2025年一級(jí)注冊(cè)結(jié)構(gòu)工程師模擬題和答案分析一、單項(xiàng)選擇題1.某鋼筋混凝土梁，截面尺寸為\(b×h=250mm×500mm\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，縱向受力鋼筋采用\(HRB400\)級(jí)鋼筋，承受的彎矩設(shè)計(jì)值\(M=150kN·m\)。則該梁所需的受拉鋼筋截面面積最接近以下哪個(gè)值？（\(α_{1}=1.0\)，\(f_{c}=14.3N/mm^{2}\)，\(f_{y}=360N/mm^{2}\)，\(ξ_=0.55\)）A.\(600mm^{2}\)B.\(700mm^{2}\)C.\(800mm^{2}\)D.\(900mm^{2}\)答案：C分析：首先計(jì)算梁的有效高度\(h_{0}=h-a_{s}\)，對(duì)于一般梁，\(a_{s}\)取\(35mm\)，則\(h_{0}=500-35=465mm\)。根據(jù)單筋矩形截面受彎構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(M=α_{1}f_{c}bx(h_{0}-\frac{x}{2})\)，先求相對(duì)受壓區(qū)高度\(ξ\)，由\(M=α_{1}f_{c}bh_{0}^{2}ξ(1-0.5ξ)\)，將\(M=150×10^{6}N·mm\)，\(α_{1}=1.0\)，\(f_{c}=14.3N/mm^{2}\)，\(b=250mm\)，\(h_{0}=465mm\)代入可得：\(150×10^{6}=1.0×14.3×250×465^{2}×ξ(1-0.5ξ)\)解這個(gè)方程得到\(ξ\)的值，經(jīng)計(jì)算\(ξ\ltξ_=0.55\)，滿足適筋梁條件。再根據(jù)\(x=ξh_{0}\)求出\(x\)，然后由\(f_{y}A_{s}=α_{1}f_{c}bx\)，可得\(A_{s}=\frac{α_{1}f_{c}bx}{f_{y}}\)，計(jì)算得到\(A_{s}\approx800mm^{2}\)。2.有一軸心受壓柱，截面尺寸為\(300mm×300mm\)，柱的計(jì)算長(zhǎng)度\(l_{0}=3.6m\)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C25\)，縱筋采用\(HRB335\)級(jí)鋼筋。已知該柱承受的軸向壓力設(shè)計(jì)值\(N=1200kN\)，則該柱所需的縱筋截面面積最接近以下哪個(gè)值？（\(f_{c}=11.9N/mm^{2}\)，\(f_{y}'=300N/mm^{2}\)，\(\varphi=1.0\)）A.\(1000mm^{2}\)B.\(1200mm^{2}\)C.\(1400mm^{2}\)D.\(1600mm^{2}\)答案：B分析：根據(jù)軸心受壓構(gòu)件正截面承載力計(jì)算公式\(N=0.9\varphi(f_{c}A+f_{y}'A_{s}')\)，其中\(zhòng)(A=300×300=90000mm^{2}\)，\(\varphi=1.0\)，\(f_{c}=11.9N/mm^{2}\)，\(f_{y}'=300N/mm^{2}\)，\(N=1200×10^{3}N\)。將已知值代入公式可得：\(1200×10^{3}=0.9×1.0×(11.9×90000+300A_{s}')\)解這個(gè)方程：\[\begin{align}1200×10^{3}&=0.9×(1071000+300A_{s}')\\\frac{1200×10^{3}}{0.9}&=1071000+300A_{s}'\\1333333.33&=1071000+300A_{s}'\\300A_{s}'&=1333333.33-1071000\\300A_{s}'&=262333.33\\A_{s}'&\approx1200mm^{2}\end{align}\]二、計(jì)算題1.某二層現(xiàn)澆鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，抗震等級(jí)為二級(jí)?？蚣芰航孛娉叽鏫(b×h=250mm×600mm\)，梁端截面的組合彎矩設(shè)計(jì)值\(M_^{l}=180kN·m\)，\(M_^{r}=220kN·m\)（\(M_^{l}\)為左端正彎矩，\(M_^{r}\)為右端負(fù)彎矩），梁凈跨\(l_{n}=6m\)。梁混凝土強(qiáng)度等級(jí)為\(C30\)，縱筋采用\(HRB400\)級(jí)鋼筋，箍筋采用\(HPB300\)級(jí)鋼筋。求梁端截面的剪力設(shè)計(jì)值。答案：根據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》，對(duì)于二級(jí)抗震等級(jí)的框架梁，梁端截面的剪力設(shè)計(jì)值應(yīng)按下式計(jì)算：\(V_=\eta_{vb}\frac{M_^{l}+M_^{r}}{l_{n}}+V_{Gb}\)其中，\(\eta_{vb}\)為梁端剪力增大系數(shù)，對(duì)于二級(jí)抗震等級(jí)，\(\eta_{vb}=1.2\)；\(V_{Gb}\)為梁在重力荷載代表值作用下按簡(jiǎn)支梁分析的梁端截面剪力設(shè)計(jì)值，本題暫不考慮重力荷載代表值作用下的剪力（即\(V_{Gb}=0\)）。將\(M_^{l}=180×10^{6}N·mm\)，\(M_^{r}=220×10^{6}N·mm\)，\(l_{n}=6×10^{3}mm\)，\(\eta_{vb}=1.2\)代入公式可得：\(V_=1.2×\frac{180×10^{6}+220×10^{6}}{6×10^{3}}\)\(=1.2×\frac{400×10^{6}}{6×10^{3}}\)\(=1.2×\frac{400000}{6}\)\(=80000N=80kN\)分析：在抗震設(shè)計(jì)中，為了保證框架梁在地震作用下的抗剪能力，需要對(duì)梁端的剪力進(jìn)行增大。這里通過(guò)規(guī)范規(guī)定的公式計(jì)算梁端剪力設(shè)計(jì)值，其中剪力增大系數(shù)\(\eta_{vb}\)體現(xiàn)了抗震設(shè)計(jì)的要求，考慮了地震作用下梁端剪力可能增大的情況。同時(shí)，重力荷載代表值作用下的剪力\(V_{Gb}\)在本題中為簡(jiǎn)化計(jì)算未考慮，但在實(shí)際工程中需要根據(jù)具體的重力荷載情況進(jìn)行計(jì)算。2.某一擋土墻，墻高\(yùn)(H=6m\)，墻背垂直光滑，填土面水平。填土為砂土，重度\(\gamma=18kN/m^{3}\)，內(nèi)摩擦角\(\varphi=30^{\circ}\)。試計(jì)算作用在擋土墻上的主動(dòng)土壓力及其作用點(diǎn)位置。答案：（1）根據(jù)朗肯主動(dòng)土壓力理論，主動(dòng)土壓力系數(shù)\(K_{a}=\tan^{2}(45^{\circ}-\frac{\varphi}{2})\)將\(\varphi=30^{\circ}\)代入可得：\(K_{a}=\tan^{2}(45^{\circ}-\frac{30^{\circ}}{2})=\tan^{2}30^{\circ}=\frac{1}{3}\)（2）墻頂處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度\(p_{a1}=0\)墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度\(p_{a2}=\gammaHK_{a}\)將\(\gamma=18kN/m^{3}\)，\(H=6m\)，\(K_{a}=\frac{1}{3}\)代入可得：\(p_{a2}=18×6×\frac{1}{3}=36kN/m^{2}\)（3）主動(dòng)土壓力\(E_{a}=\frac{1}{2}\gammaHK_{a}H=\frac{1}{2}×18×6×\frac{1}{3}×6=108kN/m\)（4）主動(dòng)土壓力作用點(diǎn)位置：作用點(diǎn)距墻底的距離\(z=\frac{H}{3}=\frac{6}{3}=2m\)分析：朗肯主動(dòng)土壓力理論是基于半空間的應(yīng)力狀態(tài)和土的極限平衡條件推導(dǎo)出來(lái)的。通過(guò)計(jì)算主動(dòng)土壓力系數(shù)\(K_{a}\)，可以得到墻背不同高度處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度分布。墻頂處由于填土深度為\(0\)，所以主動(dòng)土壓力強(qiáng)度為\(0\)，墻底處的主動(dòng)土壓力強(qiáng)度與填土重度、墻高和主動(dòng)土壓力系數(shù)有關(guān)。主動(dòng)土壓力的大小可以通過(guò)三角形分布的土壓力強(qiáng)度圖形面積來(lái)計(jì)算。而主動(dòng)土壓力的作用點(diǎn)位置，根據(jù)三角形分布荷載的特性，位于距墻底\(\frac{H}{3}\)處。三、論述題論述框架-剪力墻結(jié)構(gòu)的受力特點(diǎn)和設(shè)計(jì)要點(diǎn)。答案：框架-剪力墻結(jié)構(gòu)是由框架和剪力墻兩種抗側(cè)力體系組成的結(jié)構(gòu)。受力特點(diǎn)1.水平荷載作用下-在水平荷載（如風(fēng)荷載、地震作用）作用下，框架和剪力墻協(xié)同工作。剪力墻的抗側(cè)剛度大，承擔(dān)大部分水平荷載，而框架主要承擔(dān)豎向荷載，但也分擔(dān)一部分水平荷載。-隨著高度的增加，框架的側(cè)移呈剪切型，即層間位移角上部小、下部大；剪力墻的側(cè)移呈彎曲型，即層間位移角上部大、下部小。兩者協(xié)同工作后，結(jié)構(gòu)的側(cè)移曲線介于剪切型和彎曲型之間，稱(chēng)為彎剪型，使得結(jié)構(gòu)的整體側(cè)移較為均勻，減小了結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn)側(cè)移和層間位移。2.豎向荷載作用下-框架柱和剪力墻共同承擔(dān)豎向荷載?？蚣苤饕惺芰簜鱽?lái)的集中荷載，剪力墻則承受自身的自重以及其上的墻體荷載和樓面荷載。設(shè)計(jì)要點(diǎn)1.結(jié)構(gòu)布置-剪力墻的布置應(yīng)均勻、對(duì)稱(chēng)，以減少結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。一般沿建筑物的縱橫兩個(gè)方向布置，且在電梯間、樓梯間等部位設(shè)置剪力墻可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。-框架梁、柱的布置應(yīng)符合建筑功能要求，同時(shí)要保證結(jié)構(gòu)的整體性和傳力明確。柱網(wǎng)尺寸應(yīng)根據(jù)建筑使用功能和結(jié)構(gòu)受力合理確定。2.內(nèi)力計(jì)算-采用合適的計(jì)算方法，如協(xié)同工作分析方法，考慮框架和剪力墻的協(xié)同變形。在水平荷載作用下，需要分別計(jì)算框架和剪力墻的內(nèi)力，然后根據(jù)兩者的剛度分配水平力。-對(duì)于豎向荷載，可采用分層法、彎矩二次分配法等簡(jiǎn)化方法進(jìn)行計(jì)算，但對(duì)于層數(shù)較多、結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的情況，應(yīng)采用有限元軟件進(jìn)行精確計(jì)算。3.構(gòu)件設(shè)計(jì)-框架梁、柱的設(shè)計(jì)應(yīng)滿足承載力和變形要求。梁要進(jìn)行正截面受彎、斜截面受剪承載力計(jì)算，柱要進(jìn)行軸心受壓、偏心受壓承載力計(jì)算。同時(shí)，要保證梁、柱的配筋率、配箍率等構(gòu)造要求，以提高構(gòu)件的延性。-剪力墻的設(shè)計(jì)要考慮其彎曲、剪切和軸向受力情況。墻肢要進(jìn)行正截面偏心受壓或受拉、斜截面受剪承載力計(jì)算，連梁要進(jìn)行正截面受彎和斜截面受剪承載力計(jì)算。剪力墻的厚度、配筋等應(yīng)符合規(guī)范要求。4.構(gòu)造措施-框架和剪力墻之間應(yīng)設(shè)置可靠的連接，以保證兩者協(xié)同工作。如在框架梁與剪力墻的節(jié)點(diǎn)處，要保證鋼筋的錨固