第十抽樣設(shè)計(jì)第1頁，共70頁。一、相關(guān)基本概念（一）、總體（或全域）總體是統(tǒng)計(jì)研究對(duì)象的全體，它有許多元素（總體單位）構(gòu)成，特點(diǎn)是：各個(gè)總體單位都有某種相同的特征把他們聯(lián)系在一起，同時(shí)各個(gè)個(gè)體的某個(gè)特征之間又存在差異，這種統(tǒng)一和差異就構(gòu)成了總體分布。抽樣調(diào)查的目的往往是對(duì)總體分布的一些特征作出估計(jì)，因此抽樣調(diào)查中首先遇到的是確定總體的問題。第2頁，共70頁。

1、

全及總體：目標(biāo)總體。

所需研究的全部單位的集合體無論認(rèn)識(shí)與否，所有符合規(guī)定屬性或數(shù)量特征的單位合在一起就構(gòu)成了一個(gè)全及總體。它是抽樣調(diào)查推斷的目標(biāo)包括u有限總體與無限總體第3頁，共70頁。

2、作業(yè)總體N：抽樣總體即已被掌握和了解的，能按某一標(biāo)志排列或已經(jīng)編號(hào)的總體單位的集合，是抽取樣本的來源和依據(jù)。

第4頁，共70頁。顯然它是有限總體，它在范圍上比全及總體受到較多的限制。可以等于，但一般小于全及總體。

由于樣本來自于作業(yè)總體，因此結(jié)論也只適用于作業(yè)總體，因此要求作業(yè)總體盡可能接近全及總體。第5頁，共70頁。

3、變量總體：總體單位的標(biāo)志的性質(zhì)為數(shù)量，如身高、收入、銷售額、需求量等。屬性總體：研究標(biāo)志為品質(zhì)、類別等屬性，如質(zhì)量、等。第6頁，共70頁。同一總體，既可以是變量總體，也可以是屬性總體，取決于研究標(biāo)志的屬性，有時(shí)兩者都研究，兩者都是。如企業(yè)總體，研究標(biāo)志是職工人數(shù)、產(chǎn)值、稅、利等，為變量總體。研究標(biāo)志為所有制形式，就是屬性總體。第7頁，共70頁。（二）、抽樣與普查普查這一概念用于描述獲取同質(zhì)總體中每個(gè)成員的信息。抽樣指一個(gè)相對(duì)較小、但精心選擇的樣本能準(zhǔn)確地反映出所抽簽的總體的特征。一個(gè)樣本是總體所有成員的一個(gè)子集。從總體中子集獲得的有關(guān)信息，可以用來估測(cè)總體的特征。理想的狀況是，子集能夠代表總體的各個(gè)部分。第8頁，共70頁。（三）、樣本：X從作業(yè)總體中抽取出來進(jìn)行觀察的一部分總體單位的集合。又稱為子集。樣本容量：n

抽樣比：n/N

第9頁，共70頁。樣本與總體的關(guān)系：

全及總體是唯一的，但樣本不是

作業(yè)總體不一定是唯一的，作業(yè)總體小于全及總體時(shí)就不是唯一的。

樣本是總體的縮影與代表，抽樣調(diào)查的目的就是以對(duì)樣本的觀察結(jié)果來推斷總體的特征分布。第10頁，共70頁。樣本不是唯一的。不同的抽樣方法產(chǎn)生不同的樣本，同樣的抽樣方法每次獲得的樣本也不一定是相同的，如概率抽樣。

如果說總體是要研究推斷的對(duì)象，樣本就是要觀察的對(duì)象。第11頁，共70頁。（四）、總體指標(biāo)與樣本指標(biāo)總體指標(biāo)：根據(jù)總體單位標(biāo)志值計(jì)算出的，唯一的。樣本指標(biāo)：根據(jù)樣本計(jì)算出的，用于估計(jì)總體的。常用指標(biāo)：平均數(shù)、期望、成數(shù)（比例）方差第12頁，共70頁。（五）調(diào)查單位與抽樣單位調(diào)查單位：總體單位，家庭、個(gè)人、企業(yè)、與抽樣單位：便于抽樣的中介單位

兩者可以相同，也可不同。有時(shí)一個(gè)抽樣單位包含多個(gè)調(diào)查單位，如以家庭為抽樣單位，以個(gè)人為調(diào)查單位；有時(shí)一個(gè)調(diào)查單位又包括多個(gè)抽樣單位。

第13頁，共70頁。單位可以自然形成，如個(gè)人、家庭、村莊、城鎮(zhèn)，也可以人為劃分。如居委會(huì)、班級(jí)等。單位之間不能重合交叉、且完備能形成總體。

第14頁，共70頁。（六）抽樣框：編制抽樣單位的目錄

其范圍與作業(yè)總體一致。但單位是抽樣單位，有時(shí)與作業(yè)總體在形式上是有區(qū)別的。如：作業(yè)總體：全體在校生，以學(xué)號(hào)排列。抽樣框：學(xué)生宿舍隊(duì)列。

第15頁，共70頁。抽樣框幾種形式：名單抽樣框區(qū)域抽樣框（地圖）時(shí)間表抽樣框第16頁，共70頁。二、抽樣調(diào)查有關(guān)特征1、特點(diǎn)經(jīng)濟(jì)性效率高，時(shí)效性強(qiáng)準(zhǔn)確性（在可接受誤差范圍內(nèi)）：如：總體指標(biāo)均值=80，樣本指標(biāo)：80+-0.5第17頁，共70頁。2、抽樣調(diào)查適用情況無限總體

范圍過大、分布過散的有限總體：水庫中魚苗數(shù)量、森林木材儲(chǔ)量。

動(dòng)態(tài)總體：連續(xù)生產(chǎn)的產(chǎn)品性能，物價(jià)監(jiān)測(cè)、河流污染第18頁，共70頁。不適于全面調(diào)查又必須了解總體特征的事物。如產(chǎn)品壽命、汽車性能、血液檢驗(yàn)不必全面調(diào)查的總體：居民收支、兒童身高、體重、等，有其內(nèi)在相似性和規(guī)律性。時(shí)效性強(qiáng)的總體第19頁，共70頁。用于對(duì)總體特征的某種假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，判斷真?zhèn)危瑸闆Q策提供依據(jù)，如某項(xiàng)新工藝是否值得推廣。

第20頁，共70頁。3、關(guān)于抽樣調(diào)查的準(zhǔn)確性

人們對(duì)事物特征認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確性的要求是相對(duì)的：載人航天、一般性的設(shè)備加工精度。

精度與費(fèi)用直接相關(guān)，卻又不是線性相關(guān)，也有一個(gè)邊際效用遞減，假設(shè)100%精度對(duì)應(yīng)100%費(fèi)用，20%費(fèi)用即可達(dá)到50%的精度，50%的費(fèi)用即可達(dá)到98%的精度。第21頁，共70頁。第22頁，共70頁。三、抽樣原理和抽樣設(shè)計(jì)研究的主要問題（一）、抽樣原理1、抽樣科學(xué)性基于理由：部分來自于總體，帶有反映全體的信息。構(gòu)成總體的個(gè)體之間在性質(zhì)上必定有相似或相近。不管原始分布如何，樣本特征的分布總可視為正態(tài)分布，而且由此得到總體參數(shù)的概率極大。第23頁，共70頁。如以一個(gè)總體分布已知的例子說明：N=6，原始分布為均勻分布，如下表，試通過容量為2的樣本估計(jì)總體的均值。

第24頁，共70頁。第25頁，共70頁。第26頁，共70頁。同時(shí)：均值分布于3~4之間的概率是（5+6+5）/36=16/36=4/9均值位于2.5~4.5之間的概率是（4+5+6+5+4）/36=24/36=6/9如果增加樣本容量為3，精度就更高。第27頁，共70頁。（二）、抽樣設(shè)計(jì)主要問題樣本是用來代表并以此推斷總體的，故而樣本的代表性就是抽樣設(shè)計(jì)的主要問題，需要多少容量、如何抽樣、分布如何、誤差大小，都關(guān)系到樣本的代表性。如前文中樣本數(shù)量為3可以提高精度，不放回抽樣也可提高精度。又如估計(jì)全班的成績(jī)均值，概率抽樣、等距抽樣、非概率抽樣都可以，容量大小也可以，但精度不同。第28頁，共70頁。同時(shí)不同的抽樣方法和樣本容量對(duì)應(yīng)著不同的成本費(fèi)用。因此，抽樣設(shè)計(jì)就是要在保證樣本的充分代表性前提下，力求取得最經(jīng)濟(jì)最有效的效果。往往在預(yù)算一定情況下，抽樣設(shè)計(jì)須在精度與與預(yù)算之間求得平衡?；蛘咴诩榷ň纫笙铝η蠼?jīng)濟(jì)性。另外，抽樣設(shè)計(jì)須與甄別問卷、數(shù)據(jù)處理相適應(yīng)。還要取得委托方的認(rèn)可。第29頁，共70頁。四、制定抽樣計(jì)劃的步驟1.定義同質(zhì)總體詳細(xì)說明可提供信息或與所需信息有關(guān)的個(gè)體或?qū)嶓w所具有的特性?？蓮囊韵聨追矫孢M(jìn)行描述：地域特征、人口統(tǒng)計(jì)學(xué)的特征、產(chǎn)品或服務(wù)使用情況、認(rèn)知程度等。第30頁，共70頁。2、選擇資料收集方法3、選擇抽樣框抽樣框是指總體的數(shù)據(jù)目錄或單位的名單，從中可以抽出樣本單位。理想的完整和準(zhǔn)確的名單通常是不存在的，因而需要依據(jù)能夠產(chǎn)生具有希望特征的樣本個(gè)體的程序來反映抽樣框。第31頁，共70頁。4、選擇抽樣方法取決于研究目的、經(jīng)濟(jì)實(shí)力、時(shí)間限制、欲調(diào)查問題的性質(zhì)。第32頁，共70頁。1）概率抽樣概率抽樣指在總體中的每個(gè)單位都具有同等可能性被抽中。概率抽樣的優(yōu)點(diǎn)：信息全面、能估算出抽樣誤差、調(diào)查結(jié)果可以用來推斷總體。概率抽樣的弊病：費(fèi)用高、策劃和實(shí)施時(shí)間長(zhǎng)。第33頁，共70頁。2）非概率抽樣非概率抽樣指從總體中非隨機(jī)地選擇特定的要素(單位)。非概率抽樣的弊病：不能估計(jì)出抽樣誤差、難以確定樣本代表性的程度、難以推及總體。非概率抽樣的固有優(yōu)勢(shì)：費(fèi)用低、實(shí)施時(shí)間少、若合理運(yùn)用也能產(chǎn)生極具代表性的合理的抽樣結(jié)果。第34頁，共70頁。5、確定樣本量考慮可得預(yù)算的重要性、各種各樣的抽選規(guī)則、子集量的分析和傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)樣本量的計(jì)算。第35頁，共70頁。對(duì)非概率抽樣，通常依靠可得預(yù)算、抽選規(guī)則（憑經(jīng)驗(yàn)確定）、子集量分析來決定樣本量。對(duì)概率抽樣，需要在允許誤差的目標(biāo)水平和置信水平)下，計(jì)算樣本量。第36頁，共70頁。確定樣本量通?？紤]這樣一些因素：A個(gè)體差異大小：大則多些B調(diào)查項(xiàng)目多少：多則多些C控制質(zhì)量情況：差則多些D抽樣組織方式：不嚴(yán)密則多些第37頁，共70頁。

6、制定選擇樣本單位的操作程序示例：抽樣的操作程序可以如下：以下指南是有關(guān)你在某個(gè)街區(qū)訪問時(shí)應(yīng)走的路徑。在城市中，這可能是一個(gè)城市街區(qū)；在農(nóng)村，街區(qū)可能是一塊被道路包圍的土地。第38頁，共70頁。1）、如果在你的路線當(dāng)中遇到死胡同，繼續(xù)沿這條路或街道的另一面向反方向走。在可能的地方又拐，每隔兩戶住家訪問一戶。2）、如果你沿街區(qū)走了一圈，又回到了出發(fā)點(diǎn)而沒有完成列出的電話簿上家庭的四個(gè)訪問，那么可以試著訪問起點(diǎn)的那一家。第39頁，共70頁。3）、如果你調(diào)查了整個(gè)街區(qū)，還是沒有完成所要求的訪問，則繼續(xù)從街區(qū)（或鄉(xiāng)間小路）對(duì)面附近的第一個(gè)住戶開始。只要這個(gè)地址在你的紙上的一個(gè)“*”旁出現(xiàn)就把它當(dāng)作你所在區(qū)域的接到中的另一個(gè)地址，并訪問這一家。如果不是，就訪問左邊的一家。永遠(yuǎn)遵守右手法則……第40頁，共70頁。7、描樣計(jì)劃的實(shí)施之前，應(yīng)先對(duì)抽樣進(jìn)行討論研究，檢查、確定是否要根據(jù)擬好的詳細(xì)程序來實(shí)施計(jì)劃。第41頁，共70頁。五、概率抽樣方法簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣（等距抽樣）分層抽樣整群抽樣第42頁，共70頁。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣總體中每個(gè)單位在抽選時(shí)有相等的被抽中機(jī)會(huì)抽樣概率公式為：抽樣概率＝樣本單位數(shù)/總體單位數(shù)

例如，如果總體單位數(shù)為10000，樣本單位數(shù)為400，那么抽樣概率為4％，計(jì)算過程為：0.04＝400/10000第43頁，共70頁。如果一個(gè)抽樣框是可以得到的，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方式步驟如下：(1)對(duì)總體的每個(gè)單位進(jìn)行編號(hào)，總體單位數(shù)為10000的總體可編號(hào)為1～10000。(2)在隨機(jī)數(shù)表中從任意的一個(gè)編號(hào)數(shù)開始向上數(shù)或向下數(shù)或跳躍數(shù)選編號(hào)，在00001和10000之間選出400個(gè)(樣本單位數(shù))。(3)在有明確總體單位的數(shù)字表中選出的數(shù)字將包括在樣本中。第44頁，共70頁。優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單，并且滿足概率抽樣的一切必要的要求。缺點(diǎn)：編制完整的表極其困難?？赏ㄟ^電話隨機(jī)撥號(hào)功能完成這個(gè)步驟。亦可從電腦檔案中挑選調(diào)查對(duì)象。第45頁，共70頁。2、等距抽樣按隨機(jī)方法決定第一個(gè)樣本，之后按等距抽取其余（n-1）個(gè)樣本。在不失等概的原則下，將大大簡(jiǎn)化抽樣工作。第46頁，共70頁。

實(shí)施1)

編號(hào)1~N(抽樣框)2)

確定樣本容量n，計(jì)算間隔k= N/n3)

隨機(jī)確定起點(diǎn)r：1<r<k4)

等距抽取其余（n-1）個(gè)樣本：n1=r+0k,n2=r+1k,n3=r+2k……..第47頁，共70頁。優(yōu)缺點(diǎn)1簡(jiǎn)便、高效、成本低2標(biāo)志排隊(duì)復(fù)雜3效率和樣本代表性取決于排隊(duì)使用的標(biāo)志。若與所研究特征無關(guān)，較易，如按電話本；這時(shí)代表性與簡(jiǎn)單抽樣結(jié)果差別不大，只是在獲取樣本手段上有區(qū)別。若相關(guān)，則復(fù)雜，如按資金額、銷售量等排序；但這時(shí)樣本代表性增強(qiáng)，可以覆蓋大中小各類樣本。第48頁，共70頁。

4、如果排序呈現(xiàn)周期性規(guī)律，樣本代表性難以保證。

5、誤差計(jì)算較復(fù)雜。第49頁，共70頁。3、分層抽樣1、含義：類型抽樣，先將總體單位按照某些重要標(biāo)志分類（分層），然后在各層（各類）中按照簡(jiǎn)單抽樣或等距抽樣抽取樣本單位的方法。第50頁，共70頁。2、分層指標(biāo)的選擇：標(biāo)準(zhǔn)：分層后層內(nèi)差異最小，層間差異最大選擇：同質(zhì)性：層內(nèi)盡量同質(zhì)異質(zhì)性：層間異質(zhì)相關(guān)性：與所感興趣的特性密切相關(guān)費(fèi)用：易于測(cè)量和應(yīng)用，以減少分層費(fèi)用第51頁，共70頁。常用指標(biāo)：人口統(tǒng)計(jì)特征：性別、年齡、種族、文化程度生活方式：媒介接觸行為、運(yùn)動(dòng)偏好、娛樂類型等消費(fèi)者類型單位規(guī)模行業(yè)類型：第52頁，共70頁。精度：分層指標(biāo)的選擇與精度直接相關(guān)，保障層內(nèi)差異?。ǔ闃樱?，層間差異大（普查，各層都抽）。分層數(shù)要適當(dāng)，過度會(huì)使精度的增益由于風(fēng)層費(fèi)用的增加和抽樣難度增加而被抵消。

第53頁，共70頁。3、抽樣方式比例分層：

等比例分層：各層樣本數(shù)量比例與各層總體單位數(shù)量比例一致。ni/n=Ni/N

不等比例分層：比如當(dāng)某層標(biāo)準(zhǔn)差較大時(shí)，可以多抽樣。當(dāng)某層規(guī)模大而差異小、均勻時(shí)，可以少抽。

第54頁，共70頁。最優(yōu)分層：ni=n×（NiSi／∑NiSi）式中：ni：各層應(yīng)抽取的樣本量

n：樣本總量

Ni：各層調(diào)查單位總數(shù)

Si：各層調(diào)查單位平均數(shù)（成數(shù)）的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

Ci：各層的抽樣費(fèi)用第55頁，共70頁。4、分層抽樣優(yōu)缺點(diǎn)：精確：在對(duì)總體推斷時(shí)，還可以對(duì)各層推斷復(fù)雜，操作困難度大，對(duì)各層的特征、大小都要有較精確的了解。5、適用場(chǎng)合：

要對(duì)總體和各層推斷要保證樣本的代表性：各層都有，可以提高代表性各層可以獨(dú)立調(diào)研第56頁，共70頁。4、整群抽樣1、含義：把整體按照某種標(biāo)準(zhǔn)劃分為一組子群，整體由許多子群體組成(自然或人為行成)，各群之間特征相似。以群為抽樣單位，從群中隨機(jī)抽取，并對(duì)所選子群內(nèi)部進(jìn)行普查。這時(shí)所選中的各個(gè)子群的所有個(gè)體組成總體樣本。

可以理解為以子群為單位的隨機(jī)抽樣。

第57頁，共70頁。2、分群與精度：分群特征的選擇要保證群間差異小，群內(nèi)差異大。一般選擇與待研究?jī)?nèi)容無關(guān)的特征作為分群指標(biāo)。群間差異越?。ǔ闃樱?，群內(nèi)差異越大（普查），則精度越高。

第58頁，共70頁。3、采用原因：抽樣框易于獲得當(dāng)缺少基本單位名單難以從總體中直接抽取基本單位，而各個(gè)子群界限明顯，易于操作，避免了編織基本單位抽樣框問題。即使基本總體單位名單可獲得，但由于直接從基本單位名單抽樣獲得樣本較分散，會(huì)增加調(diào)查難度和費(fèi)用。而按照整群抽樣較集中，方便調(diào)查，費(fèi)用也低。當(dāng)各個(gè)子群之間差異不大時(shí)，整群抽樣不會(huì)降低精度。第59頁，共70頁。4、注意問題：群間互斥對(duì)子群的抽樣為隨機(jī)抽樣。以利于后期數(shù)據(jù)處理和誤差估計(jì)。先部分后全部，與分層（先全部后部分）相反誤差取決于群間差異（群間抽樣），而不受群內(nèi)差異影響（群內(nèi)普查）第60頁，共70頁。5、多階段抽樣1、含義：復(fù)雜的、大規(guī)模調(diào)查中，調(diào)查單位一般不是直接抽取到，而采用多階段抽取，先按大的抽樣單位抽大的調(diào)查單元，再在大的樣本單位中按照小的抽樣單位抽取小的單元，以此類推。這種抽樣組織形式叫做對(duì)階段抽樣。

第61頁，共70頁。例如，全國城市住戶調(diào)查，先抽出城市，再抽出街道