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文檔簡介
四川遂寧市第二中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試專項(xiàng)練習(xí)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、如圖,在的正方形網(wǎng)格中,格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形,圖中的為格點(diǎn)三角形,在圖中與成軸對稱的格點(diǎn)三角形可以畫出()A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè)2、任意擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,偶數(shù)點(diǎn)朝上的可能性是()A. B. C. D.3、下列事件為必然事件的是()A.打開電視,正在播放廣告B.拋擲一枚硬幣,正面向上C.挪一枚質(zhì)地均勻的般子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為7D.實(shí)心鐵塊放入水中會下沉4、如圖,AB∥EF,則∠A,∠C,∠D,∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是()A.∠A+∠C+∠D+∠E=360° B.∠A+∠D=∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°5、一個(gè)學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板,測量了小車從不同高度下滑的時(shí)間,他們得到如下數(shù)據(jù):支撐物高h(yuǎn)(cm)1020304050607080小車下滑時(shí)間t/s4.233.002.452.131.891.711.591.50下列說法正確的是()A.h每增加10cm,t減小1.23s B.隨著h逐漸升高,t逐漸變大C.當(dāng)h=50cm時(shí),t=1.89s D.t是自變量,h是因變量6、在圓的周長計(jì)算公式C=2πR中,對于變量和常量的說法正確的是()A.2是常量,C,π,R是變量 B.2,π是常量,C,R是變量C.2,C,π是常量,R是變量 D.2,π,R是常量,C是變量7、如果同一平面內(nèi)有三條直線,那么它們交點(diǎn)個(gè)數(shù)是()個(gè).A.3個(gè) B.1或3個(gè) C.1或2或3個(gè) D.0或1或2或3個(gè)8、如圖,點(diǎn)、、、在同一條直線上,已知,,添加下列條件中的一個(gè):①;②;③;④.其中不能確定的是()A.① B.② C.③ D.④9、下列圖形不是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.10、書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書,小明從中隨機(jī)抽取一本,抽到數(shù)學(xué)書的概率是()A.1 B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計(jì)20分)1、計(jì)算:______.2、將代數(shù)式化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式_______3、如圖所示,在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交BC與點(diǎn)D,點(diǎn)P為邊AC上的一動點(diǎn),連接PB、PD,若AB=AD=,則PB+PD的最小值為___.4、已知:如圖,AB=DB.只需添加一個(gè)條件即可證明.這個(gè)條件可以是______.(寫出一個(gè)即可).5、(﹣2)0+3﹣2=_____.6、如圖,過直線AB上一點(diǎn)O作射線OC、OD,并且OD是∠AOC的平分線,∠BOC=29°18′,則∠BOD的度數(shù)為___________.7、在新年聯(lián)歡會上,老師設(shè)計(jì)了“你說我畫”的游戲.游戲規(guī)則如下:甲同學(xué)需要根據(jù)乙同學(xué)提供的三個(gè)條件畫出形狀和大小都確定的三角形.已知乙同學(xué)說出的前兩個(gè)條件是“,”.現(xiàn)僅存下列三個(gè)條件:①;②;③.為了甲同學(xué)畫出形狀和大小都確定的,乙同學(xué)可以選擇的條件有:______.(填寫序號,寫出所有正確答案)8、如圖,與關(guān)于直線對稱,則的度數(shù)為_____.9、如圖,正三角形△ABC和△CDE,A,C,E在同一直線上,AD與BE交于點(diǎn)O,AD與BC交于點(diǎn)P,BE與CD交于點(diǎn)Q,連接PQ.①AD=BE;②PQ∥AE;③AP=BQ;④DE=DP;⑤∠AOB=60°.成立的結(jié)論有_____.(填序號)10、如圖,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周長是12cm,則BC的長是____cm.三、解答題(6小題,每小題10分,共計(jì)60分)1、(1)請?jiān)诮o定的圖中按照要求畫圖:①畫射線AB;②畫平角∠BAD;③連接AC.(2)點(diǎn)B、C分別表示兩個(gè)村莊,它們之間要鋪設(shè)燃?xì)夤艿溃艄?jié)省管道,則沿著線段BC鋪設(shè).這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是:.2、長方形的一邊長是,其鄰邊長為,周長是,面積為.(1)寫出和之間的關(guān)系式(2)寫出和之間的關(guān)系式(3)當(dāng)時(shí),等于多少等于多少(4)當(dāng)增加時(shí),增加多少增加多少3、直接寫出計(jì)算結(jié)果(1)5+5÷(﹣5)=;(2)﹣24×(﹣1)=;(3)(ab2)2=;(4)x2yx2y=.4、如圖,在中,,,點(diǎn)D是內(nèi)一點(diǎn),連接CD,過點(diǎn)C作且,連接AD,BE.求證:.5、(1)在數(shù)學(xué)中,完全平方公式是比較熟悉的,例如.若,,則______;(2)如圖1,線段AB上有一點(diǎn)C,以AC、CB為直角邊在上方分別作等腰直角三角形ACE和CBF,已知,,的面積為6,設(shè),,求與的面積之和;(3)如圖2,兩個(gè)正方形ABCD和EFGH重疊放置,兩條邊的交點(diǎn)分別為M、N.AB的延長線與FG交于點(diǎn)Q,CB的延長線與EF交于點(diǎn)P,已知,,陰影部分的兩個(gè)正方形EPBM和BQGN的面積之和為60,則正方形ABCD和EFGH的重疊部分的長方形BMHN的面積為______.6、某種車的油箱加滿油后,油箱中的剩余油量y(升)與車行駛路程x(千米)之間的關(guān)系,如圖所示,根據(jù)圖象回答下列問題:(1)這種車的油箱最多能裝升油.(2)加滿油后可供該車行駛千米.(3)該車每行駛200千米消耗汽油升.(4)油箱中的剩余油量小于10升時(shí),車輛將自動報(bào)警,行駛千米后,車輛將自動報(bào)警?-參考答案-一、單選題1、A【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案.【詳解】解:符合題意的三角形如圖所示:分三類對稱軸為橫向:對稱軸為縱向:對稱軸為斜向:滿足要求的圖形有6個(gè).故選:A.【點(diǎn)睛】本題主要考查利用軸對稱來設(shè)計(jì)軸對稱圖形,關(guān)鍵是要掌握軸對稱的性質(zhì)和軸對稱圖形的含義.2、A【分析】如果一個(gè)事件的發(fā)生有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率利用概率公式直接計(jì)算即可得到答案.【詳解】解:拋擲一枚分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6的正方體骰子,骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的可能性有種,而所有的等可能的結(jié)果數(shù)有種,所以骰子落地時(shí)朝上的數(shù)為偶數(shù)的概率是故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡單隨機(jī)事件的概率,掌握概率公式是解本題的關(guān)鍵.3、D【分析】根據(jù)必然事件的定義:在一定條件下,一定會發(fā)生的事件,進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解:A、打開電視,可以正在播放廣告,也可以不在播放廣告,不是必然事件,不符合題意;B、拋擲一枚硬幣,正面可以向上,反面也可以向上,不是必然事件,不符合題意;C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子,向上一面的點(diǎn)數(shù)為7,這是不可能發(fā)生的,不是必然事件,不符合題意;D、實(shí)心鐵塊放入水中會下沉,這是一定會發(fā)生的,是必然事件,符合題意;故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件,熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵.4、C【分析】如圖,過點(diǎn)C作CG∥AB,過點(diǎn)D作DH∥EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠ACG,∠EDH=180°﹣∠E,根據(jù)AB∥EF可得CG∥DH,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDH=∠DCG,進(jìn)而根據(jù)角的和差關(guān)系即可得答案.【詳解】如圖,過點(diǎn)C作CG∥AB,過點(diǎn)D作DH∥EF,∴∠A=∠ACG,∠EDH=180°﹣∠E,∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠ACD=∠ACG+∠CDH=∠A+∠CDE﹣(180°﹣∠E),∴∠A﹣∠ACD+∠CDE+∠E=180°.故選:C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì),兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ);熟練掌握平行線的性質(zhì),正確作出輔助線是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)函數(shù)的表示方法——列表法,可得答案.【詳解】解:A、h每增加10cm,t減小的值不一定,故A錯(cuò)誤;B、隨著h逐漸升高,t逐漸減小,故B錯(cuò)誤;C、當(dāng)h=50cm時(shí),t=1.89s,故C正確;D、因?yàn)殡S著的變化而變化,即h是自變量,t是因變量,故D錯(cuò)誤.故選:C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的表示方法,觀察表格獲得信息是解題的關(guān)鍵.6、B【分析】常量就是在某個(gè)過程中不變的量,變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量.【詳解】解:在圓的周長計(jì)算公式C=2πR中,C和R是變量,2、π是常量,故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識,屬于基礎(chǔ)題,正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)三條直線是否有平行線分類討論即可.【詳解】解:當(dāng)三條直線平行時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為0;當(dāng)三條直線相交于1點(diǎn)時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為1;當(dāng)三條直線中,有兩條平行,另一條分別與他們相交時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2;當(dāng)三條直線互相不平行時(shí),且交點(diǎn)不重合時(shí),交點(diǎn)個(gè)數(shù)為3;所以,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)有4種情形.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查多條直線交點(diǎn)問題,解題關(guān)鍵是根據(jù)三條直線中是否有平行線和是否交于一點(diǎn)進(jìn)行分類討論.8、B【分析】由已知條件知可得:∠A=∠D,AB=DE,再結(jié)合全等三角形的判定定理進(jìn)行解答即可.【詳解】解:已知條件知:∠A=∠D,AB=DEA、當(dāng)添加AC=DF時(shí),根據(jù)SAS能判,故本選項(xiàng)不符合題意;B、當(dāng)添加BC=EF時(shí)則BC=EF,根據(jù)SSA不能判定,故本選項(xiàng)符合題意;C、當(dāng)添加時(shí),根據(jù)ASA能判定,故本選項(xiàng)不符合題意;D、當(dāng)添加時(shí),根據(jù)AAS能判定,故本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定定理,理解SSA不能判定三角形全等成為解答本題的關(guān)鍵.9、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可.【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以是軸對稱圖形,選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線,使圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,所以不是軸對稱圖形,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對稱圖形,關(guān)鍵是正確確定對稱軸位置.10、D【分析】根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】∵書架上放著兩本散文和一本數(shù)學(xué)書,小明從中隨機(jī)抽取一本,∴.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件的概率,某事件發(fā)生的概率等于某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)與總結(jié)果數(shù)之比,掌握概率公式的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解:=,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法、同底數(shù)冪的乘法,熟練掌握運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵.2、【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義將分子分母中的負(fù)整數(shù)指數(shù)冪化成正整數(shù)指數(shù)冪,再計(jì)算除法運(yùn)算即可得.【詳解】解:原式,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義(任何不等于零的數(shù)的(為正整數(shù))次冪,等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù),即(為正整數(shù)))是解題關(guān)鍵.3、【分析】作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E,連接AE,BE,PE,由軸對稱的性質(zhì)得,,PE=PD,∠DAP=∠EAP,則要想使PD+PB的值最小,則PB+PE的值最小,故當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí),PB+PE的值最小,即為PE,然后證明∠BAE=90°,即可利用勾股定理求解.【詳解】解:如圖所示,作D關(guān)于AC的對稱點(diǎn)E,連接AE,BE,PE,由軸對稱的性質(zhì)得,,PE=PD,∠DAP=∠EAP,∴PB+PD=PB+PE,∴要想使PD+PB的值最小,則PB+PE的值最小,∴當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí),PB+PE的值最小,即為PE,∵∠BAC=60°,AD平分∠BAC,∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°,∴∠BAE=90°,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱最短路徑問題,角平分線的定義,勾股定理,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解.4、AC=DC【分析】由題意可得,BC為公共邊,AB=DB,即添加一組邊對應(yīng)相等,可證△ABC與△DBC全等.【詳解】解:∵AB=DB,BC=BC,添加AC=DC,∴在△ABC與△DBC中,,∴△ABC≌△DBC(SSS),故答案為:AC=DC.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定,靈活運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵.5、##【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案.【詳解】解:(﹣2)0+3﹣2=1+=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪,根據(jù)性質(zhì)化簡即可,難度一般.6、【分析】先求出的度數(shù),再根據(jù)角平分線的運(yùn)算可得的度數(shù),然后根據(jù)角的和差即可得.【詳解】解:,,是的平分線,,,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、與角平分線有關(guān)的計(jì)算,熟記角的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.7、②【分析】根據(jù)兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,即可求解.【詳解】解:①若選,是邊邊角,不能得到形狀和大小都確定的;②若選,是邊角邊,能得到形狀和大小都確定的;③若選,是邊邊角,不能得到形狀和大小都確定的;所以乙同學(xué)可以選擇的條件有②.故答案為:②【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定,熟練掌握兩邊及其夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等是解題的關(guān)鍵.8、121°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì),軸對稱圖形全等,則∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得.【詳解】解:∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱,∴△ABC≌△A′B′C′,∴∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,∴∠A=∠A′=36°,∠B=∠B′=23°,∴∠C=180°?36°?23°=121°.故答案為:121°.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì),全等的性質(zhì),三角形內(nèi)角和定理,理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.9、①②③⑤【分析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形,可知AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°,從而證出△ACD≌△BCE,可推知AD=BE;③由△ACD≌△BCE得∠CBE=∠DAC,加之∠ACB=∠DCE=60°,AC=BC,得到△ACP≌△BCQ(ASA),所以AP=BQ;故③正確;②根據(jù)③△CQB≌△CPA(ASA),再根據(jù)∠PCQ=60°推出△PCQ為等邊三角形,又由∠PQC=∠DCE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可知②正確;④根據(jù)∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°,可知∠DQE≠∠CDE,可知④錯(cuò)誤;⑤利用等邊三角形的性質(zhì),BC∥DE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBE=∠DEO,于是∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°,可知⑤正確.【詳解】解:①∵等邊△ABC和等邊△DCE,∴BC=AC,DE=DC=CE,∠DEC=∠BCA=∠DCE=60°,∴∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS),∴AD=BE;故①正確;③∵△ACD≌△BCE(已證),∴∠CAD=∠CBE,∵∠ACB=∠ECD=60°(已證),∴∠BCQ=180°﹣60°×2=60°,∴∠ACB=∠BCQ=60°,在△ACP與△BCQ中,,∴△ACP≌△BCQ(ASA),∴AP=BQ;故③正確;②∵△ACP≌△BCQ,∴PC=QC,∴△PCQ是等邊三角形,∴∠CPQ=60°,∴∠ACB=∠CPQ,∴PQ∥AE;故②正確;④∵AD=BE,AP=BQ,∴AD﹣AP=BE﹣BQ,即DP=QE,∠DQE=∠ECQ+∠CEQ=60°+∠CEQ,∠CDE=60°,∴∠DQE≠∠CDE,∴DE≠Q(mào)E,∴DP≠DE;故④錯(cuò)誤;⑤∵∠ACB=∠DCE=60°,∴∠BCD=60°,∵等邊△DCE,∠EDC=60°=∠BCD,∴BC∥DE,∴∠CBE=∠DEO,∴∠AOB=∠DAC+∠BEC=∠BEC+∠DEO=∠DEC=60°.故⑤正確;綜上所述,正確的結(jié)論有:①②③⑤.故答案為:①②③⑤.【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)的運(yùn)用.要求學(xué)生具備運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力.10、6【分析】根據(jù)AD是BC邊上的中線,得出為的中點(diǎn),可得,根據(jù)條件可求出.【詳解】解:AD是BC邊上的中線,為的中點(diǎn),,,△ABD的周長是12cm,,,故答案是:6.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線,解題的關(guān)鍵利用中線的性質(zhì)得出為的中點(diǎn).三、解答題1、(1)①見解析;②見解析;③見解析;(2)兩點(diǎn)之間,線段最短【分析】(1)①根據(jù)射線的定義,作出圖形即可;②根據(jù)平角的定義,作出圖形即可;③根據(jù)線段的定義,作出圖形即可;(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解決問題.【詳解】解:(1)①如圖,射線AB即為所求;②如圖,∠BAD即為所求;③如圖,線段AC即為所求;(2)沿著線段BC鋪設(shè).這樣做的數(shù)學(xué)依據(jù)是:兩點(diǎn)之間線段最短.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線,射線,平角的定義,線段的基本事實(shí),熟練掌握直線是兩端都沒有端點(diǎn)、可以向兩端無限延伸、不可測量長度的線;射線是只有一個(gè)端點(diǎn),它從一個(gè)端點(diǎn)向另一邊無限延長不可測量長度的線;直線上兩個(gè)點(diǎn)和它們之間的部分叫做線段;兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵.2、(1);(2);(3),;(4)當(dāng)增加時(shí),增加,增加【分析】(1)根據(jù)長方形周長公式進(jìn)行求解即可;(2)根據(jù)長方形面積公式進(jìn)行求解即可;(3)根據(jù)(2)求得的結(jié)果把代入先求出x的值,即可求值y的值;(4)把代入(1)(2)中求得的y以及S關(guān)于x的表達(dá)式中求出變化后的周長和面積,由此求解即可.【詳解】解:(1)由長方形的周長公式,得.(2)由長方形的面積公式,得.(3)∵,時(shí),∴,∴.(4)當(dāng)增加時(shí),,,∵,∴增加,增加.【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式,整式的加減計(jì)算,代數(shù)式求值,解一元一次方程,解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意列出關(guān)于周長和面積的代數(shù)式.3、(1)4;(2)44;(3)a2b4;(4)x2y【分析】(1)先算除法,再算加減即可;(2)先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù),在計(jì)算乘法即可;(3)根據(jù)積的乘方和冪的乘方計(jì)算即可;(4)根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可;【詳解】(1)原式;(2)原式;(3)原式;(4)原式;【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,積的乘方和冪的乘方,合并同類項(xiàng),準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.4、證明見解析.【分析】先根據(jù)角的和差可得,再根據(jù)三角形全等的判定定理證出,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即
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