集合函數經典題目及答案

以下是一份集合函數相關的試卷:單項選擇題:1.設集合A={1,2,3},B={3,4,5},則A∪B=（）A.{1,2,3,4,5}B.{3}C.{1,2,3}D.{3,4,5}答案：A2.函數f(x)=x+1的定義域為()A.RB.{x|x≠0}C.{x|x≥0}D.{x|x≤0}答案：A3.集合A={x|x2-4=0},則A=()A.{2}B.{-2}C.{2,-2}D.?答案：C4.函數f(x)=2x-1的值域為()A.RB.{y|y≠-1}C.{y|y>0}D.{y|y≥-1}答案：A5.設集合A={1,2},B={2,3},則A∩B=()A.{1,2,3}B.{2}C.{1,3}D.?答案：B6.函數f(x)=x2的單調遞增區(qū)間為()A.(-∞,0]B.[0,+∞)C.RD.不存在答案：B7.集合A={x|x<3},B={x|x>1},則A∩B=()A.{x|1<x<3}B.{x|x<3}C.{x|x>1}D.R答案：A8.函數f(x)=1/x的定義域為()A.RB.{x|x≠0}C.{x|x>0}D.{x|x<0}答案：B9.集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A-B=()A.{1}B.{4}C.{1,4}D.?答案：A10.函數f(x)=√(x-1)的定義域為()A.{x|x≥1}B.{x|x>1}C.{x|x≤1}D.{x|x<1}答案：A多項選擇題:1.集合A={1,2,3},B={3,4,5},則（）A.A∪B={1,2,3,4,5}B.A∩B={3}C.A-B={1,2}D.B-A={4,5}答案:ABCD2.函數f(x)=x2的性質有(）A.偶函數B.奇函數C.在[0,+∞)上單調遞增D.在(-∞,0]上單調遞減答案:ACD3.集合A={x|x2-1=0},則（）A.-1∈AB.1∈AC.A={-1,1}D.A={1}答案:ABC4.函數f(x)=2x+1的值域為(）A.RB.{y|y>1}C.{y|y≠1}D.{y|y≥1}答案：A5.集合A={x|x<2},B={x|x>0},則()A.A∩B={x|0<x<2}B.A∪B=RC.B-A={x|x≥2}D.A-B={x|x≤0}答案:AB6.函數f(x)=1/(x-1)的定義域為(）A.{x|x≠1}B.{x|x>1}C.{x|x<1}D.{x|x≠0}答案：A7.集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},則()A.A∪B={1,2,3,4,5,6}B.A∩B={3,4}C.A-B={1,2}D.B-A={5,6}答案:ABCD8.函數f(x)=√(x+2)的定義域為(）A.{x|x≥-2}B.{x|x>-2}C.{x|x≤-2}D.{x|x<-2}答案：A9.集合A={x|x2-4x+3=0},則()A.1∈AB.3∈AC.A={1,3}D.A={3}答案:ABC10.函數f(x)=2x2-4x+1的對稱軸為(）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2答案：A判斷題：1.集合A={1,2},B={2,3},則A∪B={1,2,3}。()答案：對2.函數f(x)=x2在(-∞,0)上單調遞減。()答案：對3.集合A={x|x2-1=0},則A={1}。()答案：錯4.函數f(x)=1/x的值域為R。()答案：錯5.集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B={2,3}。()答案：對6.函數f(x)=2x+1的定義域為R。()答案：對7.集合A={x|x<0},B={x|x>1},則A∩B=?。()答案：對8.函數f(x)=√(x-2)的定義域為{x|x≥2}。()答案：對9.集合A={1,2,3},B={3,4,5},則A-B={1,2}。()答案：對10.函數f(x)=2x2-4x+1的最小值為1。()答案：錯簡答題：1.求集合A={x|x2-9=0}。答案:A={-3,3}。2.簡述函數f(x)=x3的單調性。答案:在R上單調遞增。3.已知集合A={1,2,3},B={3,4,5},求A∪B和A∩B。答案：A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3}。4.求函數f(x)=1/(x+1)的定義域。答案:{x|x≠-1}。討論題：1.討論函數f(x)=x2-2x+1的最值情況及取得最值時的x值。答案:函數f(x)=(x-1)2,當x=1時取得最小值0,無最大值。2.討論集合A={x|x2-3x+2<0}與集合B={x|0<x<3}的關系。答案:A={x|1<x<2},A是B的真子集。3.討論函數f(x)=1/