江寧三模中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為x°，y°，z°，且x>y>z，那么x可以取的值是（）

A.100°

B.90°

C.80°

D.70°

3.如果一個(gè)圓的半徑為5cm，那么它的面積是（）

A.15πcm2

B.25πcm2

C.30πcm2

D.50πcm2

4.下列哪個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.梯形

D.平行四邊形

5.如果一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

6.一個(gè)圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，那么它的側(cè)面積是（）

A.15πcm2

B.30πcm2

C.45πcm2

D.60πcm2

7.如果一個(gè)等腰三角形的底邊長為6cm，腰長為5cm，那么它的面積是（）

A.12cm2

B.15cm2

C.18cm2

D.20cm2

8.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)（）

A.0.25

B.0.333...

C.π

D.1.732

9.如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為3cm和4cm，那么它的斜邊長是（）

A.5cm

B.7cm

C.8cm

D.9cm

10.一個(gè)數(shù)的10%是5，這個(gè)數(shù)是（）

A.50

B.50.5

C.55

D.60

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.等腰三角形

B.平行四邊形

C.圓

D.正方形

2.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.0.5

B.√4

C.π

D.0.333...

3.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√5

C.√(x+1)

D.√(2x+3)

4.下列哪些方程是一元二次方程？（）

A.x2-5x+6=0

B.2x+3=5

C.x2-4x=0

D.3x3-x2+2=0

5.下列哪些圖形是相似圖形？（）

A.兩個(gè)等邊三角形

B.兩個(gè)矩形

C.兩個(gè)等腰直角三角形

D.兩個(gè)正方形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)圓的周長是20πcm，那么它的半徑是______cm。

2.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長分別為6cm和8cm，那么它的斜邊長是______cm。

3.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，那么這個(gè)數(shù)是______。

4.一個(gè)數(shù)的平方是49，那么這個(gè)數(shù)是______。

5.如果一個(gè)三角形的三條邊長分別為3cm、4cm和5cm，那么這個(gè)三角形是______三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

2.解方程：x2-6x+5=0

3.計(jì)算：√18+√50-2√8

4.化簡(jiǎn)求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=2，b=-1

5.一個(gè)矩形的長是10cm，寬是6cm，如果將它的長增加2cm，寬減少2cm，那么新矩形的面積是多少平方厘米？

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|-1|=1

2.A

解析：三角形內(nèi)角和為180°，x>y>z，則x最大可能為100°

3.B

解析：面積=π×52=25πcm2

4.D

解析：平行四邊形關(guān)于其對(duì)角線的交點(diǎn)中心對(duì)稱

5.A

解析：3的平方根是±√3，題目問的是這個(gè)數(shù)，應(yīng)為9

6.B

解析：側(cè)面積=2π×3×5=30πcm2

7.B

解析：高=√(52-32)=4，面積=1/2×6×4=12cm2

8.C

解析：π是無理數(shù)，其他都是有理數(shù)

9.A

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=√(32+42)=5cm

10.A

解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則0.1x=5，x=50

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,C,D

解析：等腰三角形、圓、正方形是軸對(duì)稱圖形，平行四邊形不是

2.A,B,D

解析：0.5,√4=2,0.333...=1/3都是有理數(shù)，π是無理數(shù)

3.A,B,C,D

解析：所有形如√a的表達(dá)式，a為非負(fù)數(shù)時(shí)都是二次根式

4.A,C

解析：A是一元二次方程，C是一元二次方程，B是一元一次方程，D是三次方程

5.A,C

解析：兩個(gè)等邊三角形相似，兩個(gè)等腰直角三角形相似，矩形和正方形相似條件不充分

三、填空題答案及解析

1.10

解析：周長=2πr，20π=2πr，r=10

2.10

解析：根據(jù)勾股定理，斜邊=√(62+82)=10

3.-5

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，則這個(gè)數(shù)是-5

4.±7

解析：x2=49，則x=±√49=±7

5.直角

解析：32+42=52，滿足勾股定理，是直角三角形

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

(-3)2×(-2)÷(-1)+|-5|-√16

=9×(-2)÷(-1)+5-4

=-18÷(-1)+1

=18+1

=19

2.解：

x2-6x+5=0

(x-1)(x-5)=0

x-1=0或x-5=0

x?=1，x?=5

3.解：

√18+√50-2√8

=3√2+5√2-4√2

=4√2

4.解：

(a+b)2-(a-b)2

=(a2+2ab+b2)-(a2-2ab+b2)

=a2+2ab+b2-a2+2ab-b2

=4ab

當(dāng)a=2，b=-1時(shí)

原式=4×2×(-1)=-8

5.解：

原矩形面積=10×6=60cm2

新矩形長=10+2=12cm

新矩形寬=6-2=4cm

新矩形面積=12×4=48cm2

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

一、選擇題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.絕對(duì)值計(jì)算

2.三角形內(nèi)角和定理

3.圓的周長公式

4.軸對(duì)稱圖形的識(shí)別

5.平方根概念

6.圓柱側(cè)面積公式

7.等腰三角形面積計(jì)算

8.有理數(shù)與無理數(shù)區(qū)分

9.勾股定理

10.百分比計(jì)算

二、多項(xiàng)選擇題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.軸對(duì)稱圖形判定

2.有理數(shù)定義

3.二次根式概念

4.一元二次方程判定

5.相似圖形判定

三、填空題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.圓的周長與半徑關(guān)系

2.勾股定理

3.相反數(shù)概念

4.平方根計(jì)算

5.勾股定理判定直角三角形

四、計(jì)算題涵蓋的知識(shí)點(diǎn)

1.有理數(shù)混合運(yùn)算

2.一元二次方程求解

3.二次根式化簡(jiǎn)

4.完全平方公式

5.代入計(jì)算

各題型考察知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題

考察形式：通常以概念辨析、計(jì)算判斷為主

示例：

1.概念辨析：判斷圖形性質(zhì)（如軸對(duì)稱圖形識(shí)別）

2.計(jì)算判斷：通過計(jì)算結(jié)果選擇正確選項(xiàng)（如絕對(duì)值計(jì)算）

3.定理應(yīng)用：如勾股定理在邊長計(jì)算中的應(yīng)用

二、多項(xiàng)選擇題

考察形式：考察對(duì)知識(shí)點(diǎn)的全面掌握程度

示例：

1.集合觀念：要求選出所有符合條件的選項(xiàng)（如有理數(shù)判斷）

2.逆向思維：要求選出所有正確的表述（如二次根式識(shí)別）

3.綜合應(yīng)用：要求同時(shí)滿足多個(gè)條件的選項(xiàng)（如相似圖形判斷）

三、填空題

考察形式：考察對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和應(yīng)用能力

示例：

1.公式應(yīng)用：直接應(yīng)用公式進(jìn)行計(jì)算（如圓的周長）

2.概念填空：根據(jù)定義直接填寫結(jié)果（如相反數(shù)）

3.定理填空：根據(jù)定理填寫判斷結(jié)果（如勾股定理）

四、計(jì)算題

考察形式：考察對(duì)綜合知識(shí)的運(yùn)用能力

示例：

1.步驟計(jì)算：要求按步驟完成計(jì)算過程（如有理數(shù)混合運(yùn)算）

2.方程求解：要求解出方程的解（如一元二次方程）

3.綜合應(yīng)用：要求綜合運(yùn)用多個(gè)知識(shí)點(diǎn)解決問題（如二次根式化簡(jiǎn)）

4.代入計(jì)算：要求將數(shù)值代入公式進(jìn)行計(jì)算（如完