懷遠(yuǎn)縣高三數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|1<x<3},B={x|x≥2},則A∩B=？

A.{x|1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|x>3}

2.函數(shù)f(x)=log?(x-1)的定義域是？

A.(-∞,1)B.[1,+∞)C.(1,+∞)D.(-1,+∞)

3.已知向量a=(3,4),b=(1,-2),則向量a·b的值是？

A.-5B.5C.10D.-10

4.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是？

A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6

5.已知等差數(shù)列{a?}中,a?=5,d=2,則a?的值是？

A.9B.11C.13D.15

6.圓x2+y2-4x+6y-3=0的圓心坐標(biāo)是？

A.(2,-3)B.(2,3)C.(-2,-3)D.(-2,3)

7.函數(shù)f(x)=sin(2x+π/3)的最小正周期是？

A.πB.2πC.π/2D.π/4

8.已知直線l:2x-y+1=0與直線m:ax+3y-4=0平行,則a的值是？

A.6B.-6C.3D.-3

9.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體是？

A.正方體B.長(zhǎng)方體C.圓柱D.圓錐

10.已知點(diǎn)A(1,2)和B(3,0)在直線y=kx+b上，則k+b的值是？

A.1B.2C.3D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是？

A.y=3?B.y=1/2?C.y=-2?D.y=2?

2.已知三角形ABC中，角A=60°,邊BC=5,邊AB=7,則角B可能的取值是？

A.30°B.45°C.60°D.90°

3.下列不等式成立的是？

A.log?3>log?2B.23>32C.(-3)?>(-2)3D.√3>1.732

4.已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在(0,+∞)上單調(diào)遞減，則下列說(shuō)法正確的是？

A.f(-2)>f(1)B.f(3)>f(-1)C.f(0)是最大值D.f(-4)>f(2)

5.從6名男生和4名女生中選出3人參加比賽，其中至少有一名女生的選法有？

A.24種B.32種C.48種D.64種

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若復(fù)數(shù)z滿足z2=1，且z<0，則z=________。

2.已知函數(shù)f(x)=x3-3x+1，則f'(1)=________。

3.不等式|x-2|<3的解集是________。

4.圓x2+y2-4x+6y-3=0的半徑長(zhǎng)是________。

5.執(zhí)行以下程序段后，變量s的值為________。

i=1;s=0;

whilei<=5do

s=s+i;

i=i+2;

endwhile

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程組：

{2x+y=5}

{x-3y=-8}

2.計(jì)算極限：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)

3.已知函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)，求f(π/4)的值。

4.計(jì)算定積分：∫[0,1](3x2+2x-1)dx

5.在△ABC中，角A=60°，角B=45°，邊AC=10，求邊BC的長(zhǎng)度。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：A∩B表示既屬于A又屬于B的元素，即{x|2≤x<3}。

2.C解析：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域要求真數(shù)大于0，即x-1>1，解得x>2。

3.B解析：向量點(diǎn)積公式a·b=3×1+4×(-2)=-5。

4.A解析：骰子偶數(shù)點(diǎn)有2,4,6，共3個(gè)，概率為3/6=1/2。

5.C解析：等差數(shù)列通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d，a?=5+(5-1)×2=13。

6.A解析：圓方程標(biāo)準(zhǔn)式為(x-a)2+(y-b)2=r2，圓心為(2,-3)。

7.A解析：正弦函數(shù)周期T=2π/|ω|=π/2，最小正周期為π。

8.A解析：兩直線平行則斜率相等，2/a=-1/3，解得a=6。

9.B解析：根據(jù)三視圖判斷為長(zhǎng)方體。

10.B解析：將A(1,2),B(3,0)代入y=kx+b，得k=1,b=1，k+b=2。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.AD解析：指數(shù)函數(shù)y=a?（a>1）單調(diào)遞增，A(3>1),D(2>1)；B(1/2<1)遞減，C(-2<1)遞減。

2.AC解析：由正弦定理a/sinA=b/sinB，5/sin60°=7/sinB，sinB=7√3/10>1/2，B=30°或60°。

3.AD解析：A:log?3>1,log?2<1,故log?3>log?2；D:√3≈1.732>1.7。

4.AD解析：偶函數(shù)f(-x)=f(x)，A:f(-2)=f(2)>f(1)；D:f(-4)=f(4)>f(2)。

5.BC解析：至少一女生=總選法-全男生，C(10,3)-C(6,3)=120-20=100種，即C。

三、填空題答案及解析

1.-1解析：復(fù)數(shù)平方為1的解為±1，負(fù)值解為-1。

2.3解析：f'(x)=3x2-3，f'(1)=3。

3.(-1,5)解析：|x-2|<3?-3<x-2<3?-1<x<5。

4.√19解析：圓方程配方(x-2)2+(y+3)2=19，半徑r=√19。

5.9解析：i=1,s=0→i=3,s=1→i=5,s=4→結(jié)束，s=0+1+4=5。

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

將第二個(gè)式子乘2加到第一個(gè)：7y=12?y=12/7，

代入x=3y-8：x=3×12/7-8=4/7，

解為x=4/7,y=12/7。

2.解：

原式=lim(x→2)[(x+2)(x-2)/(x-2)]=lim(x→2)(x+2)=4。

3.解：

f(π/4)=sin(π/4)+cos(π/4)=√2/2+√2/2=√2。

4.解：

∫[0,1](3x2+2x-1)dx=[x3+x2-x]?1=(1+1-1)-(0+0-0)=1。

5.解：

由正弦定理：BC/sin60°=AC/sin45°?BC=10×√3/2÷√2=5√6。

知識(shí)點(diǎn)分類總結(jié)

1.函數(shù)與方程

-函數(shù)性質(zhì)：?jiǎn)握{(diào)性、周期性、奇偶性

-函數(shù)求值：代入法、公式法

-方程求解：代數(shù)方程組、三角方程、不等式

2.向量與幾何

-向量運(yùn)算：點(diǎn)積、模長(zhǎng)

-幾何變換：旋轉(zhuǎn)、平移

-解析幾何：直線方程、圓方程

3.數(shù)列與極限

-等差等比數(shù)列：通項(xiàng)公式、求和公式

-數(shù)列極限：洛必達(dá)法則、夾逼定理

-無(wú)窮級(jí)數(shù)：收斂性判斷

題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解

選擇題：

-題型1：集合運(yùn)算（考查集合基本運(yùn)算能力）

-題型2：函數(shù)定義域（考查對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)理解）

-題型3：向量點(diǎn)積（考查代數(shù)