單一參數(shù)正弦交流電路分析第1頁，共23頁。2-3單一參數(shù)正弦交流電路的分析

一、純電阻電路1.電阻元件iuR2.正弦交流電路中的電阻元件（1）電壓與電流關系設:U=RI

比較u、i：頻率相同、相位相同、有效值關系?得相量關系

)sin(2)sin(2uitUtRIRiuywyw+=+==則第2頁，共23頁。i+u

-uiuti0相量圖電阻元件的關聯(lián)參考方向、波形圖和相量圖

第3頁，共23頁。(2)純電阻電路的功率?瞬時功率ppiutu,i0PP=UIPm=UmIm瞬時功率在一個周期內(nèi)的平均值，稱為平均功率，即?平均功率平均功率計算式第4頁，共23頁。例3-7一個標稱值為“220V,75W”的電烙鐵，它的電壓為，試求它的電流和功率，并計算它使用20小時所耗電能的度數(shù)。解:因所加電壓即為額定電壓，功率為75W，所以20小時所耗電能為

W=75×20=1500W=1.5KWh=1.5度電流的有效值為第5頁，共23頁。二、純電感電路定義線圈電感為1.電感元件-u+i

NψL=N

L根據(jù)電磁感應定律

電感兩端的電壓與通過該電感中電流的變化率成正比。磁鏈磁鏈單位為韋伯（Wb）電流單位為安培（A）電感單位為亨利（H）第6頁，共23頁。（1）電壓、電流關系設:

2.正弦交流電路中的電感元件

比較u、i：頻率相同、相位差、有效值關系?得相量關系

iuL)sin(2utUyw+=)+90°sin(2itLIyww+=)cos(2itLIyww+=則d)]sin(2[itIdtLuyw+=?第7頁，共23頁。電壓超前電流90°關于電感:

感抗XL的單位為歐姆（Ω）。XL與ω成正比，頻率愈高，XL愈大，在一定電壓下，I愈小。在直流情況下，ω＝0，XL=0，電感相當于短路；在交流電路中電感元件具有通低頻阻高頻的特性。?感抗XL=ωL=2πfL電感電壓的相量表達式還可寫為第8頁，共23頁。(2)純電感電路的功率?瞬時功率用無功功率QL衡量電感元件與外界交換能量的規(guī)模，即?平均功率或有功功率P=0無功功率計算式設?無功功率QLipputu,i0++--

QL無功功率單位乏爾（Var）第9頁，共23頁。可逆的能量轉(zhuǎn)換過程儲存能量P<0釋放能量+P>0P<0+PP>0uiuiuiuiui交換能量過程分析第10頁，共23頁。（3）電感元件的儲能電感元件吸收的瞬時功率

電流從零上升到某一值時，電源供給的能量就儲存在磁場中，其能量為

所以磁場能量

儲能公式中，Ｌ的單位為亨利（H）、i的單位為安培（Ａ）、WL的單位為焦耳（Ｊ）第11頁，共23頁。例圖示電路,直流電壓源Us=8V,R1=1Ω，R2=R3=6Ω,L=0.1H,電路已經(jīng)穩(wěn)定。求L的電流和磁場儲能。+

-R1USILR3R2IL解:由于直流穩(wěn)定狀態(tài)時,電感相當于短路，電路總電阻為

則電感電流為電感儲存的磁場能量為

第12頁，共23頁。例把一個0.1H的電感元件接到頻率為50Hz，電壓有效值為10V的正弦電壓源上，問電流是多少？如保持電壓不變，而頻率調(diào)節(jié)為5000Hz，此時電流為多少？解:當f=50Hz時，電流為

感抗為當f=5000Hz時，感抗為電流為

可見，電壓一定時，頻率愈高，通過電感元件的電流愈小。第13頁，共23頁。三、純電容電路定義電容為1.電容元件根據(jù)電流

通過電容的電流與電容兩極間的電壓的變化率成正比。電荷單位為庫侖（C）電壓單位為伏特（V）電容單位為法拉（F）i++++----+q-qu第14頁，共23頁。（1）電壓、電流關系

2.正弦交流電路中的電容元件

比較u、i：頻率相同、相位差、設:)sin(2itIyw+=)+90°sin(2utCUyww+=)cos(2tCUyuww+=d則)]sin(2[utUdtCiyw+=?+u

-iC?得相量關系

或有效值關系第15頁，共23頁。關于電容:

容抗XL的單位為歐姆（Ω）。XC與ω成反比，頻率愈高，XC愈小，在一定電壓下，I愈大。在直流情況下，ω＝0，XC=∞

，電容相當于開路；在交流電路中電容元件具有隔直通交和通高頻阻低頻的特性。電容電壓的相量表達式電壓滯后電流90°?容抗XC=第16頁，共23頁。(2)純電容電路的功率?瞬時功率用無功功率QC衡量電容元件與外界交換能量的規(guī)模，即?平均功率或有功功率P=0無功功率計算式設?無功功率QC無功功率單位乏爾（Var）ipputu,i++--

QC第17頁，共23頁。放電P<0釋放能量充電P>0儲存能量充電p放電uiuiuiui可逆的能量轉(zhuǎn)換過程交換能量過程分析iuωt第18頁，共23頁。（3）電容元件的儲能電容元件吸收的瞬時功率所以電場能量

儲能公式中，C的單位為法拉（F）、u的單位為伏特（V）、WC的單位為焦耳（Ｊ）

電容電壓從零上升到某一值時，電源供給的能量就儲存在電場中，其能量為第19頁，共23頁。例圖示電路，R1=4Ω，R2=R3=R4=2Ω，C=0.2F，IS=2A，電路已經(jīng)穩(wěn)定。求電容元件的電壓及儲能。解:電容相當于開路，則

電容電壓為電容儲存的電場能量為R1+UC

-ISCR2R3I3bdR4例3-10電路圖第20頁，共23頁。例在