高斯投影的鄰帶坐標(biāo)換算第1頁，共21頁。2、距離改化距離改化公式（長度比的應(yīng)用）距離改化的意義：高斯投影后距離發(fā)生長度變形；一般是把大地線長度改化到高斯平面上，其長度認(rèn)為是弦線長度。第2頁，共21頁。距離改化性質(zhì)：主要與點(diǎn)到中央子午線的距離有關(guān)，距離越遠(yuǎn)，長度比越大，單位長度變形越大，其關(guān)關(guān)系是“平方”增大。長度變形和每公里變形第3頁，共21頁。產(chǎn)生換帶的原因高斯投影相鄰帶的坐標(biāo)換算應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算換帶計(jì)算例子第4頁，共21頁。

一、產(chǎn)生換帶的原因高斯投影為了限制高斯投影的長度變形，以中央子午線進(jìn)行分帶，把投影范圍限制在中央子午線東、西兩側(cè)一定的范圍內(nèi)。因而，使得統(tǒng)一的坐標(biāo)系分割成各帶的獨(dú)立坐標(biāo)系。在工程應(yīng)用中，往往要用到相鄰帶中的點(diǎn)坐標(biāo)，有時(shí)工程測量中要求采用6度帶、3度帶或任意帶，而國家控制點(diǎn)通常只有6度帶坐標(biāo)，這時(shí)就產(chǎn)生了6度帶同3度帶（或任意帶）之間的相互坐標(biāo)換算問題，如下圖所示：第5頁，共21頁。把橢球面上的大地坐標(biāo)作為過渡坐標(biāo)。首先把某投影帶（比如Ⅰ帶）內(nèi)有關(guān)點(diǎn)的平面坐標(biāo)，利用高斯投影反算公式換算成橢球面上的大地坐標(biāo)，然后再由大地坐標(biāo)利用投影正算公式換算成相鄰帶的（第Ⅱ帶）的平面坐標(biāo)。在這一步計(jì)算時(shí)，要根據(jù)第Ⅱ帶的中央子午線來計(jì)算經(jīng)差。二、應(yīng)用高斯投影正、反算公式間接進(jìn)行換帶計(jì)算第6頁，共21頁。高斯坐標(biāo)反算實(shí)用步驟1、根據(jù)高斯坐標(biāo)確定帶號、計(jì)算中央子午線經(jīng)度六度帶三度帶①計(jì)算帶號②計(jì)算中央子午線經(jīng)度第7頁，共21頁。2、迭代法求取大地緯度迭代開始時(shí)設(shè)以后每次迭代按下式計(jì)算重復(fù)迭代直至為止第8頁，共21頁。3、計(jì)算反算公式中的各符號的值4、代入反算公式計(jì)算經(jīng)度差、緯度第9頁，共21頁。5、中央子午線收斂角和經(jīng)度第10頁，共21頁。高斯坐標(biāo)正算實(shí)用步驟1、根據(jù)經(jīng)緯度計(jì)算中央子午經(jīng)度和帶號及經(jīng)度差（點(diǎn)到中央子午線的距離）第11頁，共21頁。2、根據(jù)橢球選擇計(jì)算子午弧長公式1975年國際橢球上（80西安坐標(biāo)系）克拉索夫斯基橢球上（54北京坐標(biāo)系）3、計(jì)算正算公式中的各符號的值第12頁，共21頁。4、代入正算公式計(jì)算高斯平面坐標(biāo)5、對y的值進(jìn)行加工正算公式計(jì)算出的自然值＋500公里，前面冠以帶號第13頁，共21頁。A4074700.92520763357.427B4078073.83420236570.978C4075083.89920690755.754D4069122.26320277596.488例一已知某測區(qū)四個(gè)點(diǎn)平面坐標(biāo)計(jì)算A和B其鄰近帶的坐標(biāo)3.計(jì)算四個(gè)點(diǎn)中央子午線為118度時(shí)的坐標(biāo)2.計(jì)算C和D在3度帶的坐標(biāo)第14頁，共21頁。分析：四點(diǎn)在20度帶，中央子午線為117度，離中央子午線較遠(yuǎn)要進(jìn)行換帶計(jì)算。解A離21度帶近、B離19度帶近，A點(diǎn)換帶的中央子午線為123度，B點(diǎn)換帶的中央子午線為111度。第一步

A點(diǎn)在21度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算（1）通過高斯反算A點(diǎn)的經(jīng)緯度為經(jīng)度=119.565732639521緯度=36.45584697243子午線收斂角=1.460428134424第15頁，共21頁。換帶后x坐標(biāo)=4074985.2744換帶后y坐標(biāo)=227577.9136（2）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為經(jīng)度差=-2.030267360471（3）計(jì)算A點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)第16頁，共21頁。第二步

B點(diǎn)在19度帶的坐標(biāo)換帶計(jì)算（1）通過高斯反算B點(diǎn)的經(jīng)緯度為經(jīng)度=114.025559820217緯度=36.474766854068子午線收斂角=-1.461304354199換帶后x坐標(biāo)=4078347.2553換帶后y坐標(biāo)=272139.1392（2）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差為經(jīng)度差=4.025559820217（3）計(jì)算B點(diǎn)在鄰帶的坐標(biāo)第17頁，共21頁。第三步

C和D點(diǎn)的3度帶坐標(biāo)計(jì)算（1）通過高斯反算C、D點(diǎn)的經(jīng)緯度C點(diǎn)經(jīng)度=119.081291338060

緯度=36.471344619371（2）計(jì)算C、D點(diǎn)在鄰帶的經(jīng)度差D點(diǎn)經(jīng)度=114.303804229334

緯度=36.433541378030分析：C點(diǎn)的3度帶中央子午線經(jīng)度是120度，帶號為

40；而D點(diǎn)中央子午線經(jīng)度是114度，帶號為38。第18頁，共21頁。C點(diǎn)換帶后x坐標(biāo)=4072996.0939換帶后y坐標(biāo)=40527098.4464（3）計(jì)算C、D點(diǎn)在3度帶的坐標(biāo)經(jīng)度差為C點(diǎn)經(jīng)度差=－0.51470866194C點(diǎn)經(jīng)度差=0.303804229334D點(diǎn)換帶后x坐標(biāo)=4066353.4723

換帶后y坐標(biāo)=38545609.639第19頁，共21頁。第四步根據(jù)四點(diǎn)經(jīng)度計(jì)算經(jīng)度差四個(gè)點(diǎn)在118度帶的坐標(biāo)Ａ點(diǎn)經(jīng)度差=1.565732639521Ｂ點(diǎn)經(jīng)度差=-3.570440179783Ｃ點(diǎn)經(jīng)度差=1.081291338060Ｄ點(diǎn)經(jīng)度差-3.292195770666A點(diǎn)x=4072414.3383y=674048.8694B點(diǎn)x=4081299.6277