與工作時間（時）的關(guān)系式為．當時，_________，從關(guān)系式可知道這臺拖拉機最多可工作_________小時．4、隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)量有所減少．下表中的數(shù)據(jù)近似地呈現(xiàn)了某地區(qū)入學(xué)兒童人數(shù)的變化趨勢年份200620072008…入學(xué)兒童人數(shù)252023302140…（1）上表中_____是自變量，_____是因變量．（2）你預(yù)計該地區(qū)從_____年起入學(xué)兒童的人數(shù)不超過1000人．5、在一次實驗中小明把一根彈簧的上端固定在其下端懸掛物體，如表所示，為測得的彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的一組對應(yīng)值．所掛質(zhì)量012345彈簧長度182022242628若所掛重物為7kg時（在允許范圍內(nèi)），此時的彈簧長度為________．6、圖書館現(xiàn)有1500本圖書供學(xué)生借閱，如果每個學(xué)生一次借3本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是_____________.7、已知某地的地面氣溫是20℃，如果每升高1km氣溫下降6℃，則該地氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為___．8、按下面的運算程序，輸入一個實數(shù)，那么輸出值______.9、小穎準備乘出租車到距家超過3km的科技館參觀，出租車的收費標準如下：里程數(shù)/km收費/元3km以內(nèi)(含3km)8.003km以外每增加1km1.80則小穎應(yīng)付車費y(元)與行駛里程數(shù)x(km)之間的關(guān)系式為____．10、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境，引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底，某市城市綠道達2000千米，該市人均綠道長度y（單位：千米）隨人口數(shù)x的變化而變化，指出這個問題中的所有變量________________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、科學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)聲音在空氣中傳播的速度y（米/秒）與氣溫x（℃）有關(guān)：當氣溫是0℃時，音速是330米/秒；當氣溫是5℃時，音速是333米秒；當氣溫是10℃時，音速是336米/秒；當氣溫是15℃時，音速是339米/秒；當氣溫是20℃時，音速是342米/秒；當氣溫是25℃時，音速是345米/秒；當氣溫是30℃時，音速是348米/秒．（1）請用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系；（2）表格反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？（3）當氣溫是35℃時，估計音速y可能是多少？（4）用一個式子來表示兩個變量之間的關(guān)系．2、如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲，s乙與時間t的關(guān)系，觀察圖象并回答下列問題：(1)乙出發(fā)時，乙與甲相距千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為小時；(3)乙從出發(fā)起，經(jīng)過小時與甲相遇；(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎？為什么？3、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當每增加1時，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個座位嗎？說說你的理由．4、用一根長是20cm的細繩圍成一個長方形，這個長方形的一邊的長為xcm，它的面積為．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個關(guān)系式中，哪個是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當x從1變到9時（每次增加1），y的相應(yīng)值；123456789（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長方形的面積最大？最大是多少？（4）請你估計一下：當圍成的長方形的面積是時，x的值應(yīng)在哪兩個相鄰整數(shù)之間？5、某種車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系，如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）這種車的油箱最多能裝升油．（2）加滿油后可供該車行駛千米．（3）該車每行駛200千米消耗汽油升．（4）油箱中的剩余油量小于10升時，車輛將自動報警，行駛千米后，車輛將自動報警？6、一根長的彈簧，一端固定，如果另一端掛上物體，那么在彈性范圍內(nèi)，物體的質(zhì)量每增加，彈簧伸長．（1）填寫下表：所掛物體的質(zhì)量/1234…彈簧的總長度/…（2）如何表示在彈性范圍內(nèi)所掛物體的質(zhì)量與彈簧的總長度之間的數(shù)量關(guān)系？-參考答案-一、單選題1、A【分析】一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有為一得值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，所以上述過程中，自變量是時間．【詳解】解：小麗的微信紅包原有100元錢，她在新年一周里搶紅包，紅包里的錢隨著時間的變化而變化，在上述過程中，自變量是時間，故選：．【點睛】此題主要考查了自變量的定義，解答此題的關(guān)鍵是要明確自變量的定義，看哪個量隨著另一個量變化而變化．2、C【分析】根據(jù)自變量和因變量的概念判斷A，根據(jù)表格中聲音的傳播速度與溫度的變化情況判斷B，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間計算C，根據(jù)速度的變化情況判斷D．【詳解】解：A選項，自變量是溫度，因變量是傳播速度，故該選項正確，不符合題意；B選項，溫度越高，傳播速度越快，故該選項正確，不符合題意；C選項，當溫度為10℃時，聲音的傳播速度為337m/s，所以5秒可以傳播337×5＝1685m，故該選項錯誤，符合題意；D選項，溫度每升高10℃，傳播速度增加6m/s，故該選項正確，不符合題意；故選C．【點睛】此題主要考查了常量與變量和通過表格獲取信息，關(guān)鍵是掌握在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量．3、B【分析】橫軸表示時間，縱軸表示速度，根據(jù)加速、勻速、減速時，速度的變化情況，進行選擇．【詳解】解：公共汽車經(jīng)歷：加速，勻速，減速到站，加速，勻速，加速：速度增加，勻速：速度保持不變，減速：速度下降，到站：速度為0．觀察四個選項的圖象：只有選項B符合題意；故選：B．【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實際問題結(jié)合的應(yīng)用．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際意義得到正確的結(jié)論．4、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷．【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中，若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量，路程s是常量故選：C．【點睛】本題考查變量和常量的定義，熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵．5、B【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：圓的周長計算公式是c=2πr，C和r是變量，2、π是常量，故選：B．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，識記的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)題意和表格中的數(shù)據(jù)逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數(shù)，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數(shù)是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數(shù)隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據(jù)表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數(shù)可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關(guān)系，能從表格中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵．7、C【詳解】試題分析：A、根據(jù)人的身高變化關(guān)系；B、根據(jù)紅旗高度與時間的關(guān)系；C、跳過運動員跳躍橫桿時高度與時間的關(guān)系；D、汽車緊急剎車時速度與時間的關(guān)系．解：A、人的身高隨著年齡的增加而增大，到一定年齡不變，故與②符合；B、紅旗升高隨著時間的增加而增大，到一定時間不變，故與④符合；C、運動員跳躍橫桿時高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度減小，與③符合；D、汽車緊急剎車時速度隨時間的增大而減小，與①符合．故選C．8、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法，可得答案．【詳解】解：A、h每增加10cm，t減小的值不一定，故A錯誤；B、隨著h逐漸升高，t逐漸減小，故B錯誤；C、當h＝50cm時，t＝1.89s，故C正確；D、因為隨著的變化而變化，即h是自變量，t是因變量，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的表示方法，觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識記的內(nèi)容．10、B【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，把對應(yīng)的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式中進行求解即可得到答案．【詳解】解：A、當時，，不滿足，故此選項不符合題意；B、當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，當時，，滿足，故此選項符合題意；C、當時，，不滿足，故此選項符合題意；D、當時，，不滿足，故此選項符合題意；故選B．【點睛】本題主要考查了用表格表示變量間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握用表格表示變量間的關(guān)系．二、填空題1、【分析】由圓錐的體積公式得圓錐的體積V（cm3）與高h（cm）的關(guān)系式，從而求解．【詳解】解：圓錐的體積公式為，∵圓錐的底面半徑是4cm，∴，故答案為：【點睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式．2、65【分析】從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多3，由此求得第六排的座位，根據(jù)此規(guī)律，第n排有50+3（n-1）個，再化簡即可．【詳解】解：第6排有62+3=65個座位，第n排有50+3（n-1）=3n+47個座位．故答案為：65，3n+47.【點睛】本題考查列代數(shù)式，找出座位數(shù)排列規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．3、16【分析】根據(jù)題目意思，將t=4代入計算Q即可得到答案，令Q≥0即可求出最多工作的時間．【詳解】解：當t=4時，Q=40-24=16；根據(jù)臺拖拉機工作時必須有油得到：Q≥0，代入得到：，解得：，故答案為(1).16(2).【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)、一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用，做題是要注意自變量的取值范圍，例如油量不可以為負數(shù)．4、年份入學(xué)兒童人數(shù)2014【分析】(1)根據(jù)題意，每一年的遞減人數(shù)相等判斷出y與x是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，再取兩組數(shù)據(jù)代入得到二元一次方程組，求出k、b即可得到答案；(2)根據(jù)不超過1000人列出不等式，然后求解即可得到答案．【詳解】解：(1)從上表可以得到信息，入學(xué)兒童的人數(shù)隨著年份的變化而變化，所以年份是自變量，入學(xué)兒童人數(shù)是因變量，故答案為：年份；入學(xué)兒童人數(shù)；(2)：①設(shè)y=kx+b，將x=2006，y=2520和x=2007，y=2330代入得到二元一次方程組，，，所以，y=-190x+383660；∴根據(jù)題意得，-190x+383660≤1000，解得x≥2014，所以，該地區(qū)從2014年起入學(xué)兒童人數(shù)不超過1000人．故答案為：2014．【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，觀察出y與x是一次函數(shù)關(guān)系、靈活運用所學(xué)知識是解題的關(guān)鍵．5、32【分析】由表中的數(shù)據(jù)可知，x=0時，y=18，并且每增加1千克的質(zhì)量，長度增加2cm，依此可求所掛重物為7千克時（在允許范圍內(nèi)）時的彈簧長度．【詳解】解：由表格可得：當所掛物體重量為1千克時，彈簧長20厘米；當不掛重物時，彈簧長18厘米，則y=2x+18，當所掛重物為7kg時，彈簧的長度為：y=14+18=32（cm）．故答案為：32.【點睛】此題考查了函數(shù)的表示方法，本題需仔細分析表中的數(shù)據(jù)，進而解決問題．明確變量及變量之間的關(guān)系是解好本題的關(guān)鍵．6、y=1500-3x【分析】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，寫出函數(shù)關(guān)系式即可.【詳解】由題知借走了3x本，則剩下1500-3x本，則剩下的數(shù)y（本）和借書學(xué)生人數(shù)x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式是y=1500-3x.【點睛】此題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，正確理解題意是解題關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)題意得到每升高1km氣溫下降6℃，由此寫出關(guān)系式即可．【詳解】∵每升高1km氣溫下降6℃，∴氣溫t（℃）與高度h（km）的函數(shù)關(guān)系式為t=﹣6h+20，故答案為．【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，正確找出氣溫與高度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．8、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計算當時y的值.【詳解】當時，.故填9.【點睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時，需給減法帶上括號.9、y=1.8x+2.6（x≥3）【分析】根據(jù)3千米以內(nèi)收費8元，超過3千米，每增加1千米收費1.8元列代數(shù)式即可解答．【詳解】解：由題意得，所付車費y=1.8（x-3）+8=1.8x+2.6（x≥3）．故答案為：y=1.8x+2.6（x≥3）．【點睛】本題考查了通過列代數(shù)式確定函數(shù)解析式，讀懂題意、列出代數(shù)式是解答本題的關(guān)鍵．10、人均綠道長度y，人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可．【詳解】解：這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù)，故答案為：人均綠道長度y，人口數(shù)x．【點睛】本題考查了常量與變量，掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）見解析；（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）當氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330【分析】（1）根據(jù)題目中兩個變量的對應(yīng)值用表格表示即可；（2）根據(jù)兩個變量的變化關(guān)系，得出自變量、因變量；（3）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出結(jié)果；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解：（1）用表格表示氣溫與音速之間的關(guān)系如下：（2）表格中反應(yīng)的是音速y（米/秒）和氣溫x（℃）兩個變量，其中氣溫x（℃）是自變量，音速y（米/秒）是因變量；（3）根據(jù)表格中音速y（米/秒）隨著氣溫x（℃）的變化規(guī)律可知，當氣溫再增加5℃，音速就相應(yīng)增加3米/秒，即為348+3=351（米/秒），答：當氣溫是35℃時，音速y可能是351米/秒；（4）根據(jù)表格中兩個變量的變化規(guī)律可得，y=330+3×=330+0.6x，也就是y=0.6x+330，答：兩個變量之間的關(guān)系可以表示為y=0.6x+330．【點睛】本題考查了變量與常量以及函數(shù)表示方法，理解兩個變量的變化規(guī)律是得出函數(shù)關(guān)系式的關(guān)鍵．2、（1)10；(2)1；（3）3；（4）不一樣，理由見解析；【分析】（1）根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可；（2）根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可；（3）根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇，寫出時間即可；（4）利用速度與時間路程的關(guān)系解答即可；【詳解】解：（1）由圖象可知，乙出發(fā)時，乙與甲相距10千米．故答案為10．（2）由圖象可知，走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時，故答案為1．（3）圖圖象可知，乙從出發(fā)起，經(jīng)過3小時與甲相遇．故答案為3（4）乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下：乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時．與修車后的速度=10千米/小時．因為15＞10，所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【點睛】此題主要考查了學(xué)生從圖象中讀取信息的能力，以及路程、速度、時間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用圖中信息解決問題，所以中考?？碱}型．3、（1）當每增加1時，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90個座位，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況；（2）根據(jù)x，y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系；（3）利用（2）中所求，將y=90代入分析即可．【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)可知；當每增加1時，增加3；（2）由題意可知：，（3）某一排不可能有90個座位理由：由題意可知：解得：故不是整數(shù)，則某一排不可能有90個座位．【點睛】本題主要考查了分析圖表列函數(shù)解析式，認真分析圖表，從中獲取關(guān)鍵信息列出解析式是解題的關(guān)鍵．4、（1）y=，x是自變量，；（2）見解析；（3）當長方形的長與寬相等，即x為5時，y的值最大，最大值為；（4）當圍成的長方形