神木市2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1.下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.如圖，在中，，則的長(zhǎng)是（）A.7 B.8 C.9 D.103.不等式的解集在下列數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，在與中，于點(diǎn)E，于點(diǎn)D，，，則可判定的理由是（）A. B. C. D.5.如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍城的一塊三角形平地上修建一個(gè)度假村．要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等，應(yīng)該修在（）A.三邊中線的交點(diǎn) B.三個(gè)角的平分線的交點(diǎn)C.三邊高線的交點(diǎn) D.三邊垂直平分線的交點(diǎn)6.如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，如果垂直平分，那么的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，在中，，若M是邊上任意一點(diǎn)，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)N，連接，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A. B.C.平分 D.8.已知關(guān)于的不等式組恰好有個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A. B.C D.第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)是________．10.“m的3倍與2的和是正數(shù)”用不等式表示為_(kāi)_____．11.如圖，將向右平移得到，且點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)__．12.如圖，直線（為常數(shù)且）與直線（為常數(shù)）交于點(diǎn)，則關(guān)于的不等式的解集是______．13.如圖，在等邊中，點(diǎn)D是邊上固定一點(diǎn)，點(diǎn)P是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接．當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，有最小值．則線段的長(zhǎng)為_(kāi)______．三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）14.解不等式：．15.如圖，已知和關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)、是線段上兩點(diǎn)，且，連接，．求證：．16.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，，定義一種新運(yùn)算：，例如．若，求的取值范圍．17.如圖，將繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在線段上，若旋轉(zhuǎn)角為，求的度數(shù)．18.如圖，物流超市A，B在街道m(xù)和n之間，某物流公司計(jì)劃修建一個(gè)物流中轉(zhuǎn)站，要求中轉(zhuǎn)站到物流超市A，B的距離相等，且到街道m(xù)和n的距離也相等，請(qǐng)?jiān)趫D中利用尺規(guī)作出中轉(zhuǎn)站Q的具體位置．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）19.騎行被稱為黃金有氧運(yùn)動(dòng)，能讓全身內(nèi)臟器官得到鍛煉，有益于心肺耐力，增強(qiáng)心肺功能．某商店老板銷(xiāo)售一種自行車(chē)，這款自行車(chē)的進(jìn)價(jià)為400元/輛，標(biāo)價(jià)為720元/輛．活動(dòng)期間要降價(jià)銷(xiāo)售，他要以不低于進(jìn)價(jià)40%的利潤(rùn)才能出售，商店老板每輛最多可以降價(jià)多少元？20.如圖，在中，D是的中點(diǎn)，，，垂足分別是E、F，且，求證：．21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上．（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、．22.如圖，將等腰直角沿BC方向平移得到，其中，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)，與交于點(diǎn)P，PH⊥于點(diǎn)H．若，則的長(zhǎng)度是多少？23.在中，，，，垂足為G，且，，其兩邊分別交邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：．24.如圖，在中，，，是的平分線，交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：；（2）請(qǐng)問(wèn)是等腰三角形嗎？并說(shuō)明理由．25.擴(kuò)大內(nèi)需是戰(zhàn)略之舉，提振消費(fèi)是重中之重．受這種情況影響，A、B兩家超市均進(jìn)行打折銷(xiāo)售以刺激消費(fèi)．A超市所有商品按折出售，B超市對(duì)一次購(gòu)物中超過(guò)元的部分打折．（1）以x（元）表示商品原價(jià)，y（元）表示實(shí)際購(gòu)物金額，根據(jù)A、B兩家超市的營(yíng)銷(xiāo)方式寫(xiě)出函數(shù)y關(guān)于x的關(guān)系式；（2）若某同學(xué)某次外出購(gòu)物只能前往一家超市且購(gòu)物金額大于元，該同學(xué)應(yīng)如何選擇才可以獲得更大優(yōu)惠？26.（1）【閱讀理解】如圖1，在四邊形中，對(duì)角線平分，．求證：．思考：“角平分線＋對(duì)角互補(bǔ)”可以通過(guò)“截長(zhǎng)、補(bǔ)短”等構(gòu)造全等去解決問(wèn)題．老師給出一個(gè)方法：延長(zhǎng)到點(diǎn)N，使得，連接，得到全等三角形，進(jìn)而解決問(wèn)題；結(jié)合圖1，根據(jù)老師提出方法，添加輔助線并完成證明；（2）【問(wèn)題解決】如圖2，在（1）條件下，連接，當(dāng)，時(shí)，探究線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

神木市2024~2025學(xué)年度第二學(xué)期質(zhì)量檢測(cè)調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共4頁(yè)，總分120分．考試時(shí)間120分鐘．2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請(qǐng)用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)，同時(shí)用2B鉛筆在答題卡上填涂對(duì)應(yīng)的試卷類(lèi)型信息點(diǎn)（A或B）．3．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上各題的指定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無(wú)效．4．作圖時(shí)，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．5．考試結(jié)束，本試卷和答題卡一并交回．第一部分（選擇題共24分）一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】B【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B第二部分（非選擇題共96分）二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）【9題答案】【答案】【10題答案】【答案】【11題答案】【答案】3【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】三、解答題（共13小題，計(jì)81分．解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】見(jiàn)解析【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】見(jiàn)解析【19題答案】【答案】商店老板每輛最多可以降價(jià)160元【20題答案】【答案】見(jiàn)解析【21題答案】【答案】（1）見(jiàn)解析