黑龍江省撫遠(yuǎn)市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算定向練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、若，，且的絕對值與相反數(shù)相等，則的值是（

）A． B． C．或 D．2或62、已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是（

）A． B． C．1 D．3、數(shù)1，0，，﹣2中最大的是（

）A．1 B．0 C． D．﹣24、實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（

）A．2 B．-1 C．-2 D．-35、若，則a的取值范圍是（

）．A． B． C． D．6、已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或17、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．8、數(shù)軸上，把表示2的點(diǎn)向左平移3個單位長度得到的點(diǎn)所表示的數(shù)是（

）．A．－5 B．－1 C．1 D．59、若a＜0＜b＜c，則（

）A．a(chǎn)＋b＋c是負(fù)數(shù) B．a(chǎn)＋b－c是負(fù)數(shù)C．a(chǎn)－b＋c是正數(shù) D．a(chǎn)－b－c是正數(shù)10、近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（

）A．1.25≤A＜1.3 B．1.295≤A＜1.305 C．1.20＜A＜1.30 D．1.300≤A＜1.305第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，數(shù)軸上有三個點(diǎn)A，B，C，若點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)C表示的數(shù)是_____．2、巴黎與北京的時間差為﹣7時（正數(shù)表示同一時刻比北京時間早的時數(shù)），如果北京時間是7月2日14：00，那么巴黎時間是_________．3、定義運(yùn)算a★b＝|ab﹣2a﹣b|，如1★3＝|1×3﹣2×1﹣3|＝2．若a＝2，且a★b＝3，則b的值為_____4、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為___________．5、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，，對應(yīng)的有理數(shù)分別是，，，，且，則______．6、體育用品商店出售一種排球，按八折處理，每個36元，這種排球原價(jià)__元．7、的相反數(shù)是2022，則___________．8、如圖，將一個半徑為1個單位長度的圓片上的點(diǎn)A放在原點(diǎn)，并把圓片沿?cái)?shù)軸滾動1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是_______；若起點(diǎn)A開始時是與—1重合的，則滾動2周后點(diǎn)表示的數(shù)是______．9、向指定方向變化用正數(shù)表示，向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示，“體重減少”換一種說法可以敘述為“體重增加_______”．10、計(jì)算：______；______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)A、B、C為數(shù)軸上的點(diǎn)，請回答下列問題：（1）將點(diǎn)A向右平移3個單位長度后，點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)中，哪個數(shù)最小？（2）將點(diǎn)C向左平移6個單位長度后，點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小多少？（3）將點(diǎn)B向左平移2個單位長度后，點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離是多少？2、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)：(1)2.0152017×104；(2)1.23456×105；(3)6.18×102；(4)2.3242526×106.3、計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．4、計(jì)算（1）；

（2）；（3）

（4）5、計(jì)算：（1）；（2）．6、一名足球守門員練習(xí)折返跑，從球門線出發(fā)，向前記為正數(shù)，返回記為負(fù)數(shù)，他的記錄如下（單位：米）：＋5，﹣3，＋10，﹣8，﹣6，＋12，﹣10（1）守門員最后是否回到了球門線的位置？（2）守門員全部練習(xí)結(jié)束后，共跑了多少米？（3）在練習(xí)過程中，守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離是多少米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵，，∴，，∵的絕對值與相反數(shù)相等，∴＜0，∴，，或，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．2、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上a點(diǎn)的位置，判斷出（a?1）和（a?2）的符號，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡．【詳解】解：由圖知：1＜a＜2，∴a?1＞0，a?2＜0，3、A【解析】【分析】將各數(shù)按照從小到大順序排列，找出最大的數(shù)即可．【詳解】排列得：-2＜＜0＜1，則最大的數(shù)是1，故選：A．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)大小比較，將各數(shù)正確的排列是解本題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出b的取值范圍，由此即可得．【詳解】由數(shù)軸的定義得：又到原點(diǎn)的距離一定小于2觀察四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)B符合故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸的定義，熟記并靈活運(yùn)用數(shù)軸的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】【分析】根據(jù)絕對值的代數(shù)意義或絕對值的非負(fù)性解題．【詳解】解：【方法1】正數(shù)的絕對值是本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，由此可知，當(dāng)時，，即．選B．【方法2】任何數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù)，即．∵，∴，即．故選B．【考點(diǎn)】絕對值的非負(fù)性是指在中，無論a是正數(shù)、負(fù)數(shù)或者0，都是非負(fù)數(shù)（正數(shù)或0）．這樣的非負(fù)數(shù)我們在后面的學(xué)習(xí)中會陸續(xù)接觸到．絕對值的非負(fù)性主要應(yīng)用在解決“若幾個非負(fù)數(shù)的和為零，則這幾個非負(fù)數(shù)都是0”等問題上．6、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是4個單位長度的點(diǎn)有兩個，一個在表示點(diǎn)M的左邊3個單位長度，一個在點(diǎn)M的右邊3個單位長度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類探討是解決問題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．8、B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平移的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：根據(jù)題意：數(shù)軸上2所對應(yīng)的點(diǎn)為A，將A點(diǎn)左移3個單位長度，得到點(diǎn)的坐標(biāo)為2-3=-1，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)對應(yīng)關(guān)系及圖形平移的性質(zhì)等有關(guān)知識．9、B【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法法則可判定求解．【詳解】解：∵a＜0＜b＜c，∴a+b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故A選項(xiàng)說法錯誤；b-c=b+（-c）為負(fù)數(shù)，∴a+b-c是負(fù)數(shù)，故B選項(xiàng)說法正確；a-b+c可能是正數(shù)，負(fù)數(shù)，或零，故C選項(xiàng)說法錯誤；a-b-c是負(fù)數(shù)，故D選項(xiàng)說法錯誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的加減法，掌握有理數(shù)加減法法則是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】【分析】近似值是通過四舍五入得到的：精確到哪一位，只需對下一位數(shù)字進(jìn)行四舍五入．【詳解】解：根據(jù)取近似數(shù)的方法，得1.30可以由大于或等于1.295的數(shù)，或由小于1.305的數(shù)，進(jìn)行四舍五入得到，∴準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是：1.295A<1.305，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查的是近似數(shù)，熟練掌握四舍五入的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，確定原點(diǎn)的位置，進(jìn)而可得點(diǎn)表示的數(shù)．【詳解】∵A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB=4∴A表示﹣2，B表示2，∴C表示4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，相反數(shù)的意義，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．2、7月2日7時【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時就是7月2日7時．故答案為：7月2日7時．3、1或7##7或1【解析】【分析】根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則可得|2b-4-b|=3，再利用絕對值的性質(zhì)求解可得．【詳解】解：∵a★b=3，且a=2，∴|2b-4-b|=3，∴2b-4-b=3或2b-4-b=-3，解得b=7或b=1，故答案為：1或7．【考點(diǎn)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出關(guān)于b的方程及絕對值的性質(zhì)．4、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0”，計(jì)算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了絕對值的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個非負(fù)數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．5、8【解析】【分析】根據(jù)得，代入即可求出a和c的值，再根據(jù)絕對值的性質(zhì)化簡，即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，即，∴，∴．故答案是：8．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)的性質(zhì)和化簡絕對值的方法．6、45【解析】【分析】【詳解】根據(jù)八折就是原價(jià)的80%可用除法求出原價(jià)．【詳解】解：36÷80%＝45（元）．故答案為：45．7、-2022【解析】【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．據(jù)此判斷即可．【詳解】解：解：a的相反數(shù)是2022，故a是-2022．故答案為：-2022【考點(diǎn)】本題考查了相反數(shù)，掌握相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．8、

或

或【解析】【分析】先求出圓的周長，再通過滾動周數(shù)確定A點(diǎn)移動的距離，最后分類討論，將A點(diǎn)原來位置的數(shù)加上或減去滾動的距離即可得到答案．【詳解】解：因?yàn)榘霃綖?的圓的周長為2，所以每滾動一周就相當(dāng)于圓上的A點(diǎn)平移了個單位，滾動2周就相當(dāng)于平移了個單位；當(dāng)圓向左滾動一周時，則A'表示的數(shù)為，當(dāng)圓向右滾動一周時，則A'表示的數(shù)為；當(dāng)A點(diǎn)開始時與重合時，若向右滾動兩周，則A'表示的數(shù)為，若向左滾動兩周，則A'表示的數(shù)為；故答案為：或；或．【考點(diǎn)】本題考查了用數(shù)軸上的點(diǎn)表示無理數(shù)的知識，要求學(xué)生能動態(tài)的理解數(shù)軸上點(diǎn)的位置變化，能明白圓滾動一周或兩周時同一個點(diǎn)的運(yùn)動變化，并能通過加減運(yùn)算得到運(yùn)動后點(diǎn)的位置所表示的數(shù)．9、-1.5【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用來表示．【詳解】減少1.5kg可以表示為增加﹣1.5kg,故答案為:﹣1.5．【考點(diǎn)】本題考查負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用,關(guān)鍵在于理解題意．10、

【解析】略三、解答題1、（1）點(diǎn)B表示的數(shù)最小；（2）點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為7．【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A向右平移3個單位長度即為原點(diǎn)，比較即可；（2）將C向左平移6個單位長度，表示的數(shù)為-2，運(yùn)算即可得出結(jié)果；（3）將B向左平移2個單位長度，表示的數(shù)為-3，求出此時B與C的距離即可．【詳解】（1）如圖所示，則點(diǎn)B表示的數(shù)最??；（2）如圖所示：﹣2﹣(﹣3)＝1．故點(diǎn)A表示的數(shù)比點(diǎn)C表示的數(shù)小1；（3）如圖所示：點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離為4﹣(﹣3)＝4+3＝7．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，根據(jù)題意畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵．2、(1)20152.017；(2)123456；(3)618；(4)2324252.6【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù)，其中1≤|a|＜10，n為正整數(shù)．確定原數(shù)時，看n的值，再把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位，不足有0補(bǔ)齊，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：(1)2.0152017×104=20152.017；(2)1.23456×105=123456；(3)6.18×102=618；(4)2.3242526×106=2324252.6【考點(diǎn)】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵是熟練掌握用科學(xué)記數(shù)法表示為a×10n的形式的數(shù).3、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】將小數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，如果都是小數(shù)，直接相乘即可，注意兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，理解兩數(shù)相乘結(jié)果的符號是解題的關(guān)鍵．4、（1）2；（2）；（3）-1；（4）0.【解析】【分析】（1）把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再約分計(jì)算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行計(jì)算即可；（4）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再運(yùn)用分配律把括號展開，最后進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】（1）===2；（2）===；（3）

===-1；（4）====0.【考點(diǎn)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，在解答此類題目時要注意各種運(yùn)算律的靈活應(yīng)用．5、（1）；（2）．【