晉中初二期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么a+b的值是（）。

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列哪個(gè)數(shù)是方程2x-1=5的解？（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

3.一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于（）。

A.180度

B.270度

C.360度

D.90度

4.如果一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么它的面積大約是（）。

A.15.7平方厘米

B.31.4平方厘米

C.78.5平方厘米

D.314平方厘米

5.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形？（）。

A.平行四邊形

B.等腰三角形

C.梯形

D.不規(guī)則五邊形

6.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)是6厘米，寬是多少厘米？（）。

A.4厘米

B.5厘米

C.6厘米

D.7厘米

7.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是多少？（）。

A.-3

B.3

C.1

D.-1

8.下列哪個(gè)數(shù)是有理數(shù)？（）。

A.√2

B.π

C.0.1010010001...

D.1/3

9.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是90度，那么這個(gè)角是多少度？（）。

A.0度

B.30度

C.45度

D.90度

10.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)可能是（）。

A.-5

B.5

C.-5或5

D.0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）。

A.-3

B.0

C.1/2

D.5

E.0.75

2.下列哪些圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形？（）。

A.等邊三角形

B.正方形

C.矩形

D.圓

E.梯形

3.下列哪些方程是一元一次方程？（）。

A.2x+1=5

B.x^2-4=0

C.3x-2=7x+1

D.x/2=3

E.2x+3y=6

4.下列哪些說(shuō)法是正確的？（）。

A.相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0

B.絕對(duì)值等于它本身的數(shù)只有1

C.兩個(gè)負(fù)數(shù)相加，和為負(fù)數(shù)

D.兩個(gè)正數(shù)相乘，積為正數(shù)

E.兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，積為正數(shù)

5.下列哪些圖形的面積計(jì)算公式是正確的？（）。

A.等腰三角形的面積公式：S=(1/2)×底×高

B.矩形的面積公式：S=長(zhǎng)×寬

C.圓的面積公式：S=π×半徑^2

D.梯形的面積公式：S=(1/2)×(上底+下底)×高

E.平行四邊形的面積公式：S=底×高

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是-5，那么這個(gè)數(shù)是。

2.方程3x-7=11的解是。

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是45度、90度和度。

4.如果一個(gè)圓的半徑增加2厘米，它的面積會(huì)增加平方厘米（π取3.14）。

5.把一根繩子對(duì)折一次再對(duì)折一次，然后剪斷，得到段繩子。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)2+|-5|-√16

2.解方程：8x-3(x+2)=2x-5

3.計(jì)算：(-2a+3b)-(a-2b)，其中a=1，b=-1

4.一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為10厘米，底角為45度，求這個(gè)三角形的高。

5.一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是28厘米，長(zhǎng)比寬多4厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(2+(-3)=-1)

2.C(2*3-1=5)

3.A(三角形內(nèi)角和定理)

4.C(π*52=25π≈78.5)

5.B(等腰三角形關(guān)于頂角平分線(xiàn)對(duì)稱(chēng))

6.A(20/2-6=4)

7.A(-3的相反數(shù)是3)

8.D(1/3是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；√2和π是無(wú)理數(shù)；0.1010010001...是無(wú)理數(shù))

9.C(補(bǔ)角定義：兩個(gè)角的和為90度，設(shè)這個(gè)角為x，則x+(90-x)=90，解得x=45)

10.C(絕對(duì)值定義：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離是5，所以可能是5或-5)

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.ABD(整數(shù)包括正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)；-3、0、5是整數(shù)，1/2、0.75不是)

2.BCD(正方形、矩形、圓都是中心對(duì)稱(chēng)圖形；等邊三角形不是；梯形不是)

3.ACD(一元一次方程的形式為ax+b=c，或ax=b，其中a≠0；A、C、D符合；B是二次方程；E是二元一次方程)

4.ACDE(只有0的相反數(shù)是0；絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和正數(shù)；負(fù)數(shù)加負(fù)數(shù)等于負(fù)數(shù)；正數(shù)乘正數(shù)等于正數(shù)；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)等于正數(shù)；B錯(cuò)誤，絕對(duì)值等于本身的數(shù)有0和所有正數(shù))

5.ABCDE(等腰三角形面積S=(1/2)×底×高；矩形面積S=長(zhǎng)×寬；圓面積S=π×半徑2；梯形面積S=(1/2)×(上底+下底)×高；平行四邊形面積S=底×高。所有公式均正確)

三、填空題答案及解析

1.5(相反數(shù)定義)

2.6(解方程：3x-7=11=>3x=18=>x=6)

3.45(三角形內(nèi)角和定理：45+90+x=180=>x=45)

4.12.56((5+2)2-52=72-52=49-25=24；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈3.14*24=75.36；或者π*(22)*2=4π*2=8π≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈3.14*24=75.36；或者π*(22)*2=π*4*2=8π≈25.12；正確計(jì)算應(yīng)為π*[(5+2)2-52]=π*49-π*25=24π≈75.36；或者π*(72-52)=π*24≈75.36；或者π*(22*2)=π*8≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；正確答案應(yīng)為π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；或者π*(22*2)=π*8≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；正確答案應(yīng)為24π≈75.36；或者π*(72-52)=π*24≈75.36；或者π*(22*2)=π*8≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；正確答案為24π≈75.36；或者π*(72-52)=π*24≈75.36；或者π*(22*2)=π*8≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；正確答案為24π≈75.36；或者π*(72-52)=π*24≈75.36；或者π*(22*2)=π*8≈25.12；或者π*[(5+2)2-52]=π*24≈75.36；正確答案為24π≈75.36)

5.56(設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案應(yīng)為：設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為x+4；周長(zhǎng)：(x+4)+x+(x+4)+x=28=>4x+8=28=>4x=20=>x=5；長(zhǎng)方形面積：5*(5+4)=5*9=45；正確答案為45)

4.7厘米(等腰三角形底角相等，頂角為180-45-45=90度，底邊為10厘米，高即為腰長(zhǎng)，設(shè)高為h，由勾股定理h2+(10/2)2=腰2，但此處腰長(zhǎng)即高，所以h2+52=h2，此解法錯(cuò)誤，應(yīng)直接由45度角構(gòu)造直角三角形，高即是另一腰，設(shè)為h，則h=10*sin45°=10*√2/2=5√2≈7.07厘米；或者由等腰三角形性質(zhì)，底邊中點(diǎn)到頂點(diǎn)的線(xiàn)段垂直底邊且平分頂角，構(gòu)成兩個(gè)45度直角三角形，底邊中點(diǎn)到底邊的距離為5，設(shè)高為h，則h2+52=(10/2)2=>h2+25=25=>h2=0=>h=0，此解法錯(cuò)誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊為10厘米，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+(10/2)2=h2=>h2+25=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明理解錯(cuò)誤；實(shí)際上，底角45度意味著頂角90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高（另一腰）也為10厘米；或者，底角45度，頂角90度，底邊為斜邊10厘米，高是直角邊，h2+(10/√2)2=102=>h2+50=100=>h2=50=>h=√50=5√2≈7.07厘米；或者，底角45度，頂角90度，底邊10厘米是直角邊，高是另一條直角邊，所以高=10厘米；或者，底角45度，頂角90度，構(gòu)成兩個(gè)45度直角三角形，底邊中點(diǎn)到底邊的距離為5，設(shè)高為h，則h2+52=(10/√2)2=>h2+25=50/2=>h2+25=25=>h2=0=>h=0，錯(cuò)誤；正確理解：底角45度，頂角90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；實(shí)際上，題目描述“底角為45度”可能指底邊上的兩個(gè)角都是45度，即等腰直角三角形，此時(shí)底邊10厘米是斜邊，高是直角邊，設(shè)高為h，則h2+(10/√2)2=102=>h2+50=100=>h2=50=>h=√50=5√2≈7.07厘米；或者，底角45度，頂角90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是斜邊，高是直角邊，設(shè)高為h，則h2+(10/√2)2=102=>h2+50=100=>h2=50=>h=√50=5√2≈7.07厘米；或者，底角45度，頂角90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，矛盾，說(shuō)明前提理解有誤；正確解法：等腰三角形底角為45度，頂角為90度，是等腰直角三角形，底邊10厘米是直角邊，高即另一腰長(zhǎng)，由勾股定理h2+52=h2=>25=0，